人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊全冊教案(2025年新課本)

教學(xué)設(shè)計(jì)(教案)版本：2025春人教版時(shí)間：2025年2月第1頁共676頁7.1.1相交線一、教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.借助兩直線相交所成的角初步理解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念.2.會(huì)根據(jù)鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的性質(zhì)去求一個(gè)角的度數(shù).3.掌握鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的性質(zhì)，并能運(yùn)用它們解決簡單實(shí)際問【過程與方法】1.通過動(dòng)手操作、推斷、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)識(shí)圖能力、推理能力和表達(dá)能力.2.在具體情境中了解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角，能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角，理解對(duì)頂角相等，并能運(yùn)用它解決一些簡單問題.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形進(jìn)行觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，樹立學(xué)習(xí)的信新授課四、教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】對(duì)頂角的性質(zhì).【教學(xué)難點(diǎn)】理解對(duì)頂角相等的性質(zhì)的探索.五、課前準(zhǔn)備教師：課件、三角尺、直尺等.學(xué)生：三角尺、鉛筆.六、教學(xué)過程(一)導(dǎo)入新課(出示課件2-5)同學(xué)們，你們看這座宏偉的大橋，它的兩端有很多斜拉的平行鋼索，橋的側(cè)面有許多相交鋼索組成的圖案；圍棋棋盤的縱橫線相互平行，縱線和橫線相交.這些都給我們以相交線、平行線的形象.在我們生活中，蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線.那么兩條直線相交形成哪些角?這些角又有什么特征?(二)探索新知1.出示課件7-12,探究鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的定義教師問：如圖，把兩根木條，將它們釘在一起，轉(zhuǎn)動(dòng)其中一根木條，在這個(gè)過程中，他們所成的角也在變化，你能發(fā)現(xiàn)這些角之間不變的關(guān)系嗎?你能動(dòng)手畫出兩條相交直線嗎?學(xué)生答：能，作圖如下：是哪幾個(gè)?學(xué)生答：兩條直線相交，形成四個(gè)角，其中小于平角的角有四個(gè).分別是∠1,∠2,∠3,∠4.教師問：將這些角兩兩相配能得到幾對(duì)角?教師依次展示學(xué)生答案：學(xué)生1答：∠1和∠2.學(xué)生2答：∠2和∠3.學(xué)生3答：∠3和∠4.學(xué)生4答：∠4和∠1.教師問：為何如此分類呢?學(xué)生答：有一條邊在一條直線上，角的頂點(diǎn)相同.教師問：還有其他分類嗎?學(xué)生答：分類如下：∠1和∠3,∠2和∠4.教師問：這樣分的標(biāo)準(zhǔn)是什么?學(xué)生答：兩邊分別在一條直線上，有共同的頂點(diǎn).總結(jié)點(diǎn)撥：(出示課件9)兩直線相交分類位置關(guān)系∠1和∠2,∠2和∠3,∠3和∠4,∠4和∠11.有公共頂點(diǎn)2.有一條公共邊3.另一邊互為反向延長線∠1和∠3,∠2和∠4.1.有公共頂點(diǎn)2.沒有公共邊3.兩邊互為反向延長線教師問：觀察∠1和∠2的頂點(diǎn)和兩邊，有怎樣的位置關(guān)系?如圖，∠1與∠2有一條公共邊OC,它們的另一邊互為反向延長線(∠1與∠2互補(bǔ)),具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角.教師問：類比∠1和∠2,看∠1和∠3有怎樣的位置關(guān)系?學(xué)生答：這兩個(gè)角的兩邊都在同一條直線上，有相同的頂點(diǎn).教師總結(jié)：如圖，∠1與∠3有一個(gè)公共頂點(diǎn)0,并且∠1的兩邊分別是∠3的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角.總結(jié)點(diǎn)撥：(出示課件12)兩直線相交分類位置關(guān)系定義∠1和∠2,∠2和∠3,∠3和∠4,∠4和∠11.有公共頂|點(diǎn)2.有一條公|共邊3.另一邊互|為反向延長線鄰補(bǔ)角∠1和∠3,∠2和∠4.1.有公共頂點(diǎn)2.沒有公共邊對(duì)頂角3.兩邊互為反向延長線考點(diǎn)1:對(duì)頂角的判斷下列各圖中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是()(出示課件13)B師生共同討論解答如下：解析：對(duì)頂角是由兩條相交直線構(gòu)成的，只有兩條直線相交時(shí)，才能構(gòu)成對(duì)頂角.出示課件14,學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.2.出示課件15-17,探究對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)教師問：在上學(xué)期我們已經(jīng)知道互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180°,因而互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180°.如圖所示，∠1與∠3在數(shù)量上又有什么關(guān)系呢?學(xué)生答：猜想：∠1=∠3.教師問：你能利用學(xué)過的有關(guān)知識(shí)來驗(yàn)證∠1與∠3的數(shù)量關(guān)系嗎?學(xué)生答：因?yàn)椤?+∠2=180°,∠3+∠2=180°,所以∠1=∠3.教師問：∠1與∠3互為什么角?學(xué)生答：互為對(duì)頂角.教師問：由此你能猜想對(duì)頂角有什么性質(zhì)?學(xué)生答：猜想：對(duì)頂角相等.教師問：你能證明你的猜想嗎?學(xué)生先獨(dú)立思考，師生共同討論后解答如下：已知：直線AB與CD相交于0點(diǎn)(如圖),證明：因?yàn)橹本€AB與CD相交于0點(diǎn)，所以∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°,所以∠1=∠3.教師問：您能利用幾何語言描述一下對(duì)頂角的性質(zhì)嗎?示課件19)因?yàn)橹本€AB與CD相交于0點(diǎn)，所以∠1=∠3,∠2=∠4.教師總結(jié)點(diǎn)撥：(出示課件18)兩直線相交分類位置關(guān)系名稱數(shù)量關(guān)系1DA∠1和∠2,∠2和∠3,∠3和∠4,∠4和∠11.有公共頂點(diǎn)2.有一條公共邊3.另一邊互為反向延長線鄰補(bǔ)角互補(bǔ)∠1和∠3,∠2和∠4.1.有公共頂點(diǎn)2.沒有公共邊3.兩邊互為反向延長線對(duì)頂角相等考點(diǎn)2:利用對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求角的度數(shù)如圖，直線a,b相交，∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度數(shù).(出學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答.學(xué)生1解：由∠1和∠2互為鄰補(bǔ)角，得學(xué)生2解：由對(duì)頂角相等，得∠3=∠1=40°,∠4=∠2=140°.教師總結(jié)。教師出示課件20并問：若∠1=32°20',那么∠2,∠3,∠4的度數(shù)是多少?學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答.教師出示課件21并問：如圖，若∠1+∠3=50°,則∠3,∠2的度數(shù)是多少?學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答。答案：∠3=25°,∠2=155°教師問：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度數(shù).學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答。解：設(shè)∠1=x°,則∠2=3x°,由∠1和∠2互為鄰補(bǔ)角，得x+3x=180,所以x=45,則∠1=45°,根據(jù)對(duì)頂角相等，可得∠3=∠1=45°.出示課件22-24,學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.考點(diǎn)3:利用隱含條件求角的度數(shù)如圖，直線AB,CD,EF相交于點(diǎn)0,∠1=40°,∠BOC=110°,求∠2的度數(shù).(出示課件25)學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答.解：因?yàn)椤?=40°,∠BOC=110°(已知),所以∠BOF=∠BOC-∠1=110°-40°=70°.因?yàn)椤螧OF=∠2(對(duì)頂角相等),所以∠2=70°(等量代換).總結(jié)點(diǎn)撥：隱含條件“對(duì)頂角相等”.出示課件26,學(xué)生自主練習(xí)，教師給出答案.教師：學(xué)了前面的知識(shí)，接下來做幾道練習(xí)題看看你掌握的怎么樣吧.(三)課堂練習(xí)(出示課件27-36)練習(xí)課件第27-36頁題目，約用時(shí)20分鐘(四)課堂小結(jié)(出示課件37)1.鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念：(1)有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角.(2)有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角.(3)鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角是成對(duì)出現(xiàn)的，在相交直線中，一個(gè)角的鄰補(bǔ)角有兩個(gè).2.鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的性質(zhì)：(1)鄰補(bǔ)角互補(bǔ).但兩個(gè)和等于180°的角不一定是鄰補(bǔ)角.(2)對(duì)頂角相等.但反過來，相等的兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角.3.鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)：相同點(diǎn)：(1)都是兩條直線相交而成的角；(2)都有一個(gè)公共頂點(diǎn)；(3)都是成對(duì)出現(xiàn)的.不同點(diǎn)：(1)有無公共邊；(2)兩直線相交時(shí)，對(duì)頂角只有兩對(duì)，鄰補(bǔ)角有四對(duì).(五)課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)下節(jié)課(7.1.2第1課時(shí))的相關(guān)內(nèi)容.知道垂直、垂足、垂線的定義及其垂線的性質(zhì).七、課后作業(yè)1、教材第8頁習(xí)題7.1第1,3,5題.2、七彩課堂第255頁習(xí)題7.1.1相交線2.對(duì)頂角的性質(zhì)3.考點(diǎn)講解考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3的情況以及在這種情況下所形成的角的關(guān)系——鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角.平的最基本圖形之一——由兩條直線相交所成的角.因此本課時(shí)的教學(xué)達(dá).在教學(xué)中教師能夠結(jié)合圖形讓學(xué)生通過觀察、猜測、分類等方法識(shí)的理解和掌握起到了強(qiáng)化、深入的作用.不足之處：從教學(xué)的過程看，學(xué)生掌握知識(shí)的難度要小于對(duì)頂角性質(zhì)推理的難度.在本課時(shí)的教學(xué)過程中，雖然注重強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)對(duì)頂角性質(zhì)推理的認(rèn)識(shí)，但對(duì)個(gè)別學(xué)生的指導(dǎo)和關(guān)注不夠，導(dǎo)致部分學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生對(duì)推理說明的題目掌握不好.在解題過程中出現(xiàn)亂、繁等現(xiàn)象(個(gè)別學(xué)生甚至無法下手),課后要根據(jù)實(shí)際情況及時(shí)進(jìn)行補(bǔ)7.1.2兩條直線垂直第1課時(shí)【知識(shí)與技能】1.理解垂線的概念，會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂2.掌握垂直的概念，能根據(jù)垂直求出角的度數(shù).3.掌握垂線的性質(zhì)，并會(huì)利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡單的推理.【過程與方法】1.經(jīng)歷觀察、分析、概括、論述的學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力以及推理能力，進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生的作圖能力.2.通過探索垂線的性質(zhì)，能解決相關(guān)的垂線問題，并能夠進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼f理.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】通過創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，給學(xué)生創(chuàng)造成功的機(jī)會(huì)，體驗(yàn)成功的快樂.二、課型新授課三、課時(shí)四、教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】使學(xué)生掌握垂線等概念，理解垂線的性質(zhì).【教學(xué)難點(diǎn)】用垂線定義判斷兩條直線是否垂直及垂線的畫法.教師：課件、三角尺、直尺等.學(xué)生：三角尺、鉛筆、練習(xí)本.(一)導(dǎo)入新課(出示課件2-3)這節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)有關(guān)這種關(guān)系的知識(shí).(二)探索新知1.出示課件5-6,探究垂線的定義學(xué)生答：相等.于多少度?為什么?學(xué)生1答：∠BOD=90°,∠AOD=90°,∠BOC=90°.會(huì)發(fā)生變化.當(dāng)∠α=90°時(shí)，直線a與b具有什么位置關(guān)系?教師問：當(dāng)∠α≠90°時(shí)，直線a與b具有什么位置關(guān)系?總結(jié)點(diǎn)撥：(出示課件6-7)斜交兩條直線相交垂直——垂直是相交的特殊情況教師問：你能說一下垂直的定義嗎?學(xué)生答：兩條直線相交，有一個(gè)角是直角時(shí)，這兩條直線垂直。1.垂直定義(出示課件7)一般地，當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角(90°)時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫作垂足.的垂線.從垂直的定義可知，判斷兩條直線互相垂直的關(guān)鍵：只要找到兩條直線相交時(shí)四個(gè)交角中有一個(gè)角是直角.教師問：如何表示兩條直線垂直呢?學(xué)生回答：直線AB垂直于直線CD.2.垂直的表示(出示課件8-9)用“⊥”和直線字母表示垂直.若要強(qiáng)調(diào)垂足，則記作：a⊥b,垂足為0或a⊥b于點(diǎn)0如下左圖，記作：MNLEF,垂足為0.或者M(jìn)N⊥EF于點(diǎn)0如上右圖，記作：AB⊥OE,垂足為0.或者AB⊥OE于點(diǎn)0.教師問：如何書寫兩直線垂直呢?3.垂直的書寫形式：(出示課件10)如圖，如果直線AB,CD相交于點(diǎn)0,∠AOC=90°(或其他三個(gè)角中的一個(gè)角等于90°),那么AB⊥CD.教師問：上面垂直的過程如何推理呢?學(xué)生答：因?yàn)椤螦OC=90°,所以AB⊥CD.這個(gè)推理過程可以寫成：如果AB⊥CD,那么所得的四個(gè)角中，每一個(gè)都是直角.這個(gè)推理因?yàn)锳B⊥CD(已知),所以∠AOC=90°(垂直的定義).課堂互動(dòng)(出示課件11-12)中的一些互相垂直的線條.你能再舉出其他例子嗎?考點(diǎn)1:利用垂直求角的度數(shù)。件13)所以∠COB=90°(垂直的定義).出示課件14,學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.2.出示課件15-18,探究垂線的畫法及其性質(zhì)教師問：已知直線l,如何作出I的垂線呢?作法如下：(出示課件16)1.放2.靠3.畫如圖，已知直線1,作l的垂線教師問：這樣畫直線l的垂線可以畫幾條?學(xué)生答：已知直線l的垂線能畫無數(shù)條教師問：如圖，已知直線l和I上的一點(diǎn)A,如何作I的垂線?(出示課件17)師生共同解答如下：1.放2.靠3.移4.畫教師問：過直線l上的一點(diǎn)A畫1l的垂線，這樣的垂線能畫幾條?學(xué)生答：過直線l上的一點(diǎn)A畫l的垂線，這樣的垂線能畫1條.教師問：如圖，已知直線I和1外的一點(diǎn)B,如何作l的垂線呢?(出示課件18)學(xué)生討論后解答：1.放2.靠3.移4.畫教師問：這樣畫1的垂線可以畫幾條?學(xué)生答：過直線1和1外一點(diǎn)B畫1的垂線，這樣的垂線能畫1教師問：同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)能畫幾條直線垂直于已知直線?學(xué)生答：同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)能畫1條直線垂直于已知直線.教師總結(jié)點(diǎn)撥：(出示課件19)垂線的性質(zhì)：在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.2.“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.教師：學(xué)了前面的知識(shí)，接下來做幾道練習(xí)題看看你掌握的怎么樣吧.(三)課堂練習(xí)(出示課件20-28)練習(xí)課件第20-28頁題目，約用時(shí)20分鐘.(四)課堂小結(jié)(出示課件29)垂線垂線的定義當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫作另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫作垂足.垂線的畫法借助三角尺畫垂線的步驟：(1)放；(2)靠；(3)移；(4)畫垂線的性質(zhì)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直(五)課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)下節(jié)課(7.1.2第2課時(shí))的相關(guān)內(nèi)容.知道點(diǎn)到直線的距離的定義和垂線段的性質(zhì).七、課后作業(yè)1、教材第6頁練習(xí)第1題.2、七彩課堂第256頁第3,4,5,7題.第1課時(shí)1.梳理知識(shí)[垂線的定義垂線垂線的作法{核三畫垂線的性質(zhì)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直2.考點(diǎn)講解考點(diǎn)1成功之處：本節(jié)課主要研究兩條直線相交時(shí)的特殊情況——垂直，可類比前面兩條直線相交時(shí)的一般情況學(xué)習(xí)新知識(shí).經(jīng)歷合作探究過程獲得新知，并能用所學(xué)的新知識(shí)來解決實(shí)際問題.這樣教學(xué)更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使每個(gè)學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上都能得到不同的發(fā)展在以后的練習(xí)中要進(jìn)行強(qiáng)化.7.1.2兩條直線垂直第2課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.理解垂線段的概念，會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂線段.2.掌握點(diǎn)到直線的距離的概念，并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離.3.掌握垂線段最短的性質(zhì)，并會(huì)利用所學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題.【過程與方法】學(xué)生經(jīng)歷畫、觀察、量、思考、歸納、應(yīng)用等一系列的過程，初步了解解決實(shí)際問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力和解決實(shí)際問題的意識(shí)?！厩楦袘B(tài)度與價(jià)值觀】在探索與運(yùn)用“垂線段最短”這一性質(zhì)的過程中感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)圖形的樂趣。二、課型新授課三、課時(shí)【教學(xué)重點(diǎn)】掌握垂線段、點(diǎn)到直線的距離等概念，探究垂線段最短的過程.【教學(xué)難點(diǎn)】理解垂線段最短.學(xué)生：三角尺、鉛筆、練習(xí)本(一)導(dǎo)入新課(出示課件2)在灌溉時(shí)，要把河中的水引到農(nóng)田P處，如何挖掘能使渠道最短?請畫出圖來，并說明理由.(二)探索新知1.出示課件4-5,探究點(diǎn)到直線的距離教師問：有人不慎掉入有鱷魚的湖中.如圖，他在P點(diǎn)，應(yīng)選擇學(xué)生答：如圖所示，沿直線PA游到岸邊m學(xué)生答：垂線段最短.教師總結(jié)點(diǎn)撥：(出示課件5)簡單說成：垂線段最短.垂線的性質(zhì)2個(gè)點(diǎn)，另一端是垂足.(出示課件6)PDI學(xué)生答：過P點(diǎn)作PA⊥m于點(diǎn)A,垂線段PA的長度就是該同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績.教師問：如圖，怎樣測量點(diǎn)A到直線m的距離?學(xué)生答：1.過點(diǎn)A畫出直線m的垂線段AB,垂足為B;2.用刻度尺量出垂線段AB的長度.(出示課件8)A"BL總結(jié)點(diǎn)撥：(出示課件7)度，叫作點(diǎn)到直線的距離.例如：如圖，PA⊥m于點(diǎn)A,垂線段PA的長度叫做點(diǎn)P到直線m的距離.考點(diǎn)1:畫出點(diǎn)到直線的距離并測量其長度如圖，(1)畫出線段BC的中點(diǎn)M,連接AM;(2)比較點(diǎn)B與點(diǎn)C到直線AM的距離.(出示課件9)出示課件10,學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.考點(diǎn)2:測量點(diǎn)線間距離如圖，量出(1)村莊A與貨場B的距離；(2)貨場B到鐵道的距離.(比例尺：1:1000)(出示課件11)解：如圖所示.BAACB出示課件12,學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.樣吧.(三)課堂練習(xí)(出示課件13-19)練習(xí)課件第13-19頁題目，約用時(shí)20分鐘.(四)課堂小結(jié)(出示課件20)考點(diǎn)1鄰補(bǔ)角：互補(bǔ)垂線的存在垂線段最短點(diǎn)到直線的距離特殊情況相交成直角兩條直線相交般情況垂線(五)課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)下節(jié)課(7.1.3)的相關(guān)內(nèi)容.知道同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的概念及性質(zhì).1、教材第6頁練習(xí)第2,3題.2、七彩課堂第256頁第1,2,6題.第2課時(shí)2.垂線的性質(zhì)1:同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.3.垂線的性質(zhì)2:連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中.垂線段最短.成功之處：教學(xué)中利用學(xué)生已有知識(shí)與心理特點(diǎn)，本節(jié)課以生活中的實(shí)際問題出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的好奇心，通過學(xué)生自己畫思考、歸納等一系列的過程。設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)，在探究性質(zhì)的過程中，學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手畫---用眼直觀觀察----測量線段、角----歸納規(guī)律---用幾何畫板驗(yàn)證，讓他們能更好的理解“垂線段最短”這一事實(shí)。拉長了學(xué)生探究學(xué)習(xí)的過程，培養(yǎng)了學(xué)生“幾何直觀”意識(shí)。本節(jié)課借助現(xiàn)代信息技術(shù)，讓學(xué)生直觀感受信息技術(shù)在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。拍攝視頻還原生活情境；幾何畫板的測量和動(dòng)畫功能給予學(xué)生以直觀感受；seewo授課助手的應(yīng)用加強(qiáng)了課堂的互動(dòng)性和即時(shí)性。7.1.3兩條直線被第三條直線所截一、教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.了解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念.2.會(huì)在簡單的圖形中辨認(rèn)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.3.會(huì)在給定某個(gè)條件下進(jìn)行有關(guān)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的判定和計(jì)算.【過程與方法】經(jīng)歷觀察、歸納、類比的探究過程，總結(jié)歸納同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念?！厩楦袘B(tài)度與價(jià)值觀】從復(fù)雜圖形分解為基本圖形的過程中，滲透化繁為簡，化難為易的化歸思想二、課型新授課1課時(shí)【教學(xué)重點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念及識(shí)別.【教學(xué)難點(diǎn)】在較復(fù)雜圖形中準(zhǔn)確辨別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.教師：課件、三角尺、直尺等.學(xué)生：三角尺、鉛筆、練習(xí)本.(一)導(dǎo)入新課(出示課件2)時(shí)，可以形成哪幾種角?如果兩條直線被第三條直線所截時(shí)，還能形成以上的角嗎?是否還有其他類型的角呢?你能說出它們的名字嗎?(二)探索新知1.出示課件4-13,探究同位角的概念教師問：兩條直線CD和EF相交，能形成具有什么關(guān)系的角?學(xué)生答：具有鄰補(bǔ)角關(guān)系的角.學(xué)生答：具有對(duì)頂角關(guān)系的角.教師問：兩條直線AB和CD被第三條直線EF所截成的小于平角學(xué)生答：兩條直線AB和CD被第三條直線EF所截成的小于平角的角共有8個(gè).教師問：觀察∠1和∠5兩角，這兩個(gè)角的邊有何特點(diǎn)?學(xué)生答：各有一邊在同一直線上.教師問：觀察∠1和∠5兩角，這兩個(gè)角的開口方向有何特點(diǎn)?學(xué)生答：這兩個(gè)角的開口方向同向.教師問：觀察∠1和∠5兩角，這兩個(gè)角的另一邊有何特點(diǎn)?學(xué)生答：另一邊在截線的同旁，方向相同.教師總結(jié)點(diǎn)撥：(出示課件11)定義：觀察∠1和∠5兩角：一邊都在截線上而且同向，另一邊在截線同側(cè)的兩個(gè)角.這樣的角是同位角.分別在截線的左側(cè)(同側(cè)),在被截直線的下方(同方向).教師總結(jié)點(diǎn)撥：(出示課件12)變式圖形：圖中的∠1與∠2都是同位角.圖形特征：在形如字母“F”的圖形中有同位角.出示課件13,學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.考點(diǎn)1:同位角的識(shí)別下列圖形中，∠1和∠2是同位角的有()(出示課件14)師生共同討論解答如下：解析：兩個(gè)角有一條邊在一條直線上，角的方向相同，這樣的角是同位角，只有(1)、(2)符合，故選A出示課件15,學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.2.出示課件16-22,探究內(nèi)錯(cuò)角的概念教師問：觀察下圖，圖中的同位角除∠1和∠5外，還有哪些特殊位置關(guān)系的角?例如：觀察∠3和∠5兩角.8756 4人353學(xué)生答：各有一邊在同一直線上.教師問：觀察∠3和∠5兩角：它們的開口方向有何特點(diǎn)?學(xué)生答：∠3和∠5兩角的開口方向反向.教師問：觀察∠3和∠5兩角：另一條邊有何關(guān)系?方向如何?學(xué)生答：另一邊在截線的兩側(cè)，方向相反.總結(jié)點(diǎn)撥：(出示課件20)5觀察∠3和∠5兩角：定義：一邊都在截線上而且反向，另一邊在截線兩側(cè)的兩個(gè)角.這樣的角是內(nèi)錯(cuò)角.特點(diǎn)：夾在兩被截直線內(nèi)，分別在截線兩側(cè)(交錯(cuò)).總結(jié)點(diǎn)撥：(出示課件21)變式圖形：圖中的∠1與∠2都是內(nèi)錯(cuò)角.圖形特征：在形如“Z”的圖形中有內(nèi)錯(cuò)角.出示課件22,學(xué)生思考后找同學(xué)口答，教師訂正.考點(diǎn)2:內(nèi)錯(cuò)角的識(shí)別如圖，與∠1是內(nèi)錯(cuò)角的是()(出示課件23)學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答.解析：一邊都在截線上而且反向，另一邊在截線兩側(cè)的兩個(gè)角，這樣的角是內(nèi)錯(cuò)角.出示課件24,學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.3.出示課件25-30,探究同旁內(nèi)角的概念教師問：如下圖，觀察∠3和∠6:這兩角的邊有何特點(diǎn)?8756 33學(xué)生答：這兩個(gè)角各有一邊在同一直線上.教師問：這兩個(gè)角的開口方向有何特點(diǎn)?學(xué)生答：這兩個(gè)角的開口方向?yàn)榉聪蚪處焼枺哼@兩個(gè)角的另一條邊的位置有何特點(diǎn)?方向有怎樣的特點(diǎn)?學(xué)生答：這兩個(gè)角的另一邊在截線的同旁，方向相同.總結(jié)點(diǎn)撥：(出示課件29)觀察∠3和∠6:定義：一邊都在截線上而且反向，另一邊在截線同旁的兩個(gè)角.這樣的角是同旁內(nèi)角.特點(diǎn)：在截線同旁，夾在兩被截直線內(nèi).總結(jié)點(diǎn)撥：(出示課件30)變式圖形：圖中的∠1與∠2都是同旁內(nèi)角.圖形特征：在形如“U”的圖形中有同旁內(nèi)角.考點(diǎn)3:同旁內(nèi)角的識(shí)別下列圖形中，∠1和∠2是同旁內(nèi)角的有()(出示課件31)學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答.這樣的角是同旁內(nèi)角.出示課件32,學(xué)生自主練習(xí)，教師給出答案.(出示課件33):截線被截線同位角同旁同側(cè)F(或倒置)內(nèi)錯(cuò)角兩旁之間(交錯(cuò))Z(或反置)同旁內(nèi)角同旁之間U考點(diǎn)4:各類角的綜合題如圖，直線DE,BC被直線AB所截.(出示課件34)(1)∠1和∠2,∠1和∠3,∠1和∠4各是什么位置關(guān)系的角?學(xué)生獨(dú)立思考、師生共同分析后解答，教師展示學(xué)生答案.學(xué)生1解：(1)∠1和∠2是內(nèi)錯(cuò)角，∠1和∠3是同旁內(nèi)角，∠1和∠4是同位角.(2)如果∠1=∠4,那么∠1與∠2相等嗎?∠1與∠3互補(bǔ)嗎?為什么?(出示課件35)學(xué)生獨(dú)立思考、師生共同分析后解答，教師依次展示學(xué)生答案學(xué)生2解：(2)如果∠1=∠4,由對(duì)頂角相等，得∠2=∠4,那么∠1=∠2.因?yàn)椤?和∠4互補(bǔ)，即∠4+∠3=180°,又因?yàn)椤?=∠4,所以∠1+∠3=180°,即∠1與∠3互補(bǔ).點(diǎn)撥：解題之前要明確哪兩條直線被哪一條直線所截.出示課件36-37,學(xué)生自主練習(xí)，教師給出答案?？键c(diǎn)5:在復(fù)雜圖形中識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角如圖，直線DE截AB,AC,構(gòu)成8個(gè)角，指出所有的同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角.(出示課件38)學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同分析后解答教師依次展示學(xué)生答案：學(xué)生1答：同位角：∠2與∠5,∠4與∠7,∠1與∠8,∠6與學(xué)生2答：內(nèi)錯(cuò)角：∠4與∠5,∠1與∠6;同旁內(nèi)角：∠1與∠5,∠4與∠6.解：被截線是AB,AC,截線是DE,所以8個(gè)角中，同位角：∠2與∠5,∠4與∠7,∠1與∠8,∠6與∠3;內(nèi)錯(cuò)角：∠4與∠5,∠1與∠6;同旁內(nèi)角：∠1與∠5,∠4與∠6.出示課件39,學(xué)生自主練習(xí)，教師給出答案.教師：學(xué)了前面的知識(shí)，接下來做幾道練習(xí)題看看你掌握的怎么樣吧.(三)課堂練習(xí)(出示課件40-48)練習(xí)課件第40-48頁題目，約用時(shí)20分鐘.(四)課堂小結(jié)(出示課件49-50)同位角、同位角“F”型內(nèi)錯(cuò)角、內(nèi)錯(cuò)角“Z”型同旁內(nèi)角“U”型法(描圖①把兩個(gè)角在圖中描畫出來；②找到兩個(gè)角的公共直線；③觀察所描的角，判斷所屬“字母”類型，同位角為"F"型，內(nèi)錯(cuò)角為“Z”型，同旁內(nèi)角為“U"型，注意圖形的變式(旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱)也是符合的(五)課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)下節(jié)課(7.2.1)的相關(guān)內(nèi)容.知道平行線的定義和平行公理、平行線的性質(zhì).七、課后作業(yè)1、教材第9頁習(xí)題7.1第7題.2、七彩課堂第257頁習(xí)題.八、板書設(shè)計(jì)：同位角“F”型同旁內(nèi)角“U”型2.考點(diǎn)講解考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)5成功之處：本節(jié)課以學(xué)生交流、合作、探究貫穿始終，在教學(xué)過程中，給學(xué)生的思考留下了足夠的時(shí)間和空間，由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)結(jié)論.學(xué)生在經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、探究問題、解決問題的過程中，對(duì)“三線八角”的概念準(zhǔn)確理解并掌握.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、合作、概括能力，同時(shí)也提高思維水平和探究能力.不足之處：在上課時(shí)還是高估了學(xué)生對(duì)圖形的理解，有部分學(xué)生對(duì)于復(fù)雜圖形中同旁內(nèi)角的識(shí)別有難度，還需要多分析理解.7.2.1平行線【知識(shí)與技能】1.了解兩條直線的平行關(guān)系，掌握有關(guān)的符號(hào)表示.2.學(xué)會(huì)借助三角尺、量角器畫平行線.3.掌握平行線的基本事實(shí)及其推論，培養(yǎng)空間想象能力.【過程與方法】讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)踐、討論、體會(huì)平行線的基本事實(shí)的過程，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】學(xué)生經(jīng)歷觀察、動(dòng)手操作、發(fā)現(xiàn)討論等數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索性與創(chuàng)造性，促進(jìn)學(xué)生樂于探究.新授課1課時(shí)【教學(xué)重點(diǎn)】平行線的基本事實(shí)及推論【教學(xué)難點(diǎn)】理解平行線的基本事實(shí)的推論教師：課件、三角尺、直尺等.學(xué)生：三角尺、鉛筆、練習(xí)本.(一)導(dǎo)入新課(出示課件2-4)內(nèi)容.(二)探索新知1.出示課件6-11,探究平行線的定義及表示教師問：如圖，將兩根木條a,b分別與木條c釘在一起，并把轉(zhuǎn)動(dòng)木條a,直線a從在c的左側(cè)與直線b相交逐步變?yōu)樵赾的右側(cè)與直線b相交.想象一下，在這個(gè)過程中，有沒有直線a與直線b不師生一起解答：在木條a轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，存在直線a與直線b不相交的位置.在同一平面內(nèi)，當(dāng)直線a,b不相交時(shí)，我們說直線a與b互相平行.嗎?(出示課件8-11)總結(jié)點(diǎn)撥：(出示課件12)在木條a轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，存在直線a與直線b不相交的位置，這時(shí)我們說直線a與b互相平行.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.記作“a//b”教師問：平行線的定義包含哪些意思呢?學(xué)生1答：“在同一平面內(nèi)”是前提條件.學(xué)生2答：“不相交”就是說兩條直線沒有交點(diǎn).學(xué)生3答：平行線指的是“兩條直線”而不是兩條射線或兩條線教師強(qiáng)調(diào)：平行線的定義包含三層意思：(1)“在同一平面內(nèi)”是前提條件；(2)“不相交”就是說兩條直線沒有交點(diǎn)；(3)平行線指的是“兩條直線”而不是兩條射線或兩條線段.總結(jié)歸納：(出示課件13)平行線的表示法：我們通常用“//”表示平行.讀作：“AB平行于CD”b—讀作：“a平行于b”學(xué)生1答：平行和相交.學(xué)生2答：相交和平行.學(xué)生3答：平行和垂直.教師歸納小結(jié)：(出示課件14)aa相交但不垂直相交考點(diǎn)1:平行線的識(shí)別出示課件15:下列說法正確的是()A.同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條線段是平C.同一個(gè)平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)的兩條直線是平行線D.不相交的兩條直線是平行線解：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；同一平面內(nèi)，直線有平行和相交兩種位置關(guān)系，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤；同一平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)的兩條直線是平行線，所以選項(xiàng)C正確；應(yīng)該是在同一平面內(nèi)，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故答案為C.總結(jié)點(diǎn)撥：同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：平行和相交.兩條線段平行、兩條射線平行是指它們所在的直線平行，因此，兩條線段不相交不意味著它們所在的直線不相交，也就無法判斷它們是否平行.出示課件16,學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.2.出示課件17-18,探究平行線的畫法師生一起解答：(出示課件17)“推平行線法”:一、放：把三角板或直尺放在直線所在的平面上，與直線相交.二、靠：把另一只三角板或直尺緊靠前一支三角板或直尺的邊放三、推：推動(dòng)后一只三角板或直尺到不與直線重合的位置.四、畫：沿著后一只尺子邊緣畫一條直線即可.教師問：已知直線a和直線外一點(diǎn)P,過點(diǎn)P畫一條直線和已知直線a平行，如何做呢?師生一起解答：(出示課件18)一、放：把三角板或直尺放在直線所在的平面上，與直線相交.二、靠：把另一只三角板或直尺緊靠前一支三角板或直尺的邊放三、推：推動(dòng)后一只三角板或直尺到點(diǎn)在直尺或三角板邊緣的位置.Pb考點(diǎn)2:按要求作出平行線線.(出示課件19)學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答.解：如圖所示，PD就是所要畫的直線.出示課件20-21,學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.3.出示課件22-24,探究平行線的基本事實(shí)及其推論教師問：經(jīng)過點(diǎn)C能畫出幾條直線?學(xué)生答：無數(shù)條.教師問：與直線AB平行的直線有幾條?學(xué)生答：無數(shù)條.教師問：經(jīng)過點(diǎn)C能畫出幾條直線與直線AB平行?學(xué)生答：只有一條.教師問：過點(diǎn)D畫一條直線與直線AB平行，與(3)中所畫的直線平行嗎?學(xué)生答：平行.教師問：你能對(duì)這些情況進(jìn)行歸納總結(jié)嗎?師生一起解答：(出示課件23)平行線的基本事實(shí)：過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行.(1)平行線的基本事實(shí)中強(qiáng)調(diào)“直線外一點(diǎn)”,若點(diǎn)在直線上，不可能有平行線；(2)“有且只有”強(qiáng)調(diào)這樣的直線是存在的，也是唯一的.總結(jié)點(diǎn)撥：(出示課件24)平行線的基本事實(shí)的推論(平行線的傳遞性):如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平因?yàn)閍//c,c//b,∴a//b(如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行). Cb考點(diǎn)3:平行線的基本事實(shí)及其推論的應(yīng)用下列說法中，正確的是()(出示課件25)(1)過一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行；(2)平行于同一條直線的兩條直線互相平行；(3)一條直線的平行線有且只有一條；(4)若a//b,b//c,則a//c.A.(1)(2)B.(2)(3)學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答.解析：根據(jù)平行線的基本事實(shí)、平行線的性質(zhì)進(jìn)行判斷.(1)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行，錯(cuò)誤；(2)平行于同一條直線的兩條直線互相平行，正確；(3)過直線外一點(diǎn)與已知直線平行的直線有且只有一條，錯(cuò)誤；(4)平行于同一條直線的兩條直線互相平行，正確；正確的有2個(gè).故答案為D.答案：D.師生共同歸納：對(duì)于平行線公理中，必須是過直線外一點(diǎn)可以作已知直線的平行線，但過直線上一點(diǎn)不能作已知直線的平行線.出示課件26-27,學(xué)生自主練習(xí)，教師給出答案.教師：學(xué)了前面的知識(shí)，接下來做幾道練習(xí)題看看你掌握的怎么樣吧.(三)課堂練習(xí)(出示課件28-35)練習(xí)課件第28-35頁題目，約用時(shí)20分鐘(四)課堂小結(jié)(出示課件36)平行線的定義在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫作平行線平行線的基本事實(shí)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行平行線的基本事實(shí)的推論如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行(五)課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)下節(jié)課(7.2.2第1課時(shí))的相關(guān)內(nèi)容.兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.八、課后作業(yè)1、教材第12頁練習(xí).2、七彩課堂第258頁習(xí)題.1.知識(shí)梳理概念平行線兩條直線的位置關(guān)系：平行或相交平行線的基本事實(shí)平行線性質(zhì){平行線基本事實(shí)的推論2.考點(diǎn)講解考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3成功之處：這節(jié)課的主要內(nèi)容是“平行線的定義”,在這節(jié)課中我盡可能地把數(shù)學(xué)問題與實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)從生活中來，又到生活中去，感受到數(shù)學(xué)就在身邊，生活離不開數(shù)學(xué)。整堂課以問題思維為主線，充分利用直觀教具與學(xué)具及計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，使學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程，通過設(shè)置反饋練習(xí)來鞏固兩條直線的位置關(guān)系、平行線的基本事實(shí)及平行線的畫法等基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，為以后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。不足之處：在整堂課的教學(xué)過程中，時(shí)間把握不是很好，對(duì)于提高部分只是個(gè)別輔導(dǎo)，沒有全體講解.7.2.2平行線的判定第1課時(shí)【知識(shí)與技能】1.通過利用直尺和三角尺畫平行線的方法，理解平行線的判定方法1。2.能用平行線的判定方法1來推理判定方法2和判定方法3。3.能夠根據(jù)平行線的判定方法進(jìn)行簡單的推理?！具^程與方法】經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達(dá)能力.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】經(jīng)歷探究直線平行的判定方法的過程，掌握直線平行的判定方法，領(lǐng)悟歸納和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法.新授課【教學(xué)重點(diǎn)】探索并掌握直線平行的判定方法.【教學(xué)難點(diǎn)】直線平行的判定方法的應(yīng)用.五、課前準(zhǔn)備教師：課件、三角尺、直尺等.學(xué)生：三角尺、鉛筆、練習(xí)本.六、教學(xué)過程(一)導(dǎo)入新課(出示課件2-3)圖1,圖2中的直線平行嗎?你是怎么判斷的?同一平面內(nèi)，不相交的兩直線叫做平行線.在同一判定兩條直線平行的方法有兩種：定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線.平行線的基本事實(shí)的推論(平行線的傳遞性):如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.同學(xué)們想一想：除應(yīng)用以上兩種方法以外，是否還有其它方法呢?(二)探索新知1.出示課件5-7,探究同位角相等，兩直線平行教師問：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過用三角尺和直尺畫平行線的方法.如何畫平行線呢?學(xué)生答：一、放；二、靠；三、推；四、畫.教師問：畫圖過程中，你發(fā)現(xiàn)什么角始終保持相等?學(xué)生答：同位角始終保持相等.教師問：直線a,b位置關(guān)系如何?學(xué)生答：直線a,b位置關(guān)系是平行.教師問：將其最初和最終的兩種特殊位置抽象成幾何圖形，你能畫出來嗎?學(xué)生答：如下圖所示.教師問：由上面的操作過程，你能發(fā)現(xiàn)判定兩直線平行的方法嗎?師生一起解答：同位角相等，兩直線平行.總結(jié)點(diǎn)撥：(出示課件8)判定方法1:兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.簡單說成：同位角相等，兩直線平行.教師問：你能利用幾何語言描述一下平行線的判定方法1嗎?學(xué)生答：∵∠1=∠2,∴1?//1?.∵∠1=∠2(已知),∴1?//1?(同位角相等，兩直線平行).考點(diǎn)1:利用同位角相等判定兩直線平行下圖中，如果∠1=∠7,能得出AB//CD嗎?寫出你的推理過程.(出示課件9)師生共同討論解答如下：解：∵∠1=∠7(已知),∠1=∠3(對(duì)頂角相等),∴∠7=∠3(等量代換).∴AB//CD(同位角相等，兩直線平行).總結(jié)點(diǎn)撥：準(zhǔn)確識(shí)別三種角是判斷兩條直線平行的前提條件，本題中易得到同位角(“F”型)相等，從而可以應(yīng)用“同位角相等，兩直線平行”.出示課件10,學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.2.出示課件11,探究內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行教師問：兩條直線被第三條直線所截，同時(shí)得到同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.由同位角相等可以判定兩直線平行，那么,能否利用內(nèi)錯(cuò)角來判定兩直線平行呢?學(xué)生答：猜想可以利用內(nèi)錯(cuò)角來判斷兩直線平行.教師問：如圖，由∠3=∠2,可推出a//b嗎?如何推出?解：∵∠2=∠3(已知),∠3=∠1(對(duì)頂角相等),∴∠1=∠2(等量代換).∴a//b(同位角相等，兩直線平行).總結(jié)點(diǎn)撥：(出示課件12)判定方法2:兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行.簡單說成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.教師問：你能利用幾何語言描述一下平行線的判定方法2嗎?學(xué)生答：幾何語言：∵∠3=∠2(已知),∴a//b(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).考點(diǎn)2:利用內(nèi)錯(cuò)角相等判定兩直線平行(出示課件13)學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答.∴∠1=∠2(角平分線的定義).∴AB//CD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).總結(jié)點(diǎn)撥：準(zhǔn)確識(shí)別三種角是判斷兩條直線平行的前提條件，本題中易得到內(nèi)錯(cuò)角(“Z”型)相等，從而可以應(yīng)用“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”.出示課件14,學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.3.出示課件15,利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)判定兩直線平行教師問：如圖，如果∠1+∠2=180°,你能判定a//b嗎?學(xué)生答：能判定a//b.教師問：請寫出解答過程.∠1+∠3=180°(鄰補(bǔ)角的性質(zhì)),∴∠2=∠3(同角的補(bǔ)角相等).∴a//b(同位角相等，兩直線平行).總結(jié)點(diǎn)撥：(出示課件16)判定方法3:兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行.簡單說成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.教師問：你能利用幾何語言描述一下平行線的判定方法3嗎?學(xué)生答：幾何語言：∵∠1+∠2=180°(已知),∴a//b(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行).考點(diǎn)3:利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)，判定兩直線平行如圖，直線AB,CD都和AE相交，且∠1+∠A=180°.試說明AB//CD.(出示課件17)學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答.證明：∵∠1+∠A=180°(已知),∠1=∠2(對(duì)頂角相等),∴∠2+∠A=180°(等量代換).∴AB//CD.(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行).師生共同歸納：準(zhǔn)確識(shí)別三種角是判斷兩條直線平行的前提條件，本題中易得到同旁內(nèi)角(“U”型)相等，從而可以應(yīng)用“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”.出示課件18,學(xué)生自主練習(xí)，教師給出答案.教師：學(xué)了前面的知識(shí)，接下來做幾道練習(xí)題看看你掌握的怎么樣吧.(三)課堂練習(xí)(出示課件19-26)練習(xí)課件第19-26頁題目，約用時(shí)20分鐘(四)課堂小結(jié)(出示課件27)文字?jǐn)⑹龇?hào)語言圖形 兩直線平行∵∠1=∠2(已知), 兩直線平行∵∠3=∠2(已知),兩直線平行(已知)(五)課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)下節(jié)課(7.2.2第2課時(shí))的相關(guān)內(nèi)容.九、課后作業(yè)1、教材第14頁練習(xí)第1題.2、七彩課堂第259頁第1,4,5題九、板書設(shè)計(jì)：平行線的判定兩直線平行考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3成功之處：1.本節(jié)課從學(xué)生所熟悉的知識(shí)----平行線的畫法入手，引入平行線的判定方法1,在此基礎(chǔ)上提出：兩條直線被第三條直線所截形成的內(nèi)錯(cuò)角相等時(shí)，是否兩直線也平行?同旁內(nèi)角之間又分別有怎樣的關(guān)系時(shí)兩直線平行呢?由此激發(fā)學(xué)生求知的欲望，也給學(xué)生提供了探索所學(xué)內(nèi)容的平臺(tái)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想、積極思考，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與的熱情。2.在整個(gè)教學(xué)過程中，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生在探索和合作交流的過程中發(fā)現(xiàn)知識(shí)、鞏固知識(shí)、形成能力，教師在此過程中扮演了參與者、合作者、引導(dǎo)啟迪者的角色.教學(xué)時(shí)要多鼓勵(lì)學(xué)生之間的交流，鼓勵(lì)他們表達(dá)各自的發(fā)現(xiàn)，及對(duì)發(fā)現(xiàn)的合理解釋.并在交流中選擇合適的解決問題的策略，豐富學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高思維水平.不足之處：幾何教學(xué)中要多鼓勵(lì)學(xué)生利用幾何語言回答，養(yǎng)成幾何思維習(xí)慣，但是教學(xué)中由于忽視幾何語言的訓(xùn)練，學(xué)生在解答時(shí)應(yīng)用不多，這是需要加強(qiáng)的地方.7.2.2平行線的判定第2課時(shí)【知識(shí)與技能】1.進(jìn)一步掌握平行線的判定方法，并會(huì)運(yùn)用平行線的判定解決問2.掌握在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.3.經(jīng)歷例題的分析過程，從中體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想和分析問題的方法，進(jìn)一步培養(yǎng)推理能力.【過程與方法】通過學(xué)生自學(xué)、討論、教師點(diǎn)拔完成本節(jié)內(nèi)容。培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展邏輯推理能力和有條理的表達(dá)能力?！厩楦袘B(tài)度與價(jià)值觀】培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，增強(qiáng)學(xué)生合作意識(shí)和勇于探索的精神。新授課【教學(xué)重點(diǎn)】2.理解掌握平行線的判定方法，并能準(zhǔn)確運(yùn)用證明兩條直線平【教學(xué)難點(diǎn)】選取適當(dāng)判定直線平行的方法進(jìn)行說理.五、課前準(zhǔn)備教師：課件、三角尺、直尺等.學(xué)生：三角尺、鉛筆、練習(xí)本六、教學(xué)過程(一)導(dǎo)入新課(出示課件2)在鋪設(shè)鋼軌時(shí)，兩條鋼軌必須是互相平行的.如圖，已知∠2是直角，要判斷兩條鋼軌是否平行，只需要再度量圖中標(biāo)出的哪個(gè)角?為什么?(二)探索新知1.出示課件4-9,探究平行線判定方法的靈活應(yīng)用考點(diǎn)1:平行線判定方法的靈活應(yīng)用例1:如圖，直線EF與∠ABC的一邊BA相交于D,∠B+∠ADE=180°,EF與BC平行嗎?為什么?(出示課件4)師生共同討論解答如下：∵∠B+∠1=180°(已知),∠1=∠2(對(duì)頂角相等),∴∠B+∠2=180°(等量代換).∴EF//BC(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行).出示課件5,學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.例2:已知如圖，ABC、CDE都是直線，且∠1=∠2,∠1=∠C,學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答.∴∠2=∠C(等量代換).∴AC//FD(同位角相等，兩直線平行).出示課件7,學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.例3:已知：如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠BAD,∠1=∠2,AB與CD平行嗎?為什么?(出示課件8)學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答.理由：∵AC平分∠BAD,∴∠1=∠3.∴AB//CD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).出示課件9,學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.2.出示課件10-13,探究在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直教師問：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎?學(xué)生答：猜想：垂直于同一條直線的兩條直線平行.教師問：為什么平行呢?請?jiān)囍f明一下。師生一起解答：在同一平面內(nèi)，bLa,cLa,試說明：b//c.教師依次展示學(xué)生解答過程：學(xué)生1解：如圖，∴∠1=∠2=90°(垂直的定義).∴b//c(同位角相等，兩直線平行).學(xué)生2解：如圖，∴∠1=∠3=90°(垂直定義).∴b//c(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).學(xué)生3解：如圖，∴∠1=∠4=90°(垂直定義).∴b//c(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行).教師總結(jié)點(diǎn)撥：(出示課件14)教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)判定兩條直線平行的方法：(出示課件1.判定方法1:同位角相等，兩直線平行.2.判定方法2:內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.3.判定方法3:同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.4.平行線的定義.那么這兩條直線也互相平行.6.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線考點(diǎn)1:平行線判定方法的應(yīng)用地圖上量得∠1=90°,你能通過度量圖中已標(biāo)出的其他的角來驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論嗎?說出你的理由.(出示課件16)學(xué)生1解：方法1:測出∠3=90°,理由是同位角相等，兩直線平行.學(xué)生2解：方法2:測出∠2=90°,理由是同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.學(xué)生3解：方法3:測出∠5=90°,理由是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.學(xué)生4解：方法4:測出∠2,∠3,∠4,∠5中任意一個(gè)角為90°,理由是同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行.出示課件17,學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.教師：學(xué)了前面的知識(shí)，接下來做幾道練習(xí)題看看你掌握的怎么樣吧.(三)課堂練習(xí)(出示課件18-25)練習(xí)課件第18-25頁題目，約用時(shí)20分鐘.(四)課堂小結(jié)(出示課件26)幾何語言圖示同位角相等，兩直線平行∵∠1=∠2(已知),∴1?//1?(同位角相等，兩直線平行).內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行∵∠3=∠2(已知),∴a//b(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行∵∠1+∠2=180°(已知),∴a//b(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行).平行于同一直線的兩直線平行同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行∵b⊥a,cLa(已知),平行線的定義∵同一平面內(nèi)，直線a和直線b不相交(已知),∴a//b(五)課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)下節(jié)課(7.2.3第1課時(shí))的相關(guān)內(nèi)容.知道平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).七、課后作業(yè)1、教材第15頁練習(xí)第2,4題，第19頁習(xí)題7.2第2,4題.2、七彩課堂第259頁第2,3,6,7題.平行線的判定方法1.同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；2.平行于同一條直線的兩直線平行.3.考點(diǎn)講解考點(diǎn)1成功之處：在教學(xué)設(shè)計(jì)中，突出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，把問題盡量拋給學(xué)生解決，有意識(shí)地對(duì)學(xué)生滲透“轉(zhuǎn)化”思想，并將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活實(shí)際聯(lián)系起來.本節(jié)課對(duì)七年級(jí)的學(xué)生而言，本是一個(gè)艱難的起步，應(yīng)時(shí)時(shí)提醒學(xué)生應(yīng)注意的地方，證明要嚴(yán)謹(jǐn)，步步有依據(jù)，并且依據(jù)只能是有關(guān)概念的定義、所規(guī)定的公理及已知證明的定理，防止學(xué)生不假思索地把以前學(xué)過的結(jié)論用來作為證明的依據(jù).不足之處：學(xué)生在證明時(shí)經(jīng)常忘記寫出理論依據(jù)，或不知道理論依據(jù)是什么,所依在以后教學(xué)中要加強(qiáng)練習(xí)，讓學(xué)生熟記定理、定義、公理等知識(shí)，同時(shí)結(jié)合圖形來理解.7.2.3平行線的性質(zhì)第1課時(shí)【知識(shí)與技能】1.掌握平行線的性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用兩條直線是平行關(guān)系判斷角相等或互補(bǔ).2.能夠根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理.3.區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的能力.【過程與方法】經(jīng)歷觀察，猜想，操作，交流，歸納，推理等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和邏輯思維能力.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】通過學(xué)生動(dòng)手操作，觀察來發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)及主動(dòng)探索和合作能力.新授課【教學(xué)重點(diǎn)】平行線的性質(zhì)，區(qū)分平行線的判定方法和性質(zhì).【教學(xué)難點(diǎn)】區(qū)分平行線的判定方法和性質(zhì).五、課前準(zhǔn)備教師：課件、三角尺、直尺、量角器等.學(xué)生：三角尺、鉛筆、量角器、練習(xí)本.六、教學(xué)過程(一)導(dǎo)入新課(出示課件2)【思考】利用同位角相等可以判定兩直線平行，反過來如果兩直線平行，同位角之間有什么關(guān)系呢?內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角之間又有什么關(guān)系呢?(二)探索新知1.出示課件4-7,探究兩直線平行，同位角相等教師問：畫兩條平行線a//b,然后任意畫一條截線c與這兩條平行線相交，度量所形成的八個(gè)角的度數(shù)，把結(jié)果填入下表：角度數(shù)角學(xué)生4答：教師依次展示學(xué)生答案：學(xué)生1答：o學(xué)生2答：學(xué)生3答：教師總結(jié)如下：如下表：教師問：∠1~∠8中，哪些是同位角?學(xué)生答：同位角有：∠1和∠5,∠4和∠8,∠2和∠6,∠3和教師問：同位角的度數(shù)有什么關(guān)系?學(xué)生答：同位角的度數(shù)相等.教師問：由此你得到什么猜想?學(xué)生答：同位角的度數(shù)相等.教師問：再任意畫一條截線d,同樣度量各個(gè)角的度數(shù)，你的猜想還成立嗎?如下圖：學(xué)生測量后答：成立.教師問：如果兩直線不平行，上述結(jié)論還成立嗎?如下圖：學(xué)生答：不相等.教師問：請你猜想一下，什么情況下同位角相等?學(xué)生答：猜想：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.教師總結(jié)點(diǎn)撥：(出示課件8)一般地，平行線具有如下性質(zhì)：性質(zhì)1:兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說成：兩直線平行，同位角相等.教師問：你能利用幾何語言描述一下上面的性質(zhì)嗎?學(xué)生答：幾何語言：∴∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等).考點(diǎn)1:利用“兩直線平行，同位角相等”求角的度數(shù)(1)DE和BC平行嗎?為什么?(2)∠C是多少度?為什么?(出示課件9)AAEcDB師生共同討論解答如下：理由：∵∠ADE=60°,∠B=60°,∴∠ADE=∠B.∴DE//BC(同位角相等，兩直線平行).∴∠C=∠AED.(兩直線平行，同位角相等)出示課件10,學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.2.出示課件11-12,探究兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等教師問：在上一節(jié)中，我們利用“同位角相等，兩直線平行”推出了“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”,類似地，已知兩直線平行，同位角相等，能否推出兩條平行直線被第三條直線截得的內(nèi)錯(cuò)角之間的關(guān)系?學(xué)生答：已知兩直線平行，同位角相等，能得到內(nèi)錯(cuò)角之間的數(shù)量關(guān)系——內(nèi)錯(cuò)角相等.教師問：如圖，已知a//b,那么∠2與∠3相等嗎?為什么?解：∵a//b(已知),∴∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等).又∵∠2=∠3(對(duì)頂角相等),∴∠1=∠3(等量代換).總結(jié)點(diǎn)撥：(出示課件13)性質(zhì)2:兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.教師問：你能利用幾何語言描述一下平行的性質(zhì)2嗎?學(xué)生答：幾何語言：∴∠2=∠3(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).考點(diǎn)2:利用“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”求角的度數(shù)如圖，已知直線a//b,∠1=50°,求∠2的度數(shù).(出示課件學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答.解：∵a//b(已知),∴∠1=∠2(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).又∵∠1=50°(已知),出示課件15,學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.3.出示課件16,探究兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)教師問：類似地，已知兩直線平行，能否得到同旁內(nèi)角之間的數(shù)量關(guān)系?學(xué)生答：已知兩直線平行，能得到同旁內(nèi)角之間的數(shù)量關(guān)系教師問：如圖，已知a//b,那么∠2與∠4有什么關(guān)系呢?為什學(xué)生答：已知a//b,那么∠2+∠4=180°.教師問：你能試著說明嗎?師生一起解答：∴∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等).∵∠1+∠4=180°(鄰補(bǔ)角的性質(zhì)),∴∠2+∠4=180°(等量代換).總結(jié)點(diǎn)撥：(出示課件17)性質(zhì)3:兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).教師問：你能利用幾何語言描述一下平行的性質(zhì)3嗎?學(xué)生答：幾何語言：∴∠2+∠4=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)).考點(diǎn)3:利用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”求角的度數(shù)梯形的另外兩個(gè)角的度數(shù)分別是多少?(出示課件18)學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答.所以梯形的另外兩個(gè)角D,∠C分別是80°,65°.出示課件19,學(xué)生自主練習(xí)，教師給出答案.樣吧.(三)課堂練習(xí)(出示課件20-27)練習(xí)課件第20-27頁題目，約用時(shí)20分鐘.(四)課堂小結(jié)(出示課件28)1.同位角相等，兩直線平行.2.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.3.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.4.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.兩條直線平行的性質(zhì)有：1兩直線平行，同位角相等2.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等3.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)(五)課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)下節(jié)課(7.2.3第2課時(shí))的相關(guān)內(nèi)容會(huì)用平行線的性質(zhì)和判定解決實(shí)際問題.七、課后作業(yè)1、教材第17頁練習(xí)第1,3題.2、七彩課堂第260頁第1,2,4,5題.平行線的性質(zhì)平行線性質(zhì)1:兩直線平行，同位角相等.平行線性質(zhì)2:兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.性質(zhì)3:兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).2.考點(diǎn)講解考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3我自認(rèn)為這節(jié)課上的比較成功1、利用了多媒體手段，不但活躍課堂，而且提高了學(xué)生的參與面，短、頻、快的大容量課堂節(jié)奏，有效的吸引并集中了學(xué)生的注意力，從而提高了學(xué)習(xí)的效益，為后面兩個(gè)變形、變式、寫過程題的解決奠定了基礎(chǔ).2、數(shù)學(xué)課堂上教師應(yīng)要強(qiáng)化分層次與輔導(dǎo)，通過分層次教學(xué)和輔導(dǎo)提高了學(xué)生的成績.從對(duì)象上，要重點(diǎn)關(guān)注該科明顯薄弱的學(xué)生，采用教師定學(xué)生、學(xué)生結(jié)對(duì)輔導(dǎo)等有效形式，使學(xué)生隨時(shí)能得到教師的輔導(dǎo)同學(xué)的幫助.從方法上，要抓住學(xué)生學(xué)習(xí)的薄弱點(diǎn)，有針對(duì)性輔導(dǎo)。做到缺什么、補(bǔ)什么.如：第一題和第二題提問差生，第三、第四、第五題提問中等生，從而增強(qiáng)榮譽(yù)感，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.我覺得達(dá)到了預(yù)期的效果.1、數(shù)學(xué)課堂千變?nèi)f化，我雖有二十幾年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，但本節(jié)課還是有諸多不足之處.首先教法不靈活，對(duì)學(xué)生不懂得的問題總覺得引導(dǎo)啟發(fā)的不夠.對(duì)教學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)，缺乏理論指導(dǎo)，小組討論時(shí)總有同學(xué)特別被動(dòng).2、由于對(duì)學(xué)生的了解不夠，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、思維能力不太清楚。上課該講的都講了，學(xué)生掌握的情況怎樣，教師心中無數(shù).3、如果讓我重新上這節(jié)課的話，一定比現(xiàn)在要效果好.7.2.3平行線的性質(zhì)【知識(shí)與技能】1.分清平行線的性質(zhì)和判定，已知平行用性質(zhì)，要證平行用判定.2.進(jìn)一步熟悉平行線的判定方法和性質(zhì).3.能夠綜合運(yùn)用平行線性質(zhì)和判定進(jìn)行推理說明.【過程與方法】1.使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)會(huì)識(shí)圖，能將復(fù)雜圖形分解為基本圖形，會(huì)對(duì)已知條件和結(jié)論進(jìn)行轉(zhuǎn)化.2.通過復(fù)習(xí)使學(xué)生了解分析問題的方法(分析法、綜合法),初步領(lǐng)會(huì)化繁為簡、化未知為已知的化歸思想.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】1.通過推理論證使學(xué)生建立已知和未知間的聯(lián)系。并理解數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系.2.培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)和探索精神，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.新授課四、教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】1.掌握平行線的判定和性質(zhì)，并能用它們進(jìn)行簡單的推理或計(jì)算.2.初步掌握分析問題和解決問題的方法.【教學(xué)難點(diǎn)】使學(xué)生將知識(shí)條理化、系統(tǒng)化，能正確地運(yùn)用進(jìn)行嚴(yán)密推理.五、課前準(zhǔn)備教師：課件、三角尺、直尺等.學(xué)生：三角尺、鉛筆、練習(xí)本.(一)導(dǎo)入新課(出示課件2)一輛車沿AB方向行駛，在C處拐了一個(gè)彎，行駛一段時(shí)間到D處又一次改變方向，此時(shí)車子與原來的方向是否一致?為什么?DD(二)探索新知1.出示課件4,平行線性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用考點(diǎn)1:平行線性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用如圖，已知：AD//BC,∠AEF=∠B,試說明AD//EF.師生共同討論解答如下：說明：∵AD//BC(已知),∴∠A+∠B=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)).∴∠A+∠AEF=180°(等量代換).∴AD//EF(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行).出示課件5-6,學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.2.出示課件7-12,探究添加輔助線的說明題考點(diǎn)2:添加輔助線的說明題教師問：如圖，若AB//CD,你能確定∠B,∠D與∠BED的大小關(guān)系嗎?說說你的看法.師生一起解答：解：如圖，過點(diǎn)E作EF//AB.教師問：如圖，AB//CD,探索∠B,∠D與∠DEB的大小關(guān)系.師生一起解答：解：如圖，過點(diǎn)E作EF//AB.教師出示問題：完成下列問題：師生一起解答：解：分別過點(diǎn)E,E?作EF?//AB,E?F?//AB.師生一起小結(jié)：如圖，AB//CD,則：當(dāng)有一個(gè)拐點(diǎn)時(shí)：∠A+∠E+∠C=360°.當(dāng)有兩個(gè)拐點(diǎn)時(shí)：∠A+∠E?+∠E?+∠C=教師問：若有n個(gè)拐點(diǎn)，你能找到規(guī)律嗎?學(xué)生答：當(dāng)有n個(gè)拐點(diǎn)時(shí)：當(dāng)左邊有兩個(gè)角，右邊有一個(gè)角時(shí)：∠A+∠C=∠E當(dāng)左邊有兩個(gè)角，右邊有兩個(gè)角時(shí)：∠A當(dāng)左邊有三個(gè)角，右邊有兩個(gè)角時(shí)：∠A+∠F?+∠C=∠E?+∠E?教師問：若左邊有n個(gè)角，右邊有m個(gè)角，你能找到規(guī)律嗎?學(xué)生答：當(dāng)左邊有n個(gè)角，右邊有m個(gè)角時(shí)：樣吧.(三)課堂練習(xí)(出示課件13-18)練習(xí)課件第12-18頁題目，約用時(shí)20分鐘.(四)課堂小結(jié)(出示課件19)平行線的判定與性質(zhì)平行線的判定已知角的數(shù)量關(guān)系得直線平行的位置關(guān)系平行線的性質(zhì)已知直線平行的位置關(guān)系得角的數(shù)量關(guān)系(五)課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)下節(jié)課(7.3)的相關(guān)內(nèi)容.1、教材第18頁習(xí)題1,2題.2、七彩課堂第，260頁第3,6,7題.同位角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)判定兩直線平行2.考點(diǎn)講解考點(diǎn)1考點(diǎn)2成功之處：本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是平行線的性質(zhì)及判定的綜合，直接運(yùn)用了“∵”“∴”的推理形式，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)學(xué)習(xí)逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.因此，這一節(jié)課有著承上啟下的作用，比較重要.本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)是理解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別，并在推理中正確地應(yīng)用.由于學(xué)生還沒有學(xué)習(xí)命題的概念和命題的組成，不知道判定和性質(zhì)的本質(zhì)區(qū)別和聯(lián)系是什么,所以在教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生通過應(yīng)用和討論，體會(huì)到如果已知角的關(guān)系，推出兩直線平行，就是平行線的判定；反之，如果兩直線平行，得出角的關(guān)系，就是平行線的性質(zhì).不足之處：學(xué)生利用“∵”“∴”進(jìn)行推理容易混淆，要注意分析這兩個(gè)符號(hào)的不同點(diǎn)，讓學(xué)生盡快去分開，熟練應(yīng)用.7.3定義、命題、定理【知識(shí)與技能】1.理解定義、命題、定理及證明的概念，會(huì)區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論.2.會(huì)判斷真假命題，知道證明的意義及必要性，了解反例的作用.3.理解證明要步步有據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度.【過程與方法】經(jīng)歷判斷命題真假的過程，對(duì)命題的真假有一個(gè)初步的了解.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】初步培養(yǎng)學(xué)生不同幾何語言相互轉(zhuǎn)化的能力.二、課型新授課1課時(shí)【教學(xué)重點(diǎn)】命題的概念和區(qū)分命題的題設(shè)與結(jié)論.【教學(xué)難點(diǎn)】區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論.五、課前準(zhǔn)備教師：課件、三角尺、直尺等.學(xué)生：三角尺、鉛筆、練習(xí)本.(一)導(dǎo)入新課(出示課件2)讓學(xué)生閱讀課件中的兩個(gè)例子，討論句子含義。(二)探索新知1.出示課件4-7,探究定義的概念請同學(xué)讀出下列語句：(1)規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫作數(shù)軸；(2)使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫作方程的解；(3)從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線，叫作這個(gè)角的平分線；(4)直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫作點(diǎn)到直線的距離.根據(jù)上面的情境和語句，你能得出什么結(jié)論?學(xué)生答：對(duì)事情都進(jìn)行了描述，下了個(gè)定義.教師說：人與人之間的交流必須對(duì)某些名詞或術(shù)語有共同的認(rèn)知才能進(jìn)行.為此人們對(duì)各個(gè)名詞或術(shù)語的含義，都給予了盡量詳細(xì)的描述，做出了明確的規(guī)定，也就是給出了它們的定義.什么叫作定義?學(xué)生答：對(duì)某一數(shù)學(xué)對(duì)象進(jìn)行清晰、明確的描述稱為數(shù)學(xué)對(duì)象的定義.總結(jié)點(diǎn)撥：(出示課件6)教師強(qiáng)調(diào)：注意：理解它，并作出準(zhǔn)確的判斷.學(xué)生討論，踴躍發(fā)言，教師總結(jié)，給出例子(出示課件7).考點(diǎn)1定義的識(shí)別(出示課件8)下列語句中，屬于定義的是()且作出了規(guī)定，一一判斷即可.很明顯，選項(xiàng)A,C,D沒有對(duì)名稱或術(shù)語作出描述，所以不是定義，而選項(xiàng)B對(duì)線段的中點(diǎn)作出了描述，故選B.答案：B.2.出示課件9-10,探究命題的概念教師出示問題：完成下列問題：請同學(xué)讀出下列語句：(1)等式兩邊加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍相等；(2)對(duì)頂角相等；(3)如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；(4)兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；(5)如果一個(gè)數(shù)能被2整除，那么他也能被4整除.這些句子有何特點(diǎn)?學(xué)生答：都對(duì)事情做出了判定.教師問：這樣的句子叫作命題.什么叫作命題?學(xué)生答：像這樣可以判斷一件事情為正確(或真)或錯(cuò)誤(或假)的陳述語句，叫作命題.總結(jié)點(diǎn)撥：(出示課件10)教師強(qiáng)調(diào)：1.只要對(duì)一件事情作出了判斷，不管正確與否，都是命題.如：相等的角是對(duì)頂角.2.如果一個(gè)句子沒有對(duì)某一件事情作出任何判斷，那么它就不是命題.如：畫線段AB=CD.考點(diǎn)2:命題的識(shí)別判斷下列四個(gè)語句中，哪個(gè)是命題，哪個(gè)不是命題?并說明理(1)對(duì)頂角相等嗎?(2)畫一條線段AB=2cm;(3)兩條直線平行，同位角相等；(4)相等的兩個(gè)角，一定是對(duì)頂角.(出示課件11)解：(3)(4)是命題，(1)(2)不是命題.理由：(1)是問句，故不是命題；(2)是做一件事情，也不是命題.否定的判斷.疑問句、感嘆句、作圖過程的敘述都不是命題；②命題常見的關(guān)鍵詞有“是”“不是”“相等”“不相等”“如果……那出示課件12,學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.3.出示課件13-15,命題的構(gòu)成征?與同伴交流.(1)如果兩個(gè)三角形的三條邊相等，那么這兩個(gè)三角形的周長(2)如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)也相等；(3)如果一個(gè)數(shù)的平方等于9,那么這個(gè)數(shù)是3.學(xué)生答：都是“如果……那么……”的形式.教師問：命題一般都可以寫成“如果……那么……”的形式.1.“如果”后接的部分是題設(shè)，2.“那么”后接的部分是結(jié)論.如命題：熊貓沒有翅膀.改寫為：“如果……那么……”的形式.學(xué)生答：如果這個(gè)動(dòng)物是熊貓，那么它就沒有翅膀.改寫的句子要完整，語句要通順，使命題的題設(shè)和結(jié)論更明朗，易于分辨，改寫過程中，要適當(dāng)增加詞語，切不可生搬硬套.總結(jié)點(diǎn)撥：(出示課件15)命題的組成：題設(shè)——已知事項(xiàng)命題結(jié)論——由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)兩直線平行同位角相等題設(shè)(條件)結(jié)論考點(diǎn)3:命題表述形式的變換分別把下列命題寫成“如果……那么……”的形式.(3)內(nèi)錯(cuò)角相等.(出示課件16)學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同分析解答.教師依次展示學(xué)生解答過程：學(xué)生1解：(1)如果有兩個(gè)定點(diǎn)，那么過這兩點(diǎn)有且只有一條直學(xué)生2解：(2)如果兩個(gè)角分別是兩個(gè)等角的補(bǔ)角，那么這兩個(gè)學(xué)生3解：(3)如果兩個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角，那么這兩個(gè)角相等.總結(jié)點(diǎn)撥：把命題寫成“如果……那么……”的形式時(shí)，應(yīng)添加適當(dāng)?shù)脑~語，使語句通順.出示課件17,學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.3.出示課件18-19,探究真、假命題的概念.教師問：有些命題如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立；而有些命題題設(shè)成立時(shí)，結(jié)論不一定成立.如命題：“如果一個(gè)數(shù)能被4整除，那么它也能被2整除”是條件也成立，結(jié)論也成立嗎?學(xué)生答：命題：“如果一個(gè)數(shù)能被4整除，那么它也能被2整除”是條件也成立，結(jié)論也成立.教師問：上面的命題：條件也成立，結(jié)論也成立.這樣的命題是正確命題.命題：“如果一個(gè)數(shù)能被4整除，那么它也能被2整除”是一個(gè)正確的命題嗎?學(xué)生答：是一個(gè)正確的命題.教師問：有些命題題設(shè)成立時(shí)，結(jié)論不一定成立.這樣的命題是錯(cuò)誤的命題.如命題：“如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角”就是一個(gè)怎樣的命題呢?學(xué)生答：“如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角”就是一個(gè)錯(cuò)誤的命題.教師問：正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫假命題.則命題“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”是真命題還是假命題?學(xué)生答：是真命題.教師問：怎樣確定一個(gè)命題的真假呢?確定一個(gè)命題真假的方法：利用已有的知識(shí)，通過觀察、驗(yàn)證、推理、舉反例等方法.考點(diǎn)4:真、假命題的識(shí)別下列命題哪些命題是正確的，哪些命題是錯(cuò)誤的?(1)兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；(2)等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式；(3)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0;(4)同旁內(nèi)角互補(bǔ)；(5)對(duì)頂角相等.(出示課件20)學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答.總結(jié)點(diǎn)撥：判斷一個(gè)命題是真命題還是假命題，就是判斷一個(gè)命題是否正確，即由條件能否得出結(jié)論.如果命題正確，就是真命題；如果命題不正確，就是假命題.出示課件21,學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.5.出示課件22-28,探究定理、證明和反證法(舉反例)教師問：數(shù)學(xué)中有些命題的正確性是人們在長期實(shí)踐中總結(jié)出來的，并把它們作為判斷其他命題真假的原始依據(jù)，這樣的真命題叫作公理.我們學(xué)習(xí)過的公里有哪些?教師依次展示學(xué)生答案：學(xué)生1答：直線公理：兩點(diǎn)確定一條直線.學(xué)生2答：線段公理：兩點(diǎn)間線段最短.學(xué)生3答：平行線公理：經(jīng)過直線外的一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線平行.教師問：有些命題是基本事實(shí)，還有些命題它們的正確性是經(jīng)過推理證實(shí)的，這樣得到的真命題叫作定理.定理也可以作為繼續(xù)推理的依據(jù).我們學(xué)過的定理有哪些?教師依次展示學(xué)生答案：學(xué)生1答：補(bǔ)角的性質(zhì)：同角或等角的補(bǔ)角相等.學(xué)生2答：余角的性質(zhì)：同角或等角的余角相等.學(xué)生3答：對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等.學(xué)生4答：垂線的性質(zhì)：①在同一平面內(nèi)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；②垂線段最短.學(xué)過的定理：(1)補(bǔ)角的性質(zhì)：同角或等角的補(bǔ)角相等.(2)余角的性質(zhì)：同角或等角的余角相等.(3)對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等.(4)垂線的性質(zhì)：①在同一平面內(nèi)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；②垂線段最短.一天早上，張老漢來到公安局里告狀說：王五剛剛在他地里偷了一袋子蘋果.公安局長立即派干警將王五傳喚到公安局審訊：公安局長問張老漢：“你怎知是王五偷了你的蘋果?”“因?yàn)樵缟衔野l(fā)現(xiàn)王五從蘋果園那邊過來，把一袋東西背回家，還發(fā)現(xiàn)我果園的蘋果被人偷了，我知道王五家沒有蘋果樹.所以我家蘋果肯定是王五偷的.”張老漢想證明什么?他是怎么證明的?學(xué)生答：張老漢想證明偷了他的蘋果，王五從他家的蘋果園那邊經(jīng)過，把一袋東西背回家.教師問：根據(jù)張老漢的證明，你能斷定蘋果是王五偷的嗎?你覺得有疑點(diǎn)嗎?因?yàn)橹皇墙?jīng)過，張老漢的推斷太牽強(qiáng).總結(jié)點(diǎn)撥：(出示課件25)這種從已知條件出發(fā)(列出理由),推斷出結(jié)論的證明方法，叫綜合法.綜合法是最常用的證明方法.“梁局長，你怎么看?”梁局長會(huì)如何回答呢?學(xué)生答：梁局長說“這事要證明是王五干的，還得弄清那袋子里裝的是不是剛摘的蘋果，還要看看地里的腳印是不是王五的才行.如