2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第九章 不等式與不等式組9.3 一元一次不等式組第2課時(shí) 一元一次不等式組的應(yīng)用說課稿 （新版）新人教版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章不等式與不等式組9.3一元一次不等式組第2課時(shí)一元一次不等式組的應(yīng)用說課稿（新版）新人教版一、教材分析

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章“不等式與不等式組”中，9.3節(jié)“一元一次不等式組”的第二課時(shí)，主要圍繞一元一次不等式組的應(yīng)用展開。本節(jié)課內(nèi)容與課本緊密相連，通過實(shí)際問題的解決，讓學(xué)生掌握一元一次不等式組的解法，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，使學(xué)生能夠通過分析一元一次不等式組的問題情境，運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的方法，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問題。同時(shí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力和數(shù)學(xué)建模能力，使學(xué)生能夠在實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，應(yīng)用不等式組解決，從而增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法

重點(diǎn)：一元一次不等式組的解法及其應(yīng)用。難點(diǎn)在于如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為不等式組，并求解不等式組得到合理的解。

解決方法：首先，通過實(shí)例分析，引導(dǎo)學(xué)生理解不等式組解法的步驟，包括列出不等式、解不等式、找出解集。其次，通過小組合作，讓學(xué)生嘗試將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為不等式組，培養(yǎng)他們的建模能力。對(duì)于難點(diǎn)，采用分步講解和練習(xí)的方式，先讓學(xué)生熟悉如何從實(shí)際問題中提取不等式，再逐步過渡到求解不等式組。通過課堂練習(xí)和課后作業(yè)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)解法的掌握和應(yīng)用。突破策略包括：設(shè)置層次分明的問題情境，逐步引導(dǎo)學(xué)生深入理解；提供多樣化的練習(xí)題，提高學(xué)生解決問題的能力。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備

1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材或?qū)W習(xí)資料，特別是包含一元一次不等式組相關(guān)例題和習(xí)題的部分。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如展示不等式組解法的動(dòng)畫、實(shí)際應(yīng)用案例圖片等。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備計(jì)算器、黑板或電子白板，以便展示解題過程和進(jìn)行課堂互動(dòng)。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如設(shè)置分組討論區(qū)，以便學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)；在適當(dāng)位置放置實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，用于演示或?qū)W生實(shí)踐。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

（1）復(fù)習(xí)導(dǎo)入：回顧上一節(jié)課學(xué)習(xí)的一元一次不等式的解法，提問學(xué)生如何解一元一次不等式，并請(qǐng)學(xué)生舉例說明。

（2）情境導(dǎo)入：展示一些生活中的實(shí)際問題，如購買商品的價(jià)格比較、排隊(duì)等候的時(shí)間等，引導(dǎo)學(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)方法解決這些問題。

（3）揭示課題：引出一元一次不等式組的概念，提出本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

2.講授新知（20分鐘）

（1）概念講解：講解一元一次不等式組的定義，通過實(shí)例展示如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為不等式組。

（2）解法講解：介紹一元一次不等式組的解法步驟，包括列出不等式、解不等式、找出解集。

（3）實(shí)例分析：通過幾個(gè)實(shí)例，展示如何應(yīng)用一元一次不等式組解決實(shí)際問題。

（4）課堂互動(dòng)：提問學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生思考如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為不等式組，并解答學(xué)生的疑問。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

（1）課堂練習(xí)：布置幾道一元一次不等式組的練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)。

（2）小組討論：將學(xué)生分成小組，討論如何解決練習(xí)題中的問題，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。

（3）展示解答：請(qǐng)各小組代表展示解題過程，教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。

4.課堂小結(jié)（5分鐘）

（1）回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)一元一次不等式組的解法和應(yīng)用。

（2）總結(jié)解題技巧，如如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為不等式組，如何找出解集等。

（3）提出課后思考題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)。

5.作業(yè)布置（5分鐘）

（1）布置課后作業(yè)，包括幾道一元一次不等式組的練習(xí)題，要求學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成。

（2）提醒學(xué)生注意作業(yè)中的易錯(cuò)點(diǎn)，如解不等式時(shí)符號(hào)的確定等。

（3）鼓勵(lì)學(xué)生互相檢查作業(yè)，共同提高。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果

學(xué)生學(xué)習(xí)效果

1.知識(shí)掌握：學(xué)生能夠熟練掌握一元一次不等式組的定義、解法步驟以及如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為不等式組。他們能夠通過獨(dú)立思考和小組合作，正確列出不等式、解不等式并找出解集。

2.技能提升：學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，提高了邏輯推理能力和數(shù)學(xué)建模能力。他們學(xué)會(huì)了如何從實(shí)際問題中提取關(guān)鍵信息，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。

3.應(yīng)用能力：學(xué)生能夠?qū)⒁辉淮尾坏仁浇M應(yīng)用于解決生活中的實(shí)際問題，如商品價(jià)格比較、排隊(duì)等候時(shí)間等。他們能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題，提出合理的解決方案。

4.合作能力：在小組討論和合作解決問題的過程中，學(xué)生的溝通能力和團(tuán)隊(duì)合作精神得到了提升。他們學(xué)會(huì)了傾聽他人的意見，尊重他人的觀點(diǎn)，共同完成任務(wù)。

5.自主學(xué)習(xí)能力：學(xué)生在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，養(yǎng)成了自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣。他們能夠主動(dòng)查閱資料，解決學(xué)習(xí)中遇到的問題，提高了自主學(xué)習(xí)能力。

6.思維拓展：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生的思維得到了拓展。他們能夠從不同的角度思考問題，嘗試運(yùn)用不同的方法解決問題，培養(yǎng)了創(chuàng)新思維。

7.學(xué)習(xí)興趣：學(xué)生在學(xué)習(xí)一元一次不等式組的過程中，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。他們能夠體會(huì)到數(shù)學(xué)的實(shí)用性和趣味性，激發(fā)了進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

8.評(píng)價(jià)與反思：學(xué)生在完成課后作業(yè)和課堂練習(xí)的過程中，學(xué)會(huì)了自我評(píng)價(jià)和反思。他們能夠總結(jié)自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，找出自己的不足，為今后的學(xué)習(xí)制定合理的目標(biāo)。七、板書設(shè)計(jì)

①一元一次不等式組的概念

-定義：含有兩個(gè)或兩個(gè)以上的一元一次不等式，并且這些不等式之間用邏輯連接詞（如“且”、“或”）連接的集合。

-特點(diǎn)：每個(gè)不等式都是一元一次的，不等式之間有邏輯關(guān)系。

②一元一次不等式組的解法步驟

①列出不等式：根據(jù)實(shí)際問題，寫出相應(yīng)的一元一次不等式。

②解不等式：分別解出每個(gè)不等式的解集。

③找出解集：找出所有不等式解集的交集，即為不等式組的解集。

③解集表示方法

-數(shù)軸表示：在數(shù)軸上標(biāo)出每個(gè)不等式的解集，并找出它們的交集。

-文字表示：用區(qū)間表示法或集合表示法寫出不等式組的解集。

④應(yīng)用實(shí)例分析