8.3.1 課件：動(dòng)能定理的理解

動(dòng)能定理的理解情境導(dǎo)入初中我們知道物體因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)而具有的能量是動(dòng)能，但是卻不知道動(dòng)能的定量表述。上圖是冰雪項(xiàng)目——有舵雪橇，兩名運(yùn)動(dòng)員先要推著雪橇助跑，速度越來越大，即雪橇動(dòng)能越來越大，這里顯然有運(yùn)動(dòng)員的推力做功，另外火箭彈發(fā)射后依靠火藥燃?xì)獾耐屏ψ龉?dòng)能也越來越大，那做功和動(dòng)能變化有什么定量關(guān)系呢？知識(shí)海洋想一想：怎樣推導(dǎo)動(dòng)能的表達(dá)式呢？如果地面光滑，F(xiàn)是恒力由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：由牛頓第二定律得：F=ma其中v是物體對地的瞬時(shí)速度，動(dòng)能是標(biāo)量(無負(fù)值)，單位是J初動(dòng)能末動(dòng)能1.動(dòng)能表達(dá)式：知識(shí)海洋由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：由牛頓第二定律得：F

－F1=ma

(1)變化量也叫增量，指的是末動(dòng)能減初動(dòng)能

(2)表達(dá)式：2.動(dòng)能定理：合外力對物體的做功等于物體的動(dòng)能變化量。想一想：如果物體受到地面的摩擦力大小為F1上面公式有哪些變化呢？知識(shí)海洋(2)表達(dá)式：想一想：合外力做功應(yīng)該怎么求呢？(3)理解：1.不僅適用于恒力做功，也適用于變力做功(也提供了一種求解變力功的方法)；2.不僅適用于直線運(yùn)動(dòng)也適用于曲線運(yùn)動(dòng)；3.合外力做正功，動(dòng)能增加；合外力做負(fù)功，動(dòng)能減小；4.因果關(guān)系、數(shù)量關(guān)系、單位關(guān)系。1.功的公式：2.功的標(biāo)量性：應(yīng)用探究

例.一質(zhì)量為1kg的物體被人用手由靜止向上提升1m，這時(shí)物體的速度為2m/s，則下列說法正確的是()A.手對物體做功12J

B.合外力對物體做功12J

C.合外力對物體做功2JD.物體克服重力做功10JACD解析：對物體進(jìn)行受力分析，可知受到重力和手的支持力，題目中已經(jīng)知道物體的速度為2m/s，使用動(dòng)能定理得：，C正確；物體向上運(yùn)動(dòng)，根據(jù)重力做功公式：，也可以說克服重力做功為10J，D正確；稍做變化寫出動(dòng)能定理：，所以WN=12J，A正確，答案為ACD。知識(shí)海洋3.使用動(dòng)能定理的基本步驟：(1)明確研究對象和研究過程(高中通常是單個(gè)物體或相對靜止的系統(tǒng))受力分析，確定各力做功及其正負(fù)借助運(yùn)動(dòng)草圖進(jìn)行理解運(yùn)動(dòng)過程和各物理量之間關(guān)系，確定好初、末狀態(tài)的動(dòng)能(3)列動(dòng)能定理一般不涉及時(shí)間的運(yùn)動(dòng)問題可以優(yōu)先考慮使用動(dòng)能定理(2)做好兩個(gè)分析應(yīng)用探究

例.一個(gè)小球從高出地面H米處，由靜止開始自由下落，不計(jì)空氣阻力，球落至地面后又深入沙坑h米后停止運(yùn)動(dòng)，若沙子阻力視為恒力，求解沙坑對球的阻力是其重力的多少倍？解：沙子阻力是在第二階段存在的，所以選擇第二個(gè)階段做為研究過程。假設(shè)沙子阻力為F，由動(dòng)能定理得：對第一階段使用動(dòng)能定理得：以上兩式聯(lián)立得：

例.如圖所示，一半徑為R的半圓形軌道豎直固定放置，軌道兩端等高，質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)自軌道端點(diǎn)P由靜止開始滑下，滑到最低點(diǎn)Q時(shí)，對軌道的正壓力為2mg，重力加速度大小為g。質(zhì)點(diǎn)自P滑到Q的過程中，克服摩擦力所做的功為()應(yīng)用探究C解析：在Q點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)受到豎直向下的重力和豎直向上的支持力，兩力的合力充當(dāng)向心力，所以有，F(xiàn)N=2mg，聯(lián)立解得。下滑過程中，根據(jù)動(dòng)能定理可得

，解得，所以克服摩擦力做功，C正確。課堂小結(jié)1.位移和速度必須相對同一個(gè)參考系，一般以地面或相對地面靜止的物體為參考系。2.必須明確各力做功的正、負(fù)。3.對研究對象的受力分析及運(yùn)動(dòng)過程分析是解題關(guān)鍵，同時(shí)要畫出運(yùn)動(dòng)過程草圖，借助草圖理解過程和各量關(guān)