2023年全國乙卷數學(文)真題(空白卷)

2023年高考全國乙卷數學（文）真題學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．（

）A．1 B．2 C．QUOTE55 D．52．設全集，集合，則（

）A．QUOTE0,2,4,6,80,2,4,6,8 B． C．QUOTE1,2,4,6,81,2,4,6,8 D．QUOTEUU3．如圖，網格紙上繪制的一個零件的三視圖，網格小正方形的邊長為1，則該零件的表面積為（

）A．24B．26C．28D．304．在QUOTE△ABC△ABC中，內角的對邊分別是QUOTEa,b,ca,b,c，若QUOTEacosB-bcosA=cacosB-bcosA=c，且QUOTEC=π5A．QUOTEπ10π10 B．QUOTEπ5π5 C．QUOTE3π103π10 D．QUOTE2π52π55．已知QUOTEf(x)=xexeax-1f(x)=xexeax-1A．QUOTE-2-2 B． C．1 D．26．正方形QUOTEABCDABCD的邊長是2，QUOTEEE是QUOTEABAB的中點，則QUOTEEC?ED=EC?ED=（

）A．QUOTE55 B．3 C．QUOTE2525 D．57．設O為平面坐標系的坐標原點，在區(qū)域QUOTEx,y1≤x2+y2≤4x,y1≤x2+y2≤4內隨機取一點，記該點為A，則直線OAA．QUOTE1818 B．QUOTE1616 C．QUOTE1414 D．QUOTE12128．函數存在3個零點，則QUOTEaa的取值范圍是（

）A． B． C．QUOTE-4,-1-4,-1 D．QUOTE-3,0-3,09．某學校舉辦作文比賽，共6個主題，每位參賽同學從中隨機抽取一個主題準備作文，則甲、乙兩位參賽同學抽到不同主題概率為（

）A．QUOTE5656 B． C．QUOTE1212 D．10．已知函數QUOTEf(x)=sin(ωx+φ)f(x)=sin(ωx+φ)在區(qū)間QUOTEπ6,2π3π6,2π3單調遞增，直線QUOTEx=π6x=π6和QUOTEx=2π3x=2π3為函數的圖像的兩條相鄰對稱軸，則QUOTEA．QUOTE-32-32 B．QUOTE-12-12 C．QUOTE1212 D．QUOTE323211．已知實數QUOTEx,yx,y滿足QUOTEx2+y2-4x-2y-4=0x2+y2-4x-2y-4=0，則QUOTEx-yxA．QUOTE1+3221+322 B．4 C．QUOTE1+321+3212．設A，B為雙曲線QUOTEx2-y29=1x2-A．QUOTE1,11,1 B．QUOTE-1,2-1,2 C．QUOTE1,31,3 D．QUOTE-1,-4-1,-4二、填空題13．已知點QUOTEA1,5A1,5在拋物線C：QUOTEy2=2pxy2=2px上，則A到C的準線的距離為14．若，則QUOTEsinθ-cosθ=sinθ15．若x，y滿足約束條件QUOTEx-3y≤-1x+2y≤93x+y≥7x-3y≤-1x+2y≤93x+y≥7，則QUOTEz=2x-yz=2x-y的最大值為16．已知點QUOTES,A,B,CS,A,B,C均在半徑為2的球面上，QUOTE△ABC△ABC是邊長為3的等邊三角形，QUOTESA⊥SA⊥平面QUOTEABCABC，則QUOTESA=SA=．三、解答題17．某廠為比較甲乙兩種工藝對橡膠產品伸縮率的處理效應，進行10次配對試驗，每次配對試驗選用材質相同的兩個橡膠產品，隨機地選其中一個用甲工藝處理，另一個用乙工藝處理，測量處理后的橡膠產品的伸縮率．甲、乙兩種工藝處理后的橡膠產品的伸縮率分別記為QUOTExixi，QUOTEyii=1,2,???,10yi試驗序號12345678910伸縮率QUOTExixi545533551522575544541568596548伸縮率QUOTEyiyi536527543530560533522550576536記，記的樣本平均數為QUOTEzz，樣本方差為QUOTEs2s2．求QUOTEzz，QUOTEs2s2；判斷甲工藝處理后的橡膠產品的伸縮率較乙工藝處理后的橡膠產品的伸縮率是否有顯著提高（如果QUOTEz≥2s21018．記QUOTESnSn為等差數列QUOTEanan的前QUOTEnn項和，已知．(1)求QUOTEanan的通項公式；(2)求數列QUOTEanan的前QUOTEnn項和QUOTETnTn．19．如圖，在三棱錐QUOTEP-ABCP-ABC中，QUOTEAB⊥BCAB⊥BC，QUOTEAB=2AB=2，，QUOTEPB=PC=6PB=PC=6，的中點分別為QUOTED,E,OD,E,O，點QUOTEFF在QUOTEACAC上，QUOTEBF⊥AOBF⊥AO．(1)求證：QUOTEEFEF//平面QUOTEADOADO；(2)若QUOTE∠POF=120°∠POF=120°，求三棱錐QUOTEP-ABCP-ABC的體積．20．已知函數．(1)當QUOTEa=-1a=-1時，求曲線在點QUOTE1,fx1,fx處的切線方程．(2)若函數QUOTEfxfx在QUOTE0,+∞0,+∞單調遞增，求QUOTEaa的取值范圍．21．已知橢圓QUOTEC:y2a2+x2b2=1(a>b>0)C:y2a2+x2b2=1(a>b>0)的離心率是QUOTE5353，點(1)求QUOTECC的方程；(2)過點QUOTE-2,3-2,3的直線交QUOTECC于QUOTEP,QP,Q兩點，直線QUOTEAP,AQAP,AQ與QUOTEyy軸的交點分別為QUOTEM,NM,N，證明：線段QUOTEMNMN的中點為定點．22．在直角坐標系QUOTExOyxOy中，以坐標原點QUOTEOO為極點，QUOTExx軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線QUOTEC1C1的極坐標方程為QUOTEρ=2sinθπ4≤θ≤π2ρ=2sinθπ4≤θ≤π2，曲線QUOTEC2C2：QUOTEx=2cosαy=2sinαx=2cosαy=2sinα（QUOTEαα為參數，QUOTEπ2<α<π(1)寫出QUOTEC1C1的直角坐標方程；(2)若直線QUOTEy=x+my=