2025年春北師版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)上課課件 第二章 6 一元一次不等式組 第1課時(shí) 一元一次不等式組及其解集

北師版八年級(jí)下冊(cè)6一元一次不等式組第1課時(shí)一元一次不等式組及其解集學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解一元一次不等式組的概念及其解集；2、會(huì)解較簡(jiǎn)單的一元一次不等式組.復(fù)習(xí)回顧1.什么是一元一次不等式？不等式的左右兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式.2.如何在數(shù)軸上表示不等式的解集？（1）大于向右，小于向左；（2）有等號(hào)時(shí)用實(shí)心圓點(diǎn)，無(wú)等號(hào)時(shí)用空心圓圈.ab新課導(dǎo)入同學(xué)們，你們能根據(jù)上圖的信息估計(jì)出這頭大象的體重范圍嗎？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的依據(jù).若設(shè)大象的體重為

噸，請(qǐng)用不等式的知識(shí)表示圖中的信息內(nèi)容.我聽(tīng)管理員說(shuō)這頭大象的體重不足5噸呢！看，這頭大象好大呀，體重肯定不少于3噸！推進(jìn)新課某校今年冬季燒煤取暖時(shí)間為4個(gè)月.如果每月比計(jì)劃多燒5t煤，那么取暖用煤總量將超過(guò)100t；如果每月比計(jì)劃少燒5t煤，那么取暖用煤總量不足68t.若該校計(jì)劃每月燒煤xt，則x滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系式？根據(jù)題意，得4(x+5)>100，

①且4(x-5)<68.②未知數(shù)x同時(shí)滿(mǎn)足①②兩個(gè)條件.把①②兩個(gè)不等式合在一起，就組成一個(gè)一元一次不等式組，記作4(x+5)>100，4(x-5)<68.知識(shí)點(diǎn)一：一元一次不等式組的概念

一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成一個(gè)一元一次不等式組.練一練③④確定一個(gè)不等式組是一元一次不等式組需要滿(mǎn)足三點(diǎn)：（1）不等式組中只有一個(gè)未知數(shù)；（2）未知數(shù)的最高次數(shù)是1；（3）組成不等式的代數(shù)式都是整式.技巧總結(jié)

一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集.知識(shí)點(diǎn)二：一元一次不等式組的解集（1）數(shù)軸法，即先將幾個(gè)不等式的解集在同一條數(shù)軸上表示出來(lái)，然后找出它們重疊的部分.（2）口訣法，具體如下表所示：確定一元一次不等式組的解集的方法：最簡(jiǎn)不等式組（a<b）在數(shù)軸上表示解集口訣x>a，x>bx>bx<a，x<bx<ax>a，x<ba<x<bx<a，x>bab無(wú)解ababab口訣法：同大取大同小取小大小小大中間找大大小小找不到練一練

求不等式組解集的過(guò)程，叫做解不等式組.知識(shí)點(diǎn)三：解較簡(jiǎn)單的一元一次不等式組例

解不等式組：2x-1>-x,①x<3.②解：解不等式①，得

x>.解不等式②，得x<6.在同一條數(shù)軸上表示不等式①②的解集.-101234567因此，原不等式組的解集為<x<6.1.解不等式組：2x>1,x-3<0；

（1）x-2

>-1,3x+1<8.（2）2x>1,①x-3<0；②

解：（1）解不等式②，得x<3.解不等式①，得x>.【選自教材P55隨堂練習(xí)第1題】在同一條數(shù)軸上表示①②的解集，如圖所示.-1012345所以原不等式組的解集為<x<3.x-2>-1,①3x+1<8.②

（2）解不等式①，得x>1.解不等式②，得x<.在同一條數(shù)軸上表示①②的解集，如圖所示.-1012345所以原不等式組的解集為1

<x<.練一練解一元一次不等式組的一般步驟：（1）分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集；（2）在同一條數(shù)軸上畫(huà)出這些不等