2024-2025學年初中八年級上學期數(shù)學期末模擬卷一含答案解析

2024-2025學年八年級數(shù)學上學期期末模擬卷01（考試時間：分鐘試卷滿分：注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測試范圍：人教版八年級上冊第十一章第十五章。5．難度系數(shù)：。一、選擇題（本題共小題，每小題3分，共分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1．下列圖案是軸對稱圖形的是（）A．C．B．D．2．2024年5月3日，嫦娥六號探測器由長征五號遙八運載火箭在中國文昌航天發(fā)射場成功發(fā)射，軌道時飛行1m大約需要0.0000893s．0.0000893用科學記數(shù)法表示為（）A．B．C．D．3．點P，－關于y軸的對稱點的坐標是(A．－3，－2))B．，2)C．(3，2)D．－31)4．兩根木棒的長分別是和，要選擇第三根木棒，將它們首尾相接釘成一個三角形如果第三根木棒的長為整數(shù)，則第三根木棒的取值情況有（）種.A5B．6C．7C．D8D．5．十邊形的外角和為（）A．B．6．下列分式中，最簡分式是（）A．B．C．D．7．如圖，在△△中，與相交于點O，下列四組條件中，不能證明ABC≌△DCB（）AABDCACDBCBOCO，∠=DBABDC，∠ABC=D．∠ABDDCA，∠∠D8．下列各題中，可以用平方差公式計算的有（）A．B．C．D．9．下列計算正確的是（）A．B．C．D．10．某市為美化城市環(huán)境，計劃在道路兩旁種植花卉萬株，由于工作人員的齊心協(xié)力，實際每天種植花卉比原計劃多，結果提前2天完成任務．設原計劃每天種植x萬株，則可列方程（）A．B．D．C．11．如圖，已知，，點、、…在射線上，點、、在射線上，、、、均為等邊三角形，若，則的邊長為（）A16B．C．D12812．如圖，已知和都是等邊三角形，且，，三點共線．交于點，連接．以下五個結論：①；②是等邊三角形；⑤，其中正確結論的有（與交于點，；③與交于點，④與；A．B．C．D．二、填空題（本題共6小題，每小題2分，共分．）13．要使分式有意義，則x需滿足的條件是．14．因式分輝；．15．如圖，Q是等邊邊上的點，交于M，則的度數(shù)為．16．如圖，把三個電阻串聯(lián)起來，線路上的電流為，電壓為，則時，的值為．當，．17．如果多項式18．如圖，在，則是完全平方式，則的值為．中，，，，為的中點，為上一動點，連接，的最小值是．三、解答題（本題共8小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）19．（8分）計算：(1)(2)；．20．（10分）解分式方程：(1)(2)；．21．（6分）先化簡，再求值：，其中．22．（8分）在邊長為1個單位長度的正方形網格中建立如圖所示的平面直角坐標系，的頂點都在格點上（小正方形的頂點稱為格點），請解答下列問題：(1)畫出(2)求出關于x軸對稱的，并寫出點的坐標，即（______，______）的面積為______．(3)在軸上存在一點使得最小，在圖中畫出點的位置，則點的坐標為（，23．（10分）把完全平方公式適當?shù)刈冃危山鉀Q很多數(shù)學問題例如：若，，求的值．解：∵∴，，，，∴，，得．根據(jù)上面的解題思路與方法，解答下列問題：(1)若，，求的值；，求的值．的最小值，并求出此時的的值．(2)若，(3)求代數(shù)式24．（10分）為提高快遞包裹分揀效率，物流公司引進了快遞自動分揀流水線．一條某型號的自動分揀流水線的工作效率是一名工人工作效率的倍，用這條自動分揀流水線分揀件包裹比一名工人分揀這些包裹要少用小時．(1)這條自動分揀流水線每小時能分揀多少件包裹？(2)新年將至，某轉運中心預計每小時分揀的包裹量達件，則至少應購買多少條該型號的自動分揀流水線，才能完成分揀任務？25．（10分）已知是等邊三角形，是的中點，點在射線上，點在射線上，．(1)如圖①，若點與點重合，求證：；(2)如圖②，若點在線段上，點在線段上，26．（10分）（）閱讀理解：如圖①，在四邊形，求的值．中，，點是中點，若是的平分線，是判斷線于，易證、、之間的等量關系，解決此問題可以用如下方法：延長交的延長，得到，從而把，、、轉化在一個三角形中即可判斷，、、之間的等量關系是（2）如圖②，在中，，求的長．．，是的中線，，，且（3）如圖③，是的中線，是的中線，且，判斷線段與線段的數(shù)量關系，并證明．2024-2025學年八年級數(shù)學上學期期末模擬卷01（考試時間：分鐘試卷滿分：注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測試范圍：人教版八年級上冊第十一章第十五章。5．難度系數(shù)：。一、選擇題（本題共小題，每小題3分，共分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1．下列圖案是軸對稱圖形的是（）A．B．D．C．【答案】A能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形．【詳解】由軸對稱圖形的定義可知，A是軸對稱圖形，其它幾個不是軸對稱圖形．故選A．2．2024年5月3日，嫦娥六號探測器由長征五號遙八運載火箭在中國文昌航天發(fā)射場成功發(fā)射，軌道時飛行1m大約需要0.0000893s．0.0000893用科學記數(shù)法表示為（）A．B．C．D．【答案】A【詳解】解：數(shù)據(jù)0.0000893用科學記數(shù)法表示為故選：A．，3．點P，－關于y軸的對稱點的坐標是(A．－3，－2))B．，2)C．(3，2)【答案】AD．－31)【詳解】分析：關于y軸對稱的兩個點橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等．詳解：P(3，－關于y軸對稱的點坐標為：(3，－2)，故選A．4．兩根木棒的長分別是和，要選擇第三根木棒，將它們首尾相接釘成一個三角形如果第三根木棒的長為整數(shù)，則第三根木棒的取值情況有（）種.A5B．6C．7D8【答案】A【詳解】解：設第三邊長為xm4-3＜x3+4，解得＜＜7，故整數(shù)解有23，，6共5種．故選A．5．十邊形的外角和為（）A．B．C．D．【答案】C【詳解】解：十邊形的外角和是．故選：．6．下列分式中，最簡分式是（）A．B．C．D．【答案】D【詳解】解：A．，不是最簡分式，故此選項不符合題意；，不是最簡分式，故此選項不符合題意；，不是最簡分式，故此選項不符合題意；B．C．D．是最簡分式，故此選項符合題意；故選：D．7．如圖，在△△中，與相交于點O，下列四組條件中，不能證明ABC≌△DCB（）AABDCACDBBABDC，∠ABC=D．∠ABDDCA，∠∠DCBOCO，∠=D【答案】D【詳解】∵ABDCAC＝BDBCCB，∴△ABCDCB（SSS故A選項正確；∵ABDC，∠ABC＝∠DCB，BCCB，∴△ABCDCB（故B選項正確；∵BOCO，∴∠ACBDBC，∵BCCB，∠AD∴△ABCDCBAAS故C選項正確；∵∠ABDDCA，∠＝∠D，BCCB，不能證明△ABC≌△，故D選項錯誤；故選：D．8．下列各題中，可以用平方差公式計算的有（）A．B．D．C．【答案】C【詳解】解：A、，不能用平方差公式運算，不符合題意；B、C、，不能用平方差公式運算，不符合題意；，能用平方差公式運算，符合題意；，不能用平方差公式運算，不符合題意；D、故選：．9．下列計算正確的是（）A．B．C．D．【答案】D【詳解】解：A、由同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加可得，故A錯誤；B、單項式的除法系數(shù)除系數(shù)，同底數(shù)的冪相除，，故B錯誤；C、由冪的乘方法則得，，故C錯誤；，故D正確；D、由冪的乘方法則得，故選：D．10．某市為美化城市環(huán)境，計劃在道路兩旁種植花卉萬株，由于工作人員的齊心協(xié)力，實際每天種植花卉比原計劃多，結果提前2天完成任務．設原計劃每天種植x萬株，則可列方程（）A．B．D．C．【答案】A【詳解】解：設原計劃每天植樹萬棵，則實際每天植樹萬棵，根據(jù)題意得：．故選：A．11．如圖，已知，，點、、…在射線上，點、、在射線上，、、、均為等邊三角形，若，則的邊長為（）A16B．C．D128【答案】C【詳解】是等邊三角形，，，，，，又，，，，，、是等邊三角形，，，，，，，，，，，以此類推：的邊長為，的邊長為：．故選：．12．如圖，已知和都是等邊三角形，且，，三點共線．；②，其中正確結論的有（與交于點，；③與交于點，④與交于點，連接．以下五個結論：①；是等邊三角形；⑤A．B．C．D．【答案】B【詳解】解：和都是等邊三角形，，，，，，在和中，，，，①結論正確；，，又，，是的外角，，，②結論錯誤；，，在和中，，，，③結論正確；，，又，是等邊三角形，④結論正確；，，，⑤結論正確；即正確結論的個數(shù)是①③④⑤，共個，故選：．二、填空題（本題共6小題，每小題2分，共分．）13．要使分式有意義，則x需滿足的條件是．【答案】【詳解】解：∵分式∴有意義，∴，故答案為：14．因式分輝；【答案】．．【詳解】解：原式故答案為：15．如圖，Q是等邊，．邊上的點，交于M，則的度數(shù)為．【答案】/120度【詳解】解：∵為等邊三角形，，∴在，和中，∴∴∴∴，，，．故答案為：．16．如圖，把三個電阻串聯(lián)起來，線路上的電流為，電壓為，則時，的值為．當，．【答案】【詳解】解：．故答案為：．17．如果多項式【答案】0或2是完全平方式，則的值為．【詳解】解：∵而，，∴，解得或0，故答案為：0或．18．如圖，在中，的最小值是，，，為的中點，為上一動點，連接，，則．【答案】【詳解】解：作關于的對稱點，連接，，，，，，為等邊三角形，，的最小值為到的距離，故答案為：6．三、解答題（本題共8小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）19．（8分）計算：(1)(2)；．【詳解】（1）解：原式；（4（2）原式．（820．（10分）解分式方程：(1)(2)；．【詳解】（1）解：去分母，得，（2解得，（4是原方程的解，經檢驗：∴原方程的解為；（5（2）解：去分母，得，（7解得，（9是增根，舍去，經檢驗：∴原方程無解．（21．（6分）先化簡，再求值：【詳解】解：，其中．（2分），（4當時，原式．（6分）22．（8分）在邊長為1個單位長度的正方形網格中建立如圖所示的平面直角坐標系，的頂點都在格點上（小正方形的頂點稱為格點），請解答下列問題：(1)畫出(2)求出關于x軸對稱的，并寫出點的坐標，即（______，______）的面積為______．(3)在軸上存在一點使得最小，在圖中畫出點的位置，則點的坐標為（，【詳解】（1）解：如圖所示：，（3故答案為：；（2）解：的面積為；故答案為：；（6分）（3）解：如圖所示，作A關于y軸的對稱點，連接交軸于點，此時的值最小，則點的坐標為，故答案為：0，．（823．（10分）把完全平方公式適當?shù)刈冃危山鉀Q很多數(shù)學問題例如：若，，求的值．解：∵∴，，，，∴，，得．根據(jù)上面的解題思路與方法，解答下列問題：(1)若，，求的值；，求的值．的最小值，并求出此時的的值．(2)若，(3)求代數(shù)式【詳解】（1）解：，，即，又，，；（3（2）解：，，，（6（3）解：∵，，∴當此時解得：，時，有最小值，最小值為，（8分），，，．（24．（10分）為提高快遞包裹分揀效率，物流公司引進了快遞自動分揀流水線．一條某型號的自動分揀流水線的工作效率是一名工人工作效率的倍，用這條自動分揀流水線分揀件包裹比一名工人分揀這些包裹要少用小時．(1)這條自動分揀流水線每小時能分揀多少件包裹？(2)新年將至，某轉運中心預計每小時分揀的包裹量達件，則至少應購買多少條該型號的自動分揀流水線，才能完成分揀任務？【詳解】（1）解：設一名工人每小時能分揀件包裹，則這條自動分揀流水線每小時能分揀件包裹，（1分）由題意得，解得，（3分），4經檢驗，∴是原方程的解，且符合題意，（5分），答：這條自動分揀流水線每小時能分揀（2）解：設至少應購買條該型號的自動分揀流水線，才能完成分揀任務，（7由題意得，，（9分）解得答：至少應購買條該型號的自動分揀流水線，才能完成分揀任務．（25．（10分）已知是等邊三角形，是的中點，點在射線上，點在射線上，件包裹；（6，．(1)如圖①，若點與點重合，求證：(2)如圖②，若點在線段上，點在線段上，【詳解】（1）證明：是等邊三角形，；，求的值．．是的中點，平分，．，點與點重合，，，．（4是等邊三角形，（2．是的中點，．如圖，過點作交于點．（6分），是等邊三角形，，．，，，．，即在和中，，，（8，．（10分）26．（10分）（）閱讀理解：如圖①，在四邊形中，，點是中點，若是的平分線，是判斷線于，易證、、之間的等量關系，解決此問