七年級(jí)下冊(cè)《一元一次不等式的解法》課件與練習(xí)

第九章

不等式與不等式組9.2一元一次不等式第1課時(shí)一元一次不等式的解法1.經(jīng)歷一元一次不等式概念的形成過(guò)程，會(huì)用不等式的性質(zhì)熟練地解一元一次不等式.2.通過(guò)在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解集，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想.3.通過(guò)類(lèi)比一元一次方程的解法，理解解一元一次不等式的步驟，發(fā)展類(lèi)比推理能力.學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：一元一次不等式相關(guān)概念的理解和不等式的解集的表示.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：掌握一元一次不等式的解法.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)回顧復(fù)習(xí)問(wèn)題1：不等式的性質(zhì)有哪些？問(wèn)題2：解一元一次方程的一般步驟有哪些？問(wèn)題3：如何來(lái)解一元一次不等式呢？探究新知學(xué)生活動(dòng)一【一起探究】

1.都是不等式；2.都只含有一個(gè)未知數(shù)；3.未知數(shù)的次數(shù)都是1.探究新知總結(jié)概念：含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式.

探究新知解：（2）（4）（5）是一元一次不等式.學(xué)生活動(dòng)二【典例精講】

拓展應(yīng)用B例2解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）3-x<2x+6；探究新知解：移項(xiàng)，得-x-2x<6-3.合并同類(lèi)項(xiàng)，得-3x<3.系數(shù)化為1，得x>-1.這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示.探究新知解：去分母，得3（x-2）≥2（7-x）.去括號(hào)，得3x-6≥14-2x.移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得5x≥20.系數(shù)化為1，得x≥4.這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示.

拓展應(yīng)用關(guān)于x的不等式3x-2a≤-2的解集如圖所示，求a的值.

-101說(shuō)一說(shuō)，解一元一次不等式的步驟及依據(jù)？探究新知解：解一元一次不等式的步驟為①去分母，依據(jù)不等式的性質(zhì)2；②去括號(hào)，依據(jù)去括號(hào)法則；③移項(xiàng),依據(jù)不等式的性質(zhì)1；④合并同類(lèi)項(xiàng)，依據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則；⑤系數(shù)化為1，依據(jù)不等式的性質(zhì)2或3.學(xué)生活動(dòng)三【一起探究】總結(jié)歸納：解一元一次不等式的實(shí)質(zhì)是根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為x<a（x≤a）或x>a（x≥a）的形式.探究新知解一元一次不等式與解一元一次方程的依據(jù)和步驟有什么異同點(diǎn)？探究新知解：相同點(diǎn)是它們的步驟基本相同，都是去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1.學(xué)生活動(dòng)四【一起探究】探究新知不同點(diǎn)是①它們的依據(jù)不相同.解一元一次方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)，解一元一次不等式的依據(jù)是不等式的性質(zhì).②這些步驟中，要特別注意的是不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，必須改變不等號(hào)的方向.這是與解一元一次方程不同的地方.解一元一次不等式的步驟是什么？回顧反思當(dāng)堂訓(xùn)練1.不等式2x＋1≤3的解集是（）A.x≤4

B.x≥4C.x≤1

D.x≥1C當(dāng)堂訓(xùn)練2.解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）3（x-5）＞2（x+5）；解：去括號(hào)，得3x-15>2x+10.移項(xiàng)，得3x-2x>15+10.合并同類(lèi)項(xiàng)，得x>25.這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示.當(dāng)堂訓(xùn)練解：去分母，得3（x-1）<7（2x+5）.去括號(hào)，得3x-3<14x+35.移項(xiàng)，得3x-14x<35+3.合并同類(lèi)項(xiàng)，得-11x<38.系數(shù)化為1，得x>.這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示.0（2）.＜當(dāng)堂訓(xùn)練

1.我們把含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)都是

的不等式叫做

.

2.解一元一次不等式的一般步驟是

、

、

、

、

.

3.去分母時(shí),不等式兩邊都乘各分母的

,不要漏乘不含分母的項(xiàng).

知識(shí)梳理1一元一次不等式去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)將未知數(shù)系數(shù)化為1最小公倍數(shù)課后作業(yè)

D課時(shí)學(xué)業(yè)質(zhì)量評(píng)價(jià)

A

D4.不等式17-3x>2的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是(

)A.2個(gè) B.3個(gè)

C.4個(gè) D.5個(gè)C

B

7.3與2a的差不大于1,求a的取值范圍.解:“3與2a的差不大于1”用不等式可表示為3-2a≤1,解得a≥1.所以a的取值范圍為a≥1.

第九章不等式與不等式組9.2一元一次不等式《第1課時(shí)一元一次不等式的解法》同步練習(xí)

C基礎(chǔ)通關(guān)2.若(a-2)·x|a-1|-2<0是關(guān)于x的一元一次不等式.則a的值為(

)A.2

B.-1 C.0

D.0或2C解一元一次不等式3.下面數(shù)軸上所表示的不等式的解集為(

)A.x≥-1 B.x>-1C.x<-1 D.x≤-1D

D

C

D7.不等式3x+2>5x-3的最大整數(shù)解是(

)A.0

B.1

C.3

D.28.若關(guān)于x的不等式4m-3x≤1的解集是x≥-3,則m的值是

.

-2D

解:去分母,得x<6-x.移項(xiàng),得x+x<6.合并同類(lèi)項(xiàng),得2x<6.系數(shù)化為1,得x<3.不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示.(2)-6(x-1)≤0;解：去括號(hào),得-6x+6≤0.移項(xiàng),得-6x≤-6.系數(shù)化為1,得x≥1.不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示.

解：去分母,得2(2x-1)-6≥3x+2+3x,去括號(hào),得4x-2-6≥3x+2+3x.移項(xiàng),得4x-3x-3x≥2+2+6.合并同類(lèi)項(xiàng),得-2x≥10.系數(shù)化為1,得x≤-5.不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示.

11.不等式3x-2≥x-6的解集是(

)A.x≥-2 B.x≤-2C.x>2 D.x<2A能力突破12.老師設(shè)計(jì)了接力游戲,用合作的方式完成解一元一次不等式,規(guī)則是:每人只能看到前一人給的式子,并進(jìn)行一步計(jì)算,再將結(jié)果傳遞給下一人,最后完成解不等式.過(guò)程如圖所示:接力中,自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是(

)A.只有乙 B.甲和乙C.乙和丙 D.乙和丁B13.如圖,已知點(diǎn)A表示數(shù)-3,點(diǎn)B表示數(shù)1.若|m|=2,在數(shù)軸上表示數(shù)m的點(diǎn)位于點(diǎn)A,B之間,表示數(shù)n的點(diǎn)在點(diǎn)A右側(cè)且與點(diǎn)B的距離為5.(1)m=

;n=

;m+n-mn=

;

-2616(2)解關(guān)于x的不等式mx+2>n,并把解集表示在數(shù)軸上.解：∵m=-2,n=6,∴不等式為-2x+2>6.移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng),得-2x>4.系數(shù)化為1,得x<-2.不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示.

①(2)用正確的方法解這個(gè)不等式.

15.如圖,小明為“小魚(yú)”設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序.輸入x值,由上面的一條運(yùn)算路線從左至右逐步進(jìn)行運(yùn)算得到m,由下面的一條運(yùn)算路線從左至右逐步進(jìn)行運(yùn)算得到n.如:輸入x=1,得到m=1×(-4)-2=