浙江省杭州市錢塘區(qū)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

浙江省杭州市錢塘區(qū)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)考試時(shí)間：120分鐘?總分：150分?年級(jí)/班級(jí)：八年級(jí)一、選擇題（共10題，每題3分，共30分）要求：從四個(gè)選項(xiàng)中選出符合題意的答案。1.若實(shí)數(shù)a，b滿足a+b=1，則a2+b2的最小值是（）A.1B.0C.2D.1/22.已知x2-2x+1=0，則x2-4x+4的值為（）A.0B.1C.2D.43.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)是（）A.45°B.60°C.75°D.90°4.若m2+n2=2mn，則m-n的值為（）A.0B.1C.-1D.無(wú)法確定5.已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），則下列哪個(gè)選項(xiàng)不可能是k的值（）A.1B.2C.-1D.-26.若平行四邊形ABCD中，∠ABC=80°，則∠BDA的度數(shù)是（）A.40°B.80°C.100°D.120°7.已知x+y=5，xy=4，則x2+y2的值為（）A.21B.25C.16D.98.在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=40°，則∠ABC的度數(shù)是（）A.40°B.50°C.60°D.70°9.若a，b是方程x2-3x+2=0的兩個(gè)根，則a2+b2的值為（）A.1B.2C.3D.410.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）二、填空題（共10題，每題3分，共30分）要求：將正確答案填入空格中。11.若a，b是方程x2-2x+1=0的兩個(gè)根，則a+b的值為_(kāi)_____。12.在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠ABC=40°，則∠BAC的度數(shù)是______。13.已知x+y=5，xy=4，則x2+y2的值為_(kāi)_____。14.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為_(kāi)_____。15.若平行四邊形ABCD中，∠ABC=80°，則∠BDA的度數(shù)是______。16.若m2+n2=2mn，則m-n的值為_(kāi)_____。17.已知x2-2x+1=0，則x2-4x+4的值為_(kāi)_____。18.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)是______。19.若a，b是方程x2-3x+2=0的兩個(gè)根，則a2+b2的值為_(kāi)_____。20.在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=40°，則∠ABC的度數(shù)是______。三、解答題（共3題，每題20分，共60分）要求：寫出解題步驟，解答過(guò)程要求完整。21.已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），求該函數(shù)的表達(dá)式。22.在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠ABC=80°，求∠BAC的度數(shù)。23.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為B，求點(diǎn)B的坐標(biāo)。本次試卷答案如下：一、選擇題1.A.1解析：由均值不等式可得，a2+b2≥2ab，又因?yàn)閍+b=1，所以a2+b2≥2×1/2=1，等號(hào)成立時(shí)a=b=1/2，故最小值為1。2.B.1解析：將x2-2x+1看作(x-1)2，由平方差公式可得，x2-2x+1=(x-1)2=0，故x=1，代入x2-4x+4得1-4+4=1。3.C.75°解析：由三角形內(nèi)角和定理可得，∠A+∠B+∠C=180°，又因?yàn)椤螦=60°，∠B=45°，所以∠C=180°-60°-45°=75°。4.B.1解析：由均值不等式可得，m2+n2≥2mn，又因?yàn)閙2+n2=2mn，所以m=n，故m-n=0。5.D.-2解析：由一次函數(shù)圖象的性質(zhì)可得，當(dāng)x=0時(shí)，y=b，當(dāng)x=1時(shí)，y=k+b，所以k+b=3，又因?yàn)閗≠0，所以k=3-b，代入k+b=3得b=0，所以k=3，故k=-2。6.B.80°解析：由平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)可得，∠BDA=∠ABC，又因?yàn)椤螦BC=80°，所以∠BDA=80°。7.B.25解析：由平方差公式可得，x2+y2=(x+y)2-2xy，代入x+y=5，xy=4得x2+y2=52-2×4=25。8.C.60°解析：由等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)可得，∠ABC=∠ACB，又因?yàn)椤螧AC=40°，所以∠ABC=∠ACB=60°。9.C.3解析：由韋達(dá)定理可得，a+b=3，ab=2，所以a2+b2=(a+b)2-2ab=32-2×2=3。10.A.（-2，3）解析：由點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱性質(zhì)可得，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為B（-2，3）。二、填空題11.2解析：由韋達(dá)定理可得，a+b=2。12.40°解析：由等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)可得，∠BAC=∠ABC=40°。13.21解析：由平方差公式可得，x2+y2=(x+y)2-2xy，代入x+y=5，xy=4得x2+y2=52-2×4=21。14.（-2，-3）解析：由點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱性質(zhì)可得，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為B（-2，-3）。15.100°解析：由平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)可得，∠BDA=∠ABC，又因?yàn)椤螦BC=80°，所以∠BDA=100°。16.0解析：由均值不等式可得，m2+n2≥2mn，又因?yàn)閙2+n2=2mn，所以m=n，故m-n=0。17.1解析：將x2-2x+1看作(x-1)2，由平方差公式可得，x2-2x+1=(x-1)2=0，故x=1，代入x2-4x+4得1-4+4=1。18.75°解析：由三角形內(nèi)角和定理可得，∠A+∠B+∠C=180°，又因?yàn)椤螦=60°，∠B=45°，所以∠C=180°-60°-45°=75°。19.3解析：由韋達(dá)定理可得，a+b=3，ab=2，所以a2+b2=(a+b)2-2ab=32-2×2=3。20.60°解析：由等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)可得，∠ABC=∠ACB，又因?yàn)椤螧AC=40°，所以∠ABC=∠ACB=60°。三、解答題21.解：由一次函數(shù)圖象的性質(zhì)可得，當(dāng)x=2時(shí)，y=3，代入一次函數(shù)y=kx+b得3=2k+b，又因?yàn)閗≠0，所以k=3-b，代入3=2k+b得b=0，所以k=3，故函數(shù)表達(dá)式為y=