七年級(jí)下冊(cè)《不等式及其解集》課件與練習(xí)

第九章

不等式與不等式組9.1不等式9.1.1不等式及其解集單元內(nèi)容結(jié)構(gòu)圖1.

能夠從實(shí)際問(wèn)題中抽象出不等式，了解不等式和不等式解的意義，會(huì)根據(jù)給定條件列不等式.能在實(shí)際問(wèn)題中體會(huì)用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)的好處，同時(shí)滲透建模、類比的思想方法.2.通過(guò)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生自發(fā)地尋找不等式的解，理解不等式的解集，并能在數(shù)軸上表示出解集.3.經(jīng)歷對(duì)不等式、不等式的解與解集的探究過(guò)程，體會(huì)問(wèn)題解決、獲得成功體驗(yàn)的快樂(lè)，建立學(xué)習(xí)自信心.學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：不等式的概念.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：建立不等關(guān)系.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)某同學(xué)帶了20元錢到文具店購(gòu)買一些自動(dòng)鉛筆和尺子，鉛筆一共花費(fèi)12元，每把尺子2元，現(xiàn)剛好將所帶的錢用完，請(qǐng)問(wèn)購(gòu)買了多少把尺子？問(wèn)題1：我們?cè)撊绾谓鉀Q這個(gè)問(wèn)題呢？

問(wèn)題2：若條件不變，該同學(xué)所花費(fèi)的金額超過(guò)20元，我們又該如何解決這個(gè)問(wèn)題呢？問(wèn)題3：若該同學(xué)所花費(fèi)的金額不足20元呢？回導(dǎo)入新課（創(chuàng)設(shè)情境）思考：（1）12+2x=20；（2）12+2x＞20；（3）12+2x＜20.這三個(gè)式子有什么不同點(diǎn)？探究新知學(xué)生活動(dòng)一【一起探究】根據(jù)式子的特點(diǎn)得出不等式的概念：像（2）和（3）這樣，用符號(hào)“＞”“＜”表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式.例1

用不等式表示下列關(guān)系：（1）x與2的和小于7；（2）a的4倍不等于8；（3）a與1的差是正數(shù)；（4）x與3的差的10%不大于5.探究新知解：x+2＜7；解：（x-3）×10%≤5.解：4a≠8；解：a-1＞0；學(xué)生活動(dòng)二【典例精講】拓展應(yīng)用用不等式表示：（1）a是正數(shù)；（2）a是非正數(shù)；（3）a與5和小于7；（4）a與2的差不小于－1.解：a>0；解：a

≤0；解：a+5<7；解：a

-2

≥-1.探究新知x的值12+2x的值比較12+2x與20的大小12+2x>20是否成立11412+2x<20不成立21612+2x<20不成立42012+2x=20不成立52212+2x>20成立72612+2x>20成立82812+2x>20成立…………學(xué)生活動(dòng)三【一起探究】問(wèn)題1：當(dāng)x=______時(shí)，12+2x=20成立.問(wèn)題2：當(dāng)x_______時(shí)，12+2x>20成立.探究新知4＞4總結(jié)歸納：使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解.一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解集.解集還可以在數(shù)軸上表示.（1）怎樣在數(shù)軸上將x=5表示出來(lái)？（2）怎樣在數(shù)軸上將x>5表示出來(lái)？（3）怎樣在數(shù)軸上將x<4表示出來(lái)？分析：畫數(shù)軸，定界點(diǎn)，定方向.探究新知學(xué)生活動(dòng)四【一起探究】例2直接寫出不等式2x<8的解集，并在數(shù)軸上表示解集.探究新知學(xué)生活動(dòng)五【典例精講】解：2x<8的解集為x<4.在數(shù)軸上的表示如圖所示.解不等式的概念：求不等式解集的過(guò)程叫做解不等式.拓展應(yīng)用012直接寫出x+4＜6的解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)．

解：x＜2．這個(gè)解集可以在數(shù)軸上表示為解：x＜－4；解：x＞4．0-404（1）（2）變式：已知x的解集如圖所示，你能寫出x的解集嗎?什么是不等式？什么是不等式的解和解集？解不等式的概念.如何用數(shù)軸表示不等式的解集？回顧反思當(dāng)堂訓(xùn)練1.用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：（1）a是正數(shù)；（2）x比-3?。唬?）兩數(shù)m與n的差大于5.解：a>0；解：x<-3；解：m-n>5.2.下列不是不等式5x-3<6的一個(gè)解的是（）

A.1B.2C.-1D.-2B當(dāng)堂訓(xùn)練3.判斷下列式子是不是不等式：（1）-3>0;（2）4x+3y<0；（3）x=3;（4）x2+xy+y2；（5）x≠5;（6）x+2>y+5.解：（1）（2）（5）（6）是不等式；（3）（4）不是不等式.當(dāng)堂訓(xùn)練4.直接寫出下列不等式的解集.x+3>6的解集是

；2x<18的解集是

；x-2>0的解集是

.

x>3x<9x>2當(dāng)堂訓(xùn)練5.在數(shù)軸上表示下列不等式的解集:（1）x>-1；

（2）x≥-1.解：如圖所示.解：如圖所示.1.用不等號(hào)

等連接而成的式子叫做不等式.

2.對(duì)于含有未知數(shù)的不等式,能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做

.

知識(shí)梳理“>”“<”“≠”不等式的解課后作業(yè)1.下列式子:①5>0;②3x-2y>0;③a=-2;④x+5y;⑤m+n≠0;⑥2x-5<1.是不等式的有(

)A.3個(gè)

B.4個(gè)

C.5個(gè)

D.6個(gè)B課時(shí)學(xué)業(yè)質(zhì)量評(píng)價(jià)2.下面列出的不等式中,正確的是(

)A.a不是負(fù)數(shù),可表示成a>0B.x不大于3,可表示成x<3C.m與4的差是負(fù)數(shù),可表示成m-4<0D.x與2的和是非負(fù)數(shù),可表示成x+2>0C3.x與5的和大于-1,用不等式表示為(

)A.x+5>1 B.x+5<-1 C.x+5≠-1 D.x+5>-14.下列關(guān)系式中不含x=-1這個(gè)解的是(

)A.2x+1=-1 B.2x+1>-1 C.-2x+1>-1 D.-2x-1<3DB5.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是(

)A.5是不等式x+2>6的解 B.2是不等式3x-5>0的解C.2x-8<4的解集是x<6 D.x<3的解集就是1,2,3D6.用不等式表示下列關(guān)系.(1)a-b是負(fù)數(shù):

;(2)a比5大:

;

(3)x是正數(shù):

;(4)m小于-3:

.

a-b<0a>5x>0m<-3

解：7x-1<4

第九章不等式與不等式組9.1不等式《9.1.1不等式及其解集》同步練習(xí)不等式的概念1.下列式子:①-2<0;②3x+2y>0;③b=2;④m≠3;⑤x+y;⑥x+5<6.是不等式的有 (

)A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)

D.6個(gè)B基礎(chǔ)通關(guān)2.下列各式:①3≠2;②2<3;③5>3;④2+4<3+4.其中不等式有(

)A.1個(gè) B.2個(gè)

C.3個(gè) D.4個(gè)D3.下列各項(xiàng)中,蘊(yùn)含不等關(guān)系的是(

)A.老師的年齡是小剛年齡的2倍B.小軍和小紅一樣高C.小明今年10歲D.x2是非負(fù)數(shù)D列不等式4.x的4倍與7的差大于-1,可列不等式為 (

)A.4x-7≠-1 B.4x-7<-1C.4x-7=-1 D.4x-7>-1D

A6.某校組織開(kāi)展了“詩(shī)詞大會(huì)”知識(shí)競(jìng)賽初賽,共有20道題.答對(duì)一題加10分,答錯(cuò)或不答一題扣5分,小輝初賽得分超過(guò)160分,順利進(jìn)入決賽.設(shè)他答對(duì)了x道題.根據(jù)題意,可列出關(guān)于x的不等式為

.

10x-5(20-x)>160

B8.如果x=1.6是某不等式的解,那么該不等式可以是(

)A.x>3 B.x>2 C.x<1 D.x<2D

D不等式解集的表示方法10.不等式3x-9>0的解集在數(shù)軸上表示正確的是(

)ABCDA11.關(guān)于x的不等式2x-a≤-1的解集在數(shù)軸上表示如圖所示,則a的取值是(

)A.a﹤-1 B.a﹤-2C.a=-1 D.a=-2C12.小明花整數(shù)元網(wǎng)購(gòu)了一本《趣味數(shù)學(xué)》,讓同學(xué)們猜書(shū)的價(jià)格.甲說(shuō):“至少15元”,乙說(shuō)“最多13元”,丙說(shuō):“最多10元”.小明說(shuō):“你們都猜錯(cuò)了.”則這本書(shū)的價(jià)格為(

)A.12元 B.13元C.14元 D.無(wú)法確定C能力突破13.亮亮準(zhǔn)備用自己節(jié)省的零花錢買一臺(tái)英語(yǔ)復(fù)讀機(jī),他現(xiàn)在已存有45元,計(jì)劃從現(xiàn)在起以后每個(gè)月節(jié)省30元,直到超過(guò)300元.設(shè)x個(gè)月后超過(guò)300元,則根據(jù)題意,可列不等式為(

)A.30x-45≠300 B.30x+45>300C.30x-45=300 D.30x+45<30014.【原創(chuàng)題】規(guī)定一種新的運(yùn)算:a□b=a·b-a+b.如:3□4=3×4-3+4,那么(-2)□5

5□(-2)(在橫線上填上“<”“=”或“>”).

B＞15.在盛有n克鹽水的水杯中放入c克鹽,你會(huì)發(fā)現(xiàn)咸味比以前更濃了,已知原來(lái)鹽水中含鹽m克.(1)分別寫出原來(lái)和放入c克鹽后鹽水中含鹽濃度的代數(shù)式;(2)你所列的代數(shù)式之間有什么樣的關(guān)系呢?

17.【推理能力】規(guī)律探究:比較下面算式結(jié)果的大小(在橫線上填上“<”“=”或“>”).42+32

2×4×3;

(-2)2+12

2×(-2)×1;

52+42

2×5×4