海南省部分學(xué)校2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(A卷)

海南省部分學(xué)校2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（A卷）考試時(shí)間：120分鐘?總分：150分?年級(jí)/班級(jí)：高一（X）班試卷標(biāo)題：海南省部分學(xué)校2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（A卷）一、選擇題（共10題，每題3分）要求：選擇正確答案。1.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c在x=1時(shí)取得極小值，則下列哪個(gè)條件一定成立？A.a>0,b>0,c>0B.a>0,b<0,c>0C.a<0,b>0,c<0D.a<0,b<0,c<02.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=2，S5=50，則該數(shù)列的公差d為：A.4B.5C.6D.73.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是：A.f(x)=x^2+1B.f(x)=x^3-xC.f(x)=1/xD.f(x)=|x|4.若log2x+log2(x+1)=3，則x的值為：A.1B.2C.3D.45.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)，點(diǎn)B(-2,3)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為：A.(-1,2.5)B.(1,2.5)C.(0,2.5)D.(1,1.5)6.已知三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A、B、C，且A+B+C=180°，則下列哪個(gè)結(jié)論一定成立？A.sinA>sinBB.cosA>cosBC.tanA>tanBD.cotA>cotB7.若a、b、c是等差數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)，且a^2+b^2+c^2=27，則b的值為：A.3B.4C.5D.68.已知函數(shù)f(x)=ax^3+bx^2+cx+d，且f(-1)=-1，f(1)=1，則下列哪個(gè)結(jié)論一定成立？A.a=0,b=0,c=0,d=0B.a≠0,b≠0,c≠0,d≠0C.a+b+c+d=0D.a+b+c+d≠09.已知等比數(shù)列{an}的公比為q，且a1=1，若q≠1，則下列哪個(gè)結(jié)論一定成立？A.lim(n→∞)an=0B.lim(n→∞)an=1C.lim(n→∞)an=qD.lim(n→∞)an=1/q10.已知函數(shù)f(x)=(x-1)^2/(x+1)^2，則f(-1)的值為：A.-1B.1C.0D.無解二、填空題（共10題，每題3分）要求：直接寫出答案。11.若函數(shù)f(x)=(x-1)^2/(x+1)^2，則f(1)的值為______。12.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=2，S5=50，則該數(shù)列的公差d為______。13.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)，點(diǎn)B(-2,3)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為______。14.若log2x+log2(x+1)=3，則x的值為______。15.已知三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A、B、C，且A+B+C=180°，則下列哪個(gè)結(jié)論一定成立？______。16.若a、b、c是等差數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)，且a^2+b^2+c^2=27，則b的值為______。17.已知函數(shù)f(x)=ax^3+bx^2+cx+d，且f(-1)=-1，f(1)=1，則下列哪個(gè)結(jié)論一定成立？______。18.已知等比數(shù)列{an}的公比為q，且a1=1，若q≠1，則下列哪個(gè)結(jié)論一定成立？______。19.若函數(shù)f(x)=(x-1)^2/(x+1)^2，則f(-1)的值為______。20.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=2，S5=50，則第10項(xiàng)a10的值為______。三、解答題（共30分）要求：解答下列各題。21.已知函數(shù)f(x)=(x-1)^2/(x+1)^2，求f(-1)的值。22.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=2，S5=50，求該數(shù)列的公差d。23.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)，點(diǎn)B(-2,3)，求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)。24.若log2x+log2(x+1)=3，求x的值。25.已知三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A、B、C，且A+B+C=180°，判斷下列哪個(gè)結(jié)論一定成立。26.若a、b、c是等差數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)，且a^2+b^2+c^2=27，求b的值。27.已知函數(shù)f(x)=ax^3+bx^2+cx+d，且f(-1)=-1，f(1)=1，判斷下列哪個(gè)結(jié)論一定成立。28.已知等比數(shù)列{an}的公比為q，且a1=1，若q≠1，判斷下列哪個(gè)結(jié)論一定成立。29.若函數(shù)f(x)=(x-1)^2/(x+1)^2，求f(-1)的值。30.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=2，S5=50，求第10項(xiàng)a10的值。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.B。因?yàn)楹瘮?shù)在x=1時(shí)取得極小值，所以導(dǎo)數(shù)f'(1)=0，且f''(1)>0，即a>0,b<0,c>0。2.A。由等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式S_n=n/2*[2a1+(n-1)d]得，5/2*[2*2+(5-1)d]=50，解得d=4。3.B。奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)，只有選項(xiàng)B滿足。4.D。根據(jù)對(duì)數(shù)運(yùn)算法則，log2x+log2(x+1)=log2(x(x+1))=log2(3x)，解得x=4。5.A。線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為((1-2)/2,(2+3)/2)=(-1,2.5)。6.C。由正弦定理可知，在三角形中，對(duì)應(yīng)較大角的正弦值較大，因此tanA>tanB。7.C。由等差數(shù)列的性質(zhì)知，a+c=2b，代入a^2+b^2+c^2=27得，4b^2=27，解得b=5。8.D。因?yàn)閒(x)=ax^3+bx^2+cx+d在x=1時(shí)取得極值，所以f'(1)=0，即a+b+c=0，所以a+b+c+d≠0。9.C。由等比數(shù)列的性質(zhì)知，當(dāng)q≠1時(shí)，數(shù)列的極限為q。10.B。將x=-1代入函數(shù)f(x)=(x-1)^2/(x+1)^2得，f(-1)=(-1-1)^2/(-1+1)^2=1。二、填空題答案及解析：11.0。將x=1代入函數(shù)f(x)=(x-1)^2/(x+1)^2得，f(1)=(1-1)^2/(1+1)^2=0。12.4。由等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式S_n=n/2*[2a1+(n-1)d]得，5/2*[2*2+(5-1)d]=50，解得d=4。13.(-1,2.5)。線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為((1-2)/2,(2+3)/2)=(-1,2.5)。14.4。根據(jù)對(duì)數(shù)運(yùn)算法則，log2x+log2(x+1)=log2(x(x+1))=log2(3x)，解得x=4。15.sinA>sinB。由正弦定理可知，在三角形中，對(duì)應(yīng)較大角的正弦值較大。16.5。由等差數(shù)列的性質(zhì)知，a+c=2b，代入a^2+b^2+c^2=27得，4b^2=27，解得b=5。17.a+b+c+d≠0。因?yàn)閒(x)=ax^3+bx^2+cx+d在x=1時(shí)取得極值，所以f'(1)=0，即a+b+c=0，所以a+b+c+d≠0。18.lim(n→∞)an=q。由等比數(shù)列的性質(zhì)知，當(dāng)q≠1時(shí)，數(shù)列的極限為q。19.1。將x=-1代入函數(shù)f(x)=(x-1)^2/(x+1)^2得，f(-1)=(-1-1)^2/(-1+1)^2=1。20.8。由等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式S_n=n/2*[2a1+(n-1)d]得，10/2*[2*2+(10-1)d]=50，解得d=4，所以a10=a1+(10-1)d=2+9*4=38。三、解答題答案及解析：21.解析：f(-1)=((-1)-1)^2/((-1)+1)^2=(-2)^2/0^2=4/0，由于分母為0，所以f(-1)無定義。22.解析：由等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式S_n=n/2*[2a1+(n-1)d]得，5/2*[2*2+(5-1)d]=50，解得d=4。23.解析：線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為((1-2)/2,(2+3)/2)=(-1,2.5)。24.解析：根據(jù)對(duì)數(shù)運(yùn)算法則，log2x+log2(x+1)=log2(x(x+1))=log2(3x)，解得x=4。25.解析：由三角形內(nèi)角和定理知，A+B+C=180°，因此sinA>sinB的結(jié)論不一定成立。26.解析：由等差數(shù)列的性質(zhì)知，a+c=2b，代入a^2+b^2+c^2=27得，4b^2=27，解得b=5。27.解析：因?yàn)閒(x)=ax^3+bx^2+cx+d在x=1時(shí)取得極值，所以f'(1)=0，即a+b+c=0，所以a+b+c+d≠0。28.解析：由等比數(shù)列