6.3 分數(shù)加減混合運算-五年級數(shù)學下冊課時練分層作業(yè)（人教版）

6.3分數(shù)加減混合運算（練習）6.3分數(shù)加減混合運算（練習）一、學習重難點1、學習重點：掌握分數(shù)加減混合運算的運算順序，并能運用分數(shù)加減混合運算解決實際問題。2、學習難點：靈活運用加減法運算定律進行一些分數(shù)加減法的簡便運算。二、知識梳理1、不含小括號的分數(shù)加減混合運算。不含小括號的異分母分數(shù)加減混合運算，按照從左導游的順序計算，可以分步通分后計算，也可以將幾個分數(shù)一次性通分后計算。2、含有小括號的分數(shù)加減混合運算。含有小括號的分數(shù)加減混合運算，先計算小括號里面的，再計算小括號外面的。3、整數(shù)加法的運算定律推廣到分數(shù)加法。整數(shù)加法的交換律、結合律對分數(shù)加法同樣適用。基礎過關練基礎過關練一、選擇題1．甜甜讀一本書，第一天讀了這本書的，比第二天多讀了這本書的，第三天讀了這本書的，三天一共讀了這本書的幾分之幾？遞等式中的表示的是（

）。＋（－）＋＝＋＋＝＋＝A．第二天讀了這本書的幾分之幾B．第一天和第二天一共讀了這本書的幾分之幾C．第二天和第三天一共讀了這本書的幾分之幾2．下面說法正確的是（

）。①＋可以直接相加，因為這兩個分數(shù)的分母相同。②分子相同的分數(shù)可以直接相加減。③兩個最簡分數(shù)相加，和一定是最簡分數(shù)。④整數(shù)加減法的運算定律對分數(shù)加減法同樣適用。A．①② B．②③ C．①④3．計算的得數(shù)（

）。A．等于 B．等于1 C．等于4．計算時，運用了（

）。A．加法交換律 B．加法結合律 C．加法交換律和結合律5．朵朵做數(shù)學作業(yè)用了小時，比做語文作業(yè)多用了小時，她做完這兩種作業(yè)共用了多少時間？正確的列式是（

）。A． B． C．二、填空題6．一批蔬菜，第一天運走它的，第二天運走它的，還剩下這批蔬菜的()沒有運走。7．()。8．一個三角形框架的兩條邊分別是m和m，如果這個三角形是一個等腰三角形，那么這個三角形的周長是()m。9．皮皮喝了一杯牛奶的后，加滿水，又喝了半杯，再加滿水，又喝了杯，繼續(xù)加滿水，然后全部喝完了，皮皮喝了()杯牛奶，()杯水。10．如果是分母為18的最簡真分數(shù)，則所有滿足條件的分數(shù)之和為()。三、計算題11．下面各題怎樣簡便就怎樣計算。

拓展培優(yōu)練拓展培優(yōu)練四、解答題12．五年級（一）班、五（二）班和五（三）班清理“白色垃圾”即廢塑料袋，三個班的同學共清理“白色垃圾”2千克，已知五（一）班清理了千克，五（二）班清理了千克，那么五（三）班清理了多少千克的“白色垃圾”？13．一瓶飲料，媽媽喝了這瓶飲料的，爸爸和小米分別喝了這瓶飲料的，三人一共喝了這瓶飲料的幾分之幾？14．李阿姨買了兩條絲帶，第一條長米，第二條比第一條短米。兩條絲帶一共長多少米？15．王大爺家有一塊地，這塊地的種玉米，種花生，種大豆，這三種作物共占這塊地面積的幾分之幾？還剩下幾分之幾？參考答案1．B【分析】把這本書的總頁數(shù)看作單位“1”，第一天讀了這本書的，第二天讀了這本書的－＝，第三天讀了這本書的，利用這些信息，逐一代入到選項中驗證即可?！驹斀狻緼．－＝－＝所以第二天讀了這本書的，不能得出；B．＋＝＋＝所以第一天和第二天一共讀了這本書的；符合題意；C．＋＝＋＝所以第二天和第三天一共讀了這本書的，不能得出；故答案為：B【點睛】此題考查學生基本應用分數(shù)加減法的能力，掌握計算方法是解題的關鍵。2．C【分析】①同分母分數(shù)加減法，分母不變只把分子相加減；②分數(shù)單位相同，即分母相同的分數(shù)才可以直接相加減；③舉例說明即可；④整數(shù)加減法的運算定律同樣適用于分數(shù)?！驹斀狻竣伲梢灾苯酉嗉?，因為這兩個分數(shù)的分母相同，說法正確。②分母相同的分數(shù)可以直接相加減，原說法錯誤。③兩個最簡分數(shù)相加，和一定是最簡分數(shù)，說法錯誤，如。④整數(shù)加減法的運算定律對分數(shù)加減法同樣適用，說法正確。說法正確的是①④。故答案為：C【點睛】關鍵是掌握分數(shù)加減法的計算方法，能用整數(shù)的簡便計算方法對分數(shù)進行簡便計算。3．B【分析】、、……，據(jù)此將各加數(shù)拆成兩個數(shù)相減的形式，中間抵消，最終相當于1減去一個無限小的分數(shù)，據(jù)此分析?！驹斀狻考吹脭?shù)等于1減去一個無限小的數(shù)，得數(shù)無限接近1，即得數(shù)等于1。故答案為：B【點睛】關鍵是利用運算技巧，將算式中的加數(shù)進行拆解，從而找出規(guī)律，運用極限思想得出結果。4．B【分析】加法結合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)，或者先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加，它們的和不變?！驹斀狻浚剑剑焦蚀鸢笧椋築【點睛】熟練掌握加法結合律的應用是解題的關鍵。5．A【分析】根據(jù)題意，做數(shù)學作業(yè)的時間比做語文作業(yè)多用了小時，即做語文作業(yè)的時間比做數(shù)學作業(yè)少用了小時，先用做數(shù)學作業(yè)的時間減去，求出做語文作業(yè)的時間，再加上做數(shù)學作業(yè)的時間，就是做完這兩種作業(yè)共用的時間?！驹斀狻浚ㄐr）故答案為：A【點睛】本題考查分數(shù)加減混合運算的應用，掌握異分母分數(shù)加減法的計算方法是解題的關鍵。6．【分析】把這批蔬菜的重量看作單位“1”，用單位“1”減去兩個天共運走的分率之和即可?！驹斀狻?－（＋）＝1－＝【點睛】本題考查異分母加法，熟練掌握異分母分數(shù)的計算方法并靈活運用。7．【分析】觀察算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：，，……，據(jù)此規(guī)律把算式進行簡算。【詳解】8．【分析】三角形的任意兩邊之和大于第三條邊，任意兩邊之差小于第三條邊，先確定等腰三角形的腰，再計算三條邊的和，據(jù)此解答?！驹斀狻慨攎為等腰三角形的腰時。＋＝（m）－＝0（m）因為0＜＜，所以腰為m符合題意。周長：＋＋＝＋＝（m）當m為等腰三角形的腰時。＋＝1（m）因為1＜，所以m、m、m不能組成三角形。由上可知，這個三角形的周長是m?！军c睛】掌握等腰三角形的特征和三角形的三邊關系是解答題目的關鍵。9．

1##一

##【分析】開始是一杯牛奶，最后全部喝完，所以就喝了一杯牛奶；加了多少水就喝了多少水，第一次加了杯水，第二次加了杯水，第三次加了杯水，將加的3次水相加就是喝的水的杯數(shù)?！驹斀狻浚剑剑ū军c睛】異分母分數(shù)相加減，先通分再計算。10．【分析】分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)；最簡真分數(shù)是指分子和分母只有公因數(shù)1的真分數(shù)。據(jù)此求出所有滿足條件的分數(shù)，再根據(jù)同分母分數(shù)加法的計算法則解答?！驹斀狻糠帜笧?8的真分數(shù)有：、、、、、…、；其中是最簡真分數(shù)的有：、、、、、、；分子a＋5，當a＝0時，a＋5＝5；所以是分母為18的最簡真分數(shù)，那么分子需滿足5≤a＋5＜18；所有滿足條件的最簡真分數(shù)有：、、、、；它們的和是：＝所有滿足條件的分數(shù)之和為?！军c睛】本題考查最簡真分數(shù)的意義、同分母分數(shù)加法的計算法則及應用。11．；2；；【分析】（1）根據(jù)加法交換律a＋b＝b＋a進行簡算；（2）根據(jù)減法的性質a－b－c＝a－（b＋c）進行簡算；（3）根據(jù)減法的性質逆運算a－（b＋c）＝a－b－c進行簡算；（4）根據(jù)加法交換律a＋b＝b＋a，加法結合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）進行簡算?！驹斀狻浚?）（2）（3）（4）12．千克【分析】用三個清理“白色垃圾”的總重量減去五（一）班和五（二）班共清理的“白色垃圾”的重量，即可求出五（三）班清理了多少千克的“白色垃圾”?！驹斀狻?－－＝－－＝－＝（千克）答：五（三）班清理了千克的“白色垃圾”?！军c睛】此題主要考查分數(shù)加減法的混合運算在實際問題中的應用。13．【分析】用媽媽喝了這瓶飲料的加上爸爸喝了這瓶飲料的和小米喝了這瓶飲料的，根據(jù)分數(shù)加法的運算法則，即可求出三人一共喝了這瓶飲料的幾分之幾?！驹斀狻浚剑剑酱穑喝艘还埠攘诉@瓶飲料的?！军c睛】此題主要考查分數(shù)加減法的混合運算在實際問題中的應用。14．3米【分析】根據(jù)題目中的數(shù)量關系：第一條絲帶的長度－米＝第二條絲帶的長度，代入數(shù)量，求出第二條絲帶的長度，再加上第一條絲帶的長度，即是兩條絲帶的長度和。【詳解】－＋＝－＋＝＋＝3（米）答：兩條絲帶一共長3米?！军c睛】此題的解題關鍵是理解題中的分數(shù)代表是具體的數(shù)量還是分率，再通過數(shù)量關系，利用分數(shù)的加減混合運算，求出絲帶的長度，即可解決