小波變換圖像去噪MATLAB實(shí)現(xiàn)

基于小波圖像去噪的MATLAB實(shí)現(xiàn)論文背景數(shù)字圖像處理(DigitalImageProcessing，DIP)是指用計(jì)算機(jī)輔助技術(shù)對(duì)圖像信號(hào)進(jìn)行處理的過程。數(shù)字圖像處理最早出現(xiàn)于20世紀(jì)50年代，隨著過去幾十年來計(jì)算機(jī)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和通信的快速發(fā)展，為信號(hào)處理這個(gè)學(xué)科領(lǐng)域的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)，使得DIP技術(shù)成為信息技術(shù)中最重要的學(xué)科分支之一。在現(xiàn)實(shí)生活中，DIP應(yīng)用十分廣泛，醫(yī)療、藝術(shù)、軍事、航天等圖像處理影響著人類生活和工作的各個(gè)方面。然而，在圖像的采集、獲取、編碼和傳輸?shù)倪^程中，都存在不同程度被各種噪聲所“污染”的現(xiàn)象。如果圖像被污染得比較嚴(yán)重，噪聲會(huì)變成可見的顆粒形狀，導(dǎo)致圖像質(zhì)量的嚴(yán)重下降。根據(jù)研究表明，當(dāng)一張圖像信噪比(SNR)低于14.2dB時(shí)，圖像分割的誤檢率就高于0.5%，而參數(shù)估計(jì)的誤差高于0.6%。通過一些卓有成效的噪聲處理技術(shù)后，盡可能地去除圖像噪聲，我們?cè)趶膱D像中獲取信息時(shí)就更容易，有利于進(jìn)一步的對(duì)圖像進(jìn)行如特征提取、信號(hào)檢測(cè)和圖像壓縮等處理。小波變換處理應(yīng)用于圖像去噪外，在其他圖像處理領(lǐng)域都有著十分廣泛的應(yīng)用。本論文以小波變換作為分析工具處理圖像噪聲，研究數(shù)字圖像的濾波去噪問題，以提高圖像質(zhì)量。課題原理1.小波基本原理在數(shù)學(xué)上，小波定義為對(duì)給定函數(shù)局部化的新領(lǐng)域，小波可由一個(gè)定義在有限區(qū)域的函數(shù)來構(gòu)造，稱為母小波，（motherwavelet）或者叫做基本小波。一組小波基函數(shù)，，可以通過縮放和平移基本小波來生成：（1）其中，a為進(jìn)行縮放的縮放參數(shù)，反映特定基函數(shù)的寬度，b為進(jìn)行平移的平移參數(shù)，指定沿x軸平移的位置。當(dāng)a=2j和b=ia的情況下，一維小波基函數(shù)序列定義為：（2）其中，i為平移參數(shù)，j為縮放因子，函數(shù)f（x）以小波為基的連續(xù)小波變換定義為函數(shù)f（x）和的內(nèi)積：（3）與時(shí)域函數(shù)對(duì)應(yīng)，在頻域上則有：（4）可以看出，當(dāng)|a|減小時(shí)，時(shí)域?qū)挾葴p小，而頻域?qū)挾仍龃?，而且的窗口中心向|ω|增大方向移動(dòng)。這說明連續(xù)小波的局部是變化的，在高頻時(shí)分辨率高，在低頻時(shí)分辨率低，這便是它優(yōu)于經(jīng)典傅里葉變換的地方?？傮w說來，小波變換具有更好的時(shí)頻窗口特性。2.圖像去噪綜述所謂噪聲，就是指妨礙人的視覺或相關(guān)傳感器對(duì)圖像信息進(jìn)行理解或分析的各種因素。通常噪聲是不可預(yù)測(cè)的隨機(jī)信號(hào)。由于噪聲影響圖像的輸入、采集、處理以及輸出的各個(gè)環(huán)節(jié)，尤其是圖像輸入、采集中的噪聲必然影響圖像處理全過程乃至最終結(jié)果，因此抑制噪聲已成為圖像處理中極其重要的一個(gè)步驟。依據(jù)噪聲對(duì)圖像的影響，可將噪聲分為加性噪聲和乘性噪聲兩大類。由于乘性噪聲可以通過變換當(dāng)加性噪聲來處理，因此我們一般重點(diǎn)研究加性噪聲。設(shè)f(x，y)力為理想圖像，n(x，y)力為噪聲，實(shí)際輸入圖像為為g(x，y)，則加性噪聲可表示為:g(x，y)=f(x，y)+n(x，y)，（5）其中，n(x，y)和圖像光強(qiáng)大小無關(guān)。圖像去噪的目的就是從所得到的降質(zhì)圖像以g(x，y)中盡可能地去除噪聲n(x，y)，從而還原理想圖像f(x，y)。圖像去噪就是為了盡量減少圖像的均方誤差，提高圖像的信噪比，從而盡可能多地保留圖像的特征信息。圖像去噪分為時(shí)域去噪和頻域去噪兩種。傳統(tǒng)圖像去噪方法如維納濾波、中值濾波等都屬于時(shí)域去噪方法。而采用傅里葉變換去噪則屬于頻域去噪。這些方法去噪的依據(jù)是一致的，即噪聲和有用信號(hào)在頻域的不同分布。我們知道，有用信號(hào)主要分布于圖像的低頻區(qū)域，噪聲主要分布在圖像的高頻區(qū)域，但圖像的細(xì)節(jié)信息也分布在高頻區(qū)域。這樣在去除高頻區(qū)域噪聲的同時(shí)，難免使圖像的一些細(xì)節(jié)也變得模糊，這就是圖像去噪的一個(gè)兩難問題。因此如何構(gòu)造一種既能降低圖像噪聲，又能保留圖像細(xì)節(jié)特征的去噪方法成為圖像去噪研究的一個(gè)重大課題。3.小波閾值去噪法3.1小波變換去噪的過程小波去噪是小波變換較為成功的一類應(yīng)用，其去噪的基本思路可用框圖3-1colormap(map);%設(shè)置色彩索引圖title('第一次消噪后的圖像');%設(shè)置圖像標(biāo)題axissquare;%設(shè)置顯示比例,再次對(duì)高頻小波系數(shù)進(jìn)行閾值處理%mc=wthcoef2('h',nc,l,n,p,'s');mc=wthcoef2('v',nc,l,n,p,'s');%mc=wthcoef2('d',nc,l,n,p,'s');X2=waverec2(mc,l,'coif2');%圖像的二維小波重構(gòu)subplot(224);%新建窗口image(X2);%顯示圖像colormap(map);%設(shè)置色彩索引圖title('第二次消噪后的圖像');%設(shè)置圖像標(biāo)題axissquare;%設(shè)置顯示比例程序運(yùn)行結(jié)果：圖5-1去噪前后圖像比較上圖中幾幅圖像，可見第一次去早濾除了大部分的高頻噪，但與原圖比較，依然有不少的高頻噪聲，第二次去噪在第一次的去噪基礎(chǔ)上，再次濾除高頻噪聲，去噪效果較好，但圖像的質(zhì)量比原圖稍差。六、總結(jié)隨著信息時(shí)代計(jì)算機(jī)的日益普及，人們對(duì)數(shù)字圖像的質(zhì)量要求越來越高。但是數(shù)字圖像在采集和傳輸過程中，難免會(huì)受到噪聲的污染，這不僅不符合人們的視覺效果，而且也不利于圖像的進(jìn)一步處理。因此，圖像去噪具有很強(qiáng)的理論意義和應(yīng)用價(jià)值。圖像消噪是信號(hào)處理中的一個(gè)經(jīng)典問題，傳統(tǒng)的消噪方法多采用平均或線性方法進(jìn)行，但是其消噪效果不好，隨著小波理論的不斷完善，它以自身良好的時(shí)頻特性在圖像消噪領(lǐng)域受到越來越多的關(guān)注，文中將以MATLAB為平臺(tái)介紹以小波變換去除圖像噪聲的基本方法。采用基于小波變換的圖像增強(qiáng)技術(shù)可以通過對(duì)低頻分解系