北師大版九年級數(shù)學上冊圖形的相似《利用相似三角形測量高度》示范公開課教學課件

利用相似三角形測高第四章圖形的相似九年級數(shù)學上冊?北師大版學習目標1.通過測量旗桿的高度的活動，并復習鞏固相似三角形有關知識.2.靈活運用三角形相似的知識解決實際問題.新課引入對于下圖這些高大的物體，我們如何測量高度呢？1.你還記得利用全等三角形測距離嗎？2.你還能利用全等三角形測這些物體的高度嗎？新知學習學校有一根旗桿，同學們好奇旗桿的高度，老師決定借此機會進行一節(jié)實踐課讓大家測量旗桿高度活動課題：利用相似三角形的有關知識測量旗桿的高度活動方式：分組活動、全班交流研討活動工具：小鏡子、標桿、皮尺等測量工具方法一：利用陽光下的影子學生身高AD=1.5m，測得學生影長AE=2m，測得旗桿底部的影長AB=20m，如何求出旗桿高度BC？ABCDE選一名學生直立于旗桿影子頂端處，其他人測量測量學生和旗桿的影長操作探究解：∵太陽光是平行的光線，∴∠AED=∠BAC，且∠DAE=∠CBA=90°，∴

△EAD∽△ABC.∴解得BC=15m.因此，旗桿高為15m.ABCDE方法二：利用標桿ABCDEF選一名學生作為觀測者，在觀測者與旗桿之間的地面上直立一根高度適當?shù)臉藯U．觀測者適當調整自己所處的位置，使旗桿的頂端、標桿的頂端與眼睛恰好在一條直線上時，其他同學負責測出相關數(shù)據(jù).ABCDE觀測者眼睛到地面的距離AE=1.5m，測出觀測者的腳到旗桿底端的距離AB=20m，觀測者的腳到標桿底端的距離AD=2.7m，標桿的高DF=4.2m，如何求出旗桿高度BC？F過點E作EN∥AB交CB于N，交FD于M.∵∠FME=∠CNE=90°，∠FEM=∠CEN，∴△EFM∽△ECN.∴∴CN=13.5m.∴BC=13.5+1.5=15m.因此，旗桿高為15m.ABCDEFNM方法三：利用鏡子的反射選一名同學作為觀測者，在觀測者與旗桿之間的地面上平放一面鏡子，在鏡子上做一個標記，觀測者看著鏡子來回移動，直至看到旗桿頂端在鏡子中的像與鏡子上的標記重合.其他同學負責測出相關數(shù)據(jù).BCDEA觀測者眼睛到地面的距離DE=1.5m，測出觀測者的腳到鏡子標記處的距離AD=2m，旗桿底端到鏡子標記處的距離AB=20m，如何求出旗桿高度BC？ABCDE這里引入一個物理知識：入射角等于反射角解：∵∠DAE=∠BAC，∠DCE=∠BAE=90°，∴△ADE∽△ABC.∴.解得BC=15m.因此，旗桿高為15m.ABCDE思考討論你還有哪些測量旗桿高度的方法？上述幾種測量方法各有哪些優(yōu)缺點？針對訓練1.某天同時同地，甲同學測得1m的測竿在地面上影長為0.8m，乙同學測得國旗旗桿在地面上的影長為9.6m，則國旗旗桿的長為()A.10m

B.12m

C.13m

D.15mBA.4cm

B.5cm

C.6cm

D.8cm2.如圖，有一點光源

S在平面鏡上方，若點

P恰好在點光源

S的反射光線上，并測得

AB=10cm，BC=20cm，PC⊥AC，且

PC=12cm，則點光源

S到平面鏡的距離

SA的長度為()C3.如圖，小明為了測量一棵樹CD

的高度，他在距樹24m處立了一根高為2m的標桿EF，然后小明前后調整自己的位置，當他與樹相距27m的時候，他的眼睛、標桿的頂端和樹的頂端在同一條直線上.已知小明的眼高1.6m，求樹的高度.AEDFBNMC解：過點A

作AN∥BD

交CD

于N，交EF

于M，∠ABF=∠EFD=∠CDF=90°，∴AB∥EF∥CD，∴∠EMA=∠CNA.∵∠EAM=∠CAN，∴△AEM∽△ACN，∴ .AEDFBNMCAEDFBNM∵AB=1.6m，EF=2m，BD=27m，F(xiàn)D=24m，∴

，

∴CN=3.6m，∴CD=3.6+1.6=5.2m.故樹的高度為5.2m.C4.如圖，A、B兩點分別位于一個池塘的兩端，小芳想用繩子測量A、B兩點之間的距離，但繩子的長度不夠，一位同學幫她想了一個主意，先在地上取一個可以直接到達A、B點的點C，找到AC、BC的中點D、E，并且DE的長為5m，則A、B兩點的距離是多少？解：∵點D

與點E

分別是AC、BC

的中點，∴所以CD=AC，CE=BC，又∵∠