2024-2025學年高中數(shù)學第一章立體幾何初步1.1簡單旋轉體課后課時精練北師大版必修2

PAGEPAGE11.1簡潔旋轉體時間：25分鐘1．給出以下說法：①圓臺的上底面縮小為一點時(下底面不變)，圓臺就變成了圓錐；②球面就是球；③過空間四點總能作一個球．其中正確說法的個數(shù)是()A．0B．1C．2D．3答案B解析依據(jù)圓錐和圓臺的形態(tài)之間的聯(lián)系可知①正確；球面是曲面，球是球體的簡稱，是實心的幾何體，故②不正確；當空間四點在同一條直線上時，過這四點不能作球，故③不正確．2．如圖陰影部分，繞中間軸旋轉一周，形成的幾何體形態(tài)為()A．一個球體B．一個球體中間挖去一個圓柱C．一個圓柱D．一個球體中間挖去一個棱柱答案B解析按旋轉體的定義得到幾何體B.3．有下列三個命題：①圓柱是將矩形旋轉一周所得的幾何體；②圓臺的隨意兩條母線的延長線，可能相交也可能不相交；③圓錐的軸截面是等腰三角形．其中錯誤命題的個數(shù)是()A．0B．1C．2D．3答案C解析①將矩形的一邊作為旋轉軸旋轉一周得到的幾何體是圓柱．②圓臺的兩條母線的延長線必相交，故①②錯誤，③是正確的．4．如圖所示的幾何體由一個圓柱挖去一個以圓柱的上底面為底面，下底面圓心為頂點的圓錐而得到的．現(xiàn)用一個豎直的平面去截這個幾何體，則所截得的圖形可能是()A．(1)(2)B．(1)(3)C．(1)(4)D．(1)(5)答案D解析軸截面為(1)，平行于圓錐軸截面的截面是(5)．5．下列命題中，錯誤的是()A．圓柱的軸截面是過母線的截面中面積最大的一個B．圓錐的軸截面是全部過頂點的截面中面積最大的一個C．圓臺的全部平行于底面的截面都是圓面D．圓錐全部的軸截面都是全等的等腰三角形答案B解析當圓錐的截面頂角大于90°時，面積不是最大．6．圓錐被平行于底面的平面所截，若截面面積與底面面積之比為1∶2，則此圓錐的高被分成的兩段之比為()A．1∶2B．1∶4C．1∶(eq\r(2)＋1)D．1∶(eq\r(2)－1)答案D解析依據(jù)相像性，若截面面積與底面面積之比為1∶2，則對應小圓錐與原圓錐高之比為1∶eq\r(2)，那么圓錐的高被截面分成的兩段之比為1∶(eq\r(2)－1)．7．一個正方體內(nèi)有一個內(nèi)切球，作正方體的對角面，所得截面圖形是下圖中的()答案B解析由組合體的結構特征知，球只與正方體的六個面相切，而與兩側棱相離，故正確答案為B.8．將等邊三角形繞它的一條中線旋轉180°，形成的幾何體是________．答案圓錐解析由旋轉體的概念可知，得到的幾何體是圓錐．9．圓臺兩底面半徑分別是2cm和5cm，母線長是3eq\r(10)cm，則它的軸截面的面積是________．答案63cm2解析畫出軸截面，如圖，過A作AM⊥BC于M，則BM＝5－2＝3(cm)，AM＝eq\r(AB2－BM2)＝9(cm)，∴S四邊形ABCD＝eq\f(4＋10×9,2)＝63(cm2)．10．如圖所示的四個幾何體中，哪些是圓柱與圓錐，哪些不是，并指出圓柱與圓錐的結構名稱．解②是圓錐，圓面AOB是圓錐的底面，SO是圓錐的高，SA，SB是