26.1.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 鞏固訓(xùn)練 2024-2025學(xué)年 人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)一、單選題1．下列各點(diǎn)中，在反比例函數(shù)y=的圖象上的是（）A．（3，-1） B．（-3，1） C．（1，3） D．（－，）2．點(diǎn)P1（x1，﹣1），P2（x2，﹣2），P3（x3，3）在雙曲線上，則（

）A．x1＜x2＜x3 B．x1＞x2＞x3 C．x3＜x1＜x2 D．x1＞x3＞x23．如圖是一次函數(shù)y1＝kx－b和反比例函數(shù)y2＝的圖象，觀察圖象寫出y1＞y2時(shí)，x的取值范圍是（）A．x＞3 B．x＞－2或x＞3C．x＜－2或0＜x＜3 D．－2＜x＜0或x＞34．若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則下列各點(diǎn)在此函數(shù)圖象上的是（

）A． B． C． D．5．函數(shù)和在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（

）A． B． C． D．6．如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)（是非零常數(shù)，x>0）的圖像上，過點(diǎn)A分別作x軸和y軸的平行線與反比例函數(shù)（是非零常數(shù)，x>0）的圖像交于點(diǎn)B和點(diǎn)C，連接OB，OC．若四邊形OBAC的面積為4，則（

）A．4 B． C．2 D．7．已知反比例函數(shù)（k為常數(shù)），當(dāng)時(shí)，y隨著x的增大而增大，則k的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、填空題1．反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)分支在第三象限，則m的取值范圍是．2．若雙曲線與直線一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則的值為．3．正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的一個(gè)交點(diǎn)為，則另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為．4．如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A(2,t)、B(-1,n)兩點(diǎn)，根據(jù)圖象當(dāng)一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值時(shí)，自變量x的取值范圍是．5．如圖，已知A為反比例函數(shù)y＝(x＜0)圖像上的一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥y軸，垂足為B．若△OAB的面積為1，則k的值為．6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與反比例函數(shù)的圖象相交于AB，若，則k的值為.三、解答題1．如圖1，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)與軸交于點(diǎn)．(1)求a，k的值．(2)利用圖像信息，直接寫出不等式的解集(3)如圖2，直線過點(diǎn)，與反比例函數(shù)圖像交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．連接，求的面積．2．如圖，在等腰中，，，D為上一點(diǎn)，，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B處停止．連接、，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x，的面積為y．(1)直接寫出y與x的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出函數(shù)y的圖像，并寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)；(3)圖2中已經(jīng)畫出在第一象限的圖像，根據(jù)函數(shù)圖像，直接寫出當(dāng)時(shí)，自變量x的取值范圍（保留一位小數(shù)）．3．如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和，與軸交于點(diǎn)．(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2)在軸上取一點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e為2時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)將直線向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線，當(dāng)函數(shù)值時(shí)，求的取值范圍．4．已知點(diǎn)A為反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)至點(diǎn)B，使，過點(diǎn)B作軸交函數(shù)圖象于點(diǎn)C，連接．

(1)如圖1，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)如圖2，過點(diǎn)A作，垂足為D，若設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為，求四邊形的面積