18 2 2菱形 同步練習(xí) 八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期人教版

18.2.2菱形一、單選題1．下列說法錯誤的是（

）A．菱形的對角線互相垂直且平分 B．矩形的對角線相等C．有一組鄰邊相等的四邊形是菱形 D．四條邊相等的四邊形是菱形2．一平行四邊形的一條邊長為6，兩條對角線的長分別為8和45，這個平行四邊形是（

A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．非特殊平行四邊形3．菱形不具備的性質(zhì)是（）A．對角線一定相等 B．對角線互相垂直C．是軸對稱圖形 D．是中心對稱圖形4．如圖，在菱形ABCD中，AC＝6cm，BD＝8cm，則△ABC的周長是（

A．14cm B．16cm C．18cm D．20cm5．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組同學(xué)從“中國結(jié)”的圖案（圖1）中發(fā)現(xiàn)，用相同的菱形放置，可得到更多的菱形．如圖2，用2個相同的菱形放置，得到3個菱形．下面說法正確的是（

）A．用3個相同的菱形放置，最多能得到6個菱形B．用4個相同的菱形放置，最多能得到16個菱形C．用5個相同的菱形放置，最多能得到27個菱形D．用6個相同的菱形放置，最多能得到41個菱形6．下列結(jié)論中，不正確的是（）A．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形B．對角線相等的平行四邊形是矩形C．一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形D．菱形的面積等于對角線乘積的一半7．如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=16，DB=12，DH⊥AB于H，則A．485 B．125 C．5 D8．如圖，在菱形ABCD中，對角線長度分別為6和8，P為直線AB、CD之間的任一點(diǎn)，分別連接PA、PB、PC、PD，則△PAB和△PCD的面積之和為(A．10 B．12 C．14 D．489．下列命題是假命題的是（

）A．平行四邊形的對邊相等 B．四條邊都相等的四邊形是菱形C．矩形的兩條對角線互相垂直 D．等腰梯形的兩條對角線相等10．用直尺和圓規(guī)作一個菱形，如圖，能得到四邊形ABCD是菱形的依據(jù)是（

）.A．一組鄰邊相等的四邊形是菱形 B．四邊都相等的四邊形是菱形C．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 D．每條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形二、填空題11．如圖，四邊形ABCD為菱形，∠ABC=70°，延長BC到E，在∠DCE內(nèi)作射線CM，使得∠ECM=15°，過點(diǎn)D作DF⊥CM，垂足為F12．如圖，在菱形ABCD中，∠B=60°，點(diǎn)E、F分別從點(diǎn)B、D出發(fā)以同樣的速度沿邊BC、DC向點(diǎn)C運(yùn)動．給出以下四個結(jié)論：①AE=AF②∠CEF=∠CFE③當(dāng)點(diǎn)E、F分別為邊BC、DC的中點(diǎn)時，△AEF是等邊三角形④當(dāng)點(diǎn)E、F分別為邊BC、DC的中點(diǎn)時，△AEF的面積最大．上述結(jié)論中正確的序號有________．(把你認(rèn)為正確的序號都填上)13．在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O．請你添加一個條件，使得四邊形ABCD成為菱形，這個條件可以是_____．（寫出一種情況即可）14．在?ABCD中，給出下列條件：①AB=BC；②AC=BD；③AC⊥BD；15．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AC=6，BD=8，點(diǎn)P是AC延長線上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥AD，垂足為點(diǎn)E，過點(diǎn)P作PF⊥DC，交DC的延長線于點(diǎn)F，則PE-PF=___________．三、解答題16．已知一個菱形的兩條對角線長分別為x，y且x=6+5，y=6-5．(1)求這個菱形的面積；(2)求代數(shù)式x217．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分線DE交BC于D，交AB于E，點(diǎn)F在DE的延長線上，且AF＝CE＝AE，（1）求證：四邊形ACEF是平行四邊形；（2）當(dāng)∠B＝30°時，試猜想四邊形ACEF是什么圖形，并說明理由．18．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，BC＝DC，CE平分∠BCD交邊AB于點(diǎn)E，連接DE．(1)求證：四邊形BCDE是菱形．(2)連接BD，若BD＝AD＝4，tan∠A=1219．已知，在?ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD

（1）如圖1，當(dāng)EC=4，AE=8時，求?ABCD的對角線BD（2）如圖2，若點(diǎn)M為CD的中點(diǎn)，連接EM，AM．求證：AM=EM．20．在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)．過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長線于點(diǎn)F．(1)求證：△AEF≌△DEB；(2)若AB＝6，AC＝8，求四邊形ADCF的面積．21．如圖，