成都市溫江區(qū)2024年七年級《數(shù)學》上冊期末試卷與參考答案

9/18成都市溫江區(qū)2024年七年級《數(shù)學》上冊期末試卷與參考答案一、選擇題本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上。1.的絕對值是（）A. B. C. D.【答案】A【分析】本題考查絕對值的意義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對值性質(zhì)，據(jù)此解答即可．【詳解】解：的絕對值是．故選：A．2.如圖，圓柱形桶中裝一半的水，將桶水平放置，此時桶中水面的形狀是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】由題意可得水面的形狀是平面，用平行于底面的這個平面截這個圓柱體，所得到的截面的形狀即為所求．【詳解】解：桶內(nèi)水面的形狀，就是用平行于底面的平面截這個圓柱體所得到的截面的形狀，而圓柱體用平行于底面的平面去截可得到長方形的截面．故選：C．【點睛】本題主要考查了截幾何體，較好的空間想象能力是解答本題的關(guān)鍵．3.成都市溫江區(qū)，24小時留燈書屋全天候留燈不打爛，安靜溫馨的閱讀環(huán)境里，一杯茶、一本書的閱讀盛景，已逐漸成為溫江人生活的日常．溫江區(qū)現(xiàn)已建成圖南?留燈書屋、智閱?留燈書屋、江浦書舍、天府兒童讀書角、鳴謙?留燈書屋等21座留燈書屋，均已亮燈，各留燈書屋藏書豐富，涉及國學、科普、繪本、生活小常識等共計約70000本，未來還有更多的書屋在溫江點亮，為溫江人照亮閱讀的坦途，增添精神慰藉．將數(shù)據(jù)70000用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【分析】本題考查用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為，其中，n可以用整數(shù)位數(shù)減去1來確定．用科學記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法．【詳解】解：70000用科學記數(shù)法表示為．故選：B．4.下列說法正確的是（）A.是單項式 B.是二次三項式C.的次數(shù)是 D.整式的系數(shù)為【答案】B【分析】本題考查多項式和單項式的相關(guān)概念，單項式：由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式；多項式：幾個單項式的和．解題關(guān)鍵是根據(jù)單項式和多項式的概念對各選項依次進行判斷即可．【詳解】A．不是單項式，原說法錯誤，故此選項不符合題意；B．是二次三項式，原說法正確，故此選項符合題意；C．的次數(shù)是，原說法錯誤，故此選項不符合題意；D．整式的系數(shù)為，原說法錯誤，故此選項不符合題意．故選：B．5.下列運算結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】本題考查合并同類項，解題的關(guān)鍵是根據(jù)合并同類項的法則（把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變）依次對各選項逐一判斷即可．【詳解】A．與不是同類項，不能合并，故此選項不符合題意；B．，故此選項不符合題意；C．，故此選項符合題意；D．與不同類項，不能合并，故此選項不符合題意．故選：C．6.下列事件中最適合采用全面調(diào)查（普查）的是（）A.調(diào)查一架“殲”飛機各零部件的質(zhì)量B.調(diào)查成都市初中生每周的運動時間C.調(diào)查全國中學生對“天宮課堂”的了解情況D.調(diào)查成都市空氣質(zhì)量情況【答案】A【分析】本題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．解題的關(guān)鍵是理解：對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．【詳解】A．調(diào)查一架“殲”飛機各零部件的質(zhì)量，適合全面調(diào)查，故此選項符合題意；B．調(diào)查成都市初中生每周的運動時間，適合抽樣調(diào)查，故此選項不符合題意；C．調(diào)查全國中學生對“天宮課堂”的了解情況，適合抽樣調(diào)查，故此選項不符合題意；D．調(diào)查成都市空氣質(zhì)量情況，適合抽樣調(diào)查，故此選項不符合題意．故選：A．7.《詩經(jīng)》是我國第一部詩歌總集，其中《頌》的部分有篇，比《風》的篇數(shù)少，求《風》的篇數(shù)．若設(shè)《風》有篇，則根據(jù)題意列方程（）A. B.C. D.【答案】D【分析】本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，設(shè)《風》有篇，根據(jù)“比《風》的篇數(shù)少”可列出方程．根據(jù)題目中等量關(guān)系式列出方程是解題關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)《風》有篇，則《頌》的部分比《風》的篇數(shù)少篇，依題意，得：．故選：D．8.如圖是一組有規(guī)律的圖案，它由若干個大小相同的圓片組成．第1個圖案中有4個白色圓片，第2個圖案中有6個白色圓片，第3個圖案中有8個白色圓片，第4個圖案中有10個白色圓片，…依此規(guī)律，則第100個圖案中白色圓片的個數(shù)為（）A.98 B.102 C.200 D.202【答案】D【分析】本題考查圖形變化的規(guī)律，根據(jù)所給圖形，依次求出白色圓片的個數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可解決問題．【詳解】解：由題可知，第1個圖案中白色圓片的個數(shù)為：；第2個圖案中白色圓片的個數(shù)為：；第3個圖案中白色圓片的個數(shù)為：；所以第n個圖案中白色圓片的個數(shù)為：；當時，（個），即第100個圖案中白色圓片的個數(shù)為202個．故選：D．二、填空題本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上。9.一個正方體的每個面都寫有一個漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中，和“祥”相對的面上所寫的字是______．【答案】康【分析】正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，據(jù)此作答．【詳解】解：因為正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，所以在此正方體上與“祥”字相對的面上的漢字是“康”．故答案為：康．【點睛】本題考查了正方體的展開圖形，解題關(guān)鍵是從相對面入手進行分析及解答問題．10.如圖，已知C為線段AB的中點，D在線段BC上，且AD=7，BD=5，則線段CD的長度為______________．【答案】1【分析】根據(jù)已知可求得AB的長，從而可求得AC的長，已知AD的長則不難求得CD的長．【詳解】因為AD=7，BD=5

所以AB=AD+BD=12

因為C是AB的中點

所以AC=AB=6

所以CD=AD-AC=7-6=1．

故答案為：1．【點睛】此題主要考查線段的和差，線段中點的計算，比較簡單．11.將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BD、BE為折痕。則∠EBD＝___度.【答案】90【分析】根據(jù)圖形折疊的性質(zhì)、角的和差即可得.【詳解】由折疊的性質(zhì)得：，即故答案為：90.【點睛】本題考查了圖形折疊的性質(zhì)、角的和差，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到兩組相等的角是解題關(guān)鍵.12.一件商品按成本價提高20%后標價，又以9折銷售，售價為270元，這件商品的成本價是______元【答案】250【分析】設(shè)這件商品的成本價是元，則兩次變化后的價格為元，再建立方程求解即可.【詳解】解：設(shè)這件商品的成本價是元，則解得：答：這件商品的成本價是元.故答案為：【點睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，用代數(shù)式表示“一件商品按成本價元提高20%后標價，又以9折銷售后的價格”是解本題的關(guān)鍵.13.點A、B、C在同一條數(shù)軸上，其中點A、B表示的數(shù)分別為、1，若，則等于______．【答案】3或7【分析】根據(jù)題意求出，分點C在點B的右側(cè)和點C在點B的左側(cè)兩種情況計算．【詳解】因為點A、B表示的數(shù)分別為、1，所以，第一種情況：點C在外，如圖，；第二種情況：點C在內(nèi)，如圖，；故答案為：3或7．【點睛】本題考查了數(shù)軸的知識，靈活運用分情況討論思想，掌握在數(shù)軸上表示兩點之間的距離是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5個小題，共48分，解答過程寫在答題卡上）14.計算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【分析】本題考查有理數(shù)的混合運算，掌握相應(yīng)的運算法則及運算順序是解題的關(guān)鍵．（1）先算乘方和絕對值里面的減法運算，然后將除法轉(zhuǎn)化為乘法同時計算絕對值，接著進行乘法運算，最后進行加減運算即可；（2）先算乘方，然后進行乘除運算，最后進行加減運算即可；【小問1詳解】解：；【小問2詳解】．15.（1）解方程：；（2）先化簡，再求值：，其中，．【答案】（1）；（2），【分析】本題考查解一元一次方程及整式的化簡求值，

（1）利用解一元一次方程的步驟（去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為）解方程即可；

（2）將原式去括號，合并同類項后代入數(shù)值計算即可；熟練掌握相關(guān)運算法則及解方程的基本步驟是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：（1）去分母，得：，去括號，得：，移項，得：，合并同類項得：，系數(shù)化為，得：；（2），當，時，原式．16.信息技術(shù)的發(fā)展及網(wǎng)絡(luò)的覆蓋，很多農(nóng)產(chǎn)品也改變了原來的銷售模式，實行了網(wǎng)上銷售．剛大學畢業(yè)的楊鵬把自家種植基地的大蒜產(chǎn)品也放到了網(wǎng)上實行包郵銷售，他原計劃每天賣200斤大蒜，但實際每天的銷售量與計劃量相比有出入，下表是某周的銷售情況（超額記為正，不足記為負．單位：斤）：星期一二三四五六日與計劃量的差值（1）根據(jù)記錄數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售多少斤？（2）若大蒜每斤10元出售，每斤的運費平均2元，則楊鵬本周共收入多少元？【答案】（1）銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售24斤（2）楊鵬本周共收入11280元【分析】此題考查了正數(shù)和負數(shù)以及有理數(shù)混合運算的應(yīng)用，正確理解題意列得算式進行計算是解題的關(guān)鍵．（1）將銷售量最多的一天減去銷售量最少的一天即可；（2）將總數(shù)量乘以每斤的純收入解答即可．小問1詳解】解：（斤），答：銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售24斤；【小問2詳解】解：（元），答：楊鵬本周共收入11280元．17.如圖是由若干個大小相同的小立方塊搭成的幾何體，從上面看到的這個幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù)．（1）請你畫出從正面和從左面看到這個幾何體的形狀圖；（2）若其中每個小立方塊的棱長為，求這個幾何體的表面積．【答案】（1）見解析（2）【分析】此題考查畫小立方塊組成的幾何體的三視圖，求幾何體的表面積：（1）根據(jù)從上面看到的圖形判斷從正面和左面看到的圖形，畫出即可；（2）將所有面的面積相加即可得到表面積【小問1詳解】【小問2詳解】表面積為．18.人口老齡化是全世界熱點問題．為了讓學生感受到人口老齡化所帶來的一系列社會問題，從而滲透尊老、敬老教育，成都市溫江區(qū)某中學組織該校初一年級學生開展了一項綜合實踐活動．該校初一年級的全體學生分別深入社區(qū)的五個小區(qū)調(diào)查每戶家庭老年人的數(shù)量（60歲以上的老人）．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，該校學生將數(shù)據(jù)整理后繪制成的統(tǒng)計圖如圖所示，其中A組為1位老人/戶，B組為2位老人/戶，C組為3位老人/戶，D組為4位老人/戶，E組為5位老人/戶，F(xiàn)組為6位老人/戶．請根據(jù)上述統(tǒng)計圖完成下列問題：（1）這次共調(diào)查了______戶家庭；（2）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若溫江區(qū)約有10萬戶家庭，請你估計其中每戶4位老人的家庭有多少戶？【答案】（1）500（2）請把條形統(tǒng)計圖補充完整見解析（3）估計其中每戶4位老人的家庭有萬戶【分析】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，樣本估計總體，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?）根據(jù)3位老人的戶數(shù)，除以占比，即可求解；（2）求出4位老人的戶數(shù)，然后補全統(tǒng)計圖即可；（3）用10萬戶乘以4位老人的戶數(shù)占比即可求解．【小問1詳解】解：調(diào)查的總戶數(shù)是：（戶），故答案是：500；小問2詳解】解：D組的家庭數(shù)是（戶），【小問3詳解】解：估計其中每戶4位老人家庭有（萬戶）．19.如圖，點，，在同一直線上，，，是的一條靠近邊的三等分線．（1）求的度數(shù)；（2）OE是∠AOC的平分線嗎？說明你的理由．【答案】（1）（2）是的平分線．理由見解析【分析】本題考查角的計算，角的三等分線的定義，角平分線的定義，（1）由題意可得，根據(jù)可得答案；（2）由題意可得，則，即可得出結(jié)論；明確角的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵．【小問1詳解】解：因為是的一條靠近邊的三等分線，，所以，因為，所以，即的度數(shù)為；【小問2詳解】是的平分線．理由：因為，，所以，所以，所以是的平分線．20.如圖，已知數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為a、b，點B位于點A左側(cè)，且．動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為t秒．（1）寫出數(shù)軸上點A表示的數(shù)為______，點B表示的數(shù)為______，點P表示的數(shù)為______（用含t的式子表示）；（2）若P，Q兩點同時出發(fā)，動點Q從點B出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動．①當t為何值時，點P、Q兩點到點A的距離相等？②當點Q到達點A后立即原速返回，其中一點運動到點B時，兩點停止運動．求在這個運動過程中，P，Q兩點相遇時t的值．【答案】20.，21.①當t為5或時，點P、Q兩點到點A的距離相等；②在這個運動過程中，P，Q兩點相遇時t的值為5或【分析】本題考查非負數(shù)的性質(zhì)，數(shù)軸，一元一次方程的應(yīng)用；（1）利用非負性的性質(zhì)列等式，求，再利用速度乘以時間列代數(shù)式表示點P；

（2）①根據(jù)距離相等分兩種情況，點Q在點A左側(cè)和右