黃金卷06(上海專用)備戰(zhàn)2025年高考數(shù)學模擬卷

黃金卷06（上海專用）備戰(zhàn)2025年高考數(shù)學模擬卷考試時間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：高三（一）試卷標題：黃金卷06（上海專用）備戰(zhàn)2025年高考數(shù)學模擬卷。一、選擇題（共10題，每題6分）要求：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x+1，若f(x)在x=1處取得極小值，則下列結論正確的是：A.f'(1)=0B.f''(1)>0C.f''(1)<0D.f(1)=02.若等差數(shù)列{an}的公差d=2，首項a1=1，則該數(shù)列的前5項和S5等于：A.15B.20C.25D.303.在平面直角坐標系中，直線y=2x+1與圓x^2+y^2=5的交點坐標是：A.(1,3)B.(-1,1)C.(1,-1)D.(-1,-3)4.若復數(shù)z滿足|z-1|=2，則復數(shù)z在復平面上的軌跡是：A.一條直線B.一個圓C.一條拋物線D.一個橢圓5.已知函數(shù)g(x)=sin(2x)+cos(2x)，則g(x)的周期T等于：A.πB.2πC.π/2D.2π/36.若等比數(shù)列{bn}的公比q=1/2，首項b1=16，則該數(shù)列的前10項和S10等于：A.1024B.2048C.4096D.81927.在平面直角坐標系中，若點A(2,3)關于直線x+y=1的對稱點為B，則點B的坐標是：A.(3,2)B.(1,4)C.(1,2)D.(4,1)8.若復數(shù)z滿足|z|=√3，則復數(shù)z在復平面上的軌跡是：A.一條直線B.一個圓C.一條拋物線D.一個橢圓9.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，若f(x)在x=2處取得極大值，則下列結論正確的是：A.f'(2)=0B.f''(2)>0C.f''(2)<0D.f(2)=010.若等差數(shù)列{cn}的公差d=-2，首項c1=10，則該數(shù)列的前5項和S5等于：A.20B.25C.30D.35二、填空題（共5題，每題6分）要求：將答案填入空格內。11.在三角形ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，則該三角形的面積S等于_________。12.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開口向上，且f(2)=1，則a_________（填“>”、“<”或“=”）0。13.若等差數(shù)列{an}的公差d=1，首項a1=1，則該數(shù)列的第10項an等于_________。14.在平面直角坐標系中，若點A(3,2)關于直線y=x的對稱點為B，則點B的坐標是_________。15.若復數(shù)z滿足|z-1|=2，則復數(shù)z在復平面上的軌跡的面積為_________。三、解答題（共10題，每題15分）要求：寫出解題過程和答案。16.已知函數(shù)f(x)=2x^3-3x^2+2x-1，求f'(x)。17.已知等差數(shù)列{an}的公差d=3，首項a1=2，求該數(shù)列的前5項和S5。18.在平面直角坐標系中，若點A(2,3)關于直線x+y=1的對稱點為B，求點B的坐標。19.已知函數(shù)g(x)=sin(2x)+cos(2x)，求g(x)的周期T。20.若復數(shù)z滿足|z-1|=2，求復數(shù)z在復平面上的軌跡方程。21.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求f'(x)在x=2處的值。22.已知等差數(shù)列{cn}的公差d=-2，首項c1=10，求該數(shù)列的第10項cn。23.在平面直角坐標系中，若點A(3,2)關于直線y=x的對稱點為B，求點B的坐標。24.若復數(shù)z滿足|z-1|=2，求復數(shù)z在復平面上的軌跡的面積。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.B解析：函數(shù)在極小值處的一階導數(shù)為0，二階導數(shù)大于0。2.A解析：等差數(shù)列的前n項和公式為S_n=n/2*(a1+an)，代入公式計算得S5=5/2*(1+1+4d)=15。3.C解析：將直線方程代入圓的方程，解得交點坐標為(1,3)和(-1,-1)，由于直線斜率為正，交點應為(1,3)。4.B解析：復數(shù)的模表示其在復平面上的軌跡為圓。5.B解析：正弦和余弦函數(shù)的周期為2π，所以g(x)的周期也為2π。6.A解析：等比數(shù)列的前n項和公式為S_n=a1*(1-q^n)/(1-q)，代入公式計算得S10=16*(1-(1/2)^10)/(1-1/2)=1024。7.A解析：點A關于直線x+y=1的對稱點B滿足A和B的中點在直線上，計算得B的坐標為(3,2)。8.B解析：復數(shù)的模表示其在復平面上的軌跡為圓。9.B解析：函數(shù)在極大值處的一階導數(shù)為0，二階導數(shù)小于0。10.B解析：等差數(shù)列的前n項和公式為S_n=n/2*(a1+an)，代入公式計算得S5=5/2*(10+10-2*4d)=25。二、填空題答案及解析：11.6解析：利用海倫公式計算三角形面積，S=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]，其中s為半周長，s=(a+b+c)/2=(5+6+7)/2=9，代入公式計算得S=√[9(9-5)(9-6)(9-7)]=6。12.>解析：二次函數(shù)的開口方向由a的符號決定，a>0時開口向上。13.31解析：等差數(shù)列的第n項公式為an=a1+(n-1)d，代入公式計算得an=1+(10-1)*1=31。14.(1,2)解析：點A關于直線y=x的對稱點B滿足x坐標與y坐標互換，所以B的坐標為(1,2)。15.4π解析：圓的面積為πr^2，半徑為2，所以面積為4π。三、解答題答案及解析：16.f'(x)=6x^2-6x+2解析：對函數(shù)f(x)求導，得到f'(x)=3x^2-6x+2。17.S5=25解析：等差數(shù)列的前n項和公式為S_n=n/2*(a1+an)，代入公式計算得S5=5/2*(2+2+4d)=25。18.B的坐標為(1,2)解析：點A關于直線x+y=1的對稱點B滿足A和B的中點在直線上，計算得B的坐標為(1,2)。19.T=2π解析：正弦和余弦函數(shù)的周期為2π，所以g(x)的周期也為2π。20.|z-1|^2=4解析：復數(shù)的模平方等于實部和虛部的平方和，所以|z-1|^2=(Re(z)-1)^2+(Im(z)-0)^2=4。21.f'(2)=-2解析：對函數(shù)f(x)求導，得到f'(x)=2x-4，代入x=2計算得f'(2)=2*2-4=-2。22.cn=6解析：等差數(shù)列的第n項