人教A版高中數(shù)學必修第二冊10.3.1課時評價作業(yè)（五十三）含答案

A級基礎鞏固1.某廠產(chǎn)品的次品率為2%,估算該廠8000件產(chǎn)品中合格品的件數(shù)為()A.160 B.7840 C.7998 D.1600解析:可以用頻率估計,即8000-8000×2%=7840(件).答案:B2.數(shù)學試卷中,共有12道選擇題,每道選擇題有4個選項,其中只有一個選項是正確的.某次考試,某同學說:“每個選項正確的概率是14,若每題都選擇第一個選項,則一定有3道選擇題選擇結果正確.”這種說法()A.正確 B.錯誤C.不一定 D.無法解釋解析:由概率的定義得這種說法是錯誤的.答案:B3.用一臺自動機床加工一批螺母,從中抽取100個進行直徑檢驗,結果見下表:直徑個數(shù)直徑個數(shù)6.88<d≤6.8916.93<d≤6.94266.89<d≤6.9026.94<d≤6.95156.90<d≤6.91106.95<d≤6.9686.91<d≤6.92176.96<d≤6.9726.92<d≤6.93176.97<d≤6.982從抽取的100個螺母中任意抽取一個,求:(1)事件A(6.92<d≤6.94)的頻率;(2)事件B(6.90<d≤6.96)的頻率;(3)事件C(d>6.96)的頻率;(4)事件D(d≤6.89)的頻率.解:(1)事件A的頻率f(A)=17+26100=0.43(2)事件B的頻率f(B)=10+17+17+26+15+8100=0.93(3)事件C的頻率f(C)=2+2100=0.04(4)事件D的頻率f(D)=1100=0.01B級能力提升4.同時向上拋100個銅板,結果落地時100個銅板朝上的面都相同,你認為這100個銅板更可能是下面哪種情況()A.這100個銅板兩面是相同的B.這100個銅板兩面是不相同的C.這100個銅板中有50個兩面是相同的,另外50個兩面是不相同的D.這100個銅板中有20個兩面是相同的,另外80個兩面是不相同的解析:落地時100個銅板朝上的面都相同,則這100個銅板兩面是相同的可能性較大.答案:A5.多選題下列說法中錯誤的有()A.做9次拋擲一枚均勻硬幣的試驗,結果有5次出現(xiàn)正面,所以出現(xiàn)正面的頻率是5B.一個盒子中裝有大小和質地相同的3個紅球,3個黑球和2個白球,從中隨機摸出一個球,則每種顏色的球被摸到的可能性都不相同C.從-4,-3,-2,-1,0,1,2中任取一個數(shù),取得的數(shù)小于0和不小于0的可能性相同D.分別從2名男生,3名女生中各選1名作為代表,那么每名學生被選中的可能性相同解析:選項B中,摸到紅球或黑球的概率相同;選項C中,取得的數(shù)小于0的概率大于不小于0的概率;選項D中,男生被選中的概率為12,而女生被選中的概率為13答案:BCD6.某生物實驗室研究利用某種微生物來治理污水,每10000個微生物菌種大約能成功培育出成品菌種8000個,根據(jù)頻率與概率的關系,現(xiàn)需要6000個成品菌種,大概要準備7500個微生物菌種.

解析:設大概需要準備n個微生物菌種.由題意知800010000=7.(2022·新高考全國Ⅱ卷,節(jié)選)在某地區(qū)進行流行病學調查,隨機調查了100位某種疾病患者的年齡,得到如下的樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖:(1)估計該地區(qū)這種疾病患者的平均年齡(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表);(2)估計該地區(qū)一位這種疾病患者的年齡位于區(qū)間[20,70)的概率.解:(1)估計該地區(qū)這種疾病患者的平均年齡x=10×(5×0.001+15×0.002+25×0.012+35×0.017+45×0.023+55×0.020+65×0.017+75×0.006+85×0.002)=47.9.(2)由于患者的年齡位于區(qū)間[20,70)是由患者的年齡位于區(qū)間[20,30),[30,40),[40,50),[50,60),[60,70)組成的,且相互獨立,所以所求概率P=(0.012+0.017×2+0.023+0.020)×10=0.89.C級挑戰(zhàn)創(chuàng)新8.有一種游戲,方法是將兩枚質地均勻的骰子拋擲一次,如果兩枚骰子點數(shù)之和是2,3,4,10,11,12,那么紅方勝,如果兩枚骰子點數(shù)之和是5,6,7,8,9,那么白方勝.這種游戲對雙方公平嗎?若不公平,請說明哪方占優(yōu)勢.解:兩枚骰子點數(shù)之和見下表:點數(shù)123456123456723456783456789456789105678910116789101112其中