2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第五章統(tǒng)計(jì)與概率5.3.1樣本空間與事件課后篇鞏固提升新人教B版必修第二冊(cè)

PAGEPAGE15.3.1樣本空間與事務(wù)課后篇鞏固提升夯實(shí)基礎(chǔ)1.從含有8件正品、2件次品的10件產(chǎn)品中,隨意抽取3件,則必定事務(wù)是()A.3件都是正品 B.至少有1件次品C.3件都是次品 D.至少有1件正品答案D解析3件都是正品是隨機(jī)事務(wù),至少有1件次品是隨機(jī)事務(wù),3件都是次品是不行能事務(wù),至少有1件正品是必定事務(wù).故選D.2.某校高一年級(jí)要組建數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)、航空模型三個(gè)愛(ài)好小組,某同學(xué)只選報(bào)其中的2個(gè),則基本領(lǐng)件共有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)答案C解析全部基本領(lǐng)件為{數(shù)學(xué),計(jì)算機(jī)},{數(shù)學(xué),航空模型},{計(jì)算機(jī),航空模型},共3個(gè).3.(多選)下列說(shuō)法不正確的是()A.一事務(wù)發(fā)生的概率為十萬(wàn)分之一,說(shuō)明此事務(wù)不行能發(fā)生B.一事務(wù)不是不行能事務(wù),說(shuō)明此事務(wù)是必定事務(wù)C.對(duì)于任一事務(wù)A,0≤P(A)≤1D.一事務(wù)發(fā)生的概率為99.999%,說(shuō)明此事務(wù)必定發(fā)生答案ABD解析A.一事務(wù)發(fā)生的概率為十萬(wàn)分之一,不能說(shuō)明此事務(wù)不行能發(fā)生,只能說(shuō)明此事務(wù)發(fā)生的可能性比較小;B.假如一事務(wù)不是不行能事務(wù),說(shuō)明此事務(wù)是必定事務(wù)或隨機(jī)事務(wù);D.一事務(wù)發(fā)生的概率為99.999%,不能說(shuō)明此事務(wù)必定發(fā)生,因?yàn)樗皇潜囟ㄊ聞?wù).故選ABD.4.同時(shí)投擲兩枚完全相同的骰子,用(x,y)表示出現(xiàn)的結(jié)果,其中x,y分別為兩枚骰子向上的點(diǎn)數(shù),則該事務(wù)的全部結(jié)果種數(shù)為()A.11 B.22 C.36 D.66答案C解析出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)狀況有:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),共有36種可能結(jié)果.故選C.5.某校團(tuán)委要組建詩(shī)歌、繪畫(huà)、演講三個(gè)協(xié)會(huì),某位學(xué)生只報(bào)了其中的2個(gè),則樣本點(diǎn)共有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)答案C解析這個(gè)同學(xué)選報(bào)的協(xié)會(huì)可能為(詩(shī)歌、繪畫(huà)),(詩(shī)歌、演講),(繪畫(huà)、演講).故選C.6.①某人射擊一次,中靶;②從一副牌中抽到紅桃A;③種下一粒種子發(fā)芽;④擲一枚骰子,出現(xiàn)6點(diǎn).其中是隨機(jī)現(xiàn)象的是.(填序號(hào))

答案①②③④7.從3雙鞋子中,任取4只,其中至少有兩只鞋是一雙,這個(gè)事務(wù)是(填“必定”“不行能”或“隨機(jī)”)事務(wù).

答案必定解析從3雙鞋子中,任取4只,必有兩只鞋是一雙,所以這個(gè)事務(wù)是必定事務(wù).8.將數(shù)字1,2,3,4隨意排列,組成一個(gè)四位數(shù),試寫(xiě)出該試驗(yàn)的樣本空間,并指出事務(wù)“得到偶數(shù)”包含多少個(gè)樣本點(diǎn).解這個(gè)試驗(yàn)的樣本空間Ω={1234,1243,1324,1342,1423,1432,2134,2143,2314,2341,2413,2431,3124,3142,3214,3241,3412,3421,4123,4132,4213,4231,4312,4321}.其樣本點(diǎn)總數(shù)是24.事務(wù)“得到偶數(shù)”包含12個(gè)樣本點(diǎn).實(shí)力提升1.(多選)下列事務(wù)中是隨機(jī)事務(wù)的序號(hào)為()①連續(xù)兩次拋擲一枚骰子,兩次都出現(xiàn)2點(diǎn);②在地球上,樹(shù)上掉下的雪梨不抓住就往下掉;③某人買(mǎi)彩票中獎(jiǎng);④在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,水加熱到90℃會(huì)沸騰.A.① B.② C.③ D.④答案AC2.從1,2,3,…,10這10個(gè)數(shù)中,任取3個(gè)數(shù),那么“這3個(gè)數(shù)的和大于6”這一事務(wù)是()A.必定事務(wù) B.不行能事務(wù)C.隨機(jī)事務(wù) D.以上選項(xiàng)均不正確答案C解析從所給的10個(gè)數(shù)中,任取3個(gè)數(shù),其和最小為6.故事務(wù)“這3個(gè)數(shù)的和大于6”為隨機(jī)事務(wù),故選C.3.已知集合A={-9,-7,-5,-3,-1,0,2,4,6,8},從集合A中任取不相同的兩個(gè)數(shù)作為點(diǎn)P的坐標(biāo),則事務(wù)“點(diǎn)P落在x軸上”包含的基本領(lǐng)件共有()A.7個(gè) B.8個(gè) C.9個(gè) D.10個(gè)答案C解析“點(diǎn)P落在x軸上”包含的基本領(lǐng)件的特征是縱坐標(biāo)為0,因A中有9個(gè)非零數(shù),故選C.4.投擲兩枚骰子,點(diǎn)數(shù)之和為8的樣本點(diǎn)有個(gè),點(diǎn)數(shù)之和不大于4的樣本點(diǎn)有個(gè).

答案56解析點(diǎn)數(shù)之和為8的樣本點(diǎn)有(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2),共5個(gè).點(diǎn)數(shù)之和不大于4的樣本點(diǎn)有(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(2,2),共6個(gè).5.做試驗(yàn)“從一個(gè)裝有標(biāo)號(hào)為1,2,3,4的小球的盒子中,不放回地取兩次小球,每次取一個(gè),構(gòu)成有序數(shù)對(duì)(x,y),x為第一次取到的小球上的數(shù)字,y為其次次取到的小球上的數(shù)字”.(1)求這個(gè)試驗(yàn)結(jié)果的個(gè)數(shù);(2)寫(xiě)出“第一次取出的小球上的數(shù)字是2”這一事務(wù).解(1)當(dāng)x=1時(shí),y=2,3,4;當(dāng)x=2時(shí),y=1,3,4;同理當(dāng)x=3,4時(shí),也各有3個(gè)不同的有序數(shù)對(duì),所以共有12個(gè)不同的有序數(shù)對(duì).故這個(gè)試驗(yàn)結(jié)果的個(gè)數(shù)為12.(2)記“第一次取出的小球上的數(shù)字是2”為事務(wù)A,則A={(2,1),(2,3),(2,4)}.6.設(shè)有一列單程北上的火車(chē),已知?？康恼军c(diǎn)由南至北分別為S1,S2,…,S10十站.若甲在S3站買(mǎi)票,乙在S6站買(mǎi)票.設(shè)樣本空間Ω表示火車(chē)全部可能?？康恼?令A(yù)表示甲可能到達(dá)的站的集合,B表示乙可能到達(dá)的站的集合.(1)寫(xiě)出該事務(wù)的樣本空間Ω;(2)寫(xiě)出事務(wù)A,事務(wù)B包含的樣本點(diǎn);(3)鐵路局需為該列車(chē)打算多少種北上的車(chē)票?解(1)Ω={S1,S2,S3,S4,S5,S6,S7,S8,S9,S10}.(2)A={S4,S5,S6,S7,S8,S9,S10},B={S7,S8,S9,S10}.(3)鐵路局須要打算從S1站發(fā)車(chē)的車(chē)票共計(jì)9種,從S2站發(fā)車(chē)的車(chē)票共計(jì)8種,…,從S9站發(fā)車(chē)的車(chē)票1種,合計(jì)共9+8+…+2+1=45(種).7.現(xiàn)在甲、乙、丙三人玩剪刀、石頭、布的出拳嬉戲,視察其出拳狀況.(1)寫(xiě)出該試驗(yàn)的樣本空間;(2)事務(wù)“三人出拳相同”包含的樣本點(diǎn)有哪些?解(1)用J,S,B分別表示剪刀、石頭、布.(1)Ω={(J,J,J),(J,J,S),(J,S,J),(S,J,J),(J,J,B),(J,B,J),(B,J,J),(J,S,S),(S,J,S),(S,S,J),(J,B,B),(B,J,B),(B,B,J),(S,S,S),(S,S,B),(S