（6）方程與不等式綜合訓練-2025屆中考數(shù)學一輪復習方程與不等式專項訓練（含解析）

（6）方程與不等式綜合訓練——2025屆中考數(shù)學一輪復習方程與不等式專項訓練1.解方程的步驟如下：①去括號，得.②移項，得.③合并同類項，得.④兩邊都除以4，得.經(jīng)檢驗，不是原方程的解，則四個步驟中做錯的一步是()A.① B.② C.③ D.④2.下列一元二次方程無實數(shù)根的是()A. B. C. D.3.已知方程與關于x的方程，若兩個方程的解的絕對值相等，則m的值為()A.5 B.1或5 C.-1或-5 D.-14.《張丘建算經(jīng)》是中國古代數(shù)學著作，其中提出了許多數(shù)學問題，比如：“今有甲乙懷錢各不知其數(shù)，甲得乙十錢，多乙余錢五倍；乙得甲十錢，適等；問甲乙懷錢各幾何？”可以理解為：甲乙兩人各有一些錢，若乙給甲10元，則甲的錢比乙多5倍；若甲給乙10元，則兩人的錢一樣多.不妨設甲原有錢x元，乙原有錢y元，則可列方程組為()A. B.C. D.5.若關于x的一元一次不等式組有2個負整數(shù)解，則a的取值范圍是()A. B. C. D.6.m，n為實數(shù)，若關于x的方程組無解，則關于a的不等式的解集為()A. B. C. D.7.已知的兩個根互為倒數(shù)，則k的值是()A.0 B. C.1 D.1或8.如圖,在中,,,,點P沿邊從點A出發(fā)向終點B以的速度移動；同時點Q沿邊從點B出發(fā)向終點C以的速度移動,當其中一點到達終點時,另一點也隨之停止移動.當?shù)拿娣e為時,點P運動的時間是()A. B.或 C. D.或9.不等式組的整數(shù)解為__.10.某工廠安排60名工人加工一批桌子，每張桌子由一張桌面和四條腿組成.每個工人每天可以加工2張桌面或者4條桌腿（每人只加工桌面或桌腿），為了使每天加工的桌面和桌腿恰好配套，每天應該安排______________人生產(chǎn)桌面.11.某小區(qū)新增了一家快遞店,每天的攬件數(shù)逐日上升,第一天攬件100件,第三天攬件144件,則該快遞店攬件的日平均增長率為______.12.從，，，，0，1，2，3這八個數(shù)中，隨機抽取一個數(shù)記為a，若數(shù)a使關于x的分式方程有整數(shù)解，又使拋物線的頂點在第四象限，那么這八個數(shù)中滿足條件的a的值是__________.13.解方程(1).(2)解不等式組,并把解集表示在數(shù)軸上.14.根據(jù)以下學習素材,完成下列兩個任務：學習素材素材一某校組織學生去農場進行學農實踐,體驗草莓采摘、包裝和銷售.同學們了解到該農場在包裝草莓時,通常會采用精包裝和簡包裝兩種包裝方式.素材二精包裝簡包裝每盒2斤,每盒售價25元每盒3斤,每盒售價35元問題解決任務一在活動中,學生共賣出了350斤草莓,銷售總收入為4250元,請問精包裝和簡包裝各銷售了多少盒？任務二現(xiàn)在需要對50斤草莓進行分裝,既有精包裝也有簡包裝,且恰好將這50斤草莓整盒分裝完,每個精包裝盒的成本為2元,每個簡包裝盒的成本為1元.若要將購買包裝盒的成本不超過20元,請你設計出一種符合要求的分裝方案,并說明理由.15.某商場銷售一批襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了擴大銷售，增加盈利，減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施.經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件.（1）求每件襯衫應降價多少元，能使商場每天盈利1200元.（2）小明的觀點是“商場每天的盈利可以達到1300元”，你同意小明的觀點嗎？若同意，請求出每件襯衫應降價多少元；若不同意，請說明理由.16.在進一步發(fā)展國民經(jīng)濟,努力實現(xiàn)全體人民共同富裕的大背景下,“提高農民的收入,提升農民的幸福感”成為了某鎮(zhèn)政府的核心任務.2023年,該鎮(zhèn)主要的兩種作物總產(chǎn)量如表：類別小麥大豆總產(chǎn)量/萬公斤1440270通過統(tǒng)計與計算,發(fā)現(xiàn)小麥的畝產(chǎn)量是大豆畝產(chǎn)量的4倍,小麥的種植面積比大豆的種植面積多5000畝.(1)求小麥的種植面積.(2)為提高農民收入,鎮(zhèn)政府決定從種植小麥的土地中,撥出一部分土地改種經(jīng)濟價值更高的蔬菜,要求改種蔬菜的面積不超過剩余種植小麥面積的四分之一.求改種蔬菜的土地的最大面積.

答案以及解析1.答案：A解析：①應該是“去括號，得”.2.答案：C解析：逐項分析如下：選項分析是否符合題意A，方程有兩個不相等的實數(shù)根.否B，方程有兩個不相等的實數(shù)根.否C，方程沒有實數(shù)根.是D，方程有兩個相等的實數(shù)根.否3.答案：B解析：，去分母，得，移項，得，合并同類項，得，兩邊同時除以，得.因為兩個方程的解的絕對值相等，所以關于x的方程的解為-2或2.當時，；當時，.綜上，m的值為5或1.4.答案：B解析：由題意知，，故答案為：B.5.答案：B解析：，解不等式①得：，解不等式②得：，又關于x的一元一次不等式組有2個負整數(shù)解，，故選：B.6.答案：C解析：，整理得：，把代入得，，解得，該方程組無解，，，，關于a的不等式的解集為，，故選:C.7.答案：B解析：設、是的兩根，由題意得：，由根與系數(shù)的關系得：，，解得或，方程有兩個實數(shù)根，則，當時，，不合題意，故舍去，當時，，符合題意，，故選：B.8.答案：A解析：設運動時間為t,∵在中,,,,點P沿邊從點A出發(fā)向終點B以的速度移動；同時點Q沿邊從點B出發(fā)向終點C以的速度移動,∴,,∵的面積為,∴,解得：,,∵點P在上的運動時間為：,∴,∴不符合題意,∴點P的運動時間為,的面積為,故A正確,符合題意.故選：A.9.答案：2解析：解不等式得：,解不等式得：,則不等式組解集為,不等式組的整數(shù)解為2.故答案為：2.10.答案：20解析：設應分配x人生產(chǎn)桌面，則人生產(chǎn)桌腿，由題意，得，解得，每天應該安排20人生產(chǎn)桌面.故答案為：20.11.答案：解析：設該快遞店攬件的日平均增長率為x,由題意得,解得,(舍去),故.故答案為：.12.答案：或1解析：解分式方程，去分母，得：，移項、合并同類項，得：，解得，為整數(shù)且，或或1又拋物線的頂點在第四象限，解得，故這八個數(shù)中滿足條件的a的值是或1，故答案為：或113.答案：(1)(2),數(shù)軸見解析解析：(1)方程組可化為,由①②得：,解得,將代入①得：,解得；(2),解不等式①得：,解不等式②得：,則不等式組的解集為,把解集表示在數(shù)軸上如下：14.答案：任務一：精包裝銷售了100盒,簡包裝銷售了50盒任務二：裝成1盒精包裝,16盒簡包裝,理由見解析解析：任務一：設精包裝銷售了x盒,簡包裝銷售了y盒,根據(jù)題意得：,解得：.答：精包裝銷售了100盒,簡包裝銷售了50盒；任務二：裝成1盒精包裝,16盒簡包裝.理由如下：設：可以分裝成m盒精包裝,則分裝成盒簡包裝,根據(jù)題意得：,解得：,又∵m,為正整數(shù),∴.m為1,∴僅有1種分裝方案,即為裝成1盒精包裝,16盒簡包裝.15.答案：（1）降價20元（2）不同意.理由見解析解析：（1）設每件襯衫應降價x元.根據(jù)題意，得，整理，得，解得，.要減少庫存，每件襯衫應降價20元，能使商場每天盈利1200元.（2）不同意.理由如下：設每件襯衫降價m元時商場每天盈利1300元.根據(jù)題意，得，整理，得.，方程沒有實數(shù)解，商