初中數(shù)學(xué)說課稿

中學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀說課稿匯總

說課稿一：《分式方程的解法》

說課稿二：《數(shù)據(jù)的分析》

說課稿三：《反比例函數(shù)》（一）

說課稿四：《探索勾股定理》（第一課時）

說課稿五：《勾股定理》（第二課時）

說課稿六：《平行四邊形》

說課稿七：《菱形的定義與性質(zhì)》

說課稿八：《乘除法》

說課稿九：《矩形》

說課稿十：《實(shí)際問題與反比例函數(shù)》

說課稿十一：《分式的意義》（一）

說課稿十二：《分式的意義》（二）

說課稿十三：《平行四邊的判定》

說課稿十四：《形的判定》（菱形）

說課稿十五：《反比例函數(shù)》（二）

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《分式方程解法》

【這一篇教案是比較詳細(xì)，流程比較清楚的。是面試考試中難得的高分教案。在事

業(yè)單位教師、普崗教師、昆明教師、特崗教師考試中教師資格試講中常常會抽到這一

章節(jié)課題，因?yàn)樗谖覀兩町?dāng)中無處不在，但對于學(xué)生來說這部分教材內(nèi)容是難點(diǎn),

所以在試講說說課中也常做考試內(nèi)容，也是面試中的必須要準(zhǔn)備的專業(yè)知識】

一、教材分析

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往

互動與共同發(fā)展的過程。”從教師的教學(xué)角度上看：教師是進(jìn)行數(shù)學(xué)活動的組織者、引

領(lǐng)者，是教學(xué)活動的主導(dǎo)；從學(xué)生的學(xué)習(xí)角度上看：數(shù)學(xué)活動是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過程的

活動，是學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的活動，是學(xué)習(xí)活動的主體；從師生的合作角度上看：

數(shù)學(xué)活動過程是教師和學(xué)生之間互動的過程，是師生共同發(fā)展的過程，即要促進(jìn)學(xué)生發(fā)

展，也要促進(jìn)教師成長。教師作為數(shù)學(xué)教學(xué)主導(dǎo)，在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動時要遵循以下原則：

1.根據(jù)學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知特點(diǎn)組織教學(xué)。

2.重視培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和實(shí)踐能力。

3.讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境和已有的生活和知識經(jīng)驗(yàn)中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)。

4.培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和提高解決問題的能力。

5.重視引導(dǎo)學(xué)生自主探索，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。

6.引導(dǎo)學(xué)生動手實(shí)踐、自主探索和合作交流。

7.鼓勵學(xué)生解決問題策略的多樣化。

8.教師對教學(xué)目標(biāo)，難點(diǎn)，重點(diǎn)把握要恰當(dāng)、具體。

數(shù)的計(jì)算非常重要，計(jì)算是幫助我們解決問題的工具，只有在具體的情境中才能讓

學(xué)生真正認(rèn)識計(jì)算的作用。首先應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生理解的是面對具體的情境，確定是否需要計(jì)

算，然后再確定需要什么樣的計(jì)算方法?？谒?、筆算、估算、計(jì)算器和計(jì)算機(jī)都是供學(xué)

生選擇的方式，都可以達(dá)到算出結(jié)果的目的。

二、設(shè)計(jì)思想

數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)走進(jìn)生活，生活也應(yīng)走進(jìn)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)與生活

的結(jié)合，會使問題變得具體、生動，學(xué)生就會產(chǎn)生親近感、探究欲，從而誘發(fā)內(nèi)在

學(xué)習(xí)潛能，主動動手、動口、動腦。因此，在教學(xué)中，我們應(yīng)自覺地把生活作為課堂，

讓數(shù)學(xué)回歸生活，服務(wù)生活。培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和創(chuàng)新能力，豐富和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)

活動經(jīng)歷，并使學(xué)生充分體會到數(shù)學(xué)之趣、數(shù)學(xué)之用、數(shù)學(xué)之美。

處理好教與學(xué)的關(guān)系。教師既要做到精講精練，又要敢于放手引導(dǎo)學(xué)生參與嘗試和

討論，展開思維活動。

根據(jù)新教材留給學(xué)生一定的思維空間的特點(diǎn)，教師要鼓勵學(xué)生自己動腦參與探索，

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讓學(xué)生有發(fā)表意見的機(jī)會，絕對不能包辦代替，使學(xué)生不僅能學(xué)會，而且能會學(xué)。

充分發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)在課堂教學(xué)中的優(yōu)勢，力爭促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，由被動聽講式

學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)榉e極主動的探索發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)。

數(shù)學(xué)問題生活化，主導(dǎo)主體相結(jié)合，發(fā)揮媒體技術(shù)優(yōu)勢，探究練習(xí)相結(jié)合，符合《新

課程標(biāo)準(zhǔn)》精神。

網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下代數(shù)課的教學(xué)模式：設(shè)置情境-提出問題-自主探究-合作交流-反思評價

-鞏固練習(xí)-總結(jié)提高

三、背景分析

（-）學(xué)情分析

內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人民教育出版社）數(shù)學(xué)八年級下冊第十六章:

《分式》

學(xué)生是本校初二實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生，參加北師大“基礎(chǔ)教育跨越式發(fā)展”課題實(shí)驗(yàn)一年

半，學(xué)生基礎(chǔ)知識較扎實(shí)，具有一定探索解決問題的能力，電腦使用水平較熟練，對于

網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的學(xué)習(xí)模式已適應(yīng)。

本節(jié)課實(shí)施網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下教學(xué)，采用自學(xué)導(dǎo)讀式教學(xué)模式。學(xué)生喜歡上網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)課，

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣較濃。

（二）內(nèi)容分析

本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生掌握了一元一次方程的解法和分式四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，為

后面學(xué)習(xí)可化為一元二次方程的分式方程打下基礎(chǔ)。通過經(jīng)歷實(shí)際問題一列分式方程一

探究解分式方程的過程，體會分式方程是一種有效描述現(xiàn)實(shí)世界的模型，發(fā)展學(xué)生分析

問題解決問題的能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識，滲透類比轉(zhuǎn)化思想。

（三）教學(xué)方式：自學(xué)導(dǎo)讀一同伴互助一精講精練

（四）教學(xué)媒體：Midea--Class純軟多媒體教學(xué)網(wǎng)幾何畫板

四、教學(xué)目標(biāo)

1.知識技能：了解分式方程定義，理解解分式方程的一般解法和分式方程可能產(chǎn)生

增根的原因，掌握解分式方程驗(yàn)根的方法。

2.過程方法：通過經(jīng)歷實(shí)際問題一列分式方程一探究解分式方程的過程，體會分式

方程是一種有效描述現(xiàn)實(shí)世界的模型，發(fā)展學(xué)生分析問題解決問題的能力，培養(yǎng)應(yīng)用意

識，滲透轉(zhuǎn)化思想。

3.情感態(tài)度：強(qiáng)化用數(shù)學(xué)的意識，增進(jìn)同學(xué)之間的配合，體驗(yàn)在數(shù)學(xué)活動中運(yùn)用

知識解決問題的成功體驗(yàn)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

4.教學(xué)重點(diǎn)：解分式方程的基本思路和解法。

5.教學(xué)難點(diǎn)：理解分式方程可能產(chǎn)生增根的原因。

設(shè)計(jì)說明：情感、態(tài)度、價值觀目標(biāo)不應(yīng)該是一節(jié)課或一學(xué)期的教學(xué)目標(biāo)，它應(yīng)該

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貫穿于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的每一堂課，它應(yīng)該與具體的數(shù)學(xué)知識聯(lián)系在一起，才能讓教師好

把握，學(xué)生好掌握，否則就是空中樓閣，霧里看花，水中望月。

五、教學(xué)過程

活動1:創(chuàng)設(shè)情境，列出方程

設(shè)計(jì)說明：教師不失時機(jī)的對學(xué)生進(jìn)行思想教育，激勵學(xué)生，寓德于教。體現(xiàn)了教

學(xué)評價之美-激勵啟迪。

設(shè)計(jì)說明：通過經(jīng)歷實(shí)際問題一列分式方程，體會分式方程是一種有效描述現(xiàn)實(shí)世

界的模型，發(fā)展學(xué)生分析問題解決問題的能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識，激發(fā)學(xué)生的探究欲與學(xué)

習(xí)熱情，為探索分式方程的解法做準(zhǔn)備。

活動2：總結(jié)定義，探究解法

使學(xué)生能從整體上把握數(shù)、式、方程及它們之間的聯(lián)系與區(qū)別；通過合作探究分式

方程的解法，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，增強(qiáng)利用類比轉(zhuǎn)化思想解決實(shí)際問題的能力及合作

的意識。

教學(xué)思考：再一次體現(xiàn)了對全章進(jìn)行整體設(shè)計(jì)的好處，在學(xué)習(xí)16.1分式和16.2

分式的運(yùn)算時，幾乎每一節(jié)課都運(yùn)用類比的思想-分式與分?jǐn)?shù)類比和進(jìn)行算法多樣化訓(xùn)

練，所以才出現(xiàn)了這樣好的效果。在利用媒體技術(shù)拓展學(xué)習(xí)內(nèi)容時要遵循以下原則：（一）

拓展內(nèi)容要與所學(xué)內(nèi)容有有機(jī)聯(lián)系。（二）拓展內(nèi)容要符合學(xué)生實(shí)際認(rèn)知水平，不要任

意拔高。（三）拓展內(nèi)容要適量，不要信息過載。

活動3：講練結(jié)合，分析增根

活動4：布置作業(yè)，深化鞏固（略）

六、板書設(shè)計(jì)

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《數(shù)據(jù)的分析》

一、教材分析

（-）教材的地位和作用

這章內(nèi)容是八年級數(shù)學(xué)最后一章，與八年數(shù)學(xué)下冊前幾章沒什么聯(lián)系，但與實(shí)際生

活有著密切的聯(lián)系，考查數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，培養(yǎng)的是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，分析問題解

決問題的技巧，學(xué)生學(xué)起來比較輕松。本節(jié)課是在已學(xué)的基礎(chǔ)上進(jìn)行本章的知識小結(jié)。

本節(jié)課的學(xué)習(xí)還可培養(yǎng)學(xué)生的動手、動腦、動口、合作交流等能力，加強(qiáng)學(xué)生對類比、

歸納、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想、方法的領(lǐng)會掌握，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新精神。

（二）教材重組

《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》要求教師要創(chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)，利用各種教學(xué)資源,

為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材,所以我設(shè)計(jì)了5方面的問題帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)本章知識的

探尋之路，隨著問題的逐漸展開本章的只是結(jié)果也就逐漸明朗，有利于學(xué)生歸納個部分

知識點(diǎn)，如此把教材內(nèi)容還原成生動活潑的思維創(chuàng)造活動，促使學(xué)生在教師指導(dǎo)下生動

活潑地、主動地、富有個性地學(xué)習(xí)。本著陽光教學(xué)的理念讓學(xué)生在探尋中學(xué)到知識，做

學(xué)習(xí)的主人。

（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)

根據(jù)《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》對學(xué)生在知識與技能、數(shù)學(xué)思考以及情感與態(tài)度等方面的

要求，我把本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)確定為：

1.知識目標(biāo)：了解平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差、方差有關(guān)概念，探索并掌握平均

數(shù)、方差的計(jì)算公式會找一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、極差，能進(jìn)行計(jì)算和解決生產(chǎn)、生

活中的有關(guān)問題。

2.能力目標(biāo)：能結(jié)合具體情境發(fā)現(xiàn)并提出問題，逐步具有觀察、猜想、推理、歸納

和合作學(xué)習(xí)能力。

3.情感目標(biāo)：通過創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生自主探求的熱情和積極參與的意識；通

過合作交流，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作、樂于助人的品質(zhì)。

（四）教學(xué)重、難點(diǎn)

重點(diǎn)：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差、方差的歸納及其應(yīng)用。

難點(diǎn)：應(yīng)用所學(xué)的知識解決實(shí)際問題。

（五）突破難點(diǎn)策略

通過創(chuàng)設(shè)具有啟發(fā)性的、學(xué)生感興趣的、有助自主學(xué)習(xí)和探索的問題情境，使學(xué)生

在活動豐富、思維積極的狀態(tài)中進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，組織好合作學(xué)習(xí)，并對合作過程進(jìn)行引

導(dǎo)，使學(xué)生朝著有利于知識建構(gòu)的方向發(fā)展。

二、學(xué)情分析

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初二的學(xué)生對于陽光教學(xué)模式已基本掌握，他們能夠進(jìn)行自主探究，合作學(xué)習(xí)，講解問

題，并能應(yīng)對隨時可能出現(xiàn)的答題質(zhì)疑。并且學(xué)生多數(shù)能積極參與問題的討論之中，愿

意走向講臺占領(lǐng)學(xué)習(xí)的主陣地。

三、教法分析

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活

動的機(jī)會，幫助他們進(jìn)行自主探索和合作交流。為了順利達(dá)到這一目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生探索

性學(xué)習(xí)，喚起學(xué)生的創(chuàng)新意識，我根據(jù)教材特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際，采用了陽光教學(xué)模式。

“創(chuàng)設(shè)情境——自主探索——合作交流——引導(dǎo)評價——實(shí)踐應(yīng)用——反思?xì)w納”

的教學(xué)途徑，力求著眼于學(xué)生探究能力和創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)，提高學(xué)生的自主意識

和合作精神。

四、教學(xué)程序和設(shè)想

（-）課前提問

結(jié)合教師到班級聽課的實(shí)際事例，讓學(xué)生調(diào)查教師聽課的情況，一方面緩解緊張氣

氛，另一方面讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)無處不在，激發(fā)學(xué)生探究問題的興趣。

（—）設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)題

5個問題的設(shè)計(jì)正式這章知識的主脈，前面幾個問題呈現(xiàn)的是這章的各部分知識

點(diǎn)，以及用各知識點(diǎn)解決相應(yīng)的問題，最后一個問題是這章的知識小結(jié)，也就是前幾個

問題的歸納，縱觀倆個黑板的內(nèi)容本章的知識就會一目了然。

（三）合作探究，交流創(chuàng)新

每組抽到問題之后及時組織學(xué)生進(jìn)行合作探究和交流，有利于開闊學(xué)生的視野，形

成一個既有獨(dú)立思考，又有互相合作，廣泛交流的學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)學(xué)生合作精神。在書

寫答案時，組長指導(dǎo)組員做出答案，組長不準(zhǔn)代勞，組長可任選組員和自己講問題，也

可以自己講，但前提是本組的成員人人都得有事干。

（四）引導(dǎo)評價，形成規(guī)律

小組合作交流后，請各小組派代表代表上臺講解，其他小組的成員準(zhǔn)備跳他們的

毛病，為了鼓勵學(xué)生積極思考，這里設(shè)計(jì)了加分項(xiàng)目，通過師生、生生的相互補(bǔ)充評價,

將探究活動引向深入，強(qiáng)化學(xué)生的創(chuàng)新思維訓(xùn)練。

（五）反思?xì)w納，形成結(jié)構(gòu)

引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)過程進(jìn)行小結(jié)、對知識點(diǎn)進(jìn)行小結(jié)，這樣有利于學(xué)生掌握本章內(nèi)

容。

（六）布置作業(yè)

結(jié)合能力培養(yǎng)中章末復(fù)習(xí)題進(jìn)行課后補(bǔ)充練習(xí)。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的主體意識，鍛煉

學(xué)生的歸納總結(jié)能力。使學(xué)生的學(xué)習(xí)得到提高和發(fā)展。

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《反比例函數(shù)（一）》

一、教材分析

反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是對正比例函數(shù)圖象與性質(zhì)的復(fù)習(xí)和對比，也是以后學(xué)習(xí)

二次函數(shù)的基礎(chǔ)。本課時的學(xué)習(xí)是學(xué)生對函數(shù)的圖象與性質(zhì)一個再知的過程，由于初二

學(xué)生是首次接觸雙曲線這種函數(shù)圖象,所以教學(xué)時應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生抓住反比例函數(shù)圖象

的特征，讓學(xué)生對反比例函數(shù)有一個形象和直觀的認(rèn)識。

二、教學(xué)目標(biāo)分析

根據(jù)二期課改“以學(xué)生為主體，激活課堂氣氛，充分調(diào)動起學(xué)生參與教學(xué)過程”的

精神。在教學(xué)設(shè)計(jì)上，我設(shè)想通過使用多媒體課件創(chuàng)設(shè)情境，在掌握反比例函數(shù)相關(guān)知

識的同時激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，引導(dǎo)學(xué)生積極參與和主動探索。

因此把教學(xué)目標(biāo)確定為：1.掌握反比例函數(shù)的概念，能夠根據(jù)已知條件求出反比例

函數(shù)的解析式；學(xué)會用描點(diǎn)法畫出反比例函數(shù)的圖象；掌握圖象的特征以及由函數(shù)圖象

得到的函數(shù)性質(zhì)。2.在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生自主探索、思考及想象，從而培養(yǎng)學(xué)生觀察、

分析、歸納的綜合能力。3.通過學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生積極參與和勇于探索的精神。

三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)分析

本堂課的重點(diǎn)是掌握反比例函數(shù)的定義、圖象特征以及函數(shù)的性質(zhì)；

難點(diǎn)則是如何抓住特征準(zhǔn)確畫出反比例函數(shù)的圖象。

為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。我設(shè)計(jì)并制作了能動態(tài)演示函數(shù)圖象的多媒體課件。讓

學(xué)生親手操作，積極參與并主動探索函數(shù)性質(zhì),幫助學(xué)生直觀地理解反比例函數(shù)的性質(zhì)。

四、教學(xué)方法

鑒于教材特點(diǎn)及初二學(xué)生的年齡特點(diǎn)、心理特征和認(rèn)知水平，設(shè)想采用問題教學(xué)法

和對比教學(xué)法，用層層推進(jìn)的提問啟發(fā)學(xué)生深入思考，主動探究，主動獲取知識。

同時注意與學(xué)生已有知識的聯(lián)系，減少學(xué)生對新概念接受的困難，給學(xué)生充分的自主探

索時間。通過教師的引導(dǎo)，啟發(fā)調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在課堂上多活動、多觀察，

主動參與到整個教學(xué)活動中來，組織學(xué)生參與“探究——討論——交流——總結(jié)”的

學(xué)習(xí)活動過程，同時在教學(xué)中，還充分利用多媒體教學(xué)，通過演示，操作，觀察，練習(xí)

等師生的共同活動中啟發(fā)學(xué)生，讓每個學(xué)生動手、動口、動眼、動腦，培養(yǎng)學(xué)生直覺思

維能力。

五、學(xué)法指導(dǎo)

本堂課立足于學(xué)生的“學(xué)”，要求學(xué)生多動手，多觀察，從而可以幫助學(xué)生形成分

析、對比、歸納的思想方法。在對比和討論中讓學(xué)生在“做中學(xué)”，提高學(xué)生利用已學(xué)

知識去主動獲取新知識的能力。因此在課堂上要采用積極引導(dǎo)學(xué)生主動參與，合作交流

的方法組織教學(xué)，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體，體會參與的樂趣，成功的喜悅，感知數(shù)

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學(xué)的奇妙。

六、教學(xué)過程

(-)復(fù)習(xí)引入——反函數(shù)解析式

練習(xí)1:寫出下列各題的關(guān)系式：

(1)正方形的周長C和它的一邊的長a之間的關(guān)系

(2)運(yùn)動會的田徑比賽中，運(yùn)動員小王的平均速度是8米/秒，他所跑過的路程s

和所用時間t之間的關(guān)系。

(3)矩形的面積為10時，它的長x和寬y之間的關(guān)系。

(4)王師傅要生產(chǎn)100個零件，他的工作效率x和工作時間t之間的關(guān)系。

問題1：請大家判斷一下，在我們寫出來的這些關(guān)系式中哪些是正比例函數(shù)？

問題1主要是復(fù)習(xí)正比例函數(shù)的定義，為后面學(xué)生運(yùn)用對比的方法給出反比例函數(shù)

的定義打下基礎(chǔ)。

問題2：那么請大家再仔細(xì)觀察一下，其余兩個函數(shù)關(guān)系式有什么共同點(diǎn)嗎？

通過問題2來引出反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)="(k#O),請學(xué)生對比正比例函數(shù)的定

義來給出反比例函數(shù)的定義，這不僅有助于對舊知識的復(fù)習(xí)和鞏固，同時還可以培養(yǎng)學(xué)

生的對比和探究能力。

例題1：已知變量y與x成反比例，且當(dāng)x=2時，y=9

(1)寫出y與x之間的函數(shù)解析式

(2)當(dāng)x=3.5時，求y的值

(3)當(dāng)y=5時，求x的值

通過對例1的學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握如何根據(jù)已知條件來求出反比例函數(shù)的解析式。在

解題過程中，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用在求正比例函數(shù)的解析式時用到的“待定系數(shù)法”，先設(shè)反

比例函數(shù)為y="(左。0),再把相應(yīng)的x,y值代入求出k,k值的確定，函數(shù)解析式也

x

就確定了。

課堂練習(xí)：已知X與y成反比例，根據(jù)以下條件，求出y與X之間的函數(shù)關(guān)系式

(1)x=2,y=3(2)x=—,y=-4

2

通過此題，對學(xué)生掌握如何根據(jù)已知條件去求反比例函數(shù)的解析式的學(xué)習(xí)情況做一

個簡單的反饋。

(二)探究學(xué)習(xí)1——函數(shù)圖象的畫法

問題3：如何畫出正比例函數(shù)的圖象？

通過問題3來復(fù)習(xí)正比例函數(shù)圖象的畫法主要分為列表、描點(diǎn)、連線三個步驟，為

學(xué)習(xí)反比例函數(shù)圖像的畫法打下基礎(chǔ)。

問題4：那反比例函數(shù)的圖象應(yīng)該怎樣去畫呢？

在教學(xué)過程中可以引導(dǎo)學(xué)生仿照正比例函數(shù)圖象的的畫法。

-8-

設(shè)想的教學(xué)設(shè)計(jì)是：

(1)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用在畫正比例函數(shù)圖象中所學(xué)到的方法，分小組討論嘗試，采用

列表、描點(diǎn)、連線的方法畫出函數(shù)3；=?和)；=-§的圖象；

XX

(2)老師邊巡視，邊指導(dǎo)，用實(shí)物投影儀反映一些學(xué)生在函數(shù)圖象中出現(xiàn)的典型錯

誤，和學(xué)生一起找出錯誤的地方，分析原因；

(3)隨后老師在黑板上演示畫好反比例函數(shù)圖像的步驟，展示正確的函數(shù)圖象，引

導(dǎo)學(xué)生觀察其圖象特征(雙曲線有兩個分支)。

初二學(xué)生是首次接觸到雙曲線這種比較特殊函數(shù)圖象,設(shè)想學(xué)生可能會在下面幾個

環(huán)節(jié)中出錯：

(1)在“列表”這一環(huán)節(jié)

在取點(diǎn)時學(xué)生可能會取零，在這里可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合代數(shù)的方法得出x不能為零。

也可能由于在取點(diǎn)時的不恰當(dāng)，導(dǎo)致函數(shù)圖象的不完整、不對稱。在這里應(yīng)該要指導(dǎo)學(xué)

生在列表時，自變量x的取值可以選取絕對值相等而符號相反的數(shù)，相應(yīng)的就得到絕對

相等而符號相反的對應(yīng)的函數(shù)值，這樣可以簡化計(jì)算的手續(xù)，又便于在坐標(biāo)平面內(nèi)找到

點(diǎn)。

(2)在“連線”這一環(huán)節(jié)

學(xué)生畫的點(diǎn)與點(diǎn)之間連線可能會有端點(diǎn)，未能用光滑的線條連接。因而在這里要特

別要強(qiáng)調(diào)在將所選取的點(diǎn)連結(jié)時，應(yīng)該是“光滑曲線”，為以后學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖像打

下基礎(chǔ)。為了使函數(shù)圖象清晰明顯，可以引導(dǎo)學(xué)生注意盡量選取較多的自變量x的值和

對應(yīng)的函數(shù)值y,以便在坐標(biāo)平面內(nèi)得到較多的“點(diǎn)”，畫出曲線。

從而引導(dǎo)學(xué)生畫出正確的函數(shù)圖象。

(1)圖象與x軸或y軸相交

在這里我認(rèn)為可以埋下一個伏筆，給學(xué)生留下一個懸念，為后面學(xué)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)打

下基礎(chǔ)。

需要說明的是：利用多媒體課件學(xué)習(xí)能吸引學(xué)生的注意力，引起學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的

興趣。不過，盡管多媒體的演示既快又準(zhǔn)確，我認(rèn)為在學(xué)生第一次學(xué)畫反比例函數(shù)圖象

的過程中，老師還是應(yīng)該在黑板上認(rèn)真示范畫出圖象的每一個步驟，畢竟多媒體還是不

能替代我們平時老師在黑板上板書。

鞏固練習(xí)：畫出函數(shù)y=9和y=-的圖象

XX

通過鞏固練習(xí)，讓學(xué)生再次動手畫出函數(shù)圖象，改正在初次畫圖象時出現(xiàn)在一些問

題。老師使用函數(shù)圖象的課件，用屏幕顯示的函數(shù)圖象驗(yàn)證學(xué)生畫出的函數(shù)圖象的準(zhǔn)確

性。

(三)探究學(xué)習(xí)2——函數(shù)圖象性質(zhì)

-9-

1.圖象的分布情況

問題5：請大家回憶一下正比例函數(shù)y=kx（k。0）的分布情況是怎么樣的呢？

提出問題5主要是起到鞏固復(fù)習(xí)，為引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)反比例函數(shù)圖象的分布情況打下

基礎(chǔ)。

問題6：觀察剛才所畫的圖象我們發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)的圖象有兩個分支，那么它的

分布情況又是怎么樣的呢？

在這一環(huán)節(jié)中的設(shè)計(jì)：

（1）引導(dǎo)學(xué)生對比正比例函數(shù)圖象的分布，啟發(fā)他們主動探索反比例函數(shù)的分布

情況，給學(xué)生充分考慮的時間；

（2）充分運(yùn)用多媒體的優(yōu)勢進(jìn)行教學(xué)，使用函數(shù)圖象的課件試著任意輸入幾個k

的值，觀察函數(shù)圖象的不同分布，觀察函數(shù)圖象的動態(tài)演變過程。把不同的函數(shù)圖象集

中到一個屏幕中，便于學(xué)生對比和探究。學(xué)生通過觀察及對比，對反比例函數(shù)圖象的分

布與k的關(guān)系有一個直觀的了解；

（3）組織小組討論來歸納出反比例函數(shù)的一條性質(zhì)：當(dāng)k>0時，函數(shù)圖象的兩支

分別在第一、三象限內(nèi)；當(dāng)k<0時，函數(shù)圖象的兩支分別在第二、四象限內(nèi)。

2.圖象的變化情況

問題7：正比例函數(shù)y=kx（k豐0）圖象的變化情況是怎么樣的呢？

提出問題7主要是起到鞏固復(fù)習(xí)，為引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)反比例函數(shù)圖象的變化情況打下

基礎(chǔ)。

問題8：那反比例函數(shù)的圖象，是否也具有這樣的性質(zhì)呢？

在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)是：

（1）回顧反比例函數(shù)^=。和）；=-號的圖象，通過實(shí)際觀察；

XX

（2）根據(jù)解析式對x進(jìn)行取值，比較x在取不同值時函數(shù)值的變化情況；

（3）電腦演示及學(xué)生小組討論，請學(xué)生給出結(jié)論。即這個問題必須分成兩種情況

討論即當(dāng)k〉0時，自變量x逐漸增大時，y的值則隨著逐漸減??；當(dāng)k<0時，自變量x

逐漸增大時，y的值也隨著逐漸增大。

（4）對于學(xué)生做出的結(jié)論，老師應(yīng)該要給予肯定，同時可以提出：有沒有同學(xué)需

要補(bǔ)充的呢？若沒有，則可以舉例：當(dāng)k>0,分別比較在第三象限x=-2,第一象限x

=2時的y的值的大小，則以上性質(zhì)是否依然成立？學(xué)生的回答應(yīng)該是：不成立。這時

老師再請學(xué)生做小結(jié)：必須限定在每一個象限內(nèi)，才有以上性質(zhì)成立。

問題9：當(dāng)函數(shù)圖象的兩個分支無限延伸時，它與x軸、y軸相交嗎？為什么？

在這個環(huán)節(jié)中，可以結(jié)合剛才學(xué)生所畫的錯誤圖象，引導(dǎo)學(xué)生可以通過代數(shù)的方法

分析反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=8（kr0）,由分母不能為零，得x不能為零。由kWO,得

y必不為零，從而驗(yàn)證了反比例函數(shù)的圖象。當(dāng)兩個分支無限延伸時，可以無限地逼近

-10-

X軸、y軸，但永遠(yuǎn)不會與兩軸相交。隨即強(qiáng)調(diào)畫圖時要注意準(zhǔn)確性。

(四)備用思考題

1.反比例函數(shù)y=9的圖象在第一、三象限，求a的取值范圍。

2m+3X

2.y=(m-I)xo

(1)當(dāng)m為何值時，y是x的正比例函數(shù)。

(2)當(dāng)m為何值時，y是x的反比例函數(shù)。

(五)小結(jié)

1.通過列表的形式，弓導(dǎo)學(xué)生小結(jié)反比例函數(shù)的性質(zhì)

名稱解析式圖像圖象分布函數(shù)變化情況

k>0k<0k>0k<0

正比例y=kx(kW0)是一條、~~二二、四y隨x的y隨x的

函數(shù)經(jīng)過原象限象限增大而增大而

點(diǎn)和增大減小

(l.k)

的直線

yJ—O)

反比例雙曲線、~二二、四y隨x的y隨x的

X

函數(shù)象限象限增大而增大而

減小增大

2.請學(xué)生小結(jié)一下我們在畫圖象的過程中需要大家注意的地方

(1)在列表過程中，x的值不能取0；取值可以由原點(diǎn)向兩側(cè)取相反數(shù)；可以適當(dāng)?shù)?/p>

多取一些點(diǎn)，方便連線。

(2)反比例函數(shù)圖象是光滑曲線。

(3)函數(shù)圖象只能是無限逼近y軸和x軸，永遠(yuǎn)不會和兩軸相交。

(六)作業(yè)

基礎(chǔ)題：A冊習(xí)題21.5

提高題：同步72頁第14,15,16題

-11-

《探索勾股定理》

（第一課時）

一、教材分析

（一）教材地位

這節(jié)課是九年制義務(wù)教育初級中學(xué)教材北師大版七年級第二章第一節(jié)《探索勾股定

理》第一課時，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的

數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用。學(xué)生

通過對勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的基礎(chǔ)上對直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識和理解。

（二）教學(xué)目標(biāo)

1.知識與能力：掌握勾股定理，并能運(yùn)用勾股定理解決一些簡單實(shí)際問題.

2.過程與方法：經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過程，了解利用拼圖驗(yàn)證勾股定理的方

法，發(fā)展學(xué)生的合情推理意識、主動探究的習(xí)慣，感受數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想.

3.情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學(xué)生愛國熱情，讓學(xué)生體驗(yàn)自己努力得到結(jié)論的成就

感，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿探索和創(chuàng)造，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美感,從而了解數(shù)學(xué)，喜歡數(shù)學(xué)。

（三）教學(xué)重點(diǎn)經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過程，并能用它來解決一些簡單的實(shí)際

問題。

教學(xué)難點(diǎn)：用面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理。

突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的辦法：發(fā)揮學(xué)生的主體作用，通過學(xué)生動手實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在

實(shí)驗(yàn)中探索、在探索中領(lǐng)悟、在領(lǐng)悟中理解。

二、教法與學(xué)法分析

學(xué)情分析:七年級學(xué)生已經(jīng)具備一定的觀察、歸納、猜想和推理的能力.他們在小

學(xué)已學(xué)習(xí)了一些幾何圖形的面積計(jì)算方法（包括割補(bǔ)、拼接），但運(yùn)用面積法和割補(bǔ)思

想來解決問題的意識和能力還不夠.另外，學(xué)生普遍學(xué)習(xí)積極性較高，課堂活動參與較

主動，但合作交流的能力還有待加強(qiáng).

教法分析:結(jié)合七年級學(xué)生和本節(jié)教材的特點(diǎn),在教學(xué)中采用“問題情境----建立模

型一一解釋應(yīng)用一一拓展鞏固”的模式，選擇引導(dǎo)探索法。把教學(xué)過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親身

觀察，大膽猜想，自主探究，合作交流，歸納總結(jié)的過程。

學(xué)法分析:在教師的組織引導(dǎo)下，學(xué)生采用自主探究合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，

使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問題2.實(shí)驗(yàn)操作，模型構(gòu)建3.回歸生活，應(yīng)用新知

4.知識拓展，鞏固深化5.感悟收獲，布置作業(yè)

-12-

（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

（1）圖片欣賞勾股定理數(shù)形圖1955年希臘發(fā)行美麗的勾股樹2002年國

際數(shù)學(xué)的一枚紀(jì)念郵票大會會標(biāo)設(shè)計(jì)意圖:通過圖形欣賞,感受數(shù)學(xué)美,感受勾股

定理的文化價值。

（2）某樓房三樓失火，消防隊(duì)員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊(duì)員取來

6.5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問消防隊(duì)員能否進(jìn)入三樓

滅火？

設(shè)計(jì)意圖：以實(shí)際問題為切入點(diǎn)引入新課，反映了數(shù)學(xué)來源于實(shí)際生活，產(chǎn)生于人

的需要，也體現(xiàn)了知識的發(fā)生過程，解決問題的過程也是一個“數(shù)學(xué)化”的過程，從而

引出下面的環(huán)節(jié)。

（二）實(shí)驗(yàn)操作模型構(gòu)建

1.等腰直角三角形（數(shù)格子）

2.一般直角三角形（割補(bǔ)）

問題一:對于等腰直角三角形，正方形I、II、ni的面積有何關(guān)系？

設(shè)計(jì)意圖：這樣做利于學(xué)生參與探索，利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，體會數(shù)形結(jié)

合的思想.

問題二:對于一般的直角三角形，正方形I、II、ni的面積也有這個關(guān)系嗎？（割補(bǔ)

法是本節(jié)的難點(diǎn),組織學(xué)生合作交流）

設(shè)計(jì)意圖：不僅有利于突破難點(diǎn)，而且為歸納結(jié)論打下基礎(chǔ)，讓學(xué)生的分析問題解

決問題的能力在無形中得到提高。

通過以上實(shí)驗(yàn)歸納總結(jié)勾股定理.

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過合作交流，歸納出勾股定理的雛形，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能

力，同時發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，體驗(yàn)了從特殊一一般的認(rèn)知規(guī)律。

（三）回歸生活應(yīng)用新知

讓學(xué)生解決開頭情景中的問題，前呼后應(yīng)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識，增加

學(xué)以致用的樂趣和信心.

（四）知識拓展鞏固深化

基礎(chǔ)題，情境題,探索題.

設(shè)計(jì)意圖:給出一組題目，分三個梯度，由淺入深層層練習(xí)，照顧學(xué)生的個體差異,

關(guān)注學(xué)生的個性發(fā)展.知識的運(yùn)用得到升華。

基礎(chǔ)題：直角三角形的一直角邊長為3,斜邊為5,另一直角邊長為X,你可以根

據(jù)條件提出多少個數(shù)學(xué)問題？你能解決所提出的問題嗎？

設(shè)計(jì)意圖:這道題立足于雙基.通過學(xué)生自己創(chuàng)設(shè)情境，鍛煉了發(fā)散思維。

-13-

情境題:小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī).小明量了電視機(jī)的屏幕后,

發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了.你同意他的想法嗎？

設(shè)計(jì)意圖：增加學(xué)生的生活常識，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活，并用于生活。

探索題：做一個長，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根長為

70厘米的木棒能否放入，為什么？試用今天學(xué)過的知識說明。

設(shè)計(jì)意圖:探索題的難度相對大了些，但教師利用教學(xué)模型和學(xué)生合作交流的方式,

拓展學(xué)生的思維、發(fā)展空間想象能力.

（五）感悟收獲布置作業(yè)：

這節(jié)課你的收獲是什么？

作業(yè)：1.課本習(xí)題2.12.搜集有關(guān)勾股定理證明的資料.

四、板書設(shè)計(jì)

探索勾股定理

如果直角三角形兩直角邊分別為a,b,斜邊為c,那么

a2+b2=c2

設(shè)計(jì)說明：：1.探索定理采用面積法，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個和諧、寬松的情境，讓學(xué)生體

會數(shù)形結(jié)合及從特殊到一般的思想方法。

2.讓學(xué)生人人參與，注重對學(xué)生活動的評價，一是學(xué)生在活動中的投入程度；二是

學(xué)生在活動中表現(xiàn)出來的思維水平、表達(dá)水平。

-14-

《勾股定理》

（第二課時）

【面試說課、試講者中有很多是剛從學(xué)校畢業(yè)的老師，因?yàn)槠綍r聽?wèi)T了大學(xué)教授

的講課，而習(xí)慣于這種授課方式，如果在面試說課或試講之前沒有接受授課指導(dǎo)，及

容易在面試過程中出現(xiàn)保留大學(xué)老師講課風(fēng)格，忽視聽課對象需求的情況。大學(xué)的授

課風(fēng)格與小學(xué)、中學(xué)的授課風(fēng)格有很大的不同，如果面試說課或試講者的講課內(nèi)容側(cè)

重?cái)U(kuò)大知識面或是就一個問題深入講解太多，要結(jié)合考試大綱和幼兒的身心特點(diǎn)安排

自己的而教學(xué)內(nèi)容，育萃面試專家提醒?！?/p>

一、教材分析

勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它是直

角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三

條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決直角三角形中的計(jì)算問題，是解直角三角形的主要根

據(jù)之一，在實(shí)際生活中用途很大。

教材在編寫時注意培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和分析問題的能力，通過實(shí)際分析、拼

圖等活動，使學(xué)生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系和比較，理解勾股定理，以利于正確

的進(jìn)行運(yùn)用。

據(jù)此，制定教學(xué)目標(biāo)如下：1、理解并掌握勾股定理及其證明。2、能夠靈活地運(yùn)用

勾股定理及其計(jì)算。3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、推理的能力。4、通過介紹中國古

代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的民

族自豪感和鉆研精神。

二、教學(xué)重點(diǎn)

勾股定理的證明和應(yīng)用。

三、教學(xué)難點(diǎn)

勾股定理的證明。

四、教法和學(xué)法

教法和學(xué)法是體現(xiàn)在整個教學(xué)過程中的，本課的教法和學(xué)法體現(xiàn)如下特點(diǎn)：

以自學(xué)輔導(dǎo)為主，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，運(yùn)用各種手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望和興

趣，組織學(xué)生活動，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)全過程。

切實(shí)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生通過觀察、分析、討論、操作、歸納，理解定理,

提高學(xué)生動手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。

通過演示實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、分析、證明，使學(xué)生得到獲得新知的成功感

受，從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望。

五、教學(xué)程序

本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生動手、動腦方面,根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理,

教學(xué)程序設(shè)計(jì)如下:

-15-

（一）創(chuàng)設(shè)情境以古引新

1.由故事引入，3000多年前有個叫商高的人對周公說，把一根直尺折成直角，兩

端連接得到一個直角三角形，如果勾是3,股是4,那么弦等于5。這樣引起學(xué)生學(xué)習(xí)

興趣，激發(fā)學(xué)生求知欲。

2.是不是所有的直角三角形都有這個性質(zhì)呢？教師要善于激疑，使學(xué)生進(jìn)入樂學(xué)狀

心、O

3.板書課題，出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。

（二）初步感知理解教材

教師指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材，通過自學(xué)感悟理解新知，體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識，鍛

煉學(xué)生主動探究知識，養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣。

（三）質(zhì)疑解難討論歸納

1.教師設(shè)疑或?qū)W生提疑。如：怎樣證明勾股定理？學(xué)生通過自學(xué)，中等以上的學(xué)生

基本掌握，這時能激發(fā)學(xué)生的表現(xiàn)欲。

2.教師引導(dǎo)學(xué)生按照要求進(jìn)行拼圖，觀察并分析；

（1）這兩個圖形有什么特點(diǎn)？（2）你能寫出這兩個圖形的面積嗎？

（3）如何運(yùn)用勾股定理？是否還有其他形式？

這時教師組織學(xué)生分組討論，調(diào)動全體學(xué)生的積極性，達(dá)到人人參與的效果，接著

全班交流。先有某一組代表發(fā)言，說明本組對問題的理解程度，其他各組作評價和補(bǔ)充。

教師及時進(jìn)行富有啟發(fā)性的點(diǎn)撥，最后，師生共同歸納，形成一致意見，最終解決疑難。

（四）鞏固練習(xí)強(qiáng)化提高

1.出示練習(xí)，學(xué)生分組解答，并由學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律。課堂教學(xué)中動靜結(jié)合，以免

引起學(xué)生的疲勞。

2.出示例1學(xué)生試解，師生共同評價，以加深對例題的理解與運(yùn)用。針對例題再次

出現(xiàn)鞏固練習(xí)，進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用知識的能力，對練習(xí)中出現(xiàn)的情況可采取互評、互

議的形式，在互評互議中出現(xiàn)的具有代表性的問題，教師可以采取全班討論的形式予以

解決，以此突出教學(xué)重點(diǎn)。

（五）歸納總結(jié)練習(xí)反饋

引導(dǎo)學(xué)生對知識要點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，梳理學(xué)習(xí)思路。分發(fā)自我反饋練習(xí)，學(xué)生獨(dú)立完成。

本課意在創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的樂學(xué)氣氛,優(yōu)化教學(xué)手段,借助多媒體提高課堂教學(xué)效率,

建立平等、民主、和諧的師生關(guān)系。加強(qiáng)師生間的合作，營造一種學(xué)生敢想、感說、感

問的課堂氣氛，讓全體學(xué)生都能生動活潑、積極主動地教學(xué)活動，在學(xué)習(xí)中創(chuàng)新精神和

實(shí)踐能力得到培養(yǎng)。

-16-

《平行四邊形》

一、說教材

這節(jié)課主要是通過測量操作活動認(rèn)識平行四邊形，了解平行四邊形對邊平行且相

等，對角相等，并掌握平行四邊形底和高的概念，初步會畫出平行四邊形底上的高。

說教法：新教材的引入方法與以往的不同，是采用兩條等寬色帶進(jìn)行交疊后產(chǎn)生的

四邊形來引入平行四邊形的。首先突出的是平行四邊形“面”的形象，然后再到“邊”

（面的邊緣）。教學(xué)分兩兩個環(huán)節(jié)。第一步是認(rèn)識平行四邊形。讓學(xué)生觀察兩條互相

平行的透明色帶交疊出的四邊形，進(jìn)而觀察這些四邊形的特點(diǎn)。學(xué)生通過操作、比較、

思考后發(fā)現(xiàn)：這些四邊形的兩組對邊分別平行，然后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)平行四邊形的定義，

并給出數(shù)學(xué)記號。讓學(xué)生找生活中的平行四邊形的例子，一方面可以豐富對平行四邊形

的表象，另一方面加深學(xué)生“對兩組對邊分別平行”的認(rèn)識。

第二步是認(rèn)識平行四邊形的底和高。平行四邊形的底和高是相對的，而非絕對的。

平行四邊形的任何一條邊都可以為底邊，那么從底邊的對邊上的一點(diǎn)出發(fā)做底邊的垂

線，該點(diǎn)與垂足之間的線段就是該底邊上的高。然而“高”的概念對學(xué)生來說不容易建

立，以為學(xué)生在生活經(jīng)驗(yàn)中的高，往往是身高、樹高、塔高等，指的是直立于地面上的

對象的高度，隱含著垂直的定義。因此教材中，我從垂線這一概念引入，再通過垂線段

建立起高的概念，同時進(jìn)行操作觀察，這些高的位置與關(guān)系。從中得出：同一底邊上可

以畫出無數(shù)條高，這些高的長度都相等，但在一般情況下，我們只要作一條高就可以了。

并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展，如形外高的操作，或者底不是水平方向的怎樣操作高等，從而

拓寬了學(xué)生對平面圖形中“高”的認(rèn)識。

二、說教學(xué)目標(biāo)

1.知識與能力目標(biāo)：（1）通過操作活動認(rèn)識平行四邊形。（2）掌握平行四邊形底

和高的概念，并初步會畫出平行四邊形底上對應(yīng)的高。

2.情感目標(biāo)：讓學(xué)生享受學(xué)習(xí)的快樂，分享成功的喜悅。

三、說教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：會畫出平行四邊形底上對應(yīng)的高。

教學(xué)難點(diǎn)：會畫出平行四邊形底上對應(yīng)的

四、教學(xué)過程

（-）創(chuàng)設(shè)情景、激發(fā)興趣

1.同學(xué)們，你們認(rèn)識了哪些幾何圖形？這些幾何圖形在我們的生活中隨處可見。它

使我們的生活更加豐富多彩。

2.出示發(fā)現(xiàn)什么？-出現(xiàn)了一個新的四邊形

這個四邊形有什么特殊呢？今天我們就來研究一下。

板書：平行四邊形

-17-

（二）新課探究

1.師：根據(jù)你對平行四邊形的認(rèn)識，請你選擇小棒擺一個平行四邊形。指名學(xué)生

用實(shí)投展示，組織學(xué)生評價。

2.師：打開學(xué)具袋，從中找到平行四邊形。

3.問：請你們將學(xué)習(xí)小組找到的平行四邊形放在一起，觀察一下，看看你能發(fā)現(xiàn)什

么？

提出要求：四人一組，充分利用學(xué)具，開動腦筋，想辦法，共同探討。小組匯報(bào),

集體交流。歸納概括平行四邊形的特征。

問：我們通過觀察、動手操作，用自己的方法發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的特征，那什么是

平行四邊形呢？你能用自己的話說一說嗎？

小結(jié)：

兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

4.出示圖片圖上的物體都是我們經(jīng)常見到的，推拉鐵門、欄桿、標(biāo)志、花窗。這

些物體中都隱藏著平行四邊形，你能把它找出來嗎？

5.判斷：下面的圖形是不是平行四邊形？

判斷一個圖形是不是平行四邊形，你認(rèn)為關(guān)鍵是什么？

（三）平行四邊形的底與高

1.學(xué)生在作業(yè)紙上自己試畫平行四邊形的高。

2.教師指導(dǎo)板書畫高的方法。

問：通過畫高，你有什么新的發(fā)現(xiàn)？

（1）平行四邊形有4條底，每一條邊都可以作為底。

（2）同一條底上有無數(shù)條高，每條高都相等。

3.識別、提高。

（1）投影出示：畫在平行四邊形外邊的高，讓學(xué)生識別認(rèn)識。

小結(jié)：平行四邊形的高有的可以畫在平行四邊形的里邊，有的可以畫在平行四邊形

的外邊，不管畫在哪兒都要注意底和高的對應(yīng)關(guān)系.

4.畫高練習(xí)

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《菱形定義與性質(zhì)》

我從四個方面介紹我是如何分析教材和設(shè)計(jì)教學(xué)過程的。

一、教材分析

（一）在教材中的作用與地位

《菱形》緊接《矩形》一節(jié)之后?？v觀整個初中平面幾何教材，它是在學(xué)生掌握了

平行四邊形的性質(zhì)與判定，又學(xué)習(xí)了特殊的平行四邊形一矩形，具備了初步的觀察、

操作等活動經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上講授的。這一節(jié)課既是前面所學(xué)知識的繼續(xù)，又是后面學(xué)習(xí)正

方形等知識的基礎(chǔ)，起著承前啟后的作用。

（二）從教材編寫角度看

教材從學(xué)生年齡特征、文化知識的實(shí)際水平出發(fā)，先讓學(xué)生動手做，動腦思考，然

后與同伴交流、探索、總結(jié)歸納，升華得出菱形的性質(zhì)及判定，這樣的安排使抽象的定

理讓學(xué)生更易于接受，并能在整個的教學(xué)過程中真正享受到探索的樂趣。

我選擇的是初二（1）班，該班級是年段的普通班，學(xué)生的情況是中等學(xué)生較多，

尖子生只有個別，還有8至10名的學(xué)習(xí)上落后的學(xué)生。因此長期以來我都堅(jiān)持做好培

養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和自主學(xué)習(xí)的能力的工作。

基于對教材和班級學(xué)情的分析，我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)有幾個方面需要把握好的：

1.本節(jié)課的課題是：探索菱形的重要性質(zhì)；

2.目標(biāo)是：讓學(xué)生能在動手實(shí)踐過程中發(fā)現(xiàn)并理解菱形的性質(zhì)；

3.重點(diǎn)是：菱形的定義與性質(zhì)；

4.教學(xué)難點(diǎn)是：菱形性質(zhì)的靈活運(yùn)用。

根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求及學(xué)生的實(shí)際情況，本節(jié)課我制定了如下教學(xué)目標(biāo)：

1.知識與技能

（1）知道菱形在現(xiàn)實(shí)生活中有廣泛的應(yīng)用。

（2）熟記菱形的有關(guān)性質(zhì)和識別條件，并能靈活運(yùn)用。

2.過程與方法

經(jīng)歷探索菱形的性質(zhì)和識別條件的過程，在觀察、操作和分析的過程中，進(jìn)一步增

進(jìn)主動探究的意識，體會說理的基本方法。

3.情感態(tài)度價值觀

體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動來源于生活又服務(wù)于生活，體會菱形的圖形美，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、教法分析

（-）教學(xué)設(shè)計(jì)思想

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菱形是特殊的平行四邊形，后繼課要學(xué)的正方形具有菱形的一切性質(zhì)。這節(jié)課教學(xué)

時注重學(xué)生的探索過程，讓觀察、猜測、驗(yàn)證，獲得知識，培養(yǎng)主動探究的能力。首先

由生活中的圖片引入，引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，發(fā)現(xiàn)菱形在生活中的廣泛應(yīng)用，然后設(shè)計(jì)幾

個探究性問題，讓學(xué)生小組討論，相互交流，形成共識。講解例題時根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)幫助

他們分析題意，靈活運(yùn)用菱形的性質(zhì)與識別條件解題。

（二）教學(xué)方法

針對本節(jié)課的特點(diǎn)，我準(zhǔn)備采用“創(chuàng)設(shè)情境一觀察探索一總結(jié)歸納一知識運(yùn)用”為

主線的教學(xué)模式，觀察分析討論相結(jié)合的方法。在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過觀察、思考、

探索、交流獲得知識，形成能力。在教學(xué)過程中注意創(chuàng)設(shè)思維情境，堅(jiān)持學(xué)生主體，教

師主導(dǎo)，在合作、交流的氣氛下進(jìn)行師生互動，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和創(chuàng)新意識，讓學(xué)

生在老師的指導(dǎo)下自始至終處于一種積極思維、主動探究的學(xué)習(xí)狀態(tài)。同時借助多媒體

進(jìn)行演示，以增加課堂容量和教學(xué)的直觀性，更好的理解菱形的性質(zhì)，解決教學(xué)難點(diǎn)。

（三）學(xué)法指導(dǎo)

在本節(jié)課的教學(xué)中，要幫助學(xué)生學(xué)會運(yùn)用觀察、分析、比較、歸納、概括等方法，

得出解決問題的方法，使傳授知識與培養(yǎng)能力融為一體，使學(xué)生不僅學(xué)到科學(xué)的探究方

法，而且體驗(yàn)到探究的甘苦，領(lǐng)會到成功的喜悅。

三、教學(xué)過程

（-）引入新課

在復(fù)習(xí)了平行四邊形與矩形的性質(zhì)后創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景。如：出示我國古代文物越王勾

踐劍的圖片，指出菱形花紋，再展示生活中的菱形圖案的應(yīng)用圖片。由此引出課題，可

以吸引同學(xué)的注意，使其產(chǎn)生學(xué)習(xí)菱形的興趣。之后，我安排了由平行四邊形到菱形的

動態(tài)演示，得出菱形的定義。隨后又展示了一組生活中的有關(guān)菱形的圖片，使學(xué)生認(rèn)識

到菱形在生活中的廣泛應(yīng)用，并欣賞到菱形的圖形美。

設(shè)計(jì)意圖：從生活實(shí)際出發(fā)，首先吸引住學(xué)生的注意力，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。著

名教育家蘇霍姆林斯基說過:如果教師不想方設(shè)法使學(xué)生進(jìn)入情緒高昂和智力振奮的內(nèi)

心狀態(tài)就急于傳授知識，那么這種知識只能使人產(chǎn)生冷漠的態(tài)度，而不動感情的腦力勞

動就會帶來疲憊。

（二）菱形性質(zhì)的探索

菱形性質(zhì)的探索分成兩方面，一是菱形的特殊性（與平行四邊形不同的性質(zhì)）；二

是菱形的對稱性。對于這個地方，主要采取學(xué)生自主探究的形式，通過觀察思考與分析,

同學(xué)間互相交流，分小組進(jìn)行總結(jié)歸納。教師在巡視中進(jìn)行個別指導(dǎo)。在探索過程中，

鼓勵學(xué)生力求尋找多種方法解決問題，同時還可以組織組與組的評比，這樣也能培養(yǎng)他

們的競爭意識，然后每組由一名學(xué)生代表發(fā)言，讓學(xué)生鍛煉自己的表達(dá)能力，讓學(xué)生的

個性得到充分的展示。最后教師與學(xué)生一起總結(jié)歸納，得出菱形的性質(zhì)。

-20-

設(shè)計(jì)理念：這一教學(xué)活動的設(shè)計(jì)主要為了確保學(xué)生主體作用得到充分發(fā)揮，讓學(xué)生

從被動學(xué)到主動學(xué)，從接受知識到探索知識，從個人學(xué)習(xí)到合作交流。這樣的活動教學(xué)

將會真正煥發(fā)出課堂教學(xué)的活力，從而在課堂教學(xué)中注入一種新課程理念：給學(xué)生一個

空間，讓他們自己往前走；給學(xué)生一個時間，讓他們自己去安排；給學(xué)生一個問題，讓

他們自己去找答案；給學(xué)生一個條件，讓他們自己去鍛煉；給學(xué)生一個題目，讓他們自

己去創(chuàng)造；給學(xué)生一個機(jī)會，讓他們自己去抓住。

（三）題目訓(xùn)練

為了進(jìn)一步落實(shí)教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生在學(xué)懂學(xué)會的基礎(chǔ)上融會貫通，我安排了坡度適

中，題型多樣的系列題組。

1.請你當(dāng)裁判

與定義、性質(zhì)等相關(guān)的一些判斷題。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生著重講清判斷的理由，此題直接運(yùn)用菱形的定義與性質(zhì)，起到及

時鞏固的作用，同時鍛煉學(xué)生的語言表達(dá)能力。

2.議一議

性質(zhì)的簡單運(yùn)用。

設(shè)計(jì)意圖：稍微加深，進(jìn)一步鞏固菱形的性質(zhì)，并能初步運(yùn)用。

3.練一練

菱形與直角三角形等知識的綜合運(yùn)用。并由此總結(jié)菱形的面積公式。即菱形的面積

等于對角線乘積的一半。

設(shè)計(jì)意圖：這組練習(xí)包含了例題。要求學(xué)生不但可以順利完成簡單的基礎(chǔ)填空練習(xí)，

而且能有條理的寫出例題的解題過程。教師及時查漏補(bǔ)缺，規(guī)范解題格式。此題完成后，

學(xué)生已順利達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。

4.學(xué)以致用

設(shè)計(jì)花壇，修建小路，求路長與花壇面積。這是一道實(shí)際應(yīng)用問題。

設(shè)計(jì)意圖：目的是讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)問題來源于生活實(shí)際，同時又運(yùn)用到實(shí)際生活中。

讓學(xué)生充分體驗(yàn)歷經(jīng)困難探索結(jié)果而輕松用于實(shí)際的快樂感覺。

（四）小結(jié)、布置作業(yè)

菱形的性質(zhì)與識別條件，由學(xué)生進(jìn)行小結(jié)。布置書上課后習(xí)題，體會本節(jié)課你所獲

得的成功經(jīng)驗(yàn)，寫好數(shù)學(xué)日記，與同學(xué)交流。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生寫數(shù)學(xué)日記這種作業(yè)形式，能夠培養(yǎng)學(xué)生善于歸納總結(jié)的能力，

逐步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

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《乘除法》

下午好！（自我介紹略）我說課的內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書北師大版八

年級數(shù)學(xué)下冊第三章第二節(jié)分式的乘除法。下面我將從教材、教法、學(xué)法、教學(xué)程序、

板書設(shè)計(jì)等方面來進(jìn)行闡述。

一、說教材

（-）教材內(nèi)容

我認(rèn)為可以理解為探索法則一理解法則一應(yīng)用法則，進(jìn)一步體現(xiàn)了新新課程標(biāo)

準(zhǔn)中“情境引入——數(shù)學(xué)建模——解釋、拓展與應(yīng)用的模式”。分式的乘除法與分?jǐn)?shù)的

乘除法類似，所以可通過類比，探索分式的乘除運(yùn)算法則的過程，會進(jìn)行簡單的分式的

乘除法運(yùn)算，分式運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式和整式，也就是分式的約分，要求學(xué)生能

解決一些與分式有關(guān)的簡單的實(shí)際問題。

（二）教材地位

分式是分?jǐn)?shù)的“代數(shù)化”，與分?jǐn)?shù)的約分、分?jǐn)?shù)的乘除法有密切的聯(lián)系，也為后面

學(xué)習(xí)分式的混合運(yùn)算作準(zhǔn)備，為分式方程作鋪墊。

（三）教學(xué)目標(biāo)

1.知識目標(biāo)：（1）理解分式的乘除運(yùn)算法則。

（2）會進(jìn)行簡單的分式的乘除法運(yùn)算。

2.能力目標(biāo)：（1）類比分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算法則，探索分式的乘除運(yùn)算法則。

（2）能解決一些與分式有關(guān)的簡單的實(shí)際問題。

3.情感目標(biāo)：（1）通過師生觀察、歸納、猜想、討論、交流，培養(yǎng)學(xué)生合作探究的

意識和能力。

（2）培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和應(yīng)用意識。

（3）讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識來源于現(xiàn)實(shí)生活又為現(xiàn)實(shí)生活服務(wù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

的興趣和熱情。

（四）教學(xué)重點(diǎn)

分式乘除法的法則及應(yīng)用.

（五）教學(xué)難點(diǎn)

分子、分母是多項(xiàng)式的分式的乘除法的運(yùn)算。

二、說教法

教學(xué)方法是我們實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的催化劑，好的教學(xué)方法常常使我們事半功倍。新課

程改革中，老師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、合作者、促進(jìn)者，積極探索新的教學(xué)方式，

引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。

1.啟發(fā)式教學(xué)。啟發(fā)性原則是永恒的，在教師的啟發(fā)下，讓學(xué)生成為課堂上行為的

主體。

-22-

2.合作式教學(xué)，在師生平等的交流中評價學(xué)習(xí)。

三、說學(xué)法

學(xué)生在小學(xué)就已經(jīng)會很熟練的進(jìn)行分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算，上一章又學(xué)習(xí)的因式分解，

本章學(xué)習(xí)的分式的意義，分式的基本性質(zhì)等，都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好了知識上的鋪墊。

1.類比學(xué)習(xí)的方法。通過與分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算類比。

2.合作學(xué)習(xí)。

四、說教學(xué)程序

（-）類比學(xué)習(xí)，探索法則（約3分鐘）

讓學(xué)生認(rèn)真思考教材上提供的4個分?jǐn)?shù)的乘除法的例子（2個乘法，2個除法）

復(fù)習(xí)：分?jǐn)?shù)的乘除法法則（抽一學(xué)生口答）

猜一猜：-x-=；-^-=（a、b、c、d表示整數(shù)且在第一個

acac

式子中a、c不等于零，在第二個式子中a、c、d不等于零）

類比：得出分式的乘除法法則（a、b、c、d表示整式且在第一個式子中a、c不等

于零，在第二個式子中a、c、d不等于零，a、c中含有字母）

活動目的：

讓學(xué)生觀察、計(jì)算、小組討論交流，并與分?jǐn)?shù)的乘除法的法則類比，讓學(xué)生自己總

結(jié)出分式的乘除法的法則。

教學(xué)效果：

通過類比分?jǐn)?shù)的乘除法的法則，學(xué)生明白字母代表數(shù)、代表式，這樣很順利的得出

分式的乘除法的法則。

（二）理解法則（約2分鐘）

1.文字?jǐn)⑹觯簝蓚€分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為

積的分母；

兩個分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘。

2.符號表述

—bX..—d=——bd;

H.目0Ccbe

———=—X—=——.

acadad

活動目的：

兩種形式鞏固對法則的理解。

教學(xué)效果：

理解法則，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號感。

（三）應(yīng)用（約20分鐘）

1.牛刀小試

教材74頁到76頁的例1、做一做、例2.我準(zhǔn)備把例1和例2先學(xué)習(xí)了。再學(xué)習(xí)做

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一做。

例1計(jì)算

艇.支；

（1）

務(wù)算23a2%

（2）____?______

a—2a?+2a

活動目的：

抓住學(xué)生剛學(xué)習(xí)了法則，躍躍欲試的學(xué)習(xí)激情，抽2名同學(xué)上黑板演算，其他學(xué)生

在課堂作業(yè)本上演算。老師巡查，予以輔導(dǎo)，反復(fù)提醒學(xué)生像分?jǐn)?shù)乘法一樣來學(xué)習(xí)分式

乘法（即類比）。

教學(xué)效果：

有的學(xué)生可能沒有注意把結(jié)果化為最簡分式，要提醒注意，有的學(xué)生可能一邊計(jì)算

一邊就分解因式進(jìn)行約分（化簡）了的，說明已經(jīng)很好地與分?jǐn)?shù)的乘法進(jìn)行類比學(xué)習(xí)了

（分?jǐn)?shù)是分解因數(shù)），應(yīng)該予以表揚(yáng)，讓全班學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)、領(lǐng)會。講評時還應(yīng)該讓學(xué)

生理解一步的算理。

例2.計(jì)算：2

（1）3x"空；

-\x

(2),a&_+a--l

a—4〃+4a2-4

活動目的：

讓學(xué)生進(jìn)一步理解類比的學(xué)習(xí)方法，分式的除法先轉(zhuǎn)化為乘法。

教學(xué)效果：

因式分解在分式約分中起到重要作用，對于分子、分母是多項(xiàng)式的分式的乘除

法的運(yùn)算時，一般先分解因式，并在運(yùn)算過程中約分，可以使運(yùn)算簡化。

2.“西瓜問題”

活動目的：

能解決一些與分式有關(guān)的