高中數(shù)學(xué) 第一章 算法初步 1.3 中國(guó)古代數(shù)學(xué)中的算法案例說(shuō)課稿 新人教B版必修3

高中數(shù)學(xué)第一章算法初步1.3中國(guó)古代數(shù)學(xué)中的算法案例說(shuō)課稿新人教B版必修3科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）高中數(shù)學(xué)第一章算法初步1.3中國(guó)古代數(shù)學(xué)中的算法案例說(shuō)課稿新人教B版必修3設(shè)計(jì)思路本節(jié)課以“中國(guó)古代數(shù)學(xué)中的算法案例”為主題，旨在讓學(xué)生了解中國(guó)古代數(shù)學(xué)的算法思想，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。通過(guò)分析《九章算術(shù)》中的算法案例，引導(dǎo)學(xué)生掌握算法的基本概念，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和創(chuàng)新意識(shí)。同時(shí)，結(jié)合現(xiàn)代算法，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)發(fā)展的歷程，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。通過(guò)中國(guó)古代算法案例的學(xué)習(xí)，提升學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題的能力，增強(qiáng)邏輯推理和解決問(wèn)題的能力，激發(fā)學(xué)生對(duì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)成就的探究興趣，培養(yǎng)跨文化數(shù)學(xué)交流的意識(shí)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生在進(jìn)入本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的數(shù)學(xué)概念和運(yùn)算，如整數(shù)、分?jǐn)?shù)、方程等。他們對(duì)數(shù)學(xué)的基本邏輯和推理方法有一定的了解，但對(duì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)的發(fā)展和歷史可能了解不多。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣因人而異，部分學(xué)生可能對(duì)數(shù)學(xué)有著濃厚的興趣，善于邏輯思維和抽象思考；而另一些學(xué)生可能對(duì)數(shù)學(xué)較為抵觸，缺乏自信，需要更多的鼓勵(lì)和指導(dǎo)。學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格多樣，有的學(xué)生偏好直觀理解，有的則更傾向于抽象思維。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學(xué)生在學(xué)習(xí)中國(guó)古代數(shù)學(xué)算法案例時(shí)，可能遇到的困難包括對(duì)古代數(shù)學(xué)符號(hào)的理解、對(duì)算法原理的抽象理解以及將古代算法與現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合的能力。此外，跨文化背景下的數(shù)學(xué)理解也可能成為挑戰(zhàn)，學(xué)生需要克服文化差異帶來(lái)的理解障礙。教學(xué)方法與策略1.采用講授與討論相結(jié)合的教學(xué)方法，通過(guò)教師講解古代算法的基本原理，引導(dǎo)學(xué)生理解其背后的數(shù)學(xué)思想。

2.設(shè)計(jì)小組討論活動(dòng)，讓學(xué)生分析《九章算術(shù)》中的算法案例，探討其與現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法的聯(lián)系。

3.利用多媒體展示古代數(shù)學(xué)文獻(xiàn)和現(xiàn)代算法應(yīng)用實(shí)例，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展歷程的直觀感受。

4.通過(guò)角色扮演和模擬實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生親身體驗(yàn)古代數(shù)學(xué)家的思考過(guò)程，提高學(xué)習(xí)興趣和實(shí)踐能力。教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：以中國(guó)古代數(shù)學(xué)成就為背景，提出問(wèn)題：“古代數(shù)學(xué)家是如何解決實(shí)際問(wèn)題的？”

-回顧舊知：簡(jiǎn)要回顧學(xué)生在前面課程中學(xué)到的數(shù)學(xué)基本概念和運(yùn)算方法。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：介紹中國(guó)古代數(shù)學(xué)的基本概念，如算籌、籌算等，以及《九章算術(shù)》中的算法案例。

-舉例說(shuō)明：以“雞兔同籠”問(wèn)題為例，展示古代算法的解決方法，并解釋其原理。

-互動(dòng)探究：組織學(xué)生討論古代算法與現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法的異同，鼓勵(lì)他們提出自己的見解。

3.案例研究（約30分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：分組研究《九章算術(shù)》中的其他算法案例，如“盈不足”、“方程”等。

-教師指導(dǎo)：在學(xué)生研究過(guò)程中，巡回指導(dǎo)，解答疑問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生深入理解算法原理。

-小組匯報(bào)：各小組匯報(bào)研究成果，分享學(xué)習(xí)心得，其他小組進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。

4.策略與技巧（約20分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：探討古代算法在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)所采用的基本策略和技巧。

-教師講解：結(jié)合具體案例，講解古代算法的策略與技巧，如歸一法、遞推法等。

-練習(xí)應(yīng)用：讓學(xué)生嘗試運(yùn)用所學(xué)策略和技巧解決實(shí)際問(wèn)題。

5.工具與技術(shù)（約20分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：介紹古代數(shù)學(xué)家使用的計(jì)算工具，如算籌、算板等。

-教師展示：通過(guò)圖片和視頻展示古代計(jì)算工具的使用方法，讓學(xué)生了解其工作原理。

-實(shí)踐操作：學(xué)生分組嘗試使用古代計(jì)算工具進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。

6.跨文化比較（約15分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：對(duì)比分析中國(guó)古代數(shù)學(xué)算法與現(xiàn)代數(shù)學(xué)算法的異同。

-教師講解：引導(dǎo)學(xué)生從文化、歷史和科學(xué)的角度進(jìn)行思考，理解不同文明下的數(shù)學(xué)發(fā)展。

7.鞏固練習(xí)（約25分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：完成課后練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

-教師指導(dǎo)：巡視學(xué)生做題情況，解答學(xué)生的疑問(wèn)，及時(shí)糾正錯(cuò)誤。

8.課堂總結(jié)（約10分鐘）

-總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)古代數(shù)學(xué)算法的普適性和重要性。

-鼓勵(lì)學(xué)生在日常生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力。

9.作業(yè)布置（約5分鐘）

-布置課后作業(yè)，要求學(xué)生閱讀相關(guān)資料，了解中國(guó)古代數(shù)學(xué)的其他成就。

-布置思考題，讓學(xué)生思考古代數(shù)學(xué)對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的影響。知識(shí)點(diǎn)梳理1.中國(guó)古代數(shù)學(xué)概述

-中國(guó)古代數(shù)學(xué)的起源和發(fā)展

-中國(guó)古代數(shù)學(xué)的主要成就和貢獻(xiàn)

-中國(guó)古代數(shù)學(xué)的基本概念和術(shù)語(yǔ)

2.算籌與籌算

-算籌的形狀、材質(zhì)和用途

-籌算的基本原理和運(yùn)算方法

-籌算在古代數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

3.《九章算術(shù)》簡(jiǎn)介

-《九章算術(shù)》的成書背景和內(nèi)容

-《九章算術(shù)》中的算法案例

-《九章算術(shù)》在數(shù)學(xué)史上的地位

4.古代算法案例分析

-“雞兔同籠”問(wèn)題

-“盈不足”問(wèn)題

-“方程”問(wèn)題

5.古代算法與現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法的聯(lián)系

-古代算法的基本策略和技巧

-古代算法在數(shù)學(xué)發(fā)展中的作用

-古代算法對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的影響

6.古代數(shù)學(xué)家及其貢獻(xiàn)

-《九章算術(shù)》的作者和編者

-其他古代著名數(shù)學(xué)家的生平和成就

-古代數(shù)學(xué)家對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)

7.跨文化數(shù)學(xué)交流

-中國(guó)古代數(shù)學(xué)與其他文明數(shù)學(xué)的比較

-數(shù)學(xué)在不同文化中的傳播和發(fā)展

-數(shù)學(xué)在文化交流中的作用

8.數(shù)學(xué)思維與問(wèn)題解決

-古代數(shù)學(xué)家解決問(wèn)題的思維方法

-數(shù)學(xué)思維在現(xiàn)代社會(huì)中的應(yīng)用

-培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要性

9.數(shù)學(xué)教育的歷史與發(fā)展

-中國(guó)古代數(shù)學(xué)教育的基本形式

-數(shù)學(xué)教育在現(xiàn)代社會(huì)中的地位和作用

-數(shù)學(xué)教育的發(fā)展趨勢(shì)和挑戰(zhàn)

10.數(shù)學(xué)與生活

-數(shù)學(xué)在古代生活中的應(yīng)用

-數(shù)學(xué)在現(xiàn)代社會(huì)生活中的應(yīng)用

-數(shù)學(xué)與科技、經(jīng)濟(jì)、文化等領(lǐng)域的聯(lián)系內(nèi)容邏輯關(guān)系①中國(guó)古代數(shù)學(xué)概述

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：中國(guó)古代數(shù)學(xué)的起源、發(fā)展、主要成就和貢獻(xiàn)。

-重點(diǎn)詞句：起源與發(fā)展、成就與貢獻(xiàn)、數(shù)學(xué)基本概念和術(shù)語(yǔ)。

②算籌與籌算

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：算籌的形狀、材質(zhì)、用途，籌算的基本原理和運(yùn)算方法。

-重點(diǎn)詞句：算籌、籌算、基本原理、運(yùn)算方法、古代數(shù)學(xué)應(yīng)用。

③《九章算術(shù)》簡(jiǎn)介

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：《九章算術(shù)》的成書背景、內(nèi)容、算法案例。

-重點(diǎn)詞句：《九章算術(shù)》、成書背景、算法案例、數(shù)學(xué)史地位。

④古代算法案例分析

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：“雞兔同籠”、“盈不足”、“方程”問(wèn)題的古代算法解決方法。

-重點(diǎn)詞句：雞兔同籠、盈不足、方程、古代算法、解決方法。

⑤古代算法與現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法的聯(lián)系

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：古代算法的基本策略和技巧，古代算法在數(shù)學(xué)發(fā)展中的作用。

-重點(diǎn)詞句：古代算法、基本策略、技巧、數(shù)學(xué)發(fā)展、作用。

⑥古代數(shù)學(xué)家及其貢獻(xiàn)

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：《九章算術(shù)》作者、編者，其他著名數(shù)學(xué)家的生平和成就。

-重點(diǎn)詞句：《九章算術(shù)》、作者、編者、著名數(shù)學(xué)家、生平、成就。

⑦跨文化數(shù)學(xué)交流

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：中國(guó)與其他文明數(shù)學(xué)的比較，數(shù)學(xué)在不同文化中的傳播和發(fā)展。

-重點(diǎn)詞句：跨文化數(shù)學(xué)、比較、傳播、發(fā)展、文化交流。

⑧數(shù)學(xué)思維與問(wèn)題解決

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：古代數(shù)學(xué)家解決問(wèn)題的思維方法，數(shù)學(xué)思維在現(xiàn)代社會(huì)中的應(yīng)用。

-重點(diǎn)詞句：數(shù)學(xué)思維、問(wèn)題解決、應(yīng)用