人教版五年級數(shù)學(xué)下冊全冊教案（2024年春季修訂）

隆人教版五年級數(shù)學(xué)下冊全冊教案設(shè)計第1單元觀察物體(三)根據(jù)學(xué)生已有的經(jīng)驗及心理發(fā)展規(guī)律，教科書按從易到難螺旋上升的編排原則對觀察物體分三個階段進(jìn)行編排。第一個階段，幫助學(xué)生從直觀觀察立體圖形形象，頭腦中建立表象，能夠根據(jù)直觀立體圖形進(jìn)行想象；第二個階段，分辨從不同方向觀察立體圖形得到的圖形。本單元是觀察物體的第三個階段，通過逆向推理，根據(jù)觀察到的圖形還原立體圖本單元的內(nèi)容雖然只有兩道例題，但內(nèi)容編排也是由易到難。例1教學(xué)從一個方向看到的圖形對幾何組合體進(jìn)行還原，即根據(jù)給出的從一個方向看到的圖形，用給定數(shù)量的小正方體擺出相應(yīng)的幾何組合體；例2教學(xué)從三個方向看到的圖形還原幾何組合體，即根據(jù)給出的從三個方向看到的圖形，用小正方體擺出相應(yīng)的幾何組合體。需要注意的是，本單元所有要擺的立體圖形都是小正方體的組合，它們中間是沒有分開的，并且都是棱和棱的拼擺。如果學(xué)生出現(xiàn)分開擺放的情況，可適當(dāng)說明。另外，根據(jù)從三個方向看到的圖形還原幾何組合體，有時候擺法也不是唯一的。學(xué)生需要借助空間想象力進(jìn)行操作，初步經(jīng)歷逆向思考的過程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和推理能力，發(fā)展空間觀念。學(xué)生在前面學(xué)習(xí)了從不同角度觀察實物和單個立體圖形以及幾何組合體，在日常生活中經(jīng)常觀察各種立體圖形，在拼搭積木的過程中也積累了一定的動手操作的經(jīng)驗，所以，本單元的直觀觀察對于他們來說并不難。但是根據(jù)從一個或多個方向觀察到的圖形還原出相應(yīng)的幾何組合體，需要學(xué)生借助空間想象力進(jìn)行逆向思考，推理出幾何組合體的原形，這些是義務(wù)教育階段需要培養(yǎng)的數(shù)學(xué)核心能力，對于學(xué)生來說，有一定的難度，也是教學(xué)的難點(diǎn)。1.注重學(xué)生的動手操作和自主探索。由觀察到的平面圖形還原出立體圖形(幾何組合體),需要將抽象的空間想象具體化。教學(xué)時，需要讓學(xué)生通過動手操作，借助直觀表象進(jìn)行推理，在拼擺小正方體的活動中不斷驗證、加以完善，探索出搭配的方法。經(jīng)歷觀察、想象、猜測、分析和推理等過程，讓學(xué)生的空間想象力和思維能力得到鍛煉。2.注意讓學(xué)生真正地、充分地進(jìn)行交流和表達(dá)。學(xué)生在具體的數(shù)學(xué)活動中，需要動腦、動手、動口，多種感官協(xié)調(diào)活動。其中表達(dá)是學(xué)生感悟的具體體現(xiàn)，同學(xué)之間的相互交流有利于他們從多角度去感悟，強(qiáng)化感知和思維，豐富活動經(jīng)驗。在交流的過程中，有些空間位置的描述學(xué)生難以表達(dá)，在教學(xué)時，最好用“排、列、層”等術(shù)語引導(dǎo)學(xué)生表述，幫助學(xué)生表達(dá)清楚自己頭腦中的立體圖形。D教學(xué)內(nèi)容教科書P2例1、例2,完成教科書P3“練習(xí)一”中第1、2題。D教學(xué)目標(biāo)1.根據(jù)給出的從一個方向看到的圖形，用給定數(shù)量的小正方體擺出相應(yīng)的幾何組合體，體會擺法的多樣化。2.根據(jù)給出的從三個方向看到的圖形，用小正方體擺出相應(yīng)的幾何組合體，體會有些擺法的確定性。3.經(jīng)歷觀察、操作、想象、猜測、分析和推理等過程，積累活動經(jīng)驗，提高學(xué)生的空間想象力和推理能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。D教學(xué)重點(diǎn)根據(jù)看到的圖形按要求擺出相應(yīng)的幾何組合體。D教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)給出的從三個方向看到的圖形，借助空間想象還原立體圖形。D教學(xué)準(zhǔn)備課件，小正方體教具，小正方體學(xué)具(學(xué)生自備)。D教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知識，揭示課題1.課件出示下圖。師：同學(xué)們，你們看到了什么?想象一下從不同的位置看，看到的圖形一樣嗎?【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1:不一樣。(讓學(xué)生說說怎么不一樣。)預(yù)設(shè)2:左右看是一樣的，前后看是一樣的。(對學(xué)生進(jìn)行鼓勵：想象力真豐富!)師小結(jié)：同一個物體，從不同的位置觀察，看到的圖形可能一樣，也可能不一樣。2.課件繼續(xù)出示。課件出示…下面圖形分別是從什么位置看到的?連一連。從前面看從上面看從左面看學(xué)生交流后，課件呈現(xiàn)完整結(jié)果。【設(shè)計意圖】本單元是小學(xué)階段學(xué)習(xí)觀察物體的第三個階段，借此幫助學(xué)生整理小學(xué)階段有關(guān)“觀察物體”的知識與要求，一方面是為了復(fù)習(xí)舊知識，另一方面為系統(tǒng)地學(xué)習(xí)新知識打下基礎(chǔ)。先直接呈現(xiàn)一個幾何組合體，讓學(xué)生想象一下從不同的位置看到的圖形，再呈現(xiàn)不同位置看到的圖形讓學(xué)生連一連，經(jīng)歷“想象——具體——驗證”的過程，有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。3.揭示課題。師：觀察物體時要從不同角度全面地去觀察，這節(jié)課我們繼續(xù)探究“觀察物體”。(板書課題：觀察物體)驗，根據(jù)從一個方向看到的圖形擺幾何體，體會擺法的多樣化1.課件出示教科書P2例1(1)。2.引導(dǎo)學(xué)生讀題，明確探究問師：題中告訴了我們哪些數(shù)學(xué)信息?【學(xué)情預(yù)設(shè)】有4個同樣的小正方體，并且是從前師：大家先想【教學(xué)提示】先讓學(xué)生自主觀案，獨(dú)立思考，再集中交流。一想應(yīng)該怎樣擺，有幾種擺法。3.學(xué)生合作，動手拼擺，驗證，交流方法。師：請同學(xué)們以小組為單位，動手?jǐn)[一擺。師：每個小組拿出4個同樣的小正方體，根據(jù)你的理解，用手中的4個小正方體先擺一擺。擺好后仔細(xì)觀察前面，驗證自己的擺法是否正確，師：小組內(nèi)統(tǒng)計一下，看看你們小組能有多少種不同的擺法。(學(xué)生活動，教師巡視指【設(shè)計意圖】學(xué)生通過動手?jǐn)[放，積累感性認(rèn)識。在小組合作交流中相互啟迪，感知擺法(1)展示各種擺法。師：剛才老師發(fā)現(xiàn)很多小組都在積極嘗試多種不同的擺放方誰愿意向大家介紹一下你們小組的智慧成果?(指定幾名學(xué)生上臺展示。)【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會有多種不同的擺法(如下各圖)。課件出示1(2)如果再以怎樣擺?師：請大家先好了再擺一擺，擺看到的圖形有沒有【設(shè)計意圖】通過“還可以怎樣擺?”分別讓他們上臺展示，并引導(dǎo)學(xué)生觀察、判斷這些(2)學(xué)生獨(dú)立(3)同桌互相驗證，如發(fā)現(xiàn)有問(4)反饋交(2)課件集中出示基本擺法，觀察驗證。師：這些擺法你們試過了嗎?仔細(xì)觀察，想一想，它們從前面看到的都是3個小正方形嗎?師：對哪些擺法有疑惑?快速拿出小正方體擺一擺。(3)揭示方法。師：同學(xué)們，我們擺了這么多的幾何體，從前面看到的都是3個小正方形。你們發(fā)現(xiàn)【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會說出其中的部分規(guī)律，如只能擺成一層，擺三列，或者說得不是很【設(shè)計意圖】通過操作和交流，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)只根據(jù)從一個方向看到的圖形來擺幾何體的方師小結(jié)：這些幾何體的擺法都是有聯(lián)系的，都是先擺好3個小正方體，使其從前面能看到3個小正方形，再在3個小正方體的前面或后面任意擺一個。師：同學(xué)們真會觀察發(fā)現(xiàn)。從前面看是3個小正方形，只要這4個小正方體擺在一層，擺(1)課件出示教科書P2例1(2)。法?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】盡可能讓學(xué)生表述規(guī)律，多點(diǎn)幾名學(xué)預(yù)設(shè)1:動手操預(yù)設(shè)2:在前面已有擺法的基礎(chǔ)上，將增加的這個被擋住或放在前面擋住已有的一個就行。(師：真棒!知道運(yùn)用已有的圖預(yù)設(shè)3:直接律，只要擺成一層三列，從前面看到的圖形就不變。(師：真是善于思考的孩子!發(fā)現(xiàn)的規(guī)律活學(xué)活用!)師小結(jié)：從一個方向看到的圖形相同的幾何體，其擺法不一定相同。根據(jù)從一個方向觀察到的圖形擺幾何體，擺法是多樣的。(板書)【設(shè)計意圖】讓學(xué)生由依賴幾何直觀逐步過渡到空間想象。在活動師：下面分別給出了從前面、左面、上面看到的圖形，你能用小正方體擺出這個幾何體嗎?(課件出示教科書P2例2。)2下面是從三個方向觀察同一個幾何體看到的圖形，你能擺出這個幾何體嗎?師：可以怎樣擺呢?同學(xué)們可以先獨(dú)立思考一下，和同桌交流后再動手。擺好后同樣可以【設(shè)計意圖】有了前面根據(jù)從一個方向看到的圖形還原幾何組合體的經(jīng)驗，這里放手讓學(xué)生在獨(dú)立思考、同桌交流和動手操作的過程中完成從平面圖形師：誰來介紹你的擺法?(指定幾名學(xué)生上臺展示。)【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1:先根據(jù)從前面看到的圖形，用兩個小正方體擺出這樣的幾何體(如科書P3“練習(xí)一”第1題。(1)學(xué)生獨(dú)立思考第(1)題后，讓學(xué)生上臺擺一(2)課件呈現(xiàn)(3)學(xué)生從第(1)題課件展示的(2)題條件的幾何【設(shè)計意圖】第(1)題讓學(xué)生體第(2)題增加一個圖①)。然后根據(jù)從左面看到的圖形，再增加一個小正方體(如圖②),這時從前面和左面看到的圖形都符合。最后從上面看，發(fā)現(xiàn)增加的小正方體要放在后排的左側(cè)(如圖③)。以及這個過程中的“變與不變”,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和預(yù)設(shè)2:直接根據(jù)從上面看到的圖形先擺出第一層,然后驗證從前面和左面看預(yù)設(shè)3:從前面、左面看都是一行，說明這個幾何體只有一層；從上面看可知，這個幾何體中至少有3個小正方體，所以，拿出3個小正方體擺，擺好再驗證。師：同學(xué)們根據(jù)自己不同的思路擺出了這個幾何體，仔細(xì)分析，你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎?【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1:雖然擺的過程不同，但是擺出的幾何體都是一樣的。預(yù)設(shè)2:根據(jù)從一個方向觀察到的圖形可以擺出很多個幾何體，根據(jù)從三個方向觀察到的預(yù)設(shè)3:根據(jù)從三個方向觀察到的圖形擺幾何體，可以確定幾何體的形狀。【設(shè)計意圖】既為學(xué)生提供充分的自由空間，又讓學(xué)生在交流展示中體驗成功的快樂，分關(guān)注學(xué)生的各種擺法，特別是錯誤的擺法，讓學(xué)生知道錯科書P3“練習(xí)一”第2題。個立體圖形是怎么體是()。參考答案師生共同小結(jié)根據(jù)從一個方向或多個方向觀察到的平面圖形參考答案一、教科書P3～4“練習(xí)一”中第3～6題。教科書P3～4“練習(xí)一”中第3～6題。充分地參與到觀一、用5個同樣的小正方體擺出從前面看是的幾何體。1.請在下面擺法正確的()里畫“√”。2.如果再增加1個同樣的小正方體，要保證從前面看到的圖形不變，可以怎樣擺?請在下面擺法正確的()里畫“√”。1.一個幾何體，從前面看是，從上面看是,,下面符合要求的是()。師：這已經(jīng)是我們學(xué)習(xí)觀察物體的第三個階段了，回顧一下【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1:會從不同方向觀察物體，會判斷從不同方向看到的圖形。預(yù)設(shè)2:能根據(jù)從一個方向看到的圖形，用給定數(shù)量的小正方體擺出各種各樣的立體圖預(yù)設(shè)3:能根據(jù)從三個方向看到的圖形，用小正方體擺出立體圖形?！驹O(shè)計意圖】通過談話，引導(dǎo)學(xué)生回顧整理，對整個小學(xué)階段觀察物體的學(xué)習(xí)有一個全二、以題為例，加深理解師：四年級的時候，我們學(xué)習(xí)了從三個不同的方向觀察同一個幾何體，會辨別從不同方向看到的圖形。你們都會嗎?(1)課件出示習(xí)題。右邊的三個圖形分別是從什么方向看到的?填一填。從()面看從()面看從()面看師：想象一下，分別從前面、左面和上面觀察這個物體，看到的圖形分別是怎樣的?師：觀察右邊的三個圖形，這三個圖形分別是從什么方向看到的?自己先動腦筋想一(2)學(xué)生獨(dú)立完成。(3)集體交流，作出判斷?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】本問題對于學(xué)生來說并不是很難，直接讓學(xué)生口答。如果出現(xiàn)錯誤結(jié)果，請【設(shè)計意圖】對前面學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行回顧，先讓學(xué)生想一想，(1)課件出示教科書P4“練習(xí)一”第4題題目。師：想象一兩個方向看到的圖形分別是這樣的，師：拿出小正方體擺一擺，看看有多少個這樣的幾嗎?誰愿意展示一生說說跟自己想到的圖形是否一教。的幾何體?(2)課件出示教科書P4“練習(xí)一”第4題給出的課件出示體符合要求?【學(xué)情預(yù)設(shè)】【設(shè)計意圖】本題是根據(jù)從兩個方向看到的圖形對立補(bǔ)充，也是讓學(xué)生進(jìn)一步感受“變與不變”的內(nèi)在規(guī)律。借助課件分步【設(shè)計意圖】本題在本單元學(xué)習(xí)內(nèi)容上有所拓展。個數(shù)。本題是應(yīng)用第一課時學(xué)習(xí)的內(nèi)哪些新的收獲?看，將教科書P4“練習(xí)一”的第6題作為例題來處的。這道題很多學(xué)【教學(xué)提示】學(xué)生獨(dú)立解學(xué)生中，了解學(xué)生的解答情況，能得到從前面和左(1)課件出示教科書P4“練習(xí)一”第6題。師：從題目中你讀到了哪些數(shù)學(xué)信息?師：這里的數(shù)字表示的是什么意思?(2)學(xué)生獨(dú)立解答?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】本問題需要將空間想象和推理相結(jié)合，學(xué)生獨(dú)立解答有一定的難度，錯誤率應(yīng)該比較高。要根據(jù)學(xué)生的不同層次，分別指導(dǎo)。對于推理能力較弱的(3)交流分享。師：搭的這個幾何體，從前面和左面看到的分別是哪個圖形?你是怎么得到的?【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1:運(yùn)用學(xué)具擺，通過直觀觀察得到的。(對這種方法肯定之后，要鼓預(yù)設(shè)2:推理出來的。根據(jù)從上面看到的圖形，推理出第一層擺了4個小正方體，根據(jù)每個正方形上面的數(shù)字推理出這4個小正方體上面各需要疊放的個數(shù)。(根據(jù)學(xué)生的交流用學(xué)具預(yù)設(shè)3:總共有三列，第一列最多只有1個小正方體，所以看到的第一列只有1個(層),第二列最多有3個小正方體，所以看到的第二列就有3個(層),第三列最多也只有1個，看到的第三列也只有1個(層)。(用此種方法的同學(xué)空間想象力和推理能力非常強(qiáng)，教師【設(shè)計意圖】在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生從未見過此類問題。所以一開始，引導(dǎo)學(xué)生收集數(shù)學(xué)信息，讀懂問題，再讓學(xué)生自主解答。學(xué)生的空間想象力和推理能力發(fā)發(fā)展層次的學(xué)生解決問題的方法是不同的，既關(guān)注也尊重這種差1.學(xué)生自主獨(dú)立解答教科書P3~4“練習(xí)一”第3、5題。2.解答完畢后，集中展示交【學(xué)情預(yù)設(shè)】第3題第(2)題：請學(xué)生展示不同的擺法，通過交流，進(jìn)一步體會只根第5題：使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到，不能只根據(jù)從一個方向看到的圖形，就確定是什么立體圖形。根據(jù)從前面看到的圖形知道，題中的幾何體最少由3個小正方體搭成，還可能是4個、5個……【設(shè)計意圖】對本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)的鞏固練習(xí)，進(jìn)一步落實本單元的學(xué)習(xí)目標(biāo)。樣的問題，沒有學(xué)具拼擺該怎么處理呢?是否可以讓學(xué)生畫一畫?比如簡單地畫出立體圖形，也許畫得不規(guī)范，但是可以幫助學(xué)生將推理的過程直觀化，在二、下面都是用5個同樣的小正方體擺出的幾何體。(填序號)1.從前面看是的有(),從左面看是的有()。2.從上面看是的有(),從前面和左面看都是的有()。三、給增加1個同樣的小正方體。(增加的小正方體與其他小正方體至少有一個面挨著)1.要保證從前面看到的圖形不變，有()種不同的擺法。2.要保證從左面看到的圖形不變，有()種不同的擺法。3.要保證從上面看到的圖形不變，有()種不同的擺法。參考答案一、()()(√)(√)第2單元數(shù)本單元的內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的整數(shù)知識倍數(shù)的概念，2、5、3的倍數(shù)的特征，質(zhì)點(diǎn)是了解和掌握概念之間的聯(lián)系和區(qū)步發(fā)展數(shù)學(xué)的抽象教科書堅持精簡理論概念和分散數(shù)、互質(zhì)數(shù)等概念。首先用除法算式直接給出了因數(shù)和倍數(shù)的概念，讓學(xué)生感知因數(shù)與倍數(shù)的本質(zhì)意義，領(lǐng)悟到這兩個概念反映了整數(shù)除法中余數(shù)為0的情況；再在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生根據(jù)已有的生活經(jīng)驗探索2、5、3的倍數(shù)的特征，其中在掌握了2的倍數(shù)特征的基礎(chǔ)上，又安排了介紹偶數(shù)和奇數(shù)的概念，然后在進(jìn)一步探討因數(shù)和倍數(shù)的規(guī)律中認(rèn)識質(zhì)數(shù)和合數(shù)。本單元的知識內(nèi)容比較抽象，概念也比較多，教科書中恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用了生活實例或具體情境來進(jìn)行教學(xué)，培論知識的初步，一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中的重要內(nèi)容。一方面，本單元內(nèi)容是后續(xù)學(xué)習(xí)約分、通分、公因數(shù)等內(nèi)容的重要基礎(chǔ)；另一方面，這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)能使學(xué)生加深對整數(shù)與整數(shù)除法的認(rèn)識，加之這些知識比較抽象，而且概念間的聯(lián)系非常緊密，所以也有助于發(fā)展學(xué)生的數(shù)生的抽象能力已經(jīng)有了進(jìn)一步的發(fā)展，具備了一定的思維探索發(fā)現(xiàn)和總結(jié)歸單元的概念比較抽1.關(guān)注由具體到抽象、由特殊到一般的概括、歸納過程，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，2.加強(qiáng)對概念間相互關(guān)系的梳理，促進(jìn)理解與記憶。本單元概念較多，如因數(shù)、倍數(shù)、1.因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識第1課時因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識(1)教科書P5例1,完成教科書P5“做一做”和P7“練習(xí)二”中第1題。D教學(xué)目標(biāo)2.通過自主探索，體會一個數(shù)的因數(shù)與倍數(shù)之間相互趣，體會依存關(guān)系的關(guān)系嗎?如父【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會很快說出人師：在數(shù)學(xué)存在著關(guān)系。今天[板書課題：因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識【設(shè)計意圖】通過學(xué)生熟悉的事物，讓學(xué)生體會相互依存的關(guān)系，作為本課時的學(xué)習(xí)切入二、探究體驗，理解因數(shù)和倍數(shù)的概念1.課件出示算式。(課件先不出示算式答案。)學(xué)生計算，課件呈現(xiàn)計算結(jié)果?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】在計算時，一般能整除的算式，學(xué)生都會直接寫出結(jié)果。不能整除的算式，教師讓學(xué)生寫出商和余數(shù)?！驹O(shè)計意圖】讓學(xué)生在計算的過程中深刻感受商的特點(diǎn)。2.觀察算式特點(diǎn)，進(jìn)行分類。師：仔細(xì)觀察，這些算式都一樣嗎?【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會說不一樣。師：既然不一樣，你們能把這些算式分類嗎?【學(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“結(jié)果是否有余數(shù)”把算式分成兩類：第一類，商是整數(shù)且沒有余數(shù)；第二類，商是整數(shù)且有余數(shù)。課件出示分類結(jié)果。第一種第二種【設(shè)計意圖】通過分類，抽象概括出每類算式的共同特點(diǎn)，初步感知被除數(shù)、除數(shù)和商都是整數(shù)的算式特點(diǎn)。3.理解因數(shù)和倍數(shù)的意義。(1)發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)，抽象概括概念。師：我們現(xiàn)在就來分析研究第一種算式。這類算式有什么特點(diǎn)呢?師生共同探討，發(fā)現(xiàn)這類算式的特點(diǎn)：被除數(shù)、除數(shù)和商都是整數(shù)。【學(xué)情預(yù)設(shè)】有的學(xué)生可能會說算式中的數(shù)都是自然數(shù)，教師引導(dǎo)學(xué)生，自然數(shù)也是整數(shù)，習(xí)慣上我們都稱之為整數(shù)。師指出：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)且沒有余數(shù)，我們就說除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)(也稱約數(shù)),被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)。例如，12÷2=6,我們就說2是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)。12÷6=2,我們就說6是12的因數(shù)，12是6的倍數(shù)。(課件出示結(jié)論，板書結(jié)論。)【設(shè)計意圖】由具體的算式到抽本環(huán)節(jié)注意引導(dǎo)學(xué)生理解因數(shù)和倍數(shù)的依存關(guān)系。象的概念，讓學(xué)生充分認(rèn)識算式中的被除數(shù)、除數(shù)和商【教學(xué)提示】讓學(xué)生都參與計都是整數(shù)的共同屬性，在此基礎(chǔ)上建立因數(shù)和倍數(shù)的概念。讓學(xué)生自由表達(dá)，在討論和思考中相互促進(jìn)，加深對概念的理解。(2)深化理解，舉例說明。師：誰能說一說，第一種情況的每個算式中，誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)?【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生照樣子能快速說出誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。也有個別學(xué)生說出“2是因數(shù)”“20是倍數(shù)”等，教師要予以指正，因數(shù)和倍數(shù)都不能單獨(dú)存在(板書)。師：誰能再列舉一道這樣的算式，并說說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的【設(shè)計意圖】舉例是對概念理解運(yùn)用的一種常用的方式，通過舉例內(nèi)化因數(shù)和倍數(shù)的概念。(3)明確研究因數(shù)和倍數(shù)時0除外。師：在自然數(shù)中，有一個數(shù)很特殊，大家知道是哪一個數(shù)嗎?【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生一般都知道是0。師：對，因為0有很多特殊性，如0乘一個數(shù)還得0,0不能作除數(shù)等等。課件出示例子。三、運(yùn)用辨析，深化理解(1)同桌之間互相說說。(2)指名學(xué)生說?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】通過讓同桌之間互相說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，進(jìn)一步讓學(xué)生體會因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的?！窘虒W(xué)提示】自己的觀點(diǎn)，歸納算式特點(diǎn)。課件出示下面說法對嗎?(2)1.8÷0.3=6,0.3是1.8的因數(shù)，1.8是0.3的倍數(shù)。()(3)24÷3=8,8是24的因數(shù)，24是(4)54+6=9,6是因數(shù)，54是倍數(shù)。()師：上面的說法對嗎?說說你的理由?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】充分讓學(xué)生交流自己的想法，如果有學(xué)生判斷錯誤，讓其他學(xué)生判斷并說出錯在哪里。(1)雖然6和5都是整數(shù)，但是6除以5的結(jié)果有余數(shù)，即余數(shù)為1,所以不能說5是6的因數(shù)，6是5的倍數(shù)。(2)研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所指的數(shù)是自然數(shù)(一般不包括0),1.8和0.3都不是自然數(shù)，不能說它們誰是誰的因數(shù)或倍數(shù)。(3)由算式24÷3=8可以知道24÷8=3,所以8是24的因數(shù)，24是8的倍數(shù)。同時，教師提示學(xué)生并課件出示：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)且沒有余數(shù)，我們就說除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)，商也是被除數(shù)的因數(shù)，被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，也是商的倍數(shù)。(4)因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的關(guān)系，由54÷6=9知道6是54的因數(shù)，54是6的倍數(shù)，但是不能單獨(dú)說某一個數(shù)是因數(shù)或倍數(shù)?！驹O(shè)計意圖】因數(shù)和倍數(shù)的概念比較抽象，通過反例幫助學(xué)生辨析，準(zhǔn)確把握概念的外延和內(nèi)涵，明確概念的條件(前提),理解概念的依存性。價，鞏固提升1.互相說說，誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。課件出示算課件出示學(xué)生互相說說后，再全班集中交【學(xué)情預(yù)設(shè)】本次交流在前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上有所提升，需要根據(jù)一道算式說出其中所有的相互關(guān)系：誰是誰的因數(shù)或倍數(shù)。2.課件出示教科書P7“練習(xí)二”(1)學(xué)生獨(dú)立在教科書上解答?！窘虒W(xué)提示】化理解，教師可引導(dǎo)學(xué)生小組討師：填好了嗎?說說你是怎樣填的。(2)學(xué)生匯報交流后，課件呈現(xiàn)正確答案?！驹O(shè)計意圖】由根據(jù)除法算式判斷，到直接對兩個數(shù)的關(guān)系進(jìn)行判斷，對學(xué)生來說是一次【設(shè)計意圖】課堂小結(jié)不僅僅是對知識的歸納，更是為了引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過程，幫助學(xué)【教學(xué)提示】思考后再交流。因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識(1)2是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)。6是12的因數(shù)，12是6的倍數(shù)。不是同一概念，學(xué)生還是有點(diǎn)容易混淆。由于本節(jié)課是學(xué)生建立因數(shù)和倍數(shù)概念的第一課時，為了能建立清晰正確的概念，避免造成不必要的干擾，教師回避了乘法各部分名稱及“倍數(shù)”“幾倍”,計劃等學(xué)生對因數(shù)和倍數(shù)有了較全面的認(rèn)識后再來辨析。1.15÷3=5()和()是()的因數(shù)，()是()的倍數(shù)，也是()的倍數(shù)。2.72÷12=6()和()是()的因數(shù)，()是()的倍數(shù)，也是()的倍數(shù)。3.10÷10=1()和()是()的因數(shù)，()是()的倍數(shù)，也是()的倍數(shù)。1.6÷6=1,6既是因數(shù)，也是倍數(shù)。()2.28是7的倍數(shù)。()3.24和16都是8的倍數(shù)，8既是24的因數(shù)，也是16的因數(shù)。()4.自然數(shù)1,2,3,…都是1的倍數(shù)。()5.3.6是9的倍數(shù)。()參考答案數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)教科書P6例2、例3,完成教科書P7～8“練習(xí)二”中第2、5、7題。1.進(jìn)一步體會因數(shù)和倍數(shù)的意義，2.掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)個數(shù)的3.體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)思維的條理性概括和比較的能力。掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方【教學(xué)提示】讓學(xué)生經(jīng)歷【教學(xué)提示】讓學(xué)生經(jīng)歷逐步優(yōu)化的過程，先讓答案不完全的學(xué)生交流，再讓有序思考的學(xué)生展示。的非0自然數(shù)1找起，的過程中一對一對到大寫。重學(xué)生的個性思維，在學(xué)生已有的經(jīng)驗有序地找出一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。D教學(xué)準(zhǔn)備課件。D教學(xué)過程按照從前往后的順序，一道題一道題解答，學(xué)生邊說課件邊展示結(jié)果?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】對于2÷4,要求學(xué)生說清楚為什么沒有誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)?！驹O(shè)計意圖】回顧因數(shù)和倍數(shù)的意義，一方面加深理解，另一方面為本課時的學(xué)習(xí)作鋪墊。二、探索找一個數(shù)的因數(shù)的方法1.設(shè)疑提問。承接前面的口算題，教師提問：18的因數(shù)只有6和3嗎?【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生議論紛紛，各抒己見，基本達(dá)成了18不是只有6和3兩個因數(shù)的共識。2.課件出示教科書P6例2。師：18的因數(shù)有哪些?獨(dú)自思考，想辦法找出18的所有因數(shù)。3.展示交流。(1)關(guān)注學(xué)生的解題方法，選擇有代表性的方法交流。【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1:根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義，通過除法算式找18的因數(shù)。因為18÷1=18,所以1和18是18的因數(shù)；18÷2=9,所以2和9是18的因數(shù)；18÷3=6,所以3和6是18的因數(shù)。預(yù)設(shè)2:想哪兩個整數(shù)的積是18,這兩個整數(shù)就都是18的因數(shù)。預(yù)設(shè)3:思路不是很清晰，一個一個地試。(2)引導(dǎo)學(xué)生有序思考，歸納找一個數(shù)的因數(shù)的方法。師：同學(xué)們用不同的方法找到了18的因數(shù)，你們覺得哪種方法好?【學(xué)情預(yù)設(shè)】列乘法或除法算式找。師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這兩種方法每次能找出兩個因數(shù)，而且不重復(fù)、不遺漏。結(jié)合學(xué)生的回答，課件分別呈現(xiàn)列除法算式和乘法算式找一個數(shù)的因數(shù)的方法。道自己的方法是否與別人的相同，所以在學(xué)生自主探索時，教師要了解到各種不同才會有條不紊。中感悟優(yōu)化。4.明確18的因數(shù)的表示方法。師：(課件呈現(xiàn)，教師指著課件)像這種表示18的因數(shù)的舉法。師：18的因數(shù)還有一種表示方法，就是圖示法。(課件出示集合圖)這個圈里的數(shù)都是18的因數(shù)，18的因數(shù)都寫在這個圈里。課件出示-圖示法：18的因數(shù)【設(shè)計意圖】用集合圖表示一個數(shù)的全部因數(shù)，為后面用交集圖表示兩個數(shù)的公因數(shù)打下(1)找30的因數(shù)和36的因數(shù)。師：我們已經(jīng)找出了18的因數(shù)，你能找出30的因數(shù)有哪些嗎?36的因數(shù)呢?【學(xué)情預(yù)設(shè)】有的學(xué)生接受新知識比較慢，還不能一下子用到最優(yōu)的方法，但是大部分學(xué)生都能有序找到30的因數(shù)和36的因數(shù)。(2)發(fā)現(xiàn)、歸納一個數(shù)的因數(shù)的特征。師：仔細(xì)觀察找到的因數(shù)，你們發(fā)現(xiàn)了什么?課件集中呈現(xiàn)18、30、36的全部因數(shù)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會根據(jù)各個數(shù)的因數(shù)發(fā)現(xiàn)部分特征，如都有因數(shù)1、每個數(shù)本身都是自師小結(jié)：一個數(shù)的最小因數(shù)是1,最大因數(shù)是它本身。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。(課件出示并板書)【設(shè)計意圖】學(xué)生通過自主探索，觀察歸納出一個數(shù)的因數(shù)的特征，初步感受一個數(shù)的因1.課件出示教科書P6例3。32的倍數(shù)有哪些?師：2的倍數(shù)有哪些?你是怎樣找到的?要給那些接受新知識比較慢的學(xué)生慢慢成長的空間，在此教師主要引導(dǎo)學(xué)生交流有序找到一個數(shù)的倍數(shù)的方2.交流展示找?guī)煟赫业搅?的倍數(shù)嗎?找到了多少個?生都會找2的倍數(shù)，但是找到的個數(shù)不相同，有的找得多，找的?設(shè)1:利用除法算式找2的倍數(shù)。因為2÷2=1,所以2是2的倍數(shù)，4÷2=2,預(yù)設(shè)2:利用乘法算式找2的倍數(shù)。因為2×1=2,所以預(yù)設(shè)3:從小到用4÷2,6÷2……同的方法找2的倍繼續(xù)找嗎?寫得完嗎?【學(xué)情預(yù)設(shè)】不管哪種方法，學(xué)生都感覺寫不完。3.提煉找2的倍數(shù)的方法。師：這么多種方法里面，你們覺得哪種方法好?師小結(jié)：一般用乘法，用2分別去乘非零自然數(shù)，得到的積都是2的倍數(shù)。(課件出示)師：寫不完的我們用“…”表示。4.明確2的倍數(shù)的表示方法。師：與一個數(shù)的因數(shù)的表示方法一樣，我們可以用列舉法(課件展示),也可以用圖示法(課件呈現(xiàn)集合圖)表示一個數(shù)的倍數(shù)。列舉法：2的倍數(shù)有2,4,6,…。圖示法：2的倍數(shù)5.自主找3、5的倍數(shù)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生已經(jīng)知道了找一個數(shù)的倍數(shù)的方法，而且3和5都比較小，用非零自然數(shù)分別去乘，得到的積很容易口算出來。學(xué)生邊說，課件邊呈現(xiàn)找的方法和結(jié)果。6.觀察、發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)的特征。課件集中呈現(xiàn)2、3、5的倍數(shù)。師：仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的倍數(shù)有哪些特征呢?【學(xué)情預(yù)設(shè)】有了前面觀察歸納的經(jīng)驗，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)的特征。師小結(jié)：一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。(課【設(shè)計意圖】有了前面找一個數(shù)的因數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，找一個數(shù)的倍數(shù)及發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)的特征要容易一些，所以在環(huán)節(jié)設(shè)計中也要輕松一些。四、鞏固練習(xí)，形成技能1.課件出示教科書P7“練習(xí)二”第2題。(1)師：想一想怎樣找不會遺漏，也不會重復(fù)。(2)學(xué)生獨(dú)立完成，交流答案，課件呈現(xiàn)答案。2.課件出示教科書P7“練習(xí)二”第5題。(1)學(xué)生獨(dú)立思考后與同桌交流。(2)課件出示答案?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】第(1)題是考查因數(shù)的概念，后3題是考查倍數(shù)的概念，讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識說明理由。針對不同的想法，要讓學(xué)生充分交流。3.課件出示教科書P8“練習(xí)二”第7題。(1)學(xué)生在教科書上獨(dú)立完成。(2)全班集中正確答案。道題具有一定的綜誤的學(xué)生說說自己是怎么想的。找一個數(shù)的因數(shù)嗎?一個數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)?數(shù)的倍數(shù)?一個數(shù)D板書設(shè)計因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識(2)的最小因數(shù)是1,最個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。D教學(xué)反思本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在找一個數(shù)的因剛剛對因數(shù)和倍數(shù)有感性認(rèn)識的學(xué)生來說有一定的困難。教學(xué)時讓學(xué)生充分1.32÷1=(),32÷2=(),32÷()=(),所以32的因數(shù)有()。2.4×1=(),4×2=(),4×3=(),4×4=(),……所以4的倍數(shù)有()。3.一個數(shù)比20小，它既是2的倍數(shù)，又有因數(shù)7,這個數(shù)是()。4.一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是9,這個數(shù)是()。參考答案第1課時2、5的倍數(shù)教科書P9例1,完成教科書P9“做一做”和P11“練習(xí)三”中第1、2題。D教學(xué)目標(biāo)1.通過自主探索，掌握2、5的倍數(shù)的特征，能準(zhǔn)確判斷2、5的倍數(shù)，促進(jìn)數(shù)感的發(fā)的抽象概括能力和掌握2、5的倍正確判斷一個數(shù)是不是2或5的師：我們已經(jīng)舉例說一說什么叫數(shù)?數(shù)，你還知道什么知識?能舉例說說【學(xué)情預(yù)設(shè)】前面所學(xué)的知識，【設(shè)計意圖】 師：請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的百數(shù)表，在這些數(shù)中找出5的倍數(shù)，把它們?nèi)ζ饋?。學(xué)生自主活動，找出5的倍數(shù)圈起來。師：現(xiàn)在都圈出來了吧?你們有什么發(fā)現(xiàn)呢?【學(xué)情預(yù)設(shè)】有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)圈起來的數(shù)都在同一列，即第1列和第6列，有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)圈起來的數(shù)個位上的數(shù)都是0或5。3.由具體到抽象，理解5的倍數(shù)的特征。(1)舉例驗證，觀察發(fā)現(xiàn)。師：我們觀察發(fā)現(xiàn)5的倍數(shù)，個位上的數(shù)都是0或5。那么一個數(shù)個位上是0或5,這個數(shù)就是5的倍數(shù)嗎?師：請同學(xué)們與同桌合作，舉出一些更大的、個位上的數(shù)是0或5的數(shù)，看它們是不是5通過復(fù)習(xí)讓學(xué)生表述因數(shù)和倍數(shù)的概念，并舉出具體的例子，幫助學(xué)生師：同學(xué)們說了這么多關(guān)于倍數(shù)的知識，真棒!關(guān)于倍數(shù)的知識，我還知道很多，不信的話，你們可以考考老師。你們隨便說一個自然數(shù)，老師都能快速判斷它是不是2或5的倍數(shù)。學(xué)生報數(shù)，教師快速說出是不是2或5的倍數(shù)，同時讓學(xué)生運(yùn)用除法知識進(jìn)行驗證。師：老師厲害吧!你們想知道老師為什么不計算就能快速判斷出來嗎?(想)學(xué)了今天的知識，你們就知道其中的奧秘了。(板書課題：2、5的倍數(shù))【設(shè)計意圖】創(chuàng)設(shè)學(xué)生考教師的游戲情境，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性；教二、探索5的倍數(shù)的特征1.課件出示教科書P9例1。01234569【學(xué)情預(yù)設(shè)】數(shù)時，赦師疆了再報森?點(diǎn)的是5的調(diào)袖巍生的學(xué)習(xí)積極性。(2)歸納5的圈一圈、舉例等方式發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)是5的倍數(shù)，怎樣的數(shù)才是5的倍數(shù)呢?流的基礎(chǔ)上，歸納：個位上是0或5的數(shù)，都是5的板書)【設(shè)計意圖】生通過找一找、圈動，發(fā)現(xiàn)5的倍數(shù)的特征。同時讓學(xué)生體驗合情推理的一般過程，即僅僅通過100以內(nèi)的數(shù)舉例來驗證規(guī)律，當(dāng)所有非零的數(shù)都的特征，完善學(xué)生此延是探索2的鼓勵學(xué)生律掘個位上的數(shù)是根握5的5的五位數(shù)、六位數(shù)等不同的數(shù)倍數(shù)的特征，猜想一下，什么樣的數(shù)會是2的倍數(shù)呢?【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1:由5的倍數(shù)的特征，學(xué)生可能會猜想個位上的數(shù)是0或2的整數(shù)是2的倍數(shù)。預(yù)設(shè)2:因為4是2的倍數(shù)，學(xué)生猜想個位上的數(shù)是0,2或4的整數(shù)是2的倍數(shù)。【設(shè)計意圖】通過猜想，培養(yǎng)學(xué)生的思考、類推能(1)借助百數(shù)表觀察驗證。師：大家的猜想都很有道理，到底是否正確呢?繼續(xù)來觀察百數(shù)表，將表中2的倍數(shù)涂上(2)課件出示百數(shù)表。(3)學(xué)生在自己的百數(shù)表上給2的倍數(shù)涂上紅色。【學(xué)情預(yù)設(shè)】根據(jù)在百數(shù)表中找5的倍數(shù)的經(jīng)驗，學(xué)生能很快在百數(shù)表中涂出2的倍數(shù)。【設(shè)計意圖】讓學(xué)生找一找、涂一涂，初步發(fā)現(xiàn)2的倍數(shù)的特征。(4)交流比較，發(fā)現(xiàn)2的倍數(shù)的特征。師：誰來說說，你涂的數(shù)有哪些特征?學(xué)生匯報，課件將百數(shù)表中個位上是0,2,4,6,8的數(shù)涂紅。師：觀察2的倍數(shù)的特征，跟你剛才的猜想一致嗎?【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1:涂色的數(shù)與自己的猜想不一致，通過涂色豐富了對2的倍數(shù)的特征預(yù)設(shè)2:涂色的數(shù)與自己的猜想一致，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。3.歸納2的倍數(shù)的特征。師：2的倍數(shù)到底有什么特征呢?可以像剛才探究5的倍數(shù)的特征一樣，舉例驗證你的發(fā)了2、5的倍數(shù)的特一讀例1。中，你們學(xué)到了些什么?【學(xué)情預(yù)設(shè)】知道了2、5的倍數(shù)什么是偶數(shù)?什么是奇數(shù)?“雙數(shù)”,奇數(shù)就是中對是子的倍數(shù)的【學(xué)情預(yù)設(shè)】通過猜想、涂色、小組交流、全班匯報、課件演示，學(xué)生完全能歸納出2的倍數(shù)的特征。也許學(xué)生表述的語言不是很規(guī)范、全面，只要學(xué)生的表達(dá)合理就在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上，教師板書：個位上是0,2,4,6或8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。(課件是建離盛性認(rèn)智2的所以要讓學(xué)生觀【設(shè)計意圖】放手讓學(xué)生自主探索，小組交流，既可以讓全體學(xué)生參與其中，培養(yǎng)學(xué)生的在具體的活動中合作能力，也讓學(xué)生在活動中體驗、感悟2的倍數(shù)的特征，理解更深刻。師：做完這道題你們發(fā)現(xiàn)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)有什么特征嗎?【學(xué)情預(yù)設(shè)】根據(jù)前面學(xué)過的總結(jié)2、5的倍數(shù)的特征的方法，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)：個位上是0的數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。(課件呈現(xiàn)并板書)【設(shè)計意圖】運(yùn)用2、5的倍數(shù)的特征解決問題，既鞏固2、5的倍數(shù)的特征，又滲透2和5共同的倍數(shù)的特征。(1)讓學(xué)生列(2)教師說幾【設(shè)計意圖】偶數(shù)和奇數(shù)的概念是約定俗成的，不存在要自主探究，只要學(xué)生知道候，學(xué)生已經(jīng)知道了雙數(shù)和單數(shù)，所以在這里讓學(xué)生通過自學(xué)的方式舊知識的聯(lián)系，通過舉例、判斷的方式加深學(xué)生對偶數(shù)和奇數(shù)的理解，比教師直接告訴學(xué)1.課件出示教科書P11“練習(xí)三”第1題。(1)學(xué)生自主讀題，厘清題意。(2)要求學(xué)生用兩種不同的符號在教科書上標(biāo)出奇數(shù)和偶數(shù)。(3)交流哪些是奇數(shù)，哪些是偶數(shù)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】此題是對奇數(shù)和偶數(shù)概念的鞏固，學(xué)生都能比較輕松地解答。【設(shè)計意圖】鞏固理解奇數(shù)、偶數(shù)的含義，通過找出奇數(shù)、偶數(shù)，鞏固2的倍數(shù)的特征及2.課件出示教科書P11“練習(xí)三”第2題。(1)學(xué)生獨(dú)立在教科書上完成。(2)匯報交流，課件呈現(xiàn)完整答案。當(dāng)學(xué)生說出答案后，教師追問：你是怎么想的?為什么?【學(xué)情預(yù)設(shè)】(1)5的倍數(shù)的特征是個位上的數(shù)是0或5,兩位數(shù)的最高位不能為0,所以這個數(shù)只能是55。教師可以追問：50行嗎?為什么?(2)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個數(shù)的個位上的數(shù)只能是0。(3)2的倍數(shù)和5的倍數(shù)都有很多，既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個三位數(shù)個位上的數(shù)一定是0,要使它最小，百位和十位上的數(shù)應(yīng)該盡可能小，那就是課件出示下面的說法對嗎?說出理由。(3)個位上是0,2,4,6或8的自然數(shù)都是偶數(shù)。()(4)一個數(shù)是2的倍數(shù)，那么它一定是偶數(shù)。()(5)能被2,5整除的數(shù)，個位上的數(shù)一定是0。()(1)學(xué)生獨(dú)立思考每個說法是否正確，并說明為什么。(2)師生共同討論，交流想法?！驹O(shè)計意圖】通過辨析，厘清知識之間的關(guān)系，加深對奇數(shù)、偶數(shù)、2的倍數(shù)的特征、5師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們學(xué)到了什么?2、5的倍數(shù)更要關(guān)注學(xué)生的思維過程。2、5的倍數(shù)個位上是0或5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。個位上是0,2,4,6或8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。個位上是0的數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。倍數(shù)的數(shù)叫作偶數(shù) (0也是偶數(shù)),不是2的倍數(shù)的數(shù)叫2、5的倍數(shù)的特2、5的倍數(shù)，偶數(shù)習(xí)慣；所以在教學(xué)不僅說是什么,還要說為什么,怎么張，今后在交流間，提升教學(xué)效率。業(yè)。1.個位上是()的數(shù)，都是2的倍數(shù)；個位上是()的數(shù)，都是5的倍數(shù)。2.同時是2和5的倍數(shù)的數(shù)，個位上一定是()。3.亮亮和雯雯玩擺小棒游戲。亮亮拿出23根小棒，如果用這些小棒擺’,至少還需要添上()根才能正好把小棒全部擺完；如果用這些小棒擺“☆”,至少還需要添上()根才能正好把小棒全部擺完。二、把符合條件的數(shù)填入相應(yīng)的圈里。5的倍數(shù)2的倍數(shù)同時是2和5的倍數(shù)參考答案一、1.0,2,4,6或80或52.03.12二、5的倍數(shù)：45,60,200,85,9502的倍數(shù)：18,60,24,200,264,172,950同時是2和5的倍數(shù)：60,200,950第2課時3的倍數(shù)D教學(xué)內(nèi)容完成教科書P10“做一做”及P11“練習(xí)三”中第3~5題。D教學(xué)目標(biāo)1.通過自主探索，理解并掌握3的或?qū)懗?的倍數(shù)，促進(jìn)數(shù)感的發(fā)展。括等活動經(jīng)歷探究3的倍數(shù)的特征的力，積累活動經(jīng)驗。3.通過主動參養(yǎng)科學(xué)探究精神。D教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握3的倍數(shù)的特征。D教學(xué)難點(diǎn)能正確判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。D教學(xué)準(zhǔn)備百數(shù)表。D教學(xué)過程5的倍數(shù)的特征的過程，揭示課題1.回顧舊知識。師：前面我們學(xué)習(xí)了2、5的倍數(shù)的特征，回顧一下，我們是怎樣發(fā)現(xiàn)2、5的倍數(shù)的特征的?學(xué)生交流，教師引導(dǎo)歸納。2.揭示課題。師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)3的倍數(shù)的特征。(板書課題：3的倍數(shù))【設(shè)計意圖】3的倍數(shù)的特征相對于2、5的倍數(shù)的特征比較隱蔽，不容易觀察發(fā)現(xiàn)，生活中也找不到情境介入，通過回顧2、5的倍數(shù)的特征的探究歷程，引導(dǎo)學(xué)生掌握一般的探究流程，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)提供幫助。出3的倍數(shù)中的前10個數(shù)，個位上分別是哪些數(shù)字?(課件呈現(xiàn))二、探究3的倍數(shù)的特征1.猜想。師：猜一猜，3的倍數(shù)的特征會是怎樣的?說說你的理由。【學(xué)情預(yù)設(shè)】按照思維慣性，可能很多學(xué)生會猜測個位上是0或3的數(shù)是3的倍數(shù)，或個是不是3的倍數(shù)，只看個位行嗎?【教學(xué)據(jù)承精預(yù)設(shè)】學(xué)生雅很快我的前10位上是0,3,6,9的數(shù)是3的倍數(shù)。2.制造沖突，激發(fā)探究意識。師：猜測是否正確，我們舉例驗證就行。師：快速計算，根據(jù)你們的猜測，看看10,23,36,49這幾個數(shù)是不是3的倍數(shù)。【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生通過除法計算會發(fā)現(xiàn)10,23,49并不是3的倍數(shù)，36是3的倍數(shù)。師：通過計算發(fā)現(xiàn)了什么?你們的猜測正確嗎?【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)與個位上的數(shù)無關(guān)?！驹O(shè)計意圖】通過具體的數(shù)驗證同學(xué)們的猜測，制造認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的問題意識，產(chǎn)生積極的探究需求。3.利用探究經(jīng)驗，探索3的倍數(shù)的特征。師：看來把2、5的倍數(shù)的特征直接遷移過來是不行的，我們還是要經(jīng)歷探究過程，自主去發(fā)現(xiàn)。(1)借助百數(shù)表，找出3的倍數(shù)。備種猜測倍數(shù)要現(xiàn)個舍理就解數(shù)甭要9和0,急所否寶斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)，只看個位不行。面驗證猜想時已經(jīng)感受到了3的倍數(shù)與個位上的數(shù)無關(guān)，受到3的倍數(shù)的特征跟個位上的數(shù)無關(guān)，減少受到2、52課件出示教科書P10例2。20123456789師：請同學(xué)們拿出百數(shù)表，在表上用紅筆涂出3的倍數(shù)。學(xué)生自主涂色?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生有前面涂色的經(jīng)驗和有序思考的習(xí)慣，在此會逐步涂出3的倍數(shù)。少數(shù)的倍數(shù)的特征的干還可以怎樣看?你發(fā)現(xiàn)了什么?小組內(nèi)相互討論。討論、交流。的豎著看，有的可能他學(xué)生發(fā)表自己的豎著看行不通。不能全部涂出來的同學(xué)，可以與同桌討論一下，相互指導(dǎo)。(2)交流展示學(xué)生涂出的作品。教師以某一個學(xué)生的百數(shù)表為例，引導(dǎo)學(xué)生涂出所有3的倍數(shù)，并結(jié)合學(xué)生的交流，課件呈現(xiàn)所有3的倍數(shù)。(3)探索3的倍數(shù)的特征。匯報你們的發(fā)現(xiàn)?是怎么發(fā)現(xiàn)的?再根據(jù)各位上的數(shù)再根據(jù)各位上的數(shù)特征確定其他數(shù)位上的數(shù)。數(shù)只能是5,個位上既是5的倍數(shù)，又是數(shù)是5的數(shù)都符合條件。4.課件出示教科書P11“練習(xí)三”(1)學(xué)生獨(dú)立解答。(2)組內(nèi)交流。(3)全班集中評價。個方框里填1個數(shù)都是3的倍數(shù)，對學(xué)生而言并不是很難，但是要將所有的填學(xué)生有序思考。是一道發(fā)散題，一是讓學(xué)生掌握這類題的思考方法，二是培【教學(xué)提示】養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散不僅僅要關(guān)【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生從涂色的部分很快就能發(fā)現(xiàn)斜著看第一斜行：3,12,21,30;第二斜行：6,15,24,33,42,51,60,…十位上依次加1,個位上依次減1,各斜行中的數(shù)各位上的數(shù)的和不變，且都是3的倍數(shù)。【設(shè)計意圖】借助課件降低學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律的難度，讓學(xué)生自主探索。學(xué)生通過觀察、討論、對比、類推，不斷地嘗試、校正，發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征跟各位上的數(shù)的和有關(guān)，繼而初步感知3的倍數(shù)的特征，同時積累探索活動的經(jīng)驗。(4)深化理解，強(qiáng)化認(rèn)識。師：根據(jù)你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，列舉幾個數(shù)試一試，看是不是3的倍數(shù)。學(xué)生舉例，其他同學(xué)一起計算驗證。師：你們現(xiàn)在知道了3的倍數(shù)的特征嗎?是怎樣的?學(xué)生表達(dá)，教師板書：一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)?！驹O(shè)計意圖】讓學(xué)生自己舉例、驗證任意多位數(shù)是不是3的倍數(shù)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。同時從特殊到一般，經(jīng)歷歸納推理的一般過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識，發(fā)展學(xué)生的推理、抽象、概括能力。三、實踐應(yīng)用，深化理解1.課件出示教科書P10“做一做”。(1)判斷哪些數(shù)字卡片擺出來的數(shù)是3的倍數(shù)。師：下面用數(shù)字卡片擺出來的數(shù)中哪些是3的倍數(shù)?你是怎么判斷的?【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生有的可能一個一個地試除，有的可能直接求出兩個數(shù)字的和，教師要引導(dǎo)學(xué)生理解，擺出來的數(shù)是不是3的倍數(shù)，跟數(shù)字的順序無關(guān)，而是跟組成數(shù)的數(shù)字和有關(guān)，直接求出數(shù)字和就行。(2)師：在每個數(shù)后面增加一張卡片，使這個三位數(shù)成為3的倍數(shù)。說說你是怎么想的。分組討論，全班集中交流展示?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】這個問題對于學(xué)生來說有點(diǎn)難度，特別是58、47這兩個數(shù)，本身不是3的倍數(shù)，要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，按規(guī)律補(bǔ)充卡片，將所有的可能都考慮到?！驹O(shè)計意圖】這個問題第一問學(xué)生很容易解答，但是第二問是一個開放性的問題，答案不唯一，對于學(xué)生來說有點(diǎn)難度。組織學(xué)生小組合作，既能降低探究難度，也能智慧合作共享，感悟思維方法。2.課件出示教科書P11“練習(xí)三”第3題。(1)學(xué)生獨(dú)立在教科書上圈出來。(2)全班集中交流展示，課件呈現(xiàn)完整答案?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】這道題是對3的倍數(shù)的特征及判斷方法的鞏固練習(xí)，根據(jù)3的倍數(shù)的特征，計算每個數(shù)各位上的數(shù)的和是不是3的倍數(shù)即可。3.課件出示教科書P11“練習(xí)三”第4題。(1)教師引導(dǎo)學(xué)生理解題意。能力，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃紟煟鹤x一讀，說出的數(shù)要符合哪些條件?【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1:既是3的倍數(shù)，又是偶數(shù)。預(yù)設(shè)2:既是5的倍數(shù)，又是奇數(shù)。(2)學(xué)生獨(dú)立思考，列舉符合條件的數(shù)。(3)匯報交流，提煉思維方法。小維品質(zhì)。注學(xué)生的思維過四、課堂小結(jié)【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1:3的倍數(shù)的偶數(shù)，個位上的數(shù)必須是偶數(shù)，可以先確定個位上的數(shù)，D板書設(shè)計3的倍數(shù)一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。D教學(xué)反思前面2、5的倍數(shù)的特征對于本節(jié)課學(xué)習(xí)來說，有一定的負(fù)遷移，恰好與學(xué)生的認(rèn)知產(chǎn)生沖突，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。但是3的倍數(shù)的特征非常抽象，學(xué)生只有親身經(jīng)歷涂色，通過觀察涂色，才能發(fā)現(xiàn)規(guī)律。我在思考，如果百數(shù)表中的涂色不給學(xué)生這么明顯的暗示，學(xué)生是否能發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征?我們該如何從數(shù)學(xué)本質(zhì)上引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、探尋規(guī)律?D作業(yè)設(shè)計見對應(yīng)課時作業(yè)。見對應(yīng)課時作業(yè)。一、在是3的倍數(shù)的數(shù)下面的口里畫“O”。1.因為33,36,39,63,69,156這些數(shù)都是3的倍數(shù)，所以個位上是3,6,9的數(shù)一定是3的倍數(shù)。()2.用4,5,6這三個數(shù)字，無論怎樣排列成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，一定是3的倍數(shù)。3.3的倍數(shù)一定是奇數(shù)。()4.一個數(shù)是6的倍數(shù)，就一定是2,3的倍數(shù)。()參考答案 OD教學(xué)內(nèi)容教科書P11~13“練習(xí)三”中第6~12題、“生活中D教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步理解并掌握2、5、3的倍數(shù)的特征，會準(zhǔn)確判斷2、5、3的倍數(shù)。促進(jìn)數(shù)感的發(fā)展。2.知道2、5、3的倍數(shù)的特征及偶數(shù)與奇數(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別，在運(yùn)用概念的過程中，逐步發(fā)展數(shù)學(xué)的抽象能力與推理能3.在練習(xí)過程中感悟同時是2、5、3中任意兩個數(shù)的倍數(shù)的特征，靈活運(yùn)用這些特征解決問題。D教學(xué)重點(diǎn)進(jìn)一步理解并掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。D教學(xué)難點(diǎn)正確運(yùn)用2、5、3的倍數(shù)的特征解決問題。D教學(xué)準(zhǔn)備課件。D教學(xué)過程【學(xué)情預(yù)設(shè)】【學(xué)情預(yù)設(shè)】出3的倍數(shù)的特嗎?為什么?【學(xué)情預(yù)設(shè)】對。個位上是1,3,5,7,9的數(shù)都不是2的倍數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)就位上是1,3,5,結(jié)果都不是整數(shù)，所以是奇數(shù)。是偶數(shù)。對嗎?說說理由。師：前面我們學(xué)習(xí)了2、5、3的倍數(shù)的特征，想想生活中哪些地方用到了這些知識。【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會說到買東西時，知道是否算錯了錢數(shù)等生師：只要我們用心觀察，生活中處處有數(shù)學(xué)。如我們數(shù)學(xué)書的頁碼，攤開書，左邊的頁碼都是偶數(shù)，右邊的頁碼都是奇數(shù)。(讓學(xué)生翻開書看看)如果老師說看奇數(shù)頁的內(nèi)容時，你們會看書的哪一邊啊?(書的右邊)師：你們觀察過父母或者自己的公民身份號碼嗎?有什么規(guī)律?教師引導(dǎo)學(xué)生看教科書P13“生活中的數(shù)學(xué)”情境圖。師：公民身份號碼中的第17位數(shù)字可以分辨性別，如1、3、5、7、9為男性，2、4、6、8、0為女性；所以通過一個人的公民身份號碼我們就可以判斷出此人的性別。師：你們還知道哪些地方用到了奇數(shù)、偶數(shù)的知識?【學(xué)情預(yù)設(shè)】大型電影院、文化宮、報告廳等地方，每次參與的人比流，就會設(shè)單雙號；街道兩邊的門牌號；體育課時報數(shù)，單數(shù)出列……【設(shè)計意圖】讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識在生活中的用處，用數(shù)學(xué)的眼的應(yīng)用意識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。給2的倍數(shù)涂上綠色?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】數(shù)，個位數(shù)字要么數(shù)，個位數(shù)字要么8,要么是1,3,師：哪些數(shù)涂的是綠色?你是怎么想的?學(xué)生口答，教師點(diǎn)擊課件呈現(xiàn)答案?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】判斷一個數(shù)是否是2的倍數(shù)，只需看這個數(shù)的個位上的數(shù)是否是0,2,4,6或8即可。課件出示…下面哪些數(shù)是3的倍數(shù)?在下面的()里高“√”。數(shù)，要么不是2的倍數(shù)。(((())師：哪些數(shù)是3的倍數(shù)?你是怎么知道的?學(xué)生口答，課件呈現(xiàn)答案。【學(xué)情預(yù)設(shè)】一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。))師：哪些數(shù)是3的倍數(shù)?你是怎么知道的?學(xué)生口答，課件呈現(xiàn)答案?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。3.課件出示教科書P12“練習(xí)三”第8題。師：個位上是3,6,9的數(shù)，都是3的倍數(shù)。對嗎?為什么?科書P12“練習(xí)三”第7題。師：你讀到了哪些數(shù)學(xué)信息?【學(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生讀出數(shù)學(xué)信息：媽媽買了馬蹄蓮和郁金香，馬蹄蓮每枝10元，郁金香每枝5元。店員說媽媽應(yīng)付87元。要判斷店員說得對不對。師：店員說得對嗎?同桌間相互交流，并說明理由?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】題中沒有媽媽買的馬蹄蓮和郁金香的具體數(shù)量，有些學(xué)生可能不知道怎么入手，教師要引導(dǎo)學(xué)生理解，不需要具體的數(shù)量，根據(jù)應(yīng)付的錢數(shù)的特征進(jìn)行判斷。預(yù)設(shè)1:馬蹄蓮10元一枝，不管買幾枝馬蹄蓮，它的總價是10的倍數(shù)，也就是整十?dāng)?shù)；郁金香每枝5元，不管買幾枝郁金香，買郁金香的錢數(shù)一定是5的倍數(shù)。兩個個位上是0或5的數(shù)相加，和的個位上也一定是0或5,而87的個位上不是0或5,所以店員說得不對。預(yù)設(shè)2:馬蹄蓮10元一枝，10是5的倍數(shù)，買馬蹄蓮的錢數(shù)一定是5的倍數(shù)，郁金香每枝5元，5也是5的倍數(shù)，所以不管買幾枝馬蹄蓮和郁金香，總價錢一定是5的倍數(shù)。而87不是5的倍數(shù)，所以店員說得不對?！驹O(shè)計意圖】運(yùn)用5的倍數(shù)的特征解決實際問題，在運(yùn)用的過程中進(jìn)一步體會5的倍數(shù)的特征，提升學(xué)生解決問題的能力。2.探究教科書P13“練習(xí)三”第12題。(1)課件出示教科書P13“練習(xí)三”第12題。(2)學(xué)生獨(dú)立解答。(3)展示交流，探究分享。師：既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的最小兩位數(shù)是多少?你是怎么想的?【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1:既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的數(shù)末尾是0,就可以確定個位上是0,再來看十位上的數(shù)。各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)的數(shù)是3的倍數(shù)，0和3,6,9的和均是3的倍數(shù)，所以兩位數(shù)可能是30,60,90,其中最小的數(shù)是30。預(yù)設(shè)2:2和5的倍數(shù)中，兩位數(shù)有10,20,30,40,50,60,…其中又是3的倍數(shù)的數(shù)最小是30。預(yù)設(shè)3:既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個數(shù)就是10的倍數(shù)，一個兩位數(shù)既是10的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，就是3×10=30,所以這個最小的兩位數(shù)是30。師：既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的最小三位數(shù)是多少?最大三位數(shù)是多少?引導(dǎo)學(xué)生思考：先找出既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的數(shù)的特征，再來考慮三位數(shù)中最小和最大的數(shù)?；蛳日页鲎钚?shù)到最大數(shù)的范圍，再考慮同時是2和3的倍數(shù)的特征?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1:既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，最小的是6,那么最小的三位數(shù)就是6的倍數(shù)。根據(jù)找6的倍數(shù)的方法，先估算，再試乘6×16=96,6×17=102,最小的三位數(shù)是102。166×6=996,167×6=1002,最大的三位數(shù)是996。預(yù)設(shè)2:最小的三位數(shù)是10□,再考慮2的倍數(shù)，□里可以填0,2,4,6,8,又是3的倍數(shù)，那么1+0+口的和是3的倍數(shù)，□里最小填2,所以最小的數(shù)就是102;最大的三位數(shù)是99□,□里的數(shù)是偶數(shù)且9+9+口的和是3的倍數(shù)，口里最大填6,所以最大的三位數(shù)是1.師：前面我們學(xué)習(xí)了2、3、5的倍數(shù)的特征，由它們的倍數(shù)的特征，你們能猜想一下4的倍數(shù)的特征【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能根據(jù)前面的經(jīng)驗，猜測個位數(shù)、各位數(shù)的和等，教師都不急于下結(jié)論，而是激勵學(xué)生驗證自己的猜想。2.課件出示教三”第11題的數(shù)表，讓學(xué)生圈出4的倍數(shù)。課件出示13.探究4的倍數(shù)與2的倍數(shù)的關(guān)系?？歼x考鏖什的數(shù)。滿足哪些條佛件出示再教虛付的2游習(xí)養(yǎng)學(xué)佳有條理地分析問題的習(xí)慣?！驹O(shè)計意圖】本題是一道綜合性較強(qiáng)的問題，在解答問題的過程中探索10、6的倍數(shù)的特征，進(jìn)一步增加學(xué)生的數(shù)學(xué)探究活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。四、探究4的倍數(shù)的特征課件出示(1)4的倍數(shù)者【學(xué)情預(yù)設(shè)】4的倍數(shù)的個位上都是偶數(shù)，所以4的倍數(shù)都是2的倍數(shù)。(3)師：2的倍數(shù)都是4的倍數(shù)嗎?【學(xué)情預(yù)設(shè)】2的倍數(shù)的個位上的數(shù)都是偶數(shù)，但是個位上的數(shù)是偶數(shù)的數(shù)不一定是4的倍數(shù)。所以2的倍數(shù)不一定都是4的倍數(shù)。4.探究4的倍數(shù)的特征。(1)課件出示教科書P12“練習(xí)三”第11題第(2)問。課件出示(2)°只看個位，能否判斷一個數(shù)是不是4的倍數(shù)?應(yīng)該怎樣判斷?【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生知道只看個位，不能判斷一個數(shù)是不是4的倍數(shù)。但是由于數(shù)據(jù)有限，學(xué)生很難歸納出4的倍數(shù)的特征。(2)課件出示200以內(nèi)的數(shù)表，并涂出4的倍數(shù)讓學(xué)生觀察。師生一起探討、交流，發(fā)現(xiàn)：一個整數(shù)的末兩位數(shù)是4的倍數(shù)，這個數(shù)就是4的倍數(shù)?！驹O(shè)計意圖】本題是一道探究性練習(xí)，運(yùn)用前面探究2、3、5的倍數(shù)的特征的方法，通過1.學(xué)生自主完成教科書P11～12“練習(xí)三”第6、9、10題。本節(jié)練習(xí)課中，除了鞏固2、5、3的倍數(shù)的特征外，教科書還設(shè)計了很多綜合性、開放性數(shù)是(),最大三位數(shù)是()。3.一個四位數(shù)(1)要使它是本環(huán)節(jié)賈婆它是求拿鬻，的學(xué)可(3)要使它既據(jù)本班的實際情有因數(shù)2.又有因EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up4(不對),里只)班作要求?？梢愿鶕?jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)2的倍3的倍的習(xí)題，如涉及4、6、10的倍數(shù)的特征，需要學(xué)生有較強(qiáng)的分析、推理能力，大部分學(xué)生能通過分析推理，有條理地表述根據(jù)什么條件，知道什么,達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)，但是有少部分學(xué)生卻465的倍數(shù)2的倍數(shù)3的倍數(shù)二、在口里填一個數(shù)字，使組成的每個數(shù)既是2和3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。(各寫1(畫線部分的答案不唯一)三、1.12,1.在12,14,16,32,124,640,6中，是4的倍數(shù)的有()。2.既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的最小三位數(shù)是();同時是2,3,5的倍數(shù)的最小三位第1課時質(zhì)數(shù)和合數(shù)D教學(xué)內(nèi)容教科書P14例1,完成教科書P16“練習(xí)四”中第1~3題。D教學(xué)目標(biāo)1.理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義，會正確判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。2.能在1～100的自然數(shù)中，找出質(zhì)數(shù)與合數(shù)，并能熟練判斷20以內(nèi)哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)，哪些數(shù)是合數(shù)。3.在觀察與思考中，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。D教學(xué)重點(diǎn)建立質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。D教學(xué)難點(diǎn)會正確判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。D教學(xué)準(zhǔn)備課件，百數(shù)表。D教學(xué)過程一、以舊引新，初步感知1.學(xué)生獨(dú)立找1～20各數(shù)的因數(shù)。師：同學(xué)們都會找一個數(shù)的因數(shù)吧?下面我們來找1～20各數(shù)的因數(shù)。學(xué)生獨(dú)立思考，找1～20各數(shù)的因數(shù)。2.匯報交流，初步感知。師：都找出來了嗎?學(xué)生匯報，課件展示1～20各數(shù)的因數(shù)。師：仔細(xì)觀察這些數(shù)的因數(shù)的個數(shù)，你們有什么發(fā)【學(xué)情預(yù)設(shè)】各個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)不一樣，并不是數(shù)越大因數(shù)的個數(shù)就越多，等等。3.揭示課題。師：同學(xué)們真會觀察!整數(shù)的因數(shù)的個數(shù)并不是都相同的，根據(jù)一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)，我們可以引出質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，這也是我們今天要探究的內(nèi)容。(板書課題：質(zhì)數(shù)和合數(shù))【設(shè)計意圖】從學(xué)生熟悉的找一個數(shù)的因數(shù)入手，既復(fù)習(xí)舊知識，又認(rèn)識到各個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是不同的，為建立質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念打下基礎(chǔ)。二、建立質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念1.分類活動。師：根據(jù)因數(shù)的個數(shù)，你能將1～20分類嗎?【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生根據(jù)因數(shù)的個數(shù)分類，有的分成兩類，即多于兩個因數(shù)的數(shù)為一類，其余為一類；或者1只有1個因數(shù)，為一類，其余的為一類；有的分成三類，即1為一類，兩個因數(shù)的為一類，多于兩個因數(shù)的為一類。只有一個因數(shù)的數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)1方法，制作100以找一找100以內(nèi)有科書P14例1。(1)感性認(rèn)知。師：按這三個標(biāo)準(zhǔn)分類，是不是所有的整數(shù)都能找到自己的類別?舉例看看。課件出示(2)歸納概念。師：像2,3,23這樣的數(shù)，只有1和它本身兩個因數(shù)，叫作質(zhì)數(shù)。(板書)師：像4,6,8,9這樣的數(shù)，除了1和它本身還有別的因數(shù)，叫作合數(shù)。(板書)(3)理解概念。師：仔細(xì)讀一讀這兩個概念，想一想，判斷一個數(shù)是(2)歸納概念。師：像2,3,23這樣的數(shù)，只有1和它本身兩個因數(shù)，叫作質(zhì)數(shù)。(板書)師：像4,6,8,9這樣的數(shù)，除了1和它本身還有別的因數(shù)，叫作合數(shù)。(板書)(3)理解概念。師：仔細(xì)讀一讀這兩個概念，想一想，判斷一個數(shù)是師：在什么情況下，一個數(shù)一定是質(zhì)數(shù)?2師：什么樣的數(shù)才是合數(shù)?個因數(shù)?合數(shù)的因數(shù)中可以肯定的有幾個?是哪幾個?”引導(dǎo)學(xué)生說出“合數(shù)至少有3個因數(shù)，可以肯定的因數(shù)有2個，分別是1和它本身”。師：1有幾個因數(shù)?【學(xué)情預(yù)設(shè)】1只有1個因數(shù)，即它本身。師：非零自然數(shù)按照因數(shù)的個數(shù)可以分為幾類?學(xué)生表述，教師板書：非零自然數(shù)分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1,1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。(1)師：說一說，20以內(nèi)有哪些質(zhì)數(shù)?結(jié)合前面的認(rèn)識學(xué)生說，教師板書：20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2,3,5,7,11,13,17,19。(2)師：25是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)?29呢?【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生判斷后，讓學(xué)生說說是怎么判斷的，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念判【設(shè)計意圖】從20以內(nèi)的數(shù)的分類到概念的建立，讓學(xué)生經(jīng)歷由具體到抽象的過程，對是什么意思?【學(xué)情預(yù)設(shè)】通過學(xué)生交流，引個不漏地找出100此處要引導(dǎo)數(shù)，該如何找呢?書律端判橙身門有方法，為后面制件人奸的作100以內(nèi)的質(zhì)，【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1:一個數(shù)一個數(shù)判斷，看每個數(shù)有幾個因數(shù)。預(yù)設(shè)2:先把合數(shù)和1去掉，剩下的就是質(zhì)數(shù)。師追問：判斷一個數(shù)是否是合數(shù)，有什么好的方法呢?引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)2、3、5的倍數(shù)特征先判斷它們的倍數(shù)是不是合數(shù)(除了本身，其4.學(xué)生自主找100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。(1)交流找質(zhì)數(shù)的方法。師：都找出來了嗎?你是怎么找的?誰來與大家分享一下?【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生說劃去2、3、5的倍數(shù)，2、3、5除外，課件同步呈現(xiàn)。師：劃去了2、3、5的倍數(shù)后，剩下的數(shù)都是質(zhì)數(shù)嗎?【學(xué)情預(yù)設(shè)】除了2、3、5外，找其他數(shù)的倍數(shù)，學(xué)生可能有點(diǎn)迷茫。師：還要看哪些數(shù)的倍數(shù)?學(xué)生小組討論，確定繼續(xù)看哪些數(shù)，最終確定是7。師：為什么不接著看4、6、8、9、10的倍數(shù)?【學(xué)情預(yù)設(shè)】因為4、6、8、9、10的倍數(shù)一定是2、3、5的倍數(shù)，前面都已經(jīng)劃掉了。師：需要看11的倍數(shù)嗎?同桌討論一下?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】不需要，因為11乘10就大于100了，而10以內(nèi)的數(shù)乘11前面都已經(jīng)試過了，所以只要看到10以內(nèi)最大質(zhì)數(shù)的倍數(shù)就可以了。【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)對于學(xué)生來說比較難，特別是要找哪個數(shù)是學(xué)生今后找100以內(nèi)質(zhì)數(shù)的重要方法。讓學(xué)生充分地交流、探討，在實踐中理解和掌握方(2)回顧整理，歸納方法。課件完整呈現(xiàn)100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表。師：回顧一下我們剛才找100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)的方法，想一想，判斷一個數(shù)是不是質(zhì)數(shù)，該怎么做?師：回顧一下我們剛才找100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)的方法，想一想，判斷一個數(shù)是不是質(zhì)數(shù)，該怎么做?師生共同探討，交流歸納出方法：像剛才這樣依次劃去除每第一步：看是不是2、3、5的倍數(shù)，除了2、3、5本身以外，是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)就不是質(zhì)數(shù)；第二步，由小到大分別用其他質(zhì)數(shù)(如7,11,13,…)去除這個數(shù)，看結(jié)果是否是整數(shù)，如果結(jié)果是整數(shù)，這個數(shù)就不是質(zhì)數(shù)；第三步，找到兩個相同(3)舉例應(yīng)用，理解方法。師：判斷89是不是質(zhì)數(shù)，怎么判斷?【學(xué)情預(yù)設(shè)】用2、3、5的倍數(shù)的特征判斷，89不是2、3、5的倍數(shù)，用7試除，有余數(shù)，而10×10=100,大于89,7是10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)。再就不用試除了，除了1和89,再找不到其他因數(shù)，89就是質(zhì)數(shù)。數(shù)去試除，在此，煉，為今后的學(xué)習(xí)科書P16“練習(xí)四”第1題。(1)學(xué)生獨(dú)立(2)全班交流【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1:舉例說明。如9是奇預(yù)設(shè)2:2是偶強(qiáng)調(diào)2是唯一一個的數(shù)，也是最小的預(yù)設(shè)3:除了還有1。1既不是質(zhì)預(yù)設(shè)4:如2是質(zhì)數(shù)，3也是質(zhì)數(shù)，2+3=5,而5【設(shè)計意圖】數(shù)如器數(shù)間商個質(zhì)【設(shè)計意圖】雖然在今后的學(xué)習(xí)中，很少有判斷一個數(shù)是否是質(zhì)數(shù)的內(nèi)容，但是經(jīng)常會用判斷是質(zhì)數(shù)是西不是到“篩法”來找一個數(shù)的因數(shù)，如互質(zhì)數(shù)、公倍數(shù)、約分、通分等內(nèi)容都需要學(xué)生用較小的質(zhì)是質(zhì)數(shù)。2是最小的質(zhì)數(shù)，是唯一一個既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)。2.課件出示教科書P16“練習(xí)四”第2題。(1)學(xué)生在教科書上獨(dú)立完成。(2)全班交流，課件展示正確答案。3.課件出示教科書P16“練習(xí)四”第3題。(1)學(xué)生在教科書上獨(dú)立完成。(2)全班交流，課件展示正確答案?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生選擇有利條件入手解答。如“和是10,積是21的兩個質(zhì)數(shù)”,和是10的數(shù)很多，但是積是21的兩個數(shù)只有3和7?！驹O(shè)計意圖】進(jìn)一步理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，辨析質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)這幾個概念，溝通它們之間的聯(lián)系。掌握判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法。五、課堂小結(jié)師：同學(xué)們，這節(jié)課你們有什么收獲呢?20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2,3,5,7,11,13,17,19。D教學(xué)反思質(zhì)數(shù)和合數(shù)對于學(xué)生來說，有點(diǎn)抽象，實際生活中也難以找到合適的原型，而且學(xué)生很容易產(chǎn)生質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)的錯誤認(rèn)識。本節(jié)課的幾道練習(xí)題，讓學(xué)生辨析質(zhì)數(shù)、合數(shù)與奇數(shù)、偶數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，還是有少數(shù)學(xué)生區(qū)分不清，看來在后面的學(xué)習(xí)中還要加強(qiáng)這些內(nèi)容的訓(xùn)練。見對應(yīng)課時作業(yè)。見對應(yīng)課時作業(yè)。一、把下面的數(shù)分別填入相應(yīng)的框中。12789正確答案的序號填在括號里)1.一個合數(shù)至少有()個因數(shù)。2.10以內(nèi)既是有()個。3.質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)的積()。B.一定是質(zhì)數(shù)C.可合數(shù)參考答案2,8,16,42,60質(zhì)數(shù)：1.所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，所有的合數(shù)都是偶數(shù)。()2.自然數(shù)可以分為奇數(shù)和偶數(shù)，也可以分為質(zhì)數(shù)和合數(shù)。()3.91是奇數(shù)，也是合數(shù)。()4.除0和2以外，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。()5.質(zhì)數(shù)加質(zhì)數(shù)的和一定是合數(shù)。()(2)理解題意。第2課時奇偶性教科書P15例2,完成教科書P16～17“練習(xí)四”中第4～7題、“你知道嗎?”。第2課時奇偶性教科書P15例2,完成教科書P16～17“練習(xí)四”中第4～7題、“你知道嗎?”。課件，喝水用的一次性杯子1個。現(xiàn)。教師演示活動：拿出1個一次性杯子，請同學(xué)們認(rèn)真觀察，教師演示翻動杯子：開始杯口朝上，翻動1次，杯口朝下；翻動2次，杯口朝上；翻動3次，杯口又朝下；翻動4次，杯口師：翻動8次后，杯口朝上還是朝下?11次呢?【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生猜測后，教師翻動杯子，驗證學(xué)生的猜師：如果我翻動100次后，杯口朝哪里?119次呢?【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會判斷杯口朝上或朝下。師：杯子在翻動中，杯口的朝向確實是有規(guī)律的，跟杯子翻動的次數(shù)有關(guān)。奇數(shù)次，杯口朝下；偶數(shù)次，杯口朝上。同學(xué)們就是運(yùn)用了奇偶性的規(guī)律對杯口的朝中，還有很多問題涉及數(shù)的奇偶性。本節(jié)課我們就來研究奇偶性問題。(板書課題：奇偶性)(1)課件出示教科書P15例2。(1)舉例探道兩個除0以外的式，看看它們的結(jié)式計算，再展示交【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生寫出不同的算式進(jìn)行計算，并交生數(shù)需要探究鶴數(shù)與奇數(shù)的和”嗎?讓學(xué)生明白(2)同桌交是奇數(shù)；一個奇數(shù)加一個奇數(shù)，和是偶數(shù)；一個偶數(shù)加一個偶數(shù)，和還是偶數(shù)。(2)尋找依據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師：同學(xué)們用舉例的方法發(fā)現(xiàn)了一些規(guī)律，這些規(guī)律是不是具有普遍性呢?可以用哪些方法驗證?【學(xué)情預(yù)設(shè)】有的學(xué)生想到用語言表述，一般學(xué)生繼續(xù)列舉更多的算式說明，有的學(xué)生想計算結(jié)果的奇偶性。如果這組數(shù)中有奇數(shù)個奇數(shù)，和【教學(xué)提頻】有偶數(shù)個奇數(shù)，生根難是偶到用圖形說明。師生邊交流邊用課件呈現(xiàn)。預(yù)設(shè)1:繼續(xù)舉例，用算式說明。預(yù)設(shè)2:用圖形說明，結(jié)合圖形嘗試用字母表示數(shù)，將數(shù)與形結(jié)合起來理解。申藪想到用圖形說明，敝師霧給多個書師然數(shù)提拆。就看偶數(shù)+偶數(shù)：+加數(shù)中奇數(shù)的個數(shù)，如果加數(shù)中有奇數(shù)個奇數(shù)，和就是奇數(shù)；有偶數(shù)個奇數(shù)，和就是偶數(shù)?！驹O(shè)計意圖】利用兩數(shù)相加的經(jīng)驗，進(jìn)行拓展延伸，引導(dǎo)學(xué)生探究預(yù)設(shè)3:通過說理探究，如用2n+1表示奇數(shù)，用2m表示偶數(shù)。那么,“奇數(shù)+偶數(shù)”就是“(2n+1)+2m=2(n+m)+1”,除以2有余數(shù)?！捌鏀?shù)+奇數(shù)”就是“(2n+1)+(2m+1)=(2n+2m+2)=2(n+m+1)”,除以2沒有余“偶數(shù)+偶數(shù)”就是“2n+2m=2(n+m)”,