高中數(shù)學(xué)一《.函數(shù)及其表示》《》教案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精1。第1課時函數(shù)的表示法1。知識與技能（1）進一步理解函數(shù)概念,使學(xué)生掌握函數(shù)的三種表示法：解析法，列表法,圖象法；（2)能夠恰當(dāng)?shù)剡\用函數(shù)的三種表示方法,并借此解決一些實際問題;初步培養(yǎng)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。2。過程與方法(1)通過三種方法的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想；（2)在運用函數(shù)解決實際問題的過程中,培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，增強學(xué)生運用數(shù)學(xué)的意識。3.情感、態(tài)度與價值觀讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)在實際問題中的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.重點:函數(shù)的三種表示方法.難點:根據(jù)不同的實際需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù).（1）重點的突破：從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，以函數(shù)的三種表示方法為切入點,倡導(dǎo)學(xué)生自學(xué),教師借助多媒體向?qū)W生展示現(xiàn)實生活中存在的大量函數(shù)關(guān)系，讓學(xué)生在感受函數(shù)關(guān)系所描述的客觀世界的同時體會函數(shù)的三種表示方法，并感知每種表示方法的優(yōu)劣性，抓住關(guān)鍵,突出重點；（2）難點的解決：通過具體實例讓學(xué)生在自學(xué)、質(zhì)疑、嘗試、歸納中體會三種表示方法的特點以及之間的聯(lián)系,感受三種方法各有所長,彼此互補，從不同的角度看待函數(shù)，滲透函數(shù)思想。畫不出圖象的函數(shù)我們在用描點法畫函數(shù)的圖象時，先是畫出幾個特殊點，然后用“光滑的曲線連接起來"。事實上，有些函數(shù)的圖象是不“光滑”的，有些則不能“連接”,更有甚者，無法畫出函數(shù)的圖象。例如:狄利克雷函數(shù)定義為D(x）=1這也是一個赫赫有名的函數(shù).但是我們知道,有理數(shù)是稠密的，無理數(shù)也是稠密的。任何兩個有理數(shù)之間都有無窮多個有理數(shù)，也有無窮多個無理數(shù)；任何兩個無理數(shù)之間也是如此.因此,你可以畫出很多個點，但無法“連接”,更談不上“光滑”——它的圖象無法作出.已知f(x）是R上的函數(shù)，且滿足f(0)=1，并且對任意的實數(shù)x，y都有f（x-y）=f（x）-y(2x-y+1),求f（x）的解析式。分析：(方法一）令x=y求f(x);（方法二）令x=0→得f（—y）得f（x)解：（方法一）由已知條件知f(0)=1,f（x-y)=f(x)-y（2x—y+1）,令x=y，得f(x-y）=f（0)=f(x)—x（2x—x+1）,所以f(x）=x2+x+1。（方法二）令x=0,得f（0—y）=f（0)-y（—y+1）,即f(-y）=1-y（—y+1),將-y用x替換到上式中得f(x)=x2+x+1.變式訓(xùn)練函數(shù)y=f(x)的定義域為（0，+∞）,且對于定義域內(nèi)的任意x,y都有f(xy）=f(x）+f（y）,且f（2）=1，則f(2）的值為（）

A.-2 B?！?2 C。1解析:依據(jù)題意令x=y=2,