七上數(shù)學(xué)蘇科版-2-3-數(shù)軸

2.3數(shù)軸一、教學(xué)目標(biāo)：1、數(shù)軸的定義，并會畫數(shù)軸；2、能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點所表示的數(shù)；3、知道有理數(shù)與無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，數(shù)軸上的任意一點都表示一個有理數(shù)或無理數(shù)；4、鍛煉觀察、比較、分析、抽象、概括的邏輯思維能力和動手能力，領(lǐng)略數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法。二、重點難點：數(shù)軸的定義，畫數(shù)軸并把一些數(shù)在數(shù)軸上表示出來；辨別所畫數(shù)軸是否正確。三、教學(xué)過程：1、情景創(chuàng)設(shè)：1、刻度尺是我們生活中用的非常多的工具，我們可以在上面找到很多數(shù)字.與刻度尺類似，我們在小學(xué)曾用如下方法來表示數(shù)：在這條直線上我們可以表示出正數(shù)和0.2、我們剛學(xué)習(xí)過負(fù)數(shù)，如何表示出這些數(shù)呢？生活中有沒有能把負(fù)數(shù)也表示出來的模型呢？試找一找溫度計上表示-12℃、-36℃2、新知學(xué)習(xí)1、數(shù)學(xué)上我們有能表示出所有正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的工具——數(shù)軸，下面我們通過畫數(shù)軸來了解它：（1）畫一條水平直線，并在這條直線上任取一點表示0，我們把這點稱為原點O；（2）把這條直線上從原點向右的方向規(guī)定為正方向（用箭頭表示），向左的方向規(guī)定為負(fù)方向；（3）取適當(dāng)長度為單位長度；在直線上從原點向右每隔一個單位長度取一點，依次表示1，2，3······，從原點向左每隔一個單位長度取一點，依次表示－1，－2，－3······-5-4-3-2-10123456像這樣，規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫作數(shù)軸。2、鞏固概念：看誰最細(xì)心看誰最細(xì)心圖中的各圖是不是數(shù)軸？為什么？各需要補(bǔ)充什么才是數(shù)軸？0-3-2–10123123學(xué)生口答，然后小結(jié)數(shù)軸三要素：原點、正方向、單位長度，三者缺一不可。3、讓學(xué)生各畫一條數(shù)軸，然后學(xué)生互評。三要素都是規(guī)定的，即可根據(jù)情況靈活選定原點的位置，正方向的指向、單位長度的大小也可根據(jù)不同需要選擇，但這三要素一經(jīng)確定，就不能隨意改變。我們通常取向右為正方向。3、例題講解例1：如圖，指出數(shù)軸上點A、B、C表示的數(shù)：注意：左右方位，距離?。?！例2：在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點：思考：表示負(fù)數(shù)、0、正數(shù)的點在原點的哪一邊？例3：（1）數(shù)軸上，在原點左邊且離原點3個單位長度的點表示的數(shù)是______；距離原點4個單位長度的點表示的數(shù)是_______；點A表示的數(shù)是－1，則距離A點2個單位長度的數(shù)是___________.（2）一個螞蚱在數(shù)軸上跳動，先從A點向左跳一個單位到B點，然后由B點向右跳兩個單位到C點.如果C點表示的數(shù)是－3，則A點表示的數(shù)是.4、議一議：1、面積為2的正方形的邊長a是無理數(shù)，如何在數(shù)軸上畫出表示a的點？我們知道a應(yīng)位于1.414與1.412之間，所以我們在原點的右邊找一個到原點的距離是a的點就可以了。那么a具體是多長呢？將邊長為a的正方形放到數(shù)軸上，原點為圓心，a為半徑，用圓規(guī)畫出數(shù)軸上的一個點A，點A就表示無理數(shù)a。2、如何在數(shù)軸上找出表示π的點？如圖，將一個直徑為1的園放在數(shù)軸上，與數(shù)軸重合的點標(biāo)記為A，將園在數(shù)軸上向右滾動一周，點A到達(dá)的位置即為表示π的點。小結(jié)：有理數(shù)與無理數(shù)都能用數(shù)軸上的點來表示，反之，數(shù)軸上的任意一點都表示一個有理數(shù)與無理數(shù)。它們是一一對應(yīng)的！五、課堂鞏固:一、選擇題：1、在數(shù)軸上，原點及原點右邊的點所表示的數(shù)是（）A、負(fù)數(shù)B、非負(fù)數(shù)C、非正數(shù)D、正數(shù)2、在數(shù)軸上距原點4個單位長度的點所表示的數(shù)是（）A、4B、－4C、4或－4D、2或－23、下列各圖表示的數(shù)軸中，正確的是（）10A、B、10012D0124、在數(shù)軸上表示數(shù)－3，0，2.5，0.4的點中，不在原點右邊的有（）A、0個B、1個C、2個D、3個二、填空題：CADB10－15、如圖指出點ACADB10－1A_________,B________C_________,D________6、數(shù)軸上一個點表示的數(shù)為4，這個點向左移動5個單位后所表示的數(shù)是_______；7、在數(shù)軸上位于－2與5之間的點表示的整數(shù)有：___________；三、解答題：8、請在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點.（1）－4，1.5，0，－1.5，4；(2)30，－60，45，－15；（3）-0.01，-0.03，0.02，0.03；追蹤訓(xùn)練二1、小明從家出發(fā)（記為原點O）向東走3m，他在數(shù)軸上+3位置記為點A，他又東走了5m，記為點B，點B表示什么數(shù)？接著他又向西走了10m到點C，點C表示什么數(shù)？請你在數(shù)軸上標(biāo)出點A、點B的位置，這時如果小明要回家，則小明應(yīng)如何走？2、下面的問題需要通過數(shù)軸來觀察，仔細(xì)閱讀題干后畫出合適的數(shù)軸：（1）如果數(shù)軸上的點A表示的數(shù)是-2，那么在數(shù)軸上與點A距離2個單位長度有幾個？分