七年級(jí)下冊(cè)《平面直角坐標(biāo)系》課件與練習(xí)

第七章平面直角坐標(biāo)系7.1平面直角坐標(biāo)系7.1.1有序數(shù)對(duì)單元內(nèi)容結(jié)構(gòu)圖1.會(huì)用有序數(shù)對(duì)表示物體的位置.2.結(jié)合用有序數(shù)對(duì)表示物體位置的內(nèi)容,體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想.學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解有序數(shù)對(duì)的意義和作用,會(huì)用有序數(shù)對(duì)表示平面上物體的位置.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：“有序數(shù)對(duì)”中“有序”含義的理解.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)播放圖片:電影院的座位圖片和一張電影票.教師提問(wèn):我們?nèi)ル娪霸嚎措娪暗臅r(shí)候,如何確定觀眾的座位在電影院的位置?回導(dǎo)入新課（創(chuàng)設(shè)情境）小游戲“找一找”:給學(xué)生每人發(fā)一張紙條,上面寫(xiě)著不同的兩個(gè)數(shù)字,按照約定找自己的座位.探究新知學(xué)生活動(dòng)一【一起探究】繼續(xù)進(jìn)行游戲的第2步,讓每一名學(xué)生座位號(hào)中的兩個(gè)數(shù)交換順序,得到了他第2次的座位號(hào),重新找一找自己的位置,這樣可以讓學(xué)生體驗(yàn)到兩個(gè)數(shù)的順序不同,位置也不同,感受“有序”兩個(gè)字的含義.探究新知不要忘記引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注特殊情況,有的學(xué)生的位置發(fā)生了變化,有的學(xué)生的位置并沒(méi)有發(fā)生變化.這時(shí)可以提出問(wèn)題:有兩個(gè)數(shù)了,我們確定的位置是否是唯一的呢?這是因?yàn)槭裁茨?可以讓學(xué)生展開(kāi)討論,加深對(duì)“有序”兩個(gè)字的理解.探究新知如果規(guī)定先列后排,讓學(xué)生把自己在教室內(nèi)的座位用數(shù)對(duì)表示出來(lái),教師加以規(guī)范.讓學(xué)生明白,有序數(shù)對(duì)和座位是一一對(duì)應(yīng)的.探究新知請(qǐng)同學(xué)們用自己的話(huà)談?wù)剬?duì)“有序數(shù)對(duì)”的理解,并舉出幾個(gè)生活中用到有序數(shù)對(duì)的例子.學(xué)生小組內(nèi)討論,然后班內(nèi)展示.探究新知廣泛應(yīng)用：隨著科技的發(fā)展,我們用上了自己的導(dǎo)航系統(tǒng):北斗.給我們的出行帶來(lái)了便捷,我們通過(guò)導(dǎo)航,能快速定位,并通過(guò)經(jīng)緯度來(lái)表示地球上的位置,如:我國(guó)第一大都市上海的位置就可以表示為北緯約31度,東經(jīng)約121度.探究新知根據(jù)下列條件,能確定位置嗎?說(shuō)說(shuō)你的看法.(1)一張寫(xiě)著2號(hào)廳的電影票.()(2)北京市中心位于北緯39°54'20″,東經(jīng)116°25'29″.()(3)亮亮家距學(xué)校1000m.()探究新知學(xué)生活動(dòng)二【典例精講】不能能不能1.七年級(jí)（1）班的座位共有6排8列，張軍同學(xué)的座位在2排3列，我們規(guī)定：排數(shù)在前，列數(shù)在后，可以記作(2，3)．那么吳灝同學(xué)的座位在5排6列，應(yīng)記作()A．(5，6)B．(6，5)C．(6，8)D．(3，2)A拓展應(yīng)用2.如果七年級(jí)一班用（7，1）表示，那么八年級(jí)四班可表示成__________，（9，2）表示的含義是_________________.（8，4）拓展應(yīng)用九年級(jí)二班如何用有序數(shù)對(duì)表示平面上物體的位置.回顧反思當(dāng)堂訓(xùn)練如下表所示，小聰家在A點(diǎn)，用(3，1)表示，小明家在B點(diǎn)，用(8，5)表示．若用(3，1)—(4，1)—(5，1)—(5，2)—(5，3)—(5，4)—(6，4)—(7，4)—(8，4)—(8，5)表示由A到B的一種走法，并規(guī)定從A到B只能向下或向右走.請(qǐng)你用同樣的表示法寫(xiě)出另外一種走法.(只要寫(xiě)出一種符合題意且不與以上方法重復(fù)的方法，即可).當(dāng)堂訓(xùn)練（1,1）（2,1）A（3,1）（4,1）（5,1）（6,1）（7,1）(8,1)（1,2）（2,2）（3,2）（4,2）（5,2）（6,2）（7,2）(8,2)（1,3）（2,3）（3,3）（4,3）（5,3）（6,3）（7,3）(8,3)（1,4）（2,4）（3,4）（4,4）（5,4）（6,4）（7,4）(8,4)（1,5）（2,5）（3,5）（4,5）（5,5）（6,5）（7,5)B(8,5)（1,6）（2,6）（3,6）（4,6）（5,6）（6,6）

(7,6)(8,6)答案不唯一，如(3，1)—(4，1)—(5，1)—(6，1)—(7，1)—(8，1)—(8，2)--(8，3)—(8，4)—(8，5)．

的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì),叫做有序數(shù)對(duì),記作

.知識(shí)梳理有順序(a,b)課后作業(yè)

C課時(shí)學(xué)業(yè)質(zhì)量評(píng)價(jià)C3.如圖是使用Excel制作的電子表格示意圖,小紅現(xiàn)要計(jì)算(B,2)到(F,2)的和,其結(jié)果正確的是(

)A.25 B.27 C.30 D.39A

(34,110°)

11（2n-1）解：∵第11行有2×11-1=21(個(gè))數(shù),且最末尾的數(shù)是112=121,又∵(11,20)表示第11行的第20個(gè)數(shù),∴(11,20)表示的數(shù)是121-1=120.②求表示2023的有序數(shù)對(duì).解：∵442=1936,452=2025,∴442<2023<452.∴2023位于第45行.∵第45行有45×2-1=89(個(gè))數(shù),而2023與2025相差2個(gè)數(shù),∴2023位于第45行的第87個(gè)數(shù).∴表示2023的有序數(shù)對(duì)是(45,87).第七章平面直角坐標(biāo)系7.1平面直角坐標(biāo)系《7.1.1有序數(shù)對(duì)》同步練習(xí)有序數(shù)對(duì)的定義1.如果用(7,4)表示七年級(jí)四班,則(4,5)應(yīng)該表示

.

四年級(jí)五班基礎(chǔ)通關(guān)用有序數(shù)對(duì)表示位置2.【原創(chuàng)題】石家莊,河北省省會(huì),地處華北平原,環(huán)渤海灣經(jīng)濟(jì)區(qū).表示石家莊地理位置最合理的是(

)A.在中國(guó)北部

B.距離北京約300公里C.在河北省南部

D.東經(jīng)114.5°,北緯38.0°D用有序數(shù)對(duì)表示路線3.如圖所示,如果小亮家用(0,1)表示,則小亮從學(xué)校到家所走最短路線是(

)A.(2,2)→(2,1)→(2,0)→(0,0)B.(2,2)→(2,1)→(1,1)→(0,1)C.(2,2)→(2,3)→(0,3)→(0,1)D.(2,2)→(2,0)→(0,0)→(0,1)B4.【跨學(xué)科】在學(xué)習(xí)有序數(shù)對(duì)時(shí),老師和同學(xué)們用如圖所示的密碼表玩聽(tīng)聲音猜動(dòng)物的游戲.當(dāng)聽(tīng)到“叮?！?、叮叮叮——叮叮、?！！睍r(shí),分別對(duì)應(yīng)的字母是“C,A,T”,表示的動(dòng)物是貓.當(dāng)聽(tīng)到“叮?！６?、?！６６?、叮叮叮——?！睍r(shí),表示的動(dòng)物是(

)A.牛B.魚(yú)C.狗D.豬能力突破C5.密碼游戲,如下表:5我明個(gè)老雄4中少大你學(xué)3傷英徒習(xí)力2最壯是努聰1愛(ài)悲不帥國(guó)

12345表格中有25個(gè)漢字,掌握規(guī)律,才能破譯密碼.(1)如果用密碼(2,5)表示表格中的“明”字,那么按下列順序排列的密碼會(huì)組成一句什么話(huà)?把它寫(xiě)出來(lái);(2,4),(2,2),(3,1),(4,2),(5,3),(4,5),(3,4),(3,3),(1,3),(2,1).解:少壯不努力老大徒傷悲.(2)根據(jù)(1)中的規(guī)律,請(qǐng)你為“我最?lèi)?ài)學(xué)習(xí)”設(shè)計(jì)一套密碼;(3)類(lèi)似地,你還能設(shè)計(jì)出其他密碼嗎?與同桌互相設(shè)計(jì)密碼并破譯密碼.解:(1,5),(1,2),(1,1),(5,4),(4,3).解:答案不唯一,例如:“我愛(ài)中國(guó)”密碼是(1,5),(1,1),(1,4),(5,1).6.【應(yīng)用意識(shí)】如圖,圖中顯示了10名同學(xué)平均每周用于閱讀課外書(shū)的時(shí)間和用于看電視的時(shí)間(單位:h).素養(yǎng)達(dá)標(biāo)(1)用有序?qū)崝?shù)對(duì)表示圖中各點(diǎn);(2)平均每周用于閱讀課外書(shū)的時(shí)間和用于看電視的時(shí)間總共10h的同學(xué)有多少名?解:用有序?qū)崝?shù)對(duì)表示圖中各點(diǎn)為(1,9),(1,6),(2,7),(3,5),(4,2),(5,5),(6,4),(7,2),(7,3),(9,1).解:這10名同學(xué)平均每周用于閱讀課外書(shū)的和用于看電視的總共時(shí)間分別為9+1=10(h),7+2=9(h),6+1=7(h),5+3=8(h),5+5=10(h),4+2=6(h),4+6=10(h),3+7=10(h),2+7=9(h),1+9=10(h).∴平均每周用于閱讀課外書(shū)的時(shí)間和用于看電視的時(shí)間總共10h的同學(xué)有5名.(3)如果設(shè)平均每周用于閱讀課外書(shū)的時(shí)間超過(guò)用于看電視的時(shí)間的同學(xué)為a名,設(shè)平均每周用于閱讀課外書(shū)的時(shí)間少于用于看電視的時(shí)間的同學(xué)為b名,求b-a的值.解:由題意,得a=4,b=5,所以b-a=1.第七章平面直角坐標(biāo)系7.1平面直角坐標(biāo)系7.1.2平面直角坐標(biāo)系1.理解平面直角坐標(biāo)系及相關(guān)概念.2.掌握平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)與坐標(biāo)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.3.探索坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)和象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特點(diǎn).學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系及相關(guān)概念.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解建立平面直角坐標(biāo)系的必要性,體會(huì)平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與坐標(biāo)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)復(fù)習(xí)有序數(shù)對(duì),將學(xué)生抽象成點(diǎn),提出問(wèn)題:脫離了教室的行和列,平面內(nèi)的點(diǎn)又該怎樣表示?讓學(xué)生明白,直線上的點(diǎn)可以借助一條數(shù)軸來(lái)表示,而平面內(nèi)的點(diǎn)就不能只借助一條數(shù)軸來(lái)表示了,需要一種新的工具來(lái)解決問(wèn)題.回導(dǎo)入新課（創(chuàng)設(shè)情境）通過(guò)閱讀,總結(jié)定義及相關(guān)概念讓學(xué)生閱讀課本第66頁(yè)平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)概念,先請(qǐng)一名同學(xué)到黑板上畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系.學(xué)生第一次畫(huà),難免會(huì)有所疏漏,教師應(yīng)給予肯定和鼓勵(lì).再請(qǐng)其他學(xué)生完善相關(guān)概念.最后強(qiáng)調(diào):兩個(gè)表示正方向的箭頭和三個(gè)字母x,y,O一個(gè)都不能少.探究新知學(xué)生活動(dòng)一【一起探究】用坐標(biāo)表示平面內(nèi)的點(diǎn).學(xué)生在教室里建立平面直角坐標(biāo)系,表示同學(xué)們的位置.學(xué)習(xí)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)以及橫、縱坐標(biāo)等相關(guān)概念.由于有前面在教室內(nèi)用有序數(shù)對(duì)表示位置的基礎(chǔ),學(xué)生易于接受.進(jìn)而再將教室內(nèi)的坐標(biāo)系還原到黑板上,指出如果有一個(gè)人坐在點(diǎn)E的位置,該如何確定他的坐標(biāo)?探究新知引導(dǎo)學(xué)生思考在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)確定已知點(diǎn)坐標(biāo)的方法.學(xué)生能通過(guò)剛才的實(shí)例聯(lián)想到平面內(nèi)的已知點(diǎn),可以通過(guò)做垂線來(lái)找到其橫、縱坐標(biāo).設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為-3,縱坐標(biāo)為1,教師進(jìn)一步指出點(diǎn)的坐標(biāo)的記作方法:記作E(-3,1).探究新知根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置.提出問(wèn)題:點(diǎn)E的坐標(biāo)能記作(1,-3)嗎?它與點(diǎn)E是同一個(gè)點(diǎn)嗎?如果不是,它在哪里呢?引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想用坐標(biāo)表示平面內(nèi)的已知點(diǎn)的過(guò)程回放,尋求到由點(diǎn)的坐標(biāo)描點(diǎn)的方法.讓學(xué)生觀察、思考:一個(gè)已知點(diǎn)對(duì)應(yīng)幾個(gè)坐標(biāo),一個(gè)坐標(biāo)能描出幾個(gè)點(diǎn)?引導(dǎo)學(xué)生總結(jié):平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的.讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上,突破難點(diǎn).探究新知小組合作,尋求規(guī)律1.探究坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn):提出問(wèn)題:x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?y軸呢?引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué),先獨(dú)立思考,再小組交流,讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)規(guī)律,進(jìn)而自然尋求到原點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),并通過(guò)后面的練習(xí)加以鞏固.探究新知2.認(rèn)識(shí)象限并探究規(guī)律:象限的概念先由學(xué)生通過(guò)閱讀自己找出來(lái),教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)各象限,讓學(xué)生總結(jié)每個(gè)象限分別是由坐標(biāo)軸的哪兩個(gè)半軸組成,再利用“由特殊到一般”的方法去探究每個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特點(diǎn),從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并結(jié)合練習(xí)使所學(xué)得以鞏固.教師歸納探究規(guī)律的一般方法,在學(xué)習(xí)方法上給予指導(dǎo).探究新知應(yīng)用新知,解決問(wèn)題1.給已知圖形建立適當(dāng)坐標(biāo)系,用坐標(biāo)表示各頂點(diǎn).讓學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué),通過(guò)為一個(gè)給定單位長(zhǎng)度的長(zhǎng)方形建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,找出各頂點(diǎn)的坐標(biāo).探究新知2.解決導(dǎo)入新課時(shí)提出的問(wèn)題.引導(dǎo)學(xué)生選擇不同的原點(diǎn),建立不同的坐標(biāo)系,并讓學(xué)生明白,原點(diǎn)可以是平面內(nèi)的已知點(diǎn),也可以是自己在同一平面選定的任意一點(diǎn).探究新知1.如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)是()A．(3，2)B．(3，3)C．(3，-3)

D．(-3，-3)

探究新知學(xué)生活動(dòng)二【典例精講】B2.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中,描出以下各點(diǎn)：A（4，3），B（-2，3）,C（-3，-1）,D（2，-2）,E（0，-1）,F（-1，0），G（0，0）．并指出各點(diǎn)所在的象限或坐標(biāo)軸.探究新知探究新知解：如圖所示，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B在第二象限，點(diǎn)C在第三象限，點(diǎn)D在第四象限，點(diǎn)E在y軸上，點(diǎn)F在x軸上，點(diǎn)G在原點(diǎn).1.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，2），則點(diǎn)P所在的象限是（

）

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限B拓展應(yīng)用2.若第二象限內(nèi)的點(diǎn)P（x，y）滿(mǎn)足|x|=3,y2=25，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是___________.（-3，5）拓展應(yīng)用1.什么是平面直角坐標(biāo)系？2.各象限內(nèi)及坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特征？3.如何用象限或坐標(biāo)軸說(shuō)明直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的位置？回顧反思當(dāng)堂訓(xùn)練1.已知a<b<0,那么點(diǎn)P（a，－b）在第

象限.2.已知P點(diǎn)坐標(biāo)為（a+1，a－3）①點(diǎn)P在x軸上，則a=

；②點(diǎn)P在y軸上，則a=

.

3.若點(diǎn)P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為

.二3-1（5，－4）當(dāng)堂訓(xùn)練如圖所示，建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為（0，0），（4，0）．寫(xiě)出點(diǎn)A，D，E，F(xiàn)，G的坐標(biāo)，并指出它們所在的象限.當(dāng)堂訓(xùn)練解：如圖，A（-2，3）第二象限，D（6，1）第一象限，E（5，3）第一象限，F(xiàn)（3，2）第一象限，G（1，5）第一象限.yx1.在平面內(nèi)畫(huà)兩條

、

的數(shù)軸,組成平面直角坐標(biāo)系.

2.坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是

的.知識(shí)梳理互相垂直原點(diǎn)重合一一對(duì)應(yīng)課后作業(yè)1.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M(-2,0)在(

)A.原點(diǎn)處

B.x軸上

C.y軸上

D.某一象限2.若點(diǎn)M(x,y)的坐標(biāo)滿(mǎn)足xy<0,則點(diǎn)M位于(

)A.第一象限或第二象限 B.第三象限或第四象限C.第一象限或第三象限 D.第二象限或第四象限B課時(shí)學(xué)業(yè)質(zhì)量評(píng)價(jià)D

D4.若點(diǎn)P坐標(biāo)為(-3,2),則點(diǎn)P到x軸的距離為

,到y(tǒng)軸的距離為

.

5.若平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)M(a,b)在坐標(biāo)軸上,則ab=

.2306.已知點(diǎn)P(a-2,2a+8),分別根據(jù)下列條件求出點(diǎn)P的坐標(biāo).(1)點(diǎn)P在x軸上;解:∵點(diǎn)P(a-2,2a+8)在x軸上,∴2a+8=0,解得a=-4.故a-2=-4-2=-6,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-6,0).(2)點(diǎn)P在y軸上;解:∵點(diǎn)P(a-2,2a+8)在y軸上,∴a-2=0,解得a=2.故2a+8=2×2+8=12,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,12).(3)點(diǎn)P到x軸、y軸的距離相等;解:∵點(diǎn)P到x軸、y軸的距離相等,∴a-2=2a+8或a-2+2a+8=0,解得a=-10或-2.當(dāng)a=-10時(shí),a-2=-12,2a+8=-12,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-12,-12);當(dāng)a=-2時(shí),a-2=-4,2a+8=4,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-4,4).綜上所述,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-12,-12)或(-4,4).(4)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(1,5),直線PQ∥y軸.解:∵點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(1,5),直線PQ∥y軸,∴a-2=1,解得a=3.故2a+8=14,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,14).第七章平面直角坐標(biāo)系7.1平面直角坐標(biāo)系《7.1.2平面直角坐標(biāo)系》同步練習(xí)平面直角坐標(biāo)系的定義1.下列選項(xiàng)中,平面直角坐標(biāo)系的畫(huà)法正確的是(

)ABCDB基礎(chǔ)通關(guān)坐標(biāo)與描點(diǎn)2.如圖,下面表示點(diǎn)A坐標(biāo)的是(

)A.(2,3)

B.(23) C.(3,2)

D.2,3A3.點(diǎn)(2,-3)到x軸的距離是(

)A.2 B.3 C.-3 D.5B4.[教材第69頁(yè)習(xí)題7.1第4題改編]如圖,在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn).(1)點(diǎn)A在y軸上,位于原點(diǎn)上方,距離原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度;(2)點(diǎn)B在x軸下方,y軸左側(cè),距離x軸3個(gè)單位長(zhǎng)度,距離y軸2個(gè)單位長(zhǎng)度;(3)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-3,1).解:點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C的位置如圖所示.各象限內(nèi),坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)5.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(6,-7)位于(

)A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限D(zhuǎn)6.下列各點(diǎn),位于x軸上的點(diǎn)是(

)A.(3,1) B.(2,0)C.(0,4) D.(-2,-3)7.已知點(diǎn)P在第四象限,且到x軸的距離為2,到y(tǒng)軸的距離為4,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(

)A.(4,-2) B.(-4,2)C.(-2,4) D.(2,-4)8.若點(diǎn)P(m+3,m+1)在坐標(biāo)軸上,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為

.

BA(2,0)或(0,-2)坐標(biāo)與圖形9.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,2),以O(shè)A為一邊作正方形OABC,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 (

)A.(2,2) B.(2,-2)C.(2,2)或(2,-2) D.(2,2)或(-2,2)D10.如果點(diǎn)M(m,-n)在第二象限,則點(diǎn)N(m-2,n-2)在(

)A.第一象限 B.第二象限