2025屆甘肅省武威市涼州區(qū)高三數(shù)學模擬檢測試卷（一模）

2025屆甘肅省武威市涼州區(qū)高三數(shù)學模擬檢測試卷（一模）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的.請把正確的選項填涂在答題卡相應的位置上.1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.函數(shù)的定義域為（）A.B.C.D.3.“一元二次方程有實數(shù)根”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.下列命題為真命題的是（）A.若，則 B.若，，則C若，則 D.若，則5.若正數(shù)，滿足，則的最小值為（）A.2 B. C.3 D.6.函數(shù)的圖象大致是（）A. B.C. D.7.定義在上的函數(shù)滿足以下條件：①，②對任意，當時都有，則，，的大小關(guān)系是（）A. B.C. D.8.若關(guān)于的不等式在區(qū)間上有解，則a的取值范圍是（）A. B. C. D.二、選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對得6分，選對但不全的得部分分，有選錯的得0分.9.若，給出下列不等式正確的是（）A. B. C. D.10.下列各組函數(shù)中，兩個函數(shù)是同一函數(shù)的有（）A.與 B.與C.與 D.與11.下列命題是真命題的是（）A.已知函數(shù)定義域為，則函數(shù)的定義域為B.若是一次函數(shù)，滿足，則C.函數(shù)的圖象與軸最多有一個交點D.函數(shù)在上是單調(diào)遞減函數(shù)三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.12.命題“，使成立”的否定命題是______.13.若，，則是的________條件.14.已知函數(shù)，若在上單調(diào)遞減，則的取值范圍為______．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知的定義域為集合，集合．（1）求集合；（2）若，求實數(shù)的取值范圍．16.隨著AI技術(shù)不斷發(fā)展，人工智能科技在越來越多的領(lǐng)域發(fā)揮著重要的作用．某校在寒假里給學生推薦了一套智能輔導系統(tǒng)，學生可自愿選擇是否使用該系統(tǒng)完成假期的作業(yè)．開學時進行了入學測試，隨機抽取了100名學生統(tǒng)計得到如下列聯(lián)表：使用智能輔導系統(tǒng)未使用智能輔導系統(tǒng)合計入學測試成績優(yōu)秀202040入學測試成績不優(yōu)秀402060合計6040100（1）判斷是否有95%的把握認為入學測試成績優(yōu)秀與使用智能輔導系統(tǒng)相關(guān)；（2）若把這100名學生按照入學測試成績是否優(yōu)秀進行分層隨機抽樣，從中抽取5人，再從這5人中隨機抽取2人，記抽取的2人中入學測試成績優(yōu)秀的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望．附：，其中．0.100.050.0250.0102.7063.8415.0246.63517.已知函數(shù)y=fx是定義在R上的奇函數(shù)，且當時，.現(xiàn)已畫出函數(shù)在y軸左側(cè)的圖象，如圖所示.（1）請補全函數(shù)y=fx（2）根據(jù)圖象寫出函數(shù)y=fx（3）根據(jù)圖象寫出使的x的取值集合.18.已知函數(shù)的圖象過點，