五年級(jí)奧數(shù)題型訓(xùn)練及復(fù)習(xí)資料(并附上100道奧數(shù)練習(xí)題)

五年級(jí)奧數(shù)題型訓(xùn)練及答案（附上100道奧數(shù)練習(xí)題）

工程問題

1、某工車間共有77個(gè)工人，已知每天每個(gè)工人平均可加工甲種部件5

個(gè)，或者乙種部件4個(gè)，或丙種部件3個(gè)。但加工3個(gè)甲種部件，一個(gè)乙

種部件和9個(gè)丙種部件才恰好配成一套。問應(yīng)安排甲、乙、丙種部件工人

各多少人時(shí)，才能使生產(chǎn)出來的甲、乙、丙三種部件恰好都配套？

2、哥哥現(xiàn)在的年齡是弟弟當(dāng)年年齡的三倍，哥哥當(dāng)年的年齡與弟弟現(xiàn)

在的年齡相同，哥哥與弟弟現(xiàn)在的年齡和為30歲，問哥哥、弟弟現(xiàn)在多少

歲？

應(yīng)用題

3.實(shí)驗(yàn)室中培養(yǎng)了一種奇特的植物，它生長得非常迅速，每天都會(huì)生長

到昨天質(zhì)量的2倍還多3公斤.培養(yǎng)了3天后，植物的質(zhì)量達(dá)到45公斤，

求這株植物原來有多少公斤？

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

4.實(shí)驗(yàn)小學(xué)六年級(jí)有學(xué)生152人.現(xiàn)在要選出男生人數(shù)的1/11和女生

5人，到國際數(shù)學(xué)家大會(huì)與專家見面.學(xué)校按照上述要求選出若干名代表

后，剩下的男、女生人數(shù)相等.問：實(shí)驗(yàn)小學(xué)六年級(jí)有男生多少人？

5、汽車若干輛裝運(yùn)一批貨物。如果每輛裝3.5噸，這批貨物就有2噸不能

運(yùn)走；如果每輛裝4噸，裝完這批貨物后，還可以裝其他貨物1噸.這批貨

物有多少噸？

6、一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子與分母的和是122,如果分子、分母都減去19,得

到的分?jǐn)?shù)約簡后是1/5,那么原來的分?jǐn)?shù)是多少？

7、一個(gè)生產(chǎn)隊(duì)共有耕地208畝，計(jì)劃使水澆地比旱地隊(duì)多62畝，那么水

澆地和旱地各應(yīng)是多少畝？

8、有紅黃兩種玻璃球一堆，其中紅球個(gè)數(shù)是黃球個(gè)數(shù)的L5倍，如果

從這堆球中每次同時(shí)取出紅球5個(gè)，黃球4個(gè)，那么取了多少次后紅球剩

9個(gè)，黃球剩2個(gè)。

9.一個(gè)機(jī)床廠，今年第一季度生產(chǎn)車床198臺(tái)，比去年同期的產(chǎn)量2倍多

36臺(tái)，去年第一季度生產(chǎn)多少臺(tái)？

10、同院三家的燈泡，一家是一個(gè)15瓦的，一家是一個(gè)25瓦的，一家是

兩個(gè)15瓦的，這個(gè)月共付電費(fèi)30.8元，按瓦數(shù)分配，各家應(yīng)付電費(fèi)多少？

11.排列組合將A、B、C、D、E、F、G七位同學(xué)在操場排成一

列，其中學(xué)生與必須相鄰.請(qǐng)問共有多少種不同的排列方法？

12.列組合

將三盤同樣的紅花和四盤同樣的黃花擺放成一排，要求三盤紅花互不

相鄰，共有種不同的方法.

求面積

13、如圖，梯形中上底為2,下底為3,三角形的面積為12,那么梯形的

面積為多少？

14、右圖是一塊長方形耕地，它由四個(gè)小長方形拼合而成，其中三個(gè)小長

方形的面積分別為15、18、30公頃，問圖中陰影部分的面積是多少？

15.（1992年武漢市小學(xué)數(shù)學(xué)競賽試題）

如圖，在等邊三角形中，3,垂直于，已知陰影部分的面積為1平方厘

米，這個(gè)等邊三角形的面積是多少平方厘米？

16、（第十三屆“華羅庚金杯”少年組數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽決賽試卷（小學(xué)組）

圖中，和是兩個(gè)正方形，和相交與H,已知等于的三分之一，三角形

的面積等于6平方厘米，求五邊形的面積。

17、正方形和正方形，且正方形邊長為10厘米，則圖中的面積為多少平方

厘米？

18、規(guī)定：aZ\(l)+(2)+…+(1)，其中表示自然數(shù)。

1求1ZX100的值。

2已知x△知二75,求x.

19、如圖1,有三個(gè)正方形和,其中正方形的邊長是10,正方形的邊長是6,

那么三角形的面積是.

20、（小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克通訊賽決賽試題）梯形被兩條對(duì)角線分成了

四個(gè)三角形SI、S2、S3、

S4O已知Sl=2）52=6%求梯形的面積。

例題答案

1、某工車間共有77個(gè)工人，已知每天每個(gè)工人平均可加工甲種部件5個(gè),

或者乙種部件4個(gè)，或丙種部件3個(gè)。但加工3個(gè)甲種部件，一個(gè)乙種部

件和9個(gè)丙種部件才恰好配成一套。問應(yīng)安排甲、乙、丙種部件工人各多

少人時(shí)，才能使生產(chǎn)出來的甲、乙、丙三種部件恰好都配套？

解：設(shè)加工后乙種部件有x個(gè)。

3/5X+1/4X+9/377

20

甲：0.6X20二12（人）乙：0.25X20二5（人）丙：3X2060（人）

2、哥哥現(xiàn)在的年齡是弟弟當(dāng)年年齡的三倍，哥哥當(dāng)年的年齡與弟弟現(xiàn)

在的年齡相同，哥哥與弟弟現(xiàn)在的年齡和為30歲，問哥哥、弟弟現(xiàn)在多少

歲？

解：設(shè)哥哥現(xiàn)在的年齡為x歲。

（30）=（30）3

18

弟弟30-18=12（歲）

3.

[分析]設(shè)這株植物原來有X公斤，根據(jù)題

意有：.

2x[2x（2r+3）+3]+3=45*J

8r+21-45^

r=3.〃

所以這株植物原來有3公斤.

4.

【分析】選出男生J和女生5人后剩下的

男、女生人數(shù)相等，說明把男生平

均分成11儉喇下10價(jià)和女生刷下

的人數(shù)相等，印152人可以看作：

男生11份+女生10份+5人，即男

生1份為：（152-5）+（11+10）=7

（人），則男生為7x11=77（人）.

5.解：設(shè)運(yùn)貨的汽車共有X輛。

3.52=416

6.解：設(shè)原來分?jǐn)?shù)的分子為x12219=（19）X5

33分母：122-33二89

7.解：設(shè)旱地的畝數(shù)為x畝。2086273

8.解：設(shè)取了x次。59=（42）XI.56

9略。10解：設(shè)每瓦應(yīng)付電費(fèi)x元。152515X230.80.44

15X0.44=6.60（元）25X0.44=11.00（元）15X2X0.44=13.20

（元）

11.解:

解答：（法1）七人排成一列，其中3要與。

相鄰，分兩種情況進(jìn)行考慮.“

若B站在兩端，B有兩種選擇，C只有

一種選擇，員無△用排列共有P種，所以

這種情況有2x1x2=240種不同的站法.?

若3站在中間，B有五種選擇，E無詒在

中間何處，。都有兩種選擇.另五人的拄列

共有廣種，所以這種情況共有

5x2x￡'=1200種不同的站法.3

所以共有240+1200=1440種不同的站法.+

（法2）由于B與。必須相鄰，可以把B與

。當(dāng)作一個(gè)整體來考慮，這樣相當(dāng)于6公元

素的全排列，另外注意B、。內(nèi)部有2科不

同的站法，〃

所以共有2x牙=1440種不同的站法.?

12解

解答：因?yàn)槿P紅花不能相鄰，所以可以先

將四盤黃花擺好，紅花只能擺在黃花之間或

者黃花的兩邊.這樣共有5上空，每個(gè)空最

豺能放一盤紅花，相當(dāng)于從5個(gè)元素中最

出3公所以共有C：==10種不同

的放法，

13二三角形的面積為12,則么梯形的面積為12+6X25=50

14二解：設(shè)定陰影部分面積為X,則不難由長方形面積公式看出比例關(guān)系為:

30=15/18,則25。

15二解析：如圖，連接△各邊中點(diǎn)，則△被分成了大小相等的四個(gè)小三角形

在△中，再連接各邊中點(diǎn)，得出將△又分成了四個(gè)很小的三角形。經(jīng)觀察,

容易得出△的面積為(1X2)X4X4=32(平方厘米)。

16=

解答：,AC,FQ,可以發(fā)晦fi峻的這兩裂提這兩個(gè)正方形的^角線，互相格亍，所

以是梯形,H是其對(duì)角線的交點(diǎn)“而CH=1/3CF,所以CH/mi/2,所以榔^中的4個(gè)小

笠形的面積，昉1：2:2:4,而已失CWCHG般2份，鮑加侑：

=3ctn'j^XAHF=6ctn'，SJHFG=12cm*,戶方形-*S▲丈G=18cllV>

大正方形面積就是36cm，,邊長就為6cm,所以CR=2cm,又因?yàn)镾、詆=3cm?,所以CH上

的高：即止3cm,小正方形邊長為3cm,總面積為3?-6jgx3x(6-3)=49.55?

17二解答：連接，則平行于,所以四邊形是梯形，三角形的面積等于三角形

的面積，三角形的面積是正方形面積的一半，所以三角形的面積是

10X104-2=50(平方厘米)

18二解：(1)原式=1+2+3+…+100=(1+100)X1004-2=5050

(2)原式即⑴原2)+…+(9)=75,

所以10(1+2+3+…+9)=75

1045=75

1030

3

19二解：連接，由正方形的對(duì)角線易知；等積變換得到：

三角形的面積=三角形的面積=20

20二解析:三角形S1和S2都是等高三角形，它們的面積比為2：6=1：3；

則：：1：3。

△和△是同底等高三角形，所以，S13=2厘米2。

三角形S4和S3也是等高三角形,其底邊之比為1:3,所以S4：S3=l：

3,則S4=2/3厘米2

所以，梯形的面積為32/3。

21、（06年清華附中考題）如圖，在三角形中，D為的中點(diǎn)，E為上的一點(diǎn),

且1/3,已知四邊形的面積是35,求三角形的面積.

22、正方形的面積為100平方厘米，直角三角形的面積，比直角三角

形（的面積大30平方厘米，求的長是多少？04

B

FDE

21二解答：根據(jù)定理:

SBED_1x1_1

A.45C-2x3-6，

所以四邊形的面積就是6-1=5份，這樣三角形35+5X6=42。

22二解：公共部分的運(yùn)用，三角形面積-三角形的面積二30,

兩部分都加上公共部分（四邊形），正方形三角形30,

所以三角形的面積為70,所以的長為70X2+10=14,所以4。

23、、（05年三帆中學(xué)考題）右圖中3厘米，12厘米，8厘米，7厘米.

四邊形的面積是（）平方厘米.

24、如圖，已知每個(gè)小正方形格的面積是1平方厘米，則不規(guī)則圖形

的面積是.

23二解：陰影面積=1/2XX1/2XX1/2X8X7+1/2X3X12=28+18=46。

24二解答：基本的格點(diǎn)面積的求解，可以用解答種這樣的方法求解，當(dāng)然也

可以用格點(diǎn)面積公式來做，內(nèi)部點(diǎn)有16個(gè)，周邊點(diǎn)有8個(gè)，所以面積為

16+84-2-1=19

25、求出圖中梯形的面積，其中56厘米。（單位：厘米）

26、（全國第四屆“華杯賽”決賽試題）圖中圖（1）和圖（2）是兩

個(gè)形狀、大小完全相同的大長方形，在每個(gè)大長方形內(nèi)放入四個(gè)如圖（3）

所示的小長方形，深色區(qū)域是空下來的地方，已知大長方形的長比寬多6

厘米，問：圖（1）,圖（2）中深色的區(qū)域的周長哪個(gè)大？大多少？

25二解答：根據(jù)梯形面積公式，有：S梯二1/2X（）X,又因?yàn)槿切魏投际?/p>

等腰直角三角形，所以，，也就是：S梯二1/2X（）X1/2XX,所以得56,

所有有S梯=1/2X56X56=1568.

26二解析：圖（1）中畫斜線區(qū)域的周長恰好等于大長方形的周長，圖（2）

中畫斜線區(qū)域的周長明顯比大長方形周長小。二者相差2?。

從圖（2）的豎直方向看，=a—圖（2）中大長方形的長是a+2b,寬

是2b+,所以，（2b）-（2b+）6（厘米）故：圖（1）中畫斜線區(qū)域的周

長比圖（2）中畫斜線區(qū)域的周長大，大12厘米。

體積計(jì)算

27、一個(gè)正方體形狀的木塊，棱長為1米，沿著水平方向?qū)⑺彸?片，

每片又按任意尺寸鋸成4條，每條又按任意尺寸鋸成5小塊，共得到大大

小小的長方體60塊，如下圖.問這60塊長方體表面積的和是多少平方米？

27二解答：6+（2+3+4）X2=24（平方米）

【小結(jié)】原來的正方體有六個(gè)外表面，每個(gè)面的面積是1X1=1（平

方米），無論后來鋸成多少塊，這六個(gè)外表面的6平方米總是被計(jì)入后來的

小木塊的表面積的.再考慮每鋸一刀，就會(huì)得到兩個(gè)1平方米的表面，

1X2=2（平方米）

現(xiàn)在一共鋸了：2+3+4=9（刀），

一共得到2X9=18（平方米）的表面.

因此，總的表面積為：6+（2+3+4）X2=24（平方米）。

這道題只要明白每鋸一刀就會(huì)得到兩個(gè)一平方米的表面，然后求出鋸

了多少刀，就可求出總的表面積。

28.長方形體積

一個(gè)長方體的長、寬、高都是整數(shù)厘米，它的體現(xiàn)是2010立方厘米，

那么它的長、寬、高和的最小可能值是多少厘米？

28二解答：6+9+37=52

【小結(jié)】2010=2X33X37三個(gè)數(shù)相乘，當(dāng)積一定時(shí)，三個(gè)數(shù)最為接近

的時(shí)候和最小。所以這3個(gè)數(shù)為6,9,37o6+9+37=52。所以這個(gè)長方體

的長、寬、高的和最小為52。

29、算數(shù)字

a,b,c是1?9中的三個(gè)不同的數(shù)碼，用它們組成的六個(gè)沒有重復(fù)數(shù)

字的三位數(shù)之和是()的多少倍？

30、有一個(gè)兩位數(shù)，把數(shù)碼1加在它的前面可以得到一個(gè)三位數(shù)，加在它

的后面也可以得到一個(gè)三位數(shù)，這兩個(gè)三位數(shù)相差666。求原來的兩位數(shù)。

解答：用a,b,c組成的六個(gè)不同數(shù)字是

abc,acb,bac,bca,cab,cba?！?/p>

abc+acb+bac+bca+cab+cba

=100X(a+a+b+b+c+c)=100X(a+a+b+b+c+c)

10X(b+c+a+c+a+b)+(c+b+c+a+b+a)

=200X(a+b+c)+20X(a+b+c)+2義(a+b+c)

=222X(a+b+c).

這六個(gè)數(shù)的和等于將六個(gè)數(shù)的百位、十

位、個(gè)位分別相加，得到/

所以，六個(gè)數(shù)的和是(如姑&)的222倍

30二解答：由位值原則知道，把數(shù)碼1加在一個(gè)兩位數(shù)前面，等于加了100；

把數(shù)碼1加在一個(gè)兩位數(shù)后面，等于這個(gè)兩位數(shù)乘以10后再加lo

設(shè)這個(gè)兩位數(shù)為x。由題意得到

(101)-(100)=666,

101-100666,10666-1+100,9765,85。原來的兩位數(shù)是

85o

31、證明

證明：當(dāng)a>c時(shí)，abc-由技$是9的倍數(shù)。

解答：，

證明:abc=100a+10b+c,

cba=100c+10b+a,

abc-cba=lOOa+c-100c-a

=99X(a-c)o/

因?yàn)?9能被9整除，所以詼.孺能被9整除。

31、解方程

求不定方程5368的所有整數(shù)解。

31二解答：容易看出，當(dāng)1時(shí)，（68-3X1）4-5=13,即13,1是一個(gè)解。

因?yàn)?3,1是一個(gè)解，當(dāng)x減小3,y增大5時(shí)，5x減少15,3y增大

15,方程仍然成立，所以對(duì)于13,1,x每減小3,y每增大5,仍然是解。

方程的所有整數(shù)解有5個(gè)：

x=13,jx=10,jx=7,jx=4,jx=l,

y=1；1y=6；y=11；|y=16；|y=20o

只要找到不定方程的一個(gè)解，其余解可通過對(duì)這個(gè)解的加、減一定數(shù)

值得到。限于我們學(xué)到的知識(shí)，尋找第一個(gè)解的方法更多的要依賴〃拼湊〃

32、分房間

學(xué)校要安排66名新生住宿，小房間可以住4人，大房間可以住7人，

需要多少間大、小房間，才能正好將66名新生安排下？

33、自然數(shù)問題

求滿足除以6余3,除以8余5,除以9余6的最小自然數(shù)。

34、在10000以內(nèi)，除以3余2,除以7余3,除以H余4的數(shù)有幾個(gè)？

35、求滿足除以5余1,除以7余3,除以8余5的最小的自然數(shù)。

32二解答：設(shè)需要大房間x間，小房間y間，則有7466。

這個(gè)方程有兩個(gè)未知數(shù)，我們沒有學(xué)過它的解法，但由4y和66都是

偶數(shù)，推知7x也是偶數(shù)，從而x是偶數(shù)。

當(dāng)2時(shí)，由7X2+466解得13,所以2,13是一個(gè)解。

因?yàn)楫?dāng)x增大4,y減小7時(shí)，7x增大28,4y減小28,所以對(duì)于方程

的一個(gè)解2,13,當(dāng)x增大4,y減小7時(shí)，仍然是方程的解，即2+4二6,

13-7=6也是一個(gè)解。

所以本題安排2個(gè)大房間、13個(gè)小房間或6個(gè)大房間、6個(gè)小房間都

可以。

33二解答：如果給所求的自然數(shù)加3,所得數(shù)能同時(shí)被6,8,9整除，所以

這個(gè)自然數(shù)是

[6,8,9]-3=72-3=69o

34二解答：滿足〃除以3余2〃的數(shù)有5,8,11,14,17,20,23,???

再滿足〃除以7余3〃的數(shù)有17,38,59,80,101,???

再滿足〃除以11余4〃的數(shù)有59o

因?yàn)殛枴?,7,111=231,所以符合題意的數(shù)是以59為首項(xiàng)，公差是

231的等差數(shù)列。(10000-59)4-231=43……8,所以在10000以內(nèi)符合題

意的數(shù)共有44個(gè)。

35二解答：33.34的題類似，先求出滿足〃除以5余1〃的數(shù)，有6,11,16,

21,26,31,36,…

在上面的數(shù)中，再找滿足〃除以7余3〃的數(shù)，可以找到31。同時(shí)滿足〃

除以5余1〃、〃除以7余3〃的數(shù)，彼此之間相差5X7=35的倍數(shù)，有31,

66,101,136,171,206,…

在上面的數(shù)中，再找滿足〃除以8余5〃的數(shù)，可以找到101。因?yàn)?01

<[5,7,8]=280,所以所求的最小自然數(shù)是101。

在這兩題中，各有三個(gè)約束條件，我們先解除兩個(gè)約束條件，求只滿

足一個(gè)約束條件的數(shù)，然后再逐步加上第二個(gè)、第三個(gè)約束條件，最終求

出了滿足全部三個(gè)約束條件的數(shù)。這種先放寬條件，再逐步增加條件的解

題方法，叫做逐步約束法。

小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)綜合100練習(xí)題

L甲、乙、丙三人在A、B兩塊地植樹，A地要植900棵，B地要植1250棵。

已知甲、乙、丙每天分別能植樹24,30,32棵，甲在A地植樹，丙在B地

植樹，乙先在A地植樹，然后轉(zhuǎn)到B地植樹。兩塊地同時(shí)開始同時(shí)結(jié)束，

乙應(yīng)在開始后第幾天從A地轉(zhuǎn)到B地？

2.有三塊草地，面積分別是5,15,24畝。草地上的草一樣厚，而且

長得一樣快。第一塊草地可供10頭牛吃30天，第二塊草地可供28頭牛吃

45天，問第三塊地可供多少頭牛吃80天？

3.某工程，由甲、乙兩隊(duì)承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由

乙、丙兩隊(duì)承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙兩隊(duì)承包,

2+6/7天可以完成，需支付1600元。在保證一星期內(nèi)完成的前提下，選擇

哪個(gè)隊(duì)單獨(dú)承包費(fèi)用最少？

4.一個(gè)圓柱形容器內(nèi)放有一個(gè)長方形鐵塊?，F(xiàn)打開水龍頭往容器中灌

水。3分鐘時(shí)水面恰好沒過長方體的頂面。再過18分鐘水已灌滿容器。已

知容器的高為50厘米，長方體的高為20厘米，求長方體的底面面積和容

器底面面積之比。

5.甲、乙兩位老板分別以同樣的價(jià)格購進(jìn)一種時(shí)裝，乙購進(jìn)的套數(shù)比

甲多1/5,然后甲、乙分別按獲得80%和50%的利潤定價(jià)出售。兩人都全部

售完后，甲仍比乙多獲得一部分利潤，這部分利潤又恰好夠他再購進(jìn)這種

時(shí)裝10套，甲原來購進(jìn)這種時(shí)裝多少套？

6.有甲、乙兩根水管，分別同時(shí)給A,B兩個(gè)大小相同的水池注水，在

相同的時(shí)間里甲、乙兩管注水量之比是7：5.經(jīng)過2+1/3小時(shí)，A,B兩池

中注入的水之和恰好是一池。這時(shí)，甲管注水速度提高25%,乙管的注水

速度不變，那么，當(dāng)甲管注滿A池時(shí)，乙管再經(jīng)過多少小時(shí)注滿B池？

7.小明早上從家步行去學(xué)校，走完一半路程時(shí)，爸爸發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學(xué)

書丟在家里，隨即騎車去給小明送書，追上時(shí)，小明還有3/10的路程未走

完，小明隨即上了爸爸的車，由爸爸送往學(xué)校，這樣小明比獨(dú)自步行提早

5分鐘到校。小明從家到學(xué)校全部步行需要多少時(shí)間？

8.甲、乙兩車都從A地出發(fā)經(jīng)過B地駛往C地，A,B兩地的距離等于

B,C兩地的距離。乙車的速度是甲車速度的80%,已知乙車比甲車早出發(fā)

11分鐘，但在B地停留了7分鐘，甲車則不停地駛往C地。最后乙車比甲

車遲4分鐘到C地。那么乙車出發(fā)后幾分鐘時(shí)，甲車就超過乙車。

9.甲、乙兩輛清潔車執(zhí)行東、西城間的公路清掃任務(wù)。甲車單獨(dú)清掃

需要10小時(shí)，乙車單獨(dú)清掃需要15小時(shí)，兩車同時(shí)從東、西城相向開出,

相遇時(shí)甲車比乙車多清掃12千米，問東、西兩城相距多少千米？

10.今有重量為3噸的集裝箱4個(gè)，重量為2.5噸的集裝箱5個(gè)，重量

為1.5噸的集裝箱14個(gè)，重量為1噸的集裝箱7個(gè)。那么最少需要用多少

輛載重量為4.5噸的汽車可以一次全部運(yùn)走集裝箱？

11.師徒二人共同加工170個(gè)零件，師傅加工零件個(gè)數(shù)的1/3比徒弟加工零

件個(gè)數(shù)的1/4還多10個(gè)，那么徒弟一共加工了幾個(gè)零件？

12.一輛大轎車與一輛小轎車都從甲地駛往乙地.大轎車的速度是小轎

車速度的80%.已知大轎車比小轎車早出發(fā)17分鐘，但在兩地中點(diǎn)停了5

分鐘，才繼續(xù)駛往乙地；而小轎車出發(fā)后中途沒有停，直接駛往乙地，最

后小轎車比大轎車早4分鐘到達(dá)乙地.又知大轎車是上午10時(shí)從甲地出發(fā)

的.那么小轎車是在上午什么時(shí)候追上大轎車的.

13.一部書稿，甲單獨(dú)打字要14小時(shí)完成，，乙單獨(dú)打字要20小時(shí)完

成.如果甲先打1小時(shí)，然后由乙接替甲打1小時(shí)，再由甲接替乙打1小

時(shí)兩人如此交替工作.那么打完這部書稿時(shí)，甲乙兩人共用多少小

時(shí)？

14.黃氣球2元3個(gè)，花氣球3元2個(gè)，學(xué)校共買了32個(gè)氣球，其中

花氣球比黃氣球少4個(gè)，學(xué)校買哪種氣球用的錢多？

15.一只帆船的速度是60米/分，船在水流速度為20米/分的河中，從

上游的一個(gè)港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小時(shí)30分，這條

船從上游港口到下游某地需要多長時(shí)間？

16.甲糧倉裝43噸面粉，乙糧倉裝37噸面粉，如果把乙糧倉的面粉裝

入甲糧倉，那么甲糧倉裝滿后，乙糧倉里剩下的面粉占乙糧倉容量的1/2；

如果把甲糧倉的面粉裝入乙糧倉，那么乙糧倉裝滿后，甲糧倉里剩下的面

粉占甲糧倉容量的1/3,每個(gè)糧倉各可以裝面粉多少噸？

17.甲數(shù)除以乙數(shù)，乙數(shù)除以丙數(shù)，商相等，余數(shù)都是2,甲、乙兩數(shù)

之和是478.那么甲、乙丙三數(shù)之和是幾？

18.一輛車從甲地開往乙地.如果把車速減少10%,那么要比原定時(shí)間

遲1小時(shí)到達(dá)，如果以原速行駛180千米，再把車速提高20%,那么可比

原定時(shí)間早1小時(shí)到達(dá).甲、乙兩地之間的距離是多少千米？

19.某校參加軍訓(xùn)隊(duì)列表演比賽，組織一個(gè)方陣隊(duì)伍.如果每班60人,

這個(gè)方陣至少要有4個(gè)班的同學(xué)參加，如果每班70人，這個(gè)方陣至少要有

3個(gè)班的同學(xué)參加.那么組成這個(gè)方陣的人數(shù)應(yīng)為兒人？

20.甲、乙、丙三臺(tái)車床加工方形和圓形的兩種零件，已知甲車床每加

工3個(gè)零件中有2個(gè)是圓形的；乙車床每加工4個(gè)零件中有3個(gè)是圓形的;

丙車床每加工5個(gè)零件中有4個(gè)是圓形的.這天三臺(tái)車床——？

21.圈金屬線長30米，截取長度為A的金屬線3根，長度為B的金屬線5

根，剩下的金屬線如果再截取2根長度為B的金屬線還差0.4米，如果再

截取2根長度為A的金屬線則還差2米，長度為A的等于幾米？

22.某公司要往工地運(yùn)送甲、乙兩種建筑材料.甲種建筑材料每件重70

0千克，共有120件，乙種建筑材料每件重900千克，共有80件，已知一

輛汽車每次最多能運(yùn)載4噸,那么5輛相同的汽車同時(shí)運(yùn)送，至少要幾次？

23.從王力家到學(xué)校的路程比到體育館的路程長1/4,一天王力在體育

館看完球賽后用17分鐘的時(shí)間走到家，稍稍休息后，他又用了25分鐘走

到學(xué)校，其速度比從體育館回來時(shí)每分鐘慢15米，王力家到學(xué)校的距離是

多少米？

24.師徒兩人合作完成一項(xiàng)工程，由于配合得好，師傅的工作效率比單

獨(dú)做時(shí)要提高1/10,徒弟的工作效率比單獨(dú)做時(shí)提高1/5.兩人合作6天，

完成全部工程的2/5,接著徒弟又單獨(dú)做6天，這時(shí)這項(xiàng)工程還有13/30

未完成，如果這項(xiàng)工程由師傅一人做，幾天完成？

25.六年級(jí)五個(gè)班的同學(xué)共植樹100棵.已知每個(gè)班植樹的棵數(shù)都不相

同，且按數(shù)量從多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班.又知一班植的

棵數(shù)是二、三班植的棵數(shù)之和，二班植的棵數(shù)是四、五班植的棵數(shù)之和，

那么三班最多植樹多少棵？

26.甲每小時(shí)跑13千米，乙每小時(shí)跑11千米，乙比甲多跑了20分鐘,

結(jié)果乙比甲多跑了2千米.乙總共跑了多少千米？

27.有高度相等的A,B兩個(gè)圓柱形容器，內(nèi)口半徑分別為6厘米和8

厘米.容器A中裝滿水，容器B是空的，把容器A中的水全部倒入容器B中,

測得容器B中的水深比容器高的7/8還低2厘米.容器的高度是多少厘米？

28.有104噸的貨物，用載重為9噸的汽車運(yùn)送.已知汽車每次往返需

要1小時(shí)，實(shí)際上汽車每次多裝了1噸，那么可提前幾小時(shí)完成.

29.師、徒二人第一天共加工零件225個(gè)，第二天采用了新工藝，師傅

加工的零件比第一天增加了24%,徒弟增加了45%,兩人共加工零件300個(gè),

第二天師傅加工了多少個(gè)零件？徒弟加工了幾個(gè)零件？

30.奮斗小學(xué)組織六年級(jí)同學(xué)到百花山進(jìn)行野營拉練，行程每天增加2

千米.去時(shí)用了4天，回來時(shí)用了3天，問學(xué)校距離百花山多少千米？

31.某地收取電費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)是：每月用電量不超過50度，每度收5角；如果

超出50度，超出部分按每度8角收費(fèi).每月甲用戶比乙用戶多交3元3角

電費(fèi)，這個(gè)月甲、乙各用了多少度電？

32.王師傅計(jì)劃用2小時(shí)加工一批零件，當(dāng)還剩160個(gè)零件時(shí)，機(jī)器出

現(xiàn)故障，效率比原來降低1/5,結(jié)果比原計(jì)劃推遲20分鐘完成任務(wù)，這批

零件有多少個(gè)？

33.媽媽給了紅紅一些錢去買賀年卡，有甲、乙、丙三種賀年卡，甲種

卡每張1.20元.用這些錢買甲種卡要比買乙種卡多8張，買乙種卡要比買

丙種卡多買6張.媽媽給了紅紅多少錢？乙種卡每張多少錢？

34.一位老人有五個(gè)兒子和三間房子，臨終前立下遺囑，將三間房子分

給三個(gè)兒子各一間.作為補(bǔ)償，分到房子的三個(gè)兒子每人拿出1200元，平

分給沒分到房子的兩個(gè)兒子.大家都說這樣的分配公平合理，那么每間房子

的價(jià)值是多少元？

35.小明和小燕的畫冊(cè)都不足20本，如果小明給小燕A本，則小明的

畫冊(cè)就是小燕的2倍；如果小燕給小明A本，則小明的畫冊(cè)就是小燕的3

倍.原來小明和小燕各有多少本畫冊(cè)？

36.有紅、黃、白三種球共160個(gè).如果取出紅球的1/3,黃球的1/4,

白球的1/5,則還剩120個(gè)；如果取出紅球的1/5,黃球的1/4,白球的1

/3,則剩116個(gè)，問（1）原有黃球幾個(gè)？（2）原有紅球、白球各幾個(gè)？

37.爸爸、哥哥、妹妹三人現(xiàn)在的年齡和是64歲，當(dāng)爸爸的年齡是哥

哥年齡的3倍時(shí)，妹妹是9歲.當(dāng)哥哥的年齡是妹妹年齡的2倍時(shí)，爸爸是

34歲,現(xiàn)在三人的年齡各是多少歲？

38在A,C兩地之間.甲從B地到A地去送信，出發(fā)10分鐘后，乙從B

地出發(fā)去送另一封信.乙出發(fā)后10分鐘，丙發(fā)現(xiàn)甲乙剛好把兩封信拿顛倒

了，于是他從B地出發(fā)騎車去追趕甲和乙，以便把信調(diào)過來.已知甲、乙的

速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙從出發(fā)到把信調(diào)過來后返回

B地至少要用多少時(shí)間？

39.甲、乙兩個(gè)車間共有94個(gè)工人，每天共加工1998竹椅.由于設(shè)備

和技術(shù)的不同，甲車間平均每個(gè)工人每天只能生產(chǎn)15把竹椅，而乙車間平

均每個(gè)工人每天可以生產(chǎn)43把竹椅.甲車間每天竹椅產(chǎn)量比乙車間多幾

把？

40.甲放學(xué)回家需走10分鐘，乙放學(xué)回家需走14分鐘.已知乙回家的

路程比甲回家的路程多1/6,甲每分鐘比乙多走12米，那么乙回家的路程

是幾米？

41.某商品每件成本72元，原來按定價(jià)出售，每天可售出100件，每件利

潤為成本的25%,后來按定價(jià)的90%出售，每天銷售量提高到原來的2.5倍,

照這樣計(jì)算，每天的利潤比原來增加幾元？

42.甲、乙兩列火車的速度比是5：4.乙車先發(fā)，從B站開往A站，當(dāng)

走到離B站72千米的地方時(shí)，甲車從A站發(fā)車往B站，兩列火車相遇的地

方離A,B兩站距離的比是3：4,那么A,B兩站之間的距離為多少千米？

43.大、小猴子共35只，它們一起去采摘水蜜桃.猴王不在的時(shí)候，一

只大猴子一小時(shí)可采摘15千克，一只小猴子一小時(shí)可采摘11千克.猴王在

場監(jiān)督的時(shí)候，每只猴子不論大小每小時(shí)都可以采摘12千克.一天，采摘

了8小時(shí)，其中只有第一小時(shí)和最后一小時(shí)有猴王在場監(jiān)督，結(jié)果共采摘

4400千克水蜜桃.在這個(gè)猴群中，共有小猴子幾只？

44.某次數(shù)學(xué)競賽設(shè)一、二等獎(jiǎng).已知（1）甲、乙兩校獲獎(jiǎng)的人數(shù)比為

6：5.（2）甲、乙來年感校獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)總和占兩校獲獎(jiǎng)人數(shù)總和的60%

（3）甲、乙兩校獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)之比為5：6.問甲校獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)占該

校獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)是幾？

45.已知小明與小強(qiáng)步行的速度比是2：3,小強(qiáng)與小剛步行的速度比

是4：5.已知小剛10分鐘比小明多走420米，那么小明在20分鐘里比小

強(qiáng)少走幾米？

46.加工一批零件，原計(jì)劃每天加工15個(gè)，若干天可以完成.當(dāng)完成加

工任務(wù)的3/5時(shí)，采用新技術(shù)，效率提高20%.結(jié)果，完成任務(wù)的時(shí)間提前

10天，這批零件共有幾個(gè)？

47.甲、乙二人在400米的圓形跑道上進(jìn)行10000米比賽.兩人從起點(diǎn)

同時(shí)同向出發(fā)，開始時(shí)甲的速度為8米/秒，乙的速度為6米/秒，當(dāng)甲每

次追上乙以后，甲的速度每秒減少2米，乙的速度每秒減少0.5米.這樣下

去，直到甲發(fā)現(xiàn)乙第一次從后面追上自己開始，兩人都把自己的速度每秒

增加0.5米，直到終點(diǎn).那么領(lǐng)先者到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一人距離終點(diǎn)多少米？

48.小明從家去學(xué)校，如果他每小時(shí)比原來多走L5千米，他走這段路

只需原來時(shí)間的4/5；如果他每小時(shí)比原來少走1.5千米，那么他走這段

路的時(shí)間就比原來時(shí)間多幾分幾之？

49.甲、乙、丙、丁現(xiàn)在的年齡和是64歲.甲21歲時(shí)?，乙17歲；甲1

8歲時(shí)，丙的年齡是丁的3倍.丁現(xiàn)在的年齡是幾歲？

50.加工一批零件，原計(jì)劃每天加工30個(gè),當(dāng)加工完1/3時(shí)，由于改進(jìn)

了技術(shù)，工作效率提高了10%,結(jié)果提前了4天完成任務(wù).問這批零件共有

幾個(gè)？

51.自動(dòng)扶梯以均勻的速度向上行駛，一男孩與一女孩同時(shí)從自動(dòng)扶梯向上

走，男孩的速度是女孩的2倍，已知男孩走了27級(jí)到達(dá)扶梯的頂部，而女

孩走了18級(jí)到達(dá)頂部.問扶梯露在外面的部分有多少級(jí)？

52.兩堆蘋果一樣重，第一堆賣出2/3,第二堆賣出50千克，如果第

一堆剩下的蘋果比第二堆剩下的蘋果少，那么兩堆剩下的蘋果至少有多少

千克?

53.甲、乙兩車同時(shí)從A地出發(fā)，不停的往返行駛于A、B兩地之間.

已知甲車的速度比乙車快，并且兩車出發(fā)后第一次和第二次相遇都雜途中

C地，甲車的速度是乙車的幾倍？

54.一只小船從甲地到乙地往返一次共用2小時(shí)，回來時(shí)順?biāo)热r(shí)

的速度每小時(shí)多行8千米，因此第二小時(shí)比第一小時(shí)多行6千米.求甲、乙

兩地的距離.

55.甲、乙兩車分別從A、B兩地出發(fā)，并在A,B兩地間不斷往返行駛.

已知甲車的速度是15千米/小時(shí)，甲、乙兩車第三次相遇地點(diǎn)與第四次相

遇地點(diǎn)相差100千米.求A、B兩地的距離.

56.某人沿著向上移動(dòng)的自動(dòng)扶梯從頂部朝底下用了7分30秒，而他

沿著自動(dòng)扶梯從底朝上走到頂部只用了1分30秒.如果此人不走，那么乘

著扶梯從底到頂要多少時(shí)間？如果停電，那么此人沿扶梯從底走到頂要多

少時(shí)間？

57.甲、乙兩個(gè)圓柱體容器，底面積比為5：3,甲容器水深20厘米，

乙容器水深10厘米.再往兩個(gè)容器中注入同樣多的水，使得兩個(gè)容器中的

水深相等.這時(shí)水深多少厘米？

58、B兩地相距207千米，甲、乙兩車8：00同時(shí)從A地出發(fā)到B地，

速度分別為60千米/小時(shí)，54千米/小時(shí)，丙車8：30從B地出發(fā)到A地，

速度為48千米/小時(shí).丙車與甲、乙兩車距離相等時(shí)是幾點(diǎn)幾分？

59.一個(gè)長方形的周長是130厘米，如果它的寬增加1/5,長減少1/8,

就得到一個(gè)相同周長的新長方形.求原長方形的面積.

60.有一長方形，它的長與寬的比是5：2,對(duì)角線長29厘米，求這個(gè)

長方形的面積.

61.有一個(gè)果園，去年結(jié)果的果樹比不結(jié)果的果樹的2倍還多60棵，今

年又有160棵果樹結(jié)了果，這時(shí)結(jié)果的果樹正好是不結(jié)果的果樹的5倍.

果園里共有多少棵果樹？

62.小明步行從甲地出發(fā)到乙地，李剛騎摩托車同時(shí)從乙地出發(fā)到甲地.

48分鐘后兩人相遇，李剛到達(dá)甲地后馬上返回乙地，在第一次相遇后16

分鐘追上小明.如果李剛不停地往返于甲、乙兩地，那么當(dāng)小明到達(dá)乙地時(shí)，

李剛共追上小明幾次？

63.同樣走100米，小明要走180步，父親要走120步,父子同時(shí)同方

向從同一地點(diǎn)出發(fā)，如果每走一步所用的時(shí)間相同，那么父親走出450米

后往回走，還要走多少步才能遇到小明？

64.一艘輪船在兩個(gè)港口間航行，水速為6千米/小時(shí)，順?biāo)叫行枰?/p>

4小時(shí)，逆水航行需要7小時(shí)，求兩個(gè)港口之間的距離.

65.有甲、乙、丙三輛汽車，各以一定的速度從A地開往B地，乙比丙

晚出發(fā)10分鐘，出發(fā)后40分鐘追上丙；甲比乙又晚出發(fā)10分鐘，出發(fā)后

60分鐘追上丙，問甲出發(fā)后幾分鐘追上乙？

66.甲、乙合作完成一項(xiàng)工作，由于配合的好，甲的工作效率比單獨(dú)做

時(shí)提高1/10,乙的工作效率比單獨(dú)做時(shí)提高1/5,甲、乙合作6小時(shí)完成

了這項(xiàng)工作，如果甲單獨(dú)做需要11小時(shí)，那么乙單獨(dú)做需要幾小時(shí)？

67、B、C、D、E五名學(xué)生站成一橫排，他們的手****拿著20面小旗.

現(xiàn)知道，站在C右邊的學(xué)生共拿著11面小旗，站在B左邊的學(xué)生共拿著1

0面小旗，站在D左邊的學(xué)生共拿著8面小旗，站在E左邊的學(xué)生共拿著1

6面小旗.五名學(xué)生從左至右依次是誰？各拿幾面小旗？

68.小明在360米長的環(huán)行的跑道上跑了一圈，已知他前一半時(shí)間每秒

跑5米，后一半時(shí)間每秒跑4米，問他后一半路程用了多少時(shí)間？

69.小英和小明為了測量飛駛而過的火車的長度和速度，他們拿了兩塊

秒表，小英用一塊表記下火車從他面前通過所花的時(shí)間是15秒，小明用另

一塊表記下了從車頭過第一根電線桿到車尾過第二根電線桿所花的時(shí)間是

18秒，已知兩根電線桿之間的距離是60米，求火車的全長和速度.

70.小明從家到學(xué)校時(shí)，前一半路程步行，后一半路程乘車：他從學(xué)校

到家時(shí)，前1/3時(shí)間乘車，后2/3時(shí)間步行.結(jié)果去學(xué)校的時(shí)間比回家的時(shí)

間多20分鐘，已知小明從家到學(xué)校的路程是多少千米？

71.數(shù)學(xué)練習(xí)共舉行了20次，共出試題374道，每次出的題數(shù)是16,

21,24問出16,21,24題的分別有多少次？

72.一個(gè)整數(shù)除以2余L用所得的商除以5余4,再用所得的商除以

6余1.用這個(gè)整數(shù)除以60,余數(shù)是多少？

73.少先隊(duì)員在校園里栽的蘋果樹苗是梨樹苗的2倍.如果每人栽3棵

梨樹苗，則余2棵；如果每人栽7棵蘋果樹苗，則少6棵.問共有多少名少

先隊(duì)員？蘋果和梨樹苗共有多少棵？

74.某人開汽車從A城到B城要行200千米，開始時(shí)他以56千米/小時(shí)

的速度行駛，但途中因汽車故障停車修理用去半小時(shí)，為了按時(shí)到達(dá)，他

必須把速度增加14千米/小時(shí)，跑完以后的路程，他修車的地方距離A城

多少千米？

75.甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，乙的速度是甲

的2/3,兩人相遇后繼續(xù)前進(jìn)，甲到達(dá)B地，乙到達(dá)A地立即返回，已知

兩人第二次相遇的地點(diǎn)距離第一次相遇的地點(diǎn)是3000米，求A、B兩地的

距離.

76.一條船往返于甲、乙兩港之間，已知船在靜水中的速度為9千米/

小時(shí)，平時(shí)逆行與順行所用時(shí)間的比為2：1.一天因下雨，水流速度為原

來的2倍，這條船往返共用10小時(shí)，問甲、乙兩港相距多少千米？

77.某學(xué)校入學(xué)考試，確定了錄取分?jǐn)?shù)線，報(bào)考的學(xué)生中，只有1/3被

錄取，錄取者平均分比錄取分?jǐn)?shù)線高6分，沒有被錄取的同學(xué)其平均分比

錄取分?jǐn)?shù)線低15分,所有考生的平均分是80分，問錄取分?jǐn)?shù)線是多少分？

78.一群學(xué)生搬磚，如果有12人每人各搬7塊，其余的每人搬5塊，

那么最后余下148塊；如果有30人每人各搬8塊，其余的每人搬7塊，那

么最后余下20塊.問學(xué)生共有多少人？磚有多少塊？

79.甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)相向而行，已知甲車速度與乙車

速度之比為4：3,C地在A、B之間，甲、乙兩車到達(dá)C地的時(shí)間分別是上

午8點(diǎn)和下午3點(diǎn)，問甲、乙兩車相遇是什么時(shí)間？

80.一次棋賽，記分方法是，勝者得2分，負(fù)者得0分，和棋兩人各得

1分，每位選手都與其他選手各對(duì)局一次，現(xiàn)知道選手中男生是女生的10

倍，但其總得分只為女生得分的4.5倍，問共有幾名女生參賽？女生共得

幾分？

8L有