2024-2025學年高中物理第四章物體的平衡第2節(jié)第3節(jié)平衡的穩(wěn)定性選學課時作業(yè)含解析教科版必修1

PAGE6-平衡的穩(wěn)定性（選學）[A組素養(yǎng)達標]1．(多選)下列物體的設計中能增大穩(wěn)度的是()A．不倒翁的下部填充溢物，上部空殼B．賽車有一副“身矮輪寬”的怪模樣C．凳子將四條腿改為三條腿D．船的兩頭尖，中間寬解析：不倒翁的結構能降低重心，從而增大穩(wěn)度，A正確；賽車的寬輪胎能增大接觸面，從而增大穩(wěn)度，B正確．答案：AB2．如圖所示，放在水平桌面上的木塊受到F1＝8N、F2＝3N的兩水平推力作用而靜止．若撤去F1，則木塊在水平方向上受到的合力為()A．0B．3N，方向為水平向左C．2N，方向為水平向右D．8N，方向為水平向左解析：木塊原來處于靜止狀態(tài)，則所受摩擦力為靜摩擦力，取向右為正方向，由平衡條件得F1－F2－f＝0，得靜摩擦力f＝5N，方向為水平向左．撤去F1后，F(xiàn)2使木塊產生向左的運動趨勢，由于F2<5N，故木塊仍靜止，故此時木塊在水平方向上受到的合力為0(此時靜摩擦力f′＝3N，方向為水平向右，與F2平衡)，故選A.答案：A3．如圖所示，A、B兩球完全相同，質量為m，用兩根等長的細線懸掛在O點，兩球之間夾著一根勁度系數為k的輕彈簧，靜止不動時，彈簧位于水平方向，兩根細線之間的夾角為θ，則彈簧的長度被壓縮了()A.eq\f(mgtanθ,k) B.eq\f(2mgtanθ,k)C.eq\f(mgtan\f(θ,2),k) D.eq\f(2mgtan\f(θ,2),k)解析：對A球受力分析如圖所示，由平衡條件得：F＝mgtaneq\f(θ,2)，又F＝kx，則x＝eq\f(mgtan\f(θ,2),k)，故C對，A、B、D錯．答案：C4．如圖所示，在粗糙水平面上放置A、B、C、D四個小物塊，各小物塊之間由四根完全相同的輕彈簧相互連接，正好組成一個菱形，∠BAD＝120°，整個系統(tǒng)保持靜止狀態(tài)．已知A物塊所受的摩擦力大小為f，則D物塊所受的摩擦力大小為()A.eq\f(\r(3),2)f B．fC.eq\r(3)f D．2f解析：由對稱性可知，四根輕彈簧的彈力大小相等，均為F，對A有：2Fcos60°＝f，對D有：2Fcos30°＝fD，故fD＝eq\r(3)f，C選項正確．答案：C5．如圖所示，電燈懸掛于兩墻之間，更換水平繩OA使連結點A向上移動而保持O點的位置不變，則A點向上移動時()A．繩OA的拉力漸漸增大B．繩OA的拉力漸漸減小C．繩OA的拉力先增大后減小D．繩OA的拉力先減小后增大解析：對點O受力分析，如圖所示，通過作圖，可以看出繩OA的張力先變小后變大，故A、B、C錯誤，D正確．答案：D6．如圖所示，一物體放在水平地面上，對物體施加一個傾角為θ的斜向上方的力F，當這個力從零起先漸漸增大時，物體受到的摩擦力將()A．漸漸增大B．漸漸減小C．先漸漸增大，后又減小D．先漸漸減小，后又增大解析：對物體進行受力分析，如圖所示，將F進行正交分解，可得F1＝Fcosθ，F(xiàn)2＝Fsinθ.在F較小時，物體不運動，摩擦力f是靜摩擦力，其大小應為f＝F1＝Fcosθ，所以F增大時，f也增大；在F較大時物體發(fā)生了運動，靜摩擦力變?yōu)榛瑒幽Σ亮?，其大小應為f′＝μN，又由豎直方向受力平衡，有N＋F2＝G，所以N＝G－F2＝G－Fsinθ.滑動摩擦力的大小f′＝μ(G－Fsinθ)，所以當F增大時，f′就減小了．答案：C7．(多選)一鐵架臺放在水平地面上，其上用輕質細線懸掛一小球，起先時細線豎直．現(xiàn)將水平F作用于小球上，使其緩慢地由實線位置運動到虛線位置，鐵架臺始終保持靜止．則在這一過程中()A．水平拉力F變大B．細線的拉力不變C．鐵架臺對地面的壓力變大D．鐵架臺所受地面的摩擦力變大解析：對小球受力分析，受細線的拉力、重力、F，依據平衡條件，有F＝mgtanθ，θ漸漸增大則F漸漸增大，故A正確；細線的拉力T＝eq\f(mg,cosθ)，θ增大，T增大，故B錯誤；以整體為探討對象，依據平衡條件得：f＝F，則f漸漸增大，N＝(M＋m)g，N保持不變，故D正確，C錯誤．答案：AD8．(多選)穿過掛有重物的動滑輪的繩子兩端分別固定于兩個豎直板上A、B兩點，如圖所示，已知B點在A點之上．若將A點所在的板向右緩慢水平移動少許至M虛線位置．下列有關說法正確的是()A．滑輪所在的高度不變B．繩子被拉斷的可能性變大C．繩子被拉斷的可能性變小D．繩子對滑輪的作用力不變解析：重物兩邊的繩左右對稱，即兩繩與豎直方向的夾角θ相等．如圖所示，依據平衡條件，有：2Tcosθ＝mg.A點所在板向右緩慢水平移動即θ變大，故繩的拉力T變大，即繩子被拉斷的可能性變大，B正確，C錯誤；由幾何學問可知滑輪所在高度隨θ的增大而上升，故A錯誤；繩子對滑輪的作用力始終等于滑輪的重力，故D正確．答案：BD9．物體A在水平力F1＝400N的作用下，沿傾角θ＝60°的斜面勻速下滑(如圖所示)．物體A受到的重力mg＝400N，求物體A與斜面間的動摩擦因數μ.(已知eq\r(3)≈1.73)解析：取物體A為探討對象，它在四個力的作用下處于平衡狀態(tài)，依據受力狀況，建立直角坐標系如圖所示．依據平衡條件可得：f＋F1cosθ－mgsinθ＝0，N－F1sinθ－mgcosθ＝0.又f＝μN，聯(lián)立以上各式，代入數據解得：μ≈0.27.答案：0.27[B組素養(yǎng)提升]10．(多選)一盞電燈重力為G，懸于天花板上的B點，在電線O處系一細線OA，使電線OB與豎直方向的夾角為β＝30°，OA與水平方向成α角，如圖所示．現(xiàn)保持O點位置不變，使α角由0°緩慢增加到90°，在此過程中()A．電線OB上的拉力漸漸減小B．細線OA上的拉力先減小后增大C．細線OA上拉力的最小值為eq\f(1,2)GD．細線OA上拉力的最小值為eq\f(\r(3),2)G解析：對結點受力分析，由平衡條件可知，細線OA和電線OB的拉力的合力F′肯定豎直向上，與重力平衡．當α角由0°緩慢增加到90°的過程中畫出動態(tài)平行四邊形，如圖所示．由圖可看出，細線OA上的拉力先減小后增大，且當α＝30°時，TA最小，最小值為eq\f(G,2).而電線OB上的拉力始終減小，故A、B、C正確，D錯誤．答案：ABC11．半圓柱體P放在粗糙的水平地面上，其右端有一固定放置的豎直擋板MN.在半圓柱體P和MN之間放有一個光滑的勻稱小圓柱體Q，整個裝置處于平衡狀態(tài)，如圖所示是這個裝置的縱截面圖．現(xiàn)使MN保持豎直并且緩慢地向右平移，在Q滑落到地面之前，發(fā)覺P始終保持靜止．則在此過程中，下列說法中正確的是()A．MN對Q的彈力漸漸減小B．地面對P的摩擦力漸漸增大C．P、Q間的彈力先減小后增大D．Q所受的合力漸漸增大解析：Q的受力狀況如圖所示，F(xiàn)1表示P對Q的彈力，F(xiàn)2表示MN對Q的彈力，F(xiàn)2的方向水平向左保持水平，F(xiàn)1的方向順時針旋轉，由平行四邊形的邊長改變可知：F1與F2都漸漸增大，A、C錯誤；由于擋板MN緩慢移動，Q處于平衡狀態(tài)，所受合力為零，D錯誤；對P、Q整體受力分析，由平衡條件得，f＝F2，由于F2不斷增大，故f不斷增大，B正確．答案：B12．如圖所示，質量為m的物體，放在一固定斜面上，當斜面傾角為30°時恰能沿斜面勻速下滑．對物體施加一大小為F、方向水平向右的恒力，物體可沿斜面勻速向上滑行．設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，當斜面傾角增大并超過某一臨界角α0時，不論水平恒力F多大，都不能使物體沿斜面對上滑行．試求：(1)物體與斜面間的動摩擦因數；(2)這一臨界角α0的大?。馕觯?1)“恰能勻速下滑”，滿意平衡條件mgsin30°＝μmgcos30°，解得μ＝eq\f(sin30°,cos30°)＝eq\f(\r(3),3).(2)設斜面傾角為α時，受力狀況如圖所示，由平衡條件得Fcosα＝mgsinα＋f，N＝mgcosα＋Fsinα，f＝μN，解得F＝eq\f(mgsinα＋μmgcosα,cosα－μsinα).當cosα－μsinα＝0，即cotα＝μ時，F(xiàn)→∞，即“不論水平恒力F多大，都不能使物體沿斜面對上滑行”，此時，α＝60°，即臨界角α0的大小為60°.答案：(1)eq\f(\r(3),3)(2)60°[C組學霸沖刺]13．(多選)如圖所示，兩相同輕質硬桿OO1、OO2可繞其兩端垂直紙面的水平軸O、O1、O2轉動，在O點懸掛一重物M，將兩相同木塊m緊壓在豎直擋板上，此時整個系統(tǒng)保持靜止．f表示木塊與擋板間摩擦力的大小，N表示木塊與擋板間正壓力的大小．若擋板間的距離增大稍許后，系統(tǒng)仍靜止且O1、O2始終等高，則()A．f變小 B．f不變C．N變小 D．N變大解析：選重物M及兩個木塊m組成的系統(tǒng)為探討對象，系統(tǒng)受力狀況如圖1所示，依據平衡條件有2f＝(M＋2m)g，即f＝eq\f(M＋2mg,2)，與兩擋板間距離無關，故擋板間距離增大稍許后，f不變，所以選