上海市中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標準

上海市中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標準

（征求意見稿

一、導(dǎo)言

（一課程定位

數(shù)學(xué)是以現(xiàn)實世界中的數(shù)與形為研究對象，在抽象、推理、應(yīng)用的往復(fù)循環(huán)中

逐步建立起來的一門科學(xué)。隨著社會的進步和數(shù)學(xué)自身的發(fā)展，特別是在與計算機

的結(jié)合過程中，數(shù)學(xué)的研究領(lǐng)域、研究方式、應(yīng)用范圍等方面得到了空前的拓展。

在人類文明史上，數(shù)學(xué)具有特殊的重要地位，它是其他科學(xué)的基礎(chǔ),也是一切重大

技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)。在現(xiàn)代社會中，數(shù)學(xué)不僅對科學(xué)技術(shù)的進步仍然發(fā)揮著基礎(chǔ)理論

和基礎(chǔ)應(yīng)用的作用,而且已成為一種普遍適用的技術(shù)。數(shù)學(xué)又是現(xiàn)代文化的重要組

成部分，它的內(nèi)容、思想、方法和語言已經(jīng)廣泛滲入人們的日常工作和生活中影響

著人們的思維方式和社會文化的進步。數(shù)學(xué)是人們生活、工作和學(xué)習(xí)必需的工具，

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代公民必備的素養(yǎng)。

在基礎(chǔ)教育階段,數(shù)學(xué)是一門重要的基礎(chǔ)課程，它對學(xué)生的整體發(fā)展、長遠發(fā)展

以及當前學(xué)習(xí)其他課程具有奠基意義，對培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力、推理能力、創(chuàng)造能

力以及辯證唯物主義世界觀、方法論等具有獨特作用。本課程面向全體學(xué)生，著眼

于促進學(xué)生全面、和諧、主動地發(fā)展，致力于使每個學(xué)生獲得必需的、與個性發(fā)展

相適應(yīng)的數(shù)學(xué)，同時得到基本素質(zhì)的培育和提高。

（二課程理念

1.正確處理基礎(chǔ)與發(fā)展的關(guān)系

數(shù)學(xué)課程應(yīng)根據(jù)“以學(xué)生發(fā)展為本”的要求，正確處理基礎(chǔ)與發(fā)展的關(guān)系。主要

強調(diào)：

——不僅要關(guān)注學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)知識和技能，大以后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ);而且

要關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對促進學(xué)生基本素質(zhì)提高的作用，從而為學(xué)生走向社會

和終身學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ);還要充分注意學(xué)生的個性差異，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)

習(xí)與其在個性方向上的發(fā)展相適應(yīng)。

——要重視培養(yǎng)學(xué)生的主體意識、批判意識、綜合意識和合作意識，注重讓學(xué)

生學(xué)習(xí)自行獲取數(shù)學(xué)知識的方法，經(jīng)歷招實際問題進行數(shù)學(xué)抽象、

建模求解和解釋的過程,學(xué)會自主學(xué)習(xí)和主動參與數(shù)學(xué)實踐的本領(lǐng)，獲

得終身受用的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力和創(chuàng)造才能。

2.充分關(guān)注數(shù)學(xué)課程中的學(xué)習(xí)過程

課程是由教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生、教師、教學(xué)環(huán)境整合而成的系統(tǒng).是師生共同探求

新知識的過程。數(shù)學(xué)課程的設(shè)計不僅要重視教學(xué)的內(nèi)容和要求,更要充分關(guān)注課程

中的學(xué)習(xí)過程，關(guān)注學(xué)生、教師的主體性和創(chuàng)造性的發(fā)揮。主要強調(diào):——將課程與

學(xué)習(xí)融為一體。要精選學(xué)生必需的數(shù)學(xué)知識，遵循學(xué)生認知心理發(fā)展的規(guī)律,組織合

理的知識結(jié)構(gòu);要展現(xiàn)知識的生成、發(fā)展和形成的過程,提供學(xué)生親身感受、體驗的

機會;要把學(xué)知與學(xué)做緊密結(jié)合起來,使學(xué)生

獲得認知、參加活動、增加體驗、發(fā)展情感態(tài)度與價值觀在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到和

諧統(tǒng)一。

——擴展學(xué)生主動學(xué)習(xí)的空間，發(fā)揮學(xué)生在認識活動中的主動和能動作用。要

給學(xué)生主動學(xué)習(xí)創(chuàng)造更多的機會和條件,為學(xué)生體驗過程創(chuàng)設(shè)合適的情境。要充分

調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源、自主探究的時間以及必要

的指導(dǎo)和幫助，促使學(xué)生能夠在獲得對數(shù)學(xué)的理解的同時,逐步學(xué)會學(xué)習(xí)和思考，增長

經(jīng)驗和智慧,形成正確的價值觀。

-教師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)和知識建構(gòu)的促進者。教學(xué)是師生之間的對話、溝

通、合作、共建的交往活動。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，激

發(fā)學(xué)生探求新知的興趣,提供學(xué)生充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助學(xué)生在自主探索和

合作交流的過程中構(gòu)建知識、訓(xùn)練技能、領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想方法、獲得數(shù)學(xué)活動的經(jīng)

驗。

3.增強數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的基礎(chǔ)性、選擇性、現(xiàn)實性

數(shù)學(xué)課程要與社會發(fā)展的需求相適應(yīng)，要為學(xué)生的未來人生做好數(shù)學(xué)準備。當

前在數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的改革中主要強調(diào)：

——加強最基本的數(shù)學(xué)知識。根據(jù)社會發(fā)展、學(xué)生發(fā)展、學(xué)科發(fā)展的需要選取

最基本的數(shù)學(xué)知識作為課程內(nèi)容;抓住數(shù)學(xué)知識的主干部分,突出通性通法，構(gòu)建簡明

的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。

——增加課程的可選擇性。在確保所有學(xué)生都能獲得必需的數(shù)學(xué)的同時，充分

關(guān)注不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展的需要，體現(xiàn)數(shù)學(xué)教育對全體學(xué)生的適應(yīng)

性。

一重視數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。選擇具有廣泛應(yīng)用性的數(shù)學(xué)知識充實課程內(nèi)

容，開發(fā)實踐環(huán)節(jié);展現(xiàn)數(shù)學(xué)抽象、推理、應(yīng)用的完整過程,突出數(shù)學(xué)模型思想。

4.拓寬創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的課程渠道

數(shù)學(xué)教育已從注重數(shù)學(xué)知識的傳承轉(zhuǎn)到更加關(guān)注可持續(xù)發(fā)展和創(chuàng)新能力的培養(yǎng),

數(shù)學(xué)課程必須積極反映這一變化，為學(xué)生進行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)拓寬渠道，并鼓勵學(xué)生奮發(fā)

進取。主要強調(diào)：

——重視從問題出發(fā)、設(shè)計以解決問題的活動為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)認識過程。

——建立合理的數(shù)學(xué)訓(xùn)練系統(tǒng)。要充實具有實踐性、應(yīng)用性、探索性和開放性

的數(shù)學(xué)習(xí)題，使發(fā)展性訓(xùn)練與基礎(chǔ)性訓(xùn)練協(xié)調(diào)互補;要增加習(xí)題的層次性、多樣性和

可選擇性，使數(shù)學(xué)訓(xùn)練適應(yīng)不同學(xué)生發(fā)展的需要。

—改善數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價。對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價，應(yīng)強調(diào)評價的教育發(fā)展功能、

肯定進步，鼓勵成功，激勵信心，幫助師生改進數(shù)學(xué)的教與學(xué),促進師生能動發(fā)展。

5.重視現(xiàn)代信息技犬的應(yīng)用

現(xiàn)代信息技術(shù)的迅速發(fā)展和廣泛應(yīng)用，對數(shù)學(xué)課程和教學(xué)產(chǎn)生了重大的影響。

基于上海中小學(xué)信息化建設(shè)已有良好的內(nèi)部基礎(chǔ)和外部環(huán)境,數(shù)學(xué)課程和教學(xué)必須

大力加強現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用。主要著眼點是：

——調(diào)整數(shù)學(xué)課程內(nèi)容并加強內(nèi)容與技術(shù)的整合;促進數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的更

新和體系結(jié)構(gòu)的創(chuàng)新。

—改善數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程.幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識本質(zhì)和提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能

力。

—改進數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，推動數(shù)字化學(xué)習(xí)和研究性學(xué)習(xí)的開展。

（二設(shè)計思路

1.關(guān)于學(xué)段的劃分

數(shù)學(xué)課程的設(shè)計，按照整體性原則，根據(jù)學(xué)生發(fā)展的生理和心理特征，對基礎(chǔ)教育

階段十二年的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容通盤進行設(shè)計，把十二年數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時間劃分為三個學(xué)

段：

第一學(xué)段，從一年級到五年級，又稱小學(xué)階段；

第二學(xué)段，從六年級到九年級，又稱初中階段；

第二學(xué)段,從十年級到十二年級（即高一年級到高二年級，又稱高中階段。

2.關(guān)于課程目標的構(gòu)建

數(shù)學(xué)課程目標的構(gòu)建,分為總目標和學(xué)段目標兩個層次,建立由“知識與技能”、

“過程、能力與方法”、“態(tài)度與價值觀”三個方面構(gòu)成的目標體系。

“知識與技能”、“過程、能力與方法”、“態(tài)度與價值觀”三個方面的目標,是一個

密切聯(lián)系的有機整體;它們分別又有不同的層次，反映學(xué)生發(fā)展的進程。

這三方面目標的達成是相互聯(lián)系和相互促進的,它們在豐富、多樣的數(shù)學(xué)教學(xué)

活動中整體實現(xiàn)。

?表述知識與技能學(xué)習(xí)目標的行為動詞，按不同層次從低到高使用

(A“知道、認識、說出、列舉”和“模仿”等;

(B”理解、懂得、解釋、說明、概述、把……轉(zhuǎn)換”和“嘗試、測量”等；

(C“掌握、會、能”和“用、檢驗”等；

(D“熟練掌握、靈活運用”和“設(shè)計、總結(jié)、評價”等。

?表述數(shù)學(xué)活動過程性目標的行為動詞，按不同水平從低到高使用

(A”經(jīng)歷、感受、參與、嘗試、考察、分享”等；

(B“體會、體驗、接受”等；

(C“探索、領(lǐng)悟、內(nèi)化、樹立、養(yǎng)成、形成，等，

3.關(guān)于學(xué)習(xí)內(nèi)容的組織

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括數(shù)學(xué)知識內(nèi)容、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程和情感體驗活動等。數(shù)學(xué)知

識內(nèi)容按學(xué)習(xí)的主題進行組織,各種活動融合其中;“學(xué)會學(xué)習(xí)”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要任

務(wù)，應(yīng)落實在知識內(nèi)容學(xué)習(xí)的全過程中。

數(shù)學(xué)的知識內(nèi)容，由“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“數(shù)據(jù)處理”等三個方面組成整

體結(jié)構(gòu)。具體涉及的知識內(nèi)容，包括:有關(guān)的概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理,

有關(guān)的數(shù)學(xué)基本技能，以及這些內(nèi)容反映出來的數(shù)學(xué)思想方法;學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和運用數(shù)學(xué)

知識解決問題的經(jīng)驗、策略、方法等。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全部內(nèi)容，由基礎(chǔ)型課程部分、拓展型課程部分和研究（探究型課程

部分組成。在本標準中為表述方便，將學(xué)習(xí)內(nèi)容劃分為“基本內(nèi)容”、“拓展內(nèi)容”和

“專題研究與實踐”o其中，“基礎(chǔ)型課程部分”包括“基本內(nèi)容”和“專題研究與實踐”中

的部分內(nèi)容;“拓展型課程部分”即為“拓展內(nèi)容”;“研究（探究型課程部分”是“專題研究

與實踐”中的另一部分內(nèi)容（用*表示。

各部分知識內(nèi)容的劃分及其教學(xué)實施的規(guī)定如下：

基本內(nèi)容最基本的、必備的數(shù)學(xué)知識。所有學(xué)生都必須修習(xí)。

拓展內(nèi)容體現(xiàn)知識夕展、綜合能力培養(yǎng)或興趣愛好需求的課程內(nèi)容;具有教育

意義的數(shù)學(xué)史料、趣味故事等人文性材料。提供學(xué)校自主組織教學(xué)和學(xué)生選擇修

習(xí);人文性材料一般提供學(xué)生閱讀。

專題研究與實踐的內(nèi)容

注重過程體驗的研究課題、實踐項目等研究性學(xué)習(xí)材料或數(shù)學(xué)活動材料。其中

作為基礎(chǔ)型課程部分的內(nèi)容，所有學(xué)生都要在教師指導(dǎo)下參加學(xué)習(xí)，但所采用的學(xué)習(xí)

組織形式和所確定的目標要求因人而異;作為研究（探究型課程部分的內(nèi)容,由學(xué)生選

擇學(xué)習(xí)。

高中階段的知識內(nèi)容，劃分為數(shù)學(xué)I、數(shù)學(xué)H、數(shù)學(xué)HI等三種類型。這三類數(shù)

學(xué)的“基礎(chǔ)型課程部分”，在高一、二年級完全相同，在高三年級有所不同;有關(guān)“拓展

型課程部分”，數(shù)學(xué)I不含指定性拓展內(nèi)容，數(shù)學(xué)II和數(shù)學(xué)in在各年級分別含有指定

性拓展內(nèi)容。

數(shù)學(xué)I、數(shù)學(xué)n、數(shù)學(xué)in的“基礎(chǔ)型課程部分”的共同內(nèi)容，是高中畢業(yè)數(shù)學(xué)水

平考試的內(nèi)容;它們在“基礎(chǔ)型課程部分”所含的不同內(nèi)容和在“拓展型課程部分”所

含的有差別的指定性拓展內(nèi)容，適應(yīng)于向不同方向發(fā)展的學(xué)生對數(shù)學(xué)的需要。

4.關(guān)于學(xué)習(xí)水平的層次

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，是對學(xué)生數(shù)學(xué)認知的發(fā)展、學(xué)E方法的積累、情感態(tài)度的培育

等所達到程度的總體刻畫。本標準關(guān)于學(xué)習(xí)水平的劃分，主要針對認知水平。

認知水平的劃分,設(shè)計為A、B、C、D四個層次，這四個層次是累積遞進的考

慮到不同學(xué)段學(xué)生的整體發(fā)展水平本身存在差異，所以對同一認知水平層次的要求

應(yīng)有所不同。認知水平各層次的要求如下：

學(xué)段

水平要求

第一學(xué)段第二學(xué)段第三學(xué)段

水平A對所學(xué)數(shù)學(xué)知識有初步

的感性認識,能說出它指的

是什么并能在有關(guān)情境中

加以識別。初步學(xué)會所涉及

的計算、畫圖等方法。

對所學(xué)數(shù)學(xué)知識有初

步的感性認識，能說出相

關(guān)的基本特征和在有關(guān)

情境中識別它們°對所學(xué)

技能會進行模仿性操作。

對所學(xué)數(shù)學(xué)知識有初步

的感性認識,能準確說出相

關(guān)的基本特征和在有關(guān)問

題情境中識別它們。對所學(xué)

技能會進行模仿性操作。

水平B對所學(xué)數(shù)學(xué)知識有初步

的理性認識,能夠運用語言

表述它的含義，會進行簡單

的應(yīng)用。對涉及的計算、畫

圖等方法比較熟練。

對所學(xué)數(shù)學(xué)知識有理

性的認識,能用自己的語

言進行敘述和解釋;知道

它們的由來及具與其他

知識之間的聯(lián)系:知道它

們的用途。對所學(xué)技能會

在有指導(dǎo)的條件下進行

嘗試性操作。

對所學(xué)數(shù)學(xué)知識有理性

的認識，能用自己的語言進

行敘述和解釋，并能據(jù)此進

行判斷;知道它們的由來及

其與其他知識之間的聯(lián)系；

知道它們的用途。對所學(xué)技

能會進行獨立的嘗試性操

作。

水平C能運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識

進行分析、判斷，并能用來

解決簡單的實際問題。基本

形成有關(guān)的技能。對所學(xué)數(shù)學(xué)知識有實質(zhì)

性的認識并能與已有數(shù)

學(xué)知識建立起聯(lián)系，有關(guān)

技能已經(jīng)形成，能用它們

來解決簡單的有關(guān)問題。

對所學(xué)數(shù)學(xué)知識有實質(zhì)

性的認識并能與已有數(shù)學(xué)

知識建立起聯(lián)系，掌握其內(nèi)

容、形式的變化，有關(guān)技能

已經(jīng)形成，能用它們來解決

簡單的有關(guān)問題。

水平D能在新的情境中綜合應(yīng)

用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識,或熟練

地解決問題。

能在新的情境中綜合

地、靈活性地運用所學(xué)的

數(shù)學(xué)知識和技能來解決

有關(guān)問題。

能在新的情境中綜合地、

靈活地、創(chuàng)造性地運用所學(xué)

的數(shù)學(xué)知識和技能來解決

有關(guān)問題。

具體表述學(xué)習(xí)內(nèi)容的認知水平時,所使用的行為動詞，與前面在知識技能學(xué)習(xí)目

標中所述相同。

5.關(guān)于知識內(nèi)容的調(diào)整

社會的進步和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，對現(xiàn)代公民的數(shù)學(xué)基本素養(yǎng)提出了新的要求，中

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的知識內(nèi)容與要求應(yīng)有相應(yīng)的變化。本標準對知識內(nèi)容進行調(diào)整的要

點如下：

(I在小學(xué)階段強調(diào)通過生活中的數(shù)學(xué)來發(fā)展數(shù)與形的概念，同時加強綜合數(shù)學(xué)

能力的培養(yǎng):重視理解的計算而不是程式化的操練,強調(diào)手、腦、筆并用和計算方法

的多樣。

(2加強估算估測，加強計算機(器的應(yīng)用;小學(xué)三年級開始介紹計算器，把計算機

(器和其他現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用融入中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各個階段。增加圖表繪制與

信息分析，引進有關(guān)迭代、逼近等方面的算法，使數(shù)學(xué)更加貼近生活和貼近數(shù)字化社

會。刪簡用紙筆進行繁復(fù)的數(shù)值計算內(nèi)容,削減孤立的加、減、乘、除、乘方、開

方的繁復(fù)演練。

(3強調(diào)通性和通法，突出以通性求通解的代數(shù)主題;以方程為線索處理從數(shù)到代

數(shù)式的內(nèi)容,強化用字母表示數(shù)的思想、算法思想:增強方程模型的實際應(yīng)用。降低

用算術(shù)方法解應(yīng)用題的難度，精簡關(guān)于式的運算、變形、求值的內(nèi)容,削減單純解方

程(組的繁復(fù)演練。

(4重視用數(shù)表、圖象、解析式去描述實際情境中的函數(shù)關(guān)系和用函數(shù)模型去

研究、解決實際問題，運用現(xiàn)代信息技術(shù)整合函數(shù)底容，利用導(dǎo)數(shù)研究有關(guān)函數(shù)的有

關(guān)性質(zhì);在高中代數(shù)中加強函數(shù)觀點的滲透和運用。削減繁雜的求函數(shù)定義域、單

純求函數(shù)值和用描點法畫函數(shù)圖象的內(nèi)容,降低用初等方法研究函數(shù)性質(zhì)的要求。

(5精煉實驗幾何內(nèi)容，突出圖形運動與變換;加強推理幾何與實驗幾何的有機整

合，展現(xiàn)“實驗一歸納一猜測一論證”的過程;強調(diào)學(xué)習(xí)并掌握平面幾何中最基本的定

理，形成簡明、平實的推理幾何。

(6在義務(wù)教育階段及早引進數(shù)軸和平面直角坐標系，在初中引進向量及其線性

運算;重視向量的工具作用和對解析幾何的奠基作用，運用向量工具處理平面直線方

程的有關(guān)問題:在立體幾何中采用向量方法研究空間直線與平面的平行、垂直關(guān)系,

以及解決空間直線與平面的有關(guān)度量計算問題。

(7前移統(tǒng)計、概率學(xué)習(xí)的起點,加強他們與其他知識之間的聯(lián)系。全程安排數(shù)

據(jù)處理內(nèi)容，強調(diào)以生活實例為背景,逐步滲透概率與統(tǒng)計思想;改變統(tǒng)計和概率教學(xué)

的內(nèi)容單薄、集中安排、死記公式和枯燥無味地套用公式的狀況，加強內(nèi)容的趣味

性、生動性、現(xiàn)實性和應(yīng)用性。

（8加強數(shù)學(xué)與實際的聯(lián)系，重視數(shù)學(xué)模型及其應(yīng)用，重視學(xué)生對數(shù)學(xué)建

模、求解和解釋的全過程的體驗;加強數(shù)學(xué)與文化的整合，滲透人文精神的教

育。增設(shè)”專題研究與實踐”板塊，增強學(xué)生的體驗性學(xué)習(xí)和研究性學(xué)習(xí)活動。

（9各年級安排有任選性拓展內(nèi)容，高中階段另設(shè)指定性拓展內(nèi)容模塊;高中數(shù)學(xué)

形成三種類型數(shù)學(xué)，從而增強學(xué)生選擇學(xué)習(xí)的自主性，適應(yīng)學(xué)生發(fā)展的多向性。

二、課程目標

（一總目標

基礎(chǔ)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，著重對全體學(xué)生強調(diào):打好基礎(chǔ)，學(xué)會應(yīng)用，激發(fā)興趣，

啟迪思維;同時獲得積極的情感體驗,形成正確的價值觀。

?獲得適應(yīng)未來社會生活和繼續(xù)學(xué)習(xí)所必需的數(shù)學(xué)基本知識和技能以及基本的

數(shù)學(xué)思想方法。

?具有數(shù)學(xué)抽象、探索與應(yīng)用等過程的經(jīng)歷和體驗，掌握數(shù)學(xué)抽象以及探索、應(yīng)

用的基本方法，形成數(shù)學(xué)能力和般能力。能從數(shù)學(xué)的角度和運用數(shù)學(xué)的思維方式

去觀察、分析現(xiàn)實生活中的事物，會從中提出問題，會運用所學(xué)的知識和技能解決問

題。

?具有對數(shù)學(xué)與人類社會以及現(xiàn)實生活密切聯(lián)系的體會，懂得數(shù)學(xué)的價值，樹立

學(xué)好數(shù)學(xué)的信心;在具有探索和創(chuàng)造的數(shù)學(xué)活動中，體驗成功的歷程，增強創(chuàng)新的意識,

發(fā)展積極的情感態(tài)度和價值觀。

（二階段目標

小學(xué)階段（一至五年級

1.態(tài)度與價值觀

(1逐步體會數(shù)學(xué)與m常生活的密切聯(lián)系，初步了解數(shù)學(xué)的價值;感受數(shù)學(xué)思考的

條理性、數(shù)學(xué)結(jié)論的明確性，以及數(shù)學(xué)的美。

(2在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)應(yīng)用的過程中，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，形成良好學(xué)習(xí)態(tài)度;對日

常生活和周圍環(huán)境中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象具有好奇心，并有探究的欲望;獲得成功體驗，樹立學(xué)

好數(shù)學(xué)的信心。

(3在有關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，體會實事求是的精神,得到辯證唯物主義觀點的啟

蒙教育;對社會主義兩個文明建設(shè)的成就以及數(shù)學(xué)史料有一些了解，受到愛國主義教

育和品德教育。

2.知識與技能

(1知道十進制記數(shù)法;認識自然數(shù)、小數(shù)，了解負數(shù)的含義，會讀寫,會比較大小；

理解加與減、乘與除的運算意義;掌握自然數(shù)、小數(shù)的四則運算方法,熟練掌握基本

口算，會進行簡單的估算，會用計算器檢驗筆算結(jié)果或進行大

數(shù)目的四則運算:能在運算中運用運算定律;初步學(xué)會正負整數(shù)四則運算;知道四

則混合運算的順序,能進行簡單的四則混合運算，并能加以應(yīng)用。

初步感受用字母表示數(shù)的必要性，會用字母表示運算定律、計算公式和數(shù)量關(guān)

系;會求簡單的含字母式子的值;知道等式的性質(zhì)，探究并會用等式性質(zhì)解簡單的方程;

會列方程解一些簡單的實際問題。

(2在實際情境中認況常見的量，形成常見計量單位的表象，掌握它們的進率;能描

述物體的相對位路:認識常見的三角形、四邊形和圓,認識長方體、圓柱體和球，理解

圖形之間聯(lián)系和區(qū)別;理解常見幾何形體的周長、面積、體積的含義,探究并掌握它

們的計算方法，能正確應(yīng)用;會使用刻度尺、量角器、

三角板、圓規(guī)等工具，畫線段、角、垂線、平行線、三角形、長方形和圓;能初

步辨認從正面、上面、側(cè)面看到的物體形狀。

(3初步學(xué)會收集、整理數(shù)據(jù)，制作簡單的統(tǒng)計圖表:能從統(tǒng)計圖表中獲取統(tǒng)計信

息，并做初步的分析;會求平均數(shù);初步感知事件發(fā)生的可能性是有大小的。

3.過程、能力與方法

(1參與知識形成的過程，獲得數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗和情感的體驗。

經(jīng)歷從現(xiàn)實背景中油象出數(shù)與量、四則運算與數(shù)量關(guān)系、常見圖形與統(tǒng)計圖表

的過程，積累數(shù)學(xué)事實與數(shù)學(xué)探究活動經(jīng)驗。

經(jīng)歷抽象出數(shù)的過程，積累數(shù)感;在從實際情境提出計算問題的過程中，積累四則

運算的感性認識:通過嘗試，探究計算方法。

經(jīng)歷從觀察實物到油象出圖形的過程;通過操作活動，認識、掌握圖形的特征與

計算方法。

經(jīng)歷收集、整理、貓述、分析數(shù)據(jù)的過程;初步學(xué)習(xí)統(tǒng)計的方法;體驗統(tǒng)計在現(xiàn)

實生活中的作用。

(2在獲得、應(yīng)用知況和技能的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，逐漸形成初步的數(shù)學(xué)基本能力，

體會數(shù)學(xué)知識內(nèi)容中蘊含的基本數(shù)學(xué)思想方法。同時，發(fā)展一般能力與創(chuàng)新精祖，初

步形成獲取數(shù)學(xué)知識的能力，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

在學(xué)習(xí)四則運算的過程中提高計算的正確性，培養(yǎng)自覺選擇合理算法和估算的

意識，逐步發(fā)展計算的靈活性;在探究學(xué)習(xí)課題和解決其他數(shù)學(xué)問題的過程中,學(xué)會通

過觀察、操作進行比較、分析、綜合或類比,能作出初步的抽象、概括，會進行簡單

的判斷、推理，說明判斷的依據(jù)與推理的過程;形成簡單幾何形體的形狀、大小和相

互位絡(luò)關(guān)系的概念，建立所學(xué)幾何圖形與實物形狀的可逆聯(lián)想。

能從日常生活與周圍環(huán)境中提出簡單的數(shù)學(xué)問題，并能進行猜測、探索,通過運

算或推理求得答案，加以檢驗;在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的過程中,學(xué)會用所學(xué)的數(shù)與量表示生

活情景中的事物;會綜合應(yīng)用所學(xué)知識解決現(xiàn)實生活中的簡單實際問題;增強應(yīng)用數(shù)

學(xué)的意識和獨立思考的習(xí)慣。

敢于提出疑問，愿意對數(shù)學(xué)問題進行討論;有合作學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)交流的意愿,并能使

用所學(xué)的數(shù)學(xué)語言進行表達和交流。

初中階段(六至九年級

1.態(tài)度與價值觀

(I在數(shù)學(xué)活動過程中，體會數(shù)學(xué)的價值和數(shù)學(xué)美，培養(yǎng)創(chuàng)新的意識。知道數(shù)學(xué)是

人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)與人類生活有密切的聯(lián)系;形成正確的學(xué)習(xí)動機，激發(fā)

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，勇于克服困難,在學(xué)習(xí)

中不斷進取;激發(fā)對現(xiàn)實世界中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象的好奇心，能從數(shù)學(xué)的角度去思考、發(fā)現(xiàn)

和提出問題，積極進行探索和研究。知道從社會價值和數(shù)學(xué)價值的角度，對來自各方

面的信息進行分析、選擇、判斷和應(yīng)用。通過積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解決問題的活動,

逐步形成主體意識、批判意識、綜合意識、評價意識，以及積極探究的態(tài)度、犯立

思考的習(xí)慣、實事求是的作風(fēng)和團結(jié)協(xié)作的精神。

(2在數(shù)學(xué)探索、應(yīng)用的過程中，逐步形成積極的社會意識、正確的思想觀點。

認識數(shù)學(xué)來源于實踐又反過來作用于實踐，知道數(shù)學(xué)內(nèi)容中普遍存在著的運動、變

化、相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的規(guī)律.體會辯證唯物主義觀點;在有關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)中了解

我國國情、社會主義建設(shè)成就以及數(shù)學(xué)史料、數(shù)學(xué)的美學(xué)價值,提高審美情趣，增強

愛國主義熱情和民族自尊心、自信心,體會社會責(zé)任感和使命感。

2.知識與技能

(I知道由整數(shù)到有理數(shù)、實數(shù)的擴展思想:掌握有理數(shù)的運算法則和運算性質(zhì)，

懂得實數(shù)的基本運算和順序關(guān)系;能從數(shù)量方面及其變化規(guī)律的角度去認識事物，形

成數(shù)感;了解估算的意義并掌握估算的一些基本方法，會通過估算進行猜測或檢驗。

懂得解代數(shù)方程的基本原理，會解簡單的代數(shù)方程;掌握簡單的整式、分式和二

次根式的基本運算和變形;知道函數(shù)的概念，掌握正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函

數(shù)和二次函數(shù)的圖象并從中得到它們的一些基本性質(zhì)。

(2認識平面和空間的基本圖形，理解基本的幾何變換:會畫簡單的平面圖形卻一

些空間圖形，掌握簡單平面圖形的基本性質(zhì)和有關(guān)距離、長度、角度、面積的干算

方法;知道向量的概念,掌握向量的線性運算，體會用向量解決簡單幾何問題的過程；

知道空間直線與平面的平行、垂直等位珞關(guān)系，會計算簡單幾何體的表面積和體

積。

(3了解概率與統(tǒng)計的意義;會收集、分析數(shù)據(jù)和從統(tǒng)計圖表中獲取信息:掌握常

用統(tǒng)計圖表的畫法和基本統(tǒng)計量的計算方法,懂得根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果作出合理判斷;掌握

簡單的等可能事件概率的計算方法。

(4能按照一定的規(guī)則和步驟進行計算、畫圖和推理;得到數(shù)學(xué)中聽、說、寫等

交流技能的基本訓(xùn)練:會使用計算器進行數(shù)值計算和數(shù)據(jù)處理“

3.過程、能力與方法

(1具有對于數(shù)學(xué)知職生成、發(fā)展、形成及其應(yīng)用過程的感受和體驗。

經(jīng)歷從具體情境中油象出數(shù)學(xué)符號的過程，從整數(shù)到有理數(shù)、實數(shù)的擴展過程,

用字母表示數(shù)和建立代數(shù)式的抽象過程;體驗、探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化

規(guī)律,能用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等進行描述。經(jīng)歷采用觀察、畫圖或「算

器等手段估計方程解以及利用等式性質(zhì)和運算律探求方程解的過程，經(jīng)

歷利用方程解決實際問題的過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界中一類數(shù)量關(guān)系和

探求未知量的有效的數(shù)學(xué)模型。

經(jīng)歷從直觀幾何、實驗幾何到推理幾何的演進過程、體會直觀認識與理性思考

的聯(lián)系和區(qū)別，體會歸納推理、類比推理與演繹推理的意義和作用;體驗、探索具體

圖形的位谿關(guān)系和運動規(guī)律，能用方向、距離、角度、幾何變換等進行刻畫;具有“實

驗—歸納—猜測一論證，，的經(jīng)歷，感受數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的歷程。

經(jīng)歷從數(shù)據(jù)收集到數(shù)據(jù)處理的完整過程，具有收集、整理數(shù)據(jù)并進行初步分析

和合理解釋的經(jīng)驗;體驗、探索實際生活中的統(tǒng)計事例和隨機現(xiàn)象，能用統(tǒng)計圖表、

統(tǒng)計量、概率等進行描述，培養(yǎng)統(tǒng)計與概率的意識。

(2在形成概念、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、獲取知識和理解內(nèi)化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，在數(shù)學(xué)應(yīng)

用和實踐的過程中，發(fā)展數(shù)學(xué)能力和一般能力，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法。

逐步形成邏輯推理能力、計算能力和空間想象能力。知道進行數(shù)學(xué)證明的重要

性,掌握演繹推理的基本規(guī)則和方法;能正確而簡明地表述推理過程，合理解釋推理的

正確性。懂得從數(shù)學(xué)的角度去思考問題,能有條理地、準確地闡述自己的思想和觀

點。知道算理，能根據(jù)問題條件，尋找與設(shè)計合理、有效的運算途徑，通過運算進行推

理和探求:感受、體驗文字語言、符號語言和圖形語言的轉(zhuǎn)譯過程，能夠由實物形狀

想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物形狀;能夠想象幾何圖形的基本運動和變化;

能夠從復(fù)雜的圖形中區(qū)分出基本圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系;能由基本

圖形的性質(zhì)導(dǎo)出較復(fù)雜圖形的性質(zhì)。

逐步形成數(shù)學(xué)探究能力、應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。能通過數(shù)學(xué)的操作實驗或理性

活動進行合情推理，提出猜想并進行判斷;會利用已有的知識經(jīng)驗，自主進行探索和嘗

試解決新情境中的數(shù)學(xué)問題;在實踐應(yīng)用中逐步積累發(fā)現(xiàn)、敘述、總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律的

經(jīng)驗，知道一些基本的數(shù)學(xué)模型，初步形成數(shù)學(xué)建模能力，能解決一些簡單的實際句

題。

逐步增強研習(xí)能力、批判思維能力、自我調(diào)控能力、交流與合作能力、運用信

息科技能力。能在教師有導(dǎo)下自主進行學(xué)習(xí)和探究問題;會對知識學(xué)習(xí)的過程和解

決問題的過程進行自我評判和調(diào)控，對知識進行系統(tǒng)整理;初步養(yǎng)成對已有的知識經(jīng)

驗進行反思、質(zhì)疑的習(xí)慣，有發(fā)散思維和求異思維的心向，能提出自己的獨立見解;初

步學(xué)會與他人進行交流、溝通和合作;積極嘗試運用信息技術(shù)手段進行學(xué)習(xí)和研究，

經(jīng)歷并逐步學(xué)會使用計算器或計算機進行數(shù)據(jù)處理和統(tǒng)計分析。

體會數(shù)學(xué)抽象、探索和應(yīng)用的基本方法。初步掌握觀察、操作、比較、分析、

類比、歸納等數(shù)學(xué)實驗研究的方法和利用圖表整理數(shù)據(jù)、獲取信息的方法;感受數(shù)

學(xué)對象中隱含著整體性、次序性、和諧性，對數(shù)學(xué)直覺有初步的體會;具有抓住現(xiàn)實

事物的本質(zhì)、進行數(shù)學(xué)的抽象與概括的經(jīng)歷和經(jīng)驗;初步領(lǐng)略數(shù)學(xué)地思考、判斷、

決策的過程和方法;懂得“從特殊到一般“、“從一般到特殊”、“分解與組合”、“分類

與編碼”以及“化歸”等策略。

高中階段(高一至高三年級數(shù)學(xué)III

1.態(tài)度與價值觀

(I在數(shù)學(xué)活動過程中，理解數(shù)學(xué)的價值和數(shù)學(xué)美，增強創(chuàng)新的意識。懂得數(shù)學(xué)是

人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)與人類生活有密切的聯(lián)系:樹立正確的

學(xué)習(xí)動機,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心和自覺性，積極進取勇于

克服困難;對現(xiàn)實世界中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象具有好奇心，會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，主

動進行探索、研究和解決;對來自各方面的豐富信息，會從社會價值與數(shù)學(xué)價值的角

度進行分析、判斷、選擇和應(yīng)用。通過積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和問題解決的活動，逐步

增強主體意識、批判意識、綜合意識、評價意識,初步形成積極探究的態(tài)度、狙立

思考的習(xí)慣、實事求是的作風(fēng)和團結(jié)協(xié)作的精神。

(2在數(shù)學(xué)探索、應(yīng)用的過程中，強化社會意識，提高人文素養(yǎng)和科學(xué)素養(yǎng)。懂得

數(shù)學(xué)來源于實踐又反過來作用于實踐，知道數(shù)學(xué)內(nèi)容中普遍存在著的

運動、變化、相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的規(guī)律，加深對辯證唯物主義觀點的體驗;在

有關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)中了解我國國情、社會主義建設(shè)成就以及數(shù)學(xué)史料、數(shù)學(xué)的美學(xué)價

值，提高審美情趣,進一步提高愛國主義熱情和民族自尊心、自信心，增強社會責(zé)任感

和使命感。

2.知識與技能

(1知道由自然數(shù)到整數(shù)、有理數(shù)、實數(shù)、復(fù)數(shù)的擴展思想;掌握復(fù)數(shù)的有關(guān)概

念和用代數(shù)形式表示的復(fù)數(shù)的基本運算;掌握行列式、數(shù)列、數(shù)學(xué)歸納法的基本知

識。

(2懂得集合的基本知識，理解函數(shù)的有關(guān)概念;掌握基本初等函數(shù)的圖象和基本

性質(zhì)，會研究簡單函數(shù)的性質(zhì)，能用函數(shù)觀點處理有關(guān)方程、不等式和數(shù)列的問題:掌

握多項式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、定積分及其基本應(yīng)用。

(3掌握向量代數(shù)的初步知識及其運用，會用坐標法對平面直線和圓錐曲線進行

研究:掌握參數(shù)方程和極坐標的基本知識;會用向量方法處理有關(guān)平面圖形性質(zhì)、空

間直線與平面關(guān)系的一些簡單問題;掌握簡單空間圖形中有關(guān)距離、角度的計箕方

法，掌握簡單幾何體的基本性質(zhì)。

(4會進行數(shù)據(jù)的收集、整理和統(tǒng)計分析;會解決排列和組合的基本問題;理解總

體分布、數(shù)學(xué)期望的意義.掌握基本統(tǒng)計量的計算方法和通過樣本估計總體的方法;

理解概率的意義，掌握有關(guān)等可能試驗、互斥事件、相互獨立事件、獨立重復(fù)試驗

的概率的計算方法。

(5能按照一定的規(guī)則和步驟進行計算、畫圖和推理;掌握通過聽、說、寫進行

數(shù)學(xué)交流的基本技能;會使用簡單的函數(shù)型計算器。

3.過程、能力與方法

(1具有對于知識生成、發(fā)展、形成及其應(yīng)用過程的體驗和感悟。

經(jīng)歷從實數(shù)到復(fù)數(shù)的擴展過程，向量代數(shù)初步知識的形成過程，體會數(shù)集擴展的

思想,認識向量的運算結(jié)構(gòu)與數(shù)的運算結(jié)構(gòu)的統(tǒng)一性;探索實際情境中的變量之間的

相互依賴關(guān)系，體驗函數(shù)的建模、求解、應(yīng)用與解釋的全過程;體驗、探索具體問題

中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，能選用適當?shù)臄?shù)學(xué)模型進行描述，能選擇適當?shù)乃惴ㄈソ?/p>

決問題。

體驗、探索空間問題與平面問題之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化，具有將平面知識推廣到空

間和構(gòu)建空間新知識的經(jīng)驗;體會幾何代數(shù)化的轉(zhuǎn)折過程，領(lǐng)略解析幾何的基本思

想。

感受現(xiàn)實世界不確定性的普遍性及其研究方法,形成統(tǒng)計意識與概率意識;

具有探索、研究實際生活中的統(tǒng)計事例和隨機現(xiàn)象的經(jīng)歷,體驗用統(tǒng)計與概率

知識解決簡單實際問題的完整過程。

(2在形成概念、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、獲取知識和理解內(nèi)化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，在數(shù)學(xué)應(yīng)

用和實踐的過程中，發(fā)展數(shù)學(xué)能力和一般能力，學(xué)會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方法。

逐步增強邏輯推理能力、計算能力和空間想象能力。能從數(shù)學(xué)的角度有條理地

思考問題;能合乎邏輯地、準確地闡述自己的思想和觀點;掌握文字語言、圖形語

言、符號語言之間的相互轉(zhuǎn)換，能正確而簡明地表述推理過程，合理地、符合邏輯地

解釋推理的正確性:理解算理，能夠根據(jù)問題條件，尋找與設(shè)計合

理、簡捷的運算途徑,通過運算進行推理和探求;能夠想象幾何圖形的運動和變

化，會選擇適當?shù)姆椒▽D形的性質(zhì)進行研究。

逐步增強探究能力、應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。能通過數(shù)學(xué)的操作實驗或埋性實驗

進行合情推理，大膽猜想，嚴格求證;會利用已有的知識經(jīng)驗啟主進行探索和嘗試解

決新情境中的數(shù)學(xué)問題:有較強的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，熟悉基本的數(shù)學(xué)模型,對來自生活實

際和其他學(xué)科的簡單的數(shù)學(xué)問題，能綜合地、靈活地運用有關(guān)知識和方法，進行數(shù)學(xué)

建模、求解和解釋。

逐步提高研習(xí)能力、批判思維能力、自我調(diào)控能力、交流與合作能力、運用信

息科技能力。初步學(xué)會自主進行學(xué)習(xí)，獨立探究問題;能對知識學(xué)習(xí)的過程和解決問

題的過程進行自我評判和調(diào)控，對知識進行系統(tǒng)整理;會對已有的知識經(jīng)驗進行反

思、質(zhì)疑，有發(fā)散思維的習(xí)慣和求異思維的心向，敢于提出自己的獨立見解:能與他人

進行交流、溝通和合作;能運用信息技術(shù)手段進行學(xué)習(xí)和研究,會使用計算器進行數(shù)

據(jù)處理和統(tǒng)計分析,掌握計算機在數(shù)學(xué)中的一些應(yīng)用。

逐步學(xué)會數(shù)學(xué)抽象、探索和應(yīng)用的基本方法。掌握觀察、操作、比較、分析、

類比、歸納等數(shù)學(xué)實驗研究的方法和利用圖表整理數(shù)據(jù)、獲取信息的方法;體會數(shù)

學(xué)對象中隱含的整體性、次序性、和諧性，對數(shù)學(xué)直覺有一定的體會;具有抓住現(xiàn)實

事物的本質(zhì)、進行數(shù)學(xué)的抽象與概括的經(jīng)歷和經(jīng)驗，形成一定的能力;領(lǐng)略數(shù)學(xué)地思

考、判斷、決策的過程和方法;掌握“從特殊到一般”、“從一般到特殊”、“分解與組

合”、“分類與編碼”以及“化歸”等策略。

說明

數(shù)學(xué)1和數(shù)學(xué)n的目標,基本參照數(shù)學(xué)in的目標,主要差別是：

數(shù)學(xué)I的目標中，對二項展開式、定積分、參數(shù)方程和極坐標、用向量方法處

理有關(guān)平面圖形性質(zhì)和空間直線與平面關(guān)系問題，以及互斥事件、相互獨立事件、

獨立重復(fù)試驗的概率和隨機變量的分布等不作要求;增加數(shù)學(xué)與自然、藝術(shù)、體育

等相聯(lián)系的有關(guān)知識內(nèi)容，加深對數(shù)學(xué)文化的了解，提高數(shù)學(xué)美的鑒賞力;對涉及數(shù)學(xué)

符號變換的能力要求降低。

數(shù)學(xué)n的目標中，對二項展開式、參數(shù)方程和極坐標、用向量方法處理有關(guān)平

面圖形性質(zhì)和空間直線與平面關(guān)系問題，以及互斥事件、相互獨立事件、獨立重復(fù)

試驗的概率和隨機變量的分布等不作要求，增加一些實用數(shù)學(xué)知識;對涉及數(shù)學(xué)符號

變換的能力要求適當降低,同時要求形成運用實用數(shù)學(xué)知識解決簡單實際問題的能

力。

三、課程設(shè)置

（一階段設(shè)置

1.在基礎(chǔ)教育階段的十二年中，各學(xué)段每個年級都設(shè)谿數(shù)學(xué)課程，學(xué)校按課程計

劃組織學(xué)生進行數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)。

2.各年級數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)型課程部分，是要求所有學(xué)生都必須學(xué)習(xí)的內(nèi)容。基礎(chǔ)型課

程部分的教學(xué)課時數(shù)，按照《上海市普通中小學(xué)課程方案》的有關(guān)規(guī)定確定。

3.數(shù)學(xué)的拓展型課程部分是《上海市普通中小學(xué)課程方案》中的拓展

型課程的組成部分，教學(xué)課時數(shù)由學(xué)校依據(jù)該方案對拓展型課程的要求進行安

排。

（二課時安排

1.數(shù)學(xué)內(nèi)容教學(xué)的課時安排，建議周課時數(shù)參考下表。每課時的長度.在第一學(xué)

段為35分鐘,第二、三學(xué)段為40分鐘。除高三年級外，各年級的學(xué)年總課時數(shù)按照

每學(xué)年教學(xué)時間為34周計算:高三年級按照學(xué)年教學(xué)時間為26周計算。

學(xué)段第一學(xué)段第二學(xué)段第三學(xué)段

年級一二三四五六七八九高

一高

基礎(chǔ)型課程部分教學(xué)周課

時數(shù)

33

4

554444333學(xué)年總

課時數(shù)

10210213617017013613613610410210278

2.各年級數(shù)學(xué)教學(xué)課時,包括單元復(fù)習(xí)和期末復(fù)習(xí)的時間。

3.高中的指定性拓展內(nèi)容教學(xué)總課時，三年累計不超過170課時。

4.在保持各學(xué)段課時總量不變的前提下，學(xué)?？筛鶕?jù)總方案對各年級數(shù)學(xué)教學(xué)的

課時數(shù)進行調(diào)整。

四、學(xué)習(xí)內(nèi)容與要求

（一一至五年級

小學(xué)階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容，“數(shù)與代數(shù)”中含數(shù)與計算，代數(shù)初步:圖形與幾何”主要是

常見圖形的認識及有關(guān)計算;“數(shù)據(jù)處理”主要是統(tǒng)計和對事件發(fā)生可能性的初步認

識;“專題研究與實踐”包括數(shù)學(xué)實踐活動與探究課題。

一、二年級

數(shù)與代數(shù)

學(xué)習(xí)主題學(xué)

習(xí)水平具體要求及活動建議

1?數(shù)與計算

基本內(nèi)

學(xué)習(xí)準備A

1.了解學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。

2.初步學(xué)習(xí)觀察、比較、分類等方法。

100

以

內(nèi)

數(shù)

的

認

識

與

加

減

法

數(shù)數(shù)C1.用實物或圖片數(shù)出100以內(nèi)物體的個數(shù)。

2.在學(xué)生已有認識的基礎(chǔ)上逐步類推100

以內(nèi)數(shù)的組成。（說明1

3.認識符號和用符號表

示比較的結(jié)果。

4.借助教具、學(xué)具進行計數(shù)活動，認識計數(shù)

單位一、十、百，知道個位、十位、百位

的含義。

5.用“第幾個”表示生活中某些事物的順序

和位置，區(qū)分幾個和第幾個。

6.結(jié)合實例知道把兩個數(shù)合并起來用加法，

從一個數(shù)中去掉一部分用減法，知道加減

法各部分名稱。

7.通過操作活動,探索加、減法口算、筆算

的方法，并正確計算。

8.熟練口算20以內(nèi)加減法,比較熟練口算

讀法和寫法C

數(shù)的組成C

大小比較C

數(shù)位和計數(shù)單位C

幾個和第幾個B

加減法含義B

口算20以內(nèi)

加減法

C

容兩位數(shù)

加減整C

兩位數(shù)加、減整十數(shù)或一位數(shù)。

9.知道混合運算順序，認識圓括號，運用遞

等式計算百以內(nèi)兩步式題。

10.借助實例感知千、萬的實際數(shù)量，知道千

位、萬位。

11.知道萬以內(nèi)數(shù)的順序，讀寫萬以內(nèi)的數(shù)。

掌握比較萬以內(nèi)數(shù)的大小的方法。

12.比較熟練口算百以內(nèi)兩位數(shù)加減兩位數(shù)

（不進位、不退位，正確進行以三、四

位數(shù)為主的加減法筆算。

13.從實例中概括加減法的意義和關(guān)系，進行

加減法的驗算。

14.從實例中讓學(xué)生自己嘗試，概括加法的運

算定律，知道加法運算定律的一些應(yīng)用。

（說明2

筆算C

連加、連減、力口減

兩步式題

C

萬以內(nèi)數(shù)的認識與加減法

讀數(shù)、寫數(shù)B數(shù)位與計數(shù)單位B大小比較C

口算B

筆算B

加減法意義和關(guān)

系

B加法運算定律C

基本表

內(nèi)

乘

除

法

乘除法含義B

15.通過操作活動，從連加引出乘法的含義，知

道求相同加數(shù)的和可用乘法計算（3個4連

力口，可以寫成433,也可以寫成334。知

道乘法算式中因數(shù)和積的名稱。

16.懂得乘法口訣是怎樣得出的，類推得出6?9

的乘法口訣,熟練口算表內(nèi)乘法。

17.在動手分東西的活動中，知道平均分用除法

計算（不區(qū)分等分和包含，知道除法算式

各部分名稱，用乘法口訣求商。

18.通過實際操作理解余數(shù)的含義,口算、筆算

除數(shù)和商都是一位數(shù)的有余數(shù)的除法。（說明

3

19.在乘除法計算中滲透積、商變化的函數(shù)思想。

20.認識人民幣，知道人民幣的單位元、角、分

以及它們的進率。

21.認識鐘面，聯(lián)系實例建立時、分、秒的實際

時間觀念,知道它們之間的進率，看、記鐘

面上的時刻;用24時記時法表示時刻。

22.進行愛惜人民幣和珍惜時間的教育。

23.看圖口述圖意，選擇算法，注意培養(yǎng)口頭表

達能力。

24.口述實際問題的題意,根據(jù)四則運算的含義

列式解答用義字敘述的一步計算實際問題（單

位名稱寫在答句中，算式中不寫單位名稱，

結(jié)合生活實際口頭提出一些簡單的應(yīng)用問題。

（說明4

25.知道數(shù)源于數(shù),結(jié)合數(shù)的大小比較滲透對應(yīng)

思想（說明5,結(jié)合加、減法認識,滲透集

合思想（說明6,結(jié)合加、減法計算,滲透表內(nèi)乘法C

表內(nèi)除法C

有余數(shù)除法C

人民幣的認識B

時、分、秒的認識B

應(yīng)

用

以情景圖表

達題意的加、

減、乘一步計

算的兒童生

C

以文字敘述

題意為主的

力口、減、乘、

除一步計算

C

認識商品標

價

A

內(nèi)人民幣的兌

換B

和、差變化的函數(shù)思想(說明7。

26.從一年級起注意培養(yǎng)學(xué)生利用學(xué)具探究算法

的能力和口頭表達能力。培養(yǎng)簿本整潔、書

拓展內(nèi)容式的相等與不等將數(shù)的大小比較推廣到算式。(說明8

數(shù)列與圖形的排列規(guī)律通過觀察，尋找規(guī)律。(說明9

三階幻方的探究通過嘗試、調(diào)整尋找答案。(說明10

常見的周期現(xiàn)象與問題

用有余數(shù)除法解決常見周期現(xiàn)象中的簡單問

題。(說明11

說明

1.如13是由I個十和3個一組成的,類推出5個十和6個一組成56。

2.如:用加法運算定律說明口算方法

23+36或23+36

=23+(30+6=(20+3+(30+6

-(23+30+6-(20+30+(3+6

=53+6=50+9

=59=59

3.如用15根小棒可以擺出多少個單獨的正方形?還余下多少根小棒。

4.如:根據(jù)課間操場上同學(xué)們活動的情況，或參觀游覽的情況，提出一步計算的

應(yīng)用題。

5.如▲▲▲

6.如

TTT

????

7.如

+2=

8.在。內(nèi)填，或并說說比較的方法，如:5+6。5+7

9.在（內(nèi)填上合適的數(shù)字，并說明理由，如:1、4、7、10、（、（....

10.如:填入1—9,使橫行、豎行、兩條斜行上三個數(shù)的和相等。

H.如:看圖想一想，援下去兩個圖形是什么?第21個圖形是什么？

★...

學(xué)習(xí)主題學(xué)習(xí)

水平

具體要求及活動建議

2.代數(shù)初步5678

基本內(nèi)容用（、口等形式表

示未知數(shù)

81.在（、口中填寫要求的數(shù)。（說明1

2.初步接觸字母表示數(shù),用字母或其他符號表

示加法運算定律。（說明2

用字母表示運算定律B

說明1.在（中填上適當?shù)臄?shù)，如：3+（=7

2.如:13+8=8+13力+▲=▲+★;a+b=b+a

圖形與幾何

學(xué)習(xí)主題學(xué)習(xí)

水平

具體要求及活動建議

基本內(nèi)容圖形的初步認識A

1.通過觀察、操作初步認識長月體、正方

體、圓柱體和球，初步認識長方形、正

方形、三角形和圓。

2.學(xué)習(xí)對圖形進行初步的分類，并說出分

類的標準。

3.聯(lián)系實際，認識米尺，通過測量常見物

體等活動建立1米（m、I分米（dm

和1厘米（cm的實際長度觀念，認

識毫米（mm、千米（km,知道它們

之間的進率。初步感知量源于量。（說

明1

4.根據(jù)實際需要，選用適當?shù)拈L度單位。

用米和厘米作單位測量物體的長度。不

足整厘米,用接近整厘米數(shù)表示測量的

結(jié)果。

5.從前后、上下、左右確定物體的相對位

置。用幾排幾座、幾樓幾室等方式描述

物體的位置，滲透坐標思想。

6.認識射線，知道角的各部分名稱。

7.知道線段是直線的一部分;用刻度尺量

線段的長和畫線段（限整厘米。

8.通過觀察、折紙及其他操作活動知道長

方形對邊相等，正方形四邊相等，知道

長方形、正方形的四個角都是直角。

長度單位的認識A

位置A

直

線

與

曲

線

直線與曲線的

初步認識

A

線段的認識A

線段的度量B

射線與角B

長方形與正方形B

應(yīng)用量物體的長度B

9.測量物體的長度后測或靈活運用不同

器具，估計線段或物體的長度大約幾厘

米或幾米。

線段的估測C

拓展內(nèi)容實物圖形的觀察學(xué)習(xí)從不同角度觀察實物圖形。

拼圖與創(chuàng)意

用七巧板或其它學(xué)具進行拼圖，通過拼圖欣

賞圖形，激發(fā)認識圖形的興趣。（說明2

說明1.可以選用適當物體長作為標準去度量其他物體的長度，如用粉筆、鉛筆

去度量課

桌的長，在交流討論中體會統(tǒng)一長度單位的必要性。

2.如可以拼出體育運動、機器人等圖案，培養(yǎng)學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力。

數(shù)據(jù)處理

學(xué)習(xí)主題學(xué)習(xí)

水平

具體要求及活動建議

基本內(nèi)容

統(tǒng)計圖B

1.對事物進行分類并按一定順序排列，認識形象

化的統(tǒng)計圖（說明h說出圖中的數(shù)量。

2.說出單式條形統(tǒng)計圖的統(tǒng)計內(nèi)容和數(shù)量。

3.初步學(xué)習(xí)收集數(shù)據(jù)，經(jīng)歷分類計數(shù)的過程。（說

明2

應(yīng)用

分類計數(shù)生

活中的事物

B

說明1.如:

字典小說畫冊

2.如:數(shù)出三角形、四邊形、五邊形和圓的個數(shù)，用顏色在右邊的表格中表示出

來。

8

7

6

5

4

3

2

1

三角形四邊形五邊形圓

專題研究與實踐

內(nèi)容主題具體要求及活動建議

參考內(nèi)容數(shù)的起源與所學(xué)數(shù)學(xué)符號的來

歷;九九表的來歷

引導(dǎo)學(xué)生收集資料,了解數(shù)的起源與所學(xué)

數(shù)學(xué)符號的來歷，了解九九表的來歷，感受人

類的聰明才智。

數(shù)數(shù)與圖形識別、統(tǒng)計、計算

結(jié)合或與物體長度測量等結(jié)合

結(jié)合校園生活、曰常生活,在計數(shù)、測量

等活動中綜合運用所學(xué)知識。（說明1

*人民幣與時間單位在日常生

活中的應(yīng)用

通過日常生活中的實際問題，學(xué)習(xí)怎樣合

理安排時間、合理用錢。（說明2

說明1.如以校園、動物園的情景為載體，提出問題，讓學(xué)生獨立觀察，尋求答案,

或

自己提出問題，相互交流。

2.如以“小鬼當家”為題，嘗試根據(jù)需要與現(xiàn)有的錢，合理購物,以及合理安排

做家務(wù)的程序，節(jié)省時間。

在''專題研究與實踐”中,帶“*”的內(nèi)容含在探究型課程部分;不帶“*”的內(nèi)容含在

基礎(chǔ)型課程部分。以下同。

三、四、五年級

數(shù)與代數(shù)

學(xué)習(xí)主題學(xué)習(xí)

水平具體要求及活動建議

1.數(shù)與計算基

本內(nèi)容自

然

數(shù)

十進制記數(shù)法B1.認識自然數(shù)。了解進位制的形成與發(fā)展，知

道十進制記數(shù)法。

2.認識十萬、百萬、千萬、億和十億等計數(shù)單

位及相應(yīng)的數(shù)位,整理成數(shù)位順序表;根據(jù)

數(shù)級讀寫多位數(shù)（寫數(shù)一般不超過萬級。

3.知道近似數(shù)的含義根據(jù)實際需要把一個數(shù)

用四舍五入法省略尾數(shù)，寫出它的近似數(shù)。

4.體會數(shù)的發(fā)展源于生活、生產(chǎn)實際的需要。

5.借助實物、圖形，直觀認識幾分之一、幾分之

幾;知道分數(shù)各部分名稱;初步認識分數(shù)單位，

比較同分母分數(shù)的大小。

6.能計算分母在20以內(nèi)的同分母分數(shù)加減法。

7.結(jié)合商品標價，直觀認識一位小數(shù)（十分之幾、

兩位小數(shù)（百分之幾、三位小數(shù)（千分之幾；

知道分數(shù)與小數(shù)的聯(lián)系。

8.通過觀察比較,知道小數(shù)的末尾添上0或去掉

0,小數(shù)的大小不變，并會運用。

9.利用已有知識進行探索,比較小數(shù)加減法與自

然數(shù)加減法相同點。較熟練口算有效數(shù)字是兩計數(shù)單位與數(shù)位A

多位數(shù)讀寫B(tài)

四舍五入求近似

數(shù)

C

加減法估算C

分

數(shù)

的

初

步

認

識

幾分之一與幾分

之幾

A

分數(shù)的讀寫A

同分母分數(shù)大小

比較

B

同分母分數(shù)加減

法

B

小數(shù)的認識

小數(shù)的認識A位的小數(shù)加減法，正確筆算小數(shù)加減法。

10.通過實例驗證，知道自然數(shù)加法的運算定律同

樣適用于小數(shù)，并會運用。

11.在利用圖形研究分數(shù)、小數(shù)的過程中滲透數(shù)形

結(jié)合思想。（說明?

12.結(jié)合實例，滲透乘法分配律，理解一位數(shù)乘除

三、四位數(shù)的計算方法，并能筆算。

13.比較熟練地口算積在百以內(nèi)的兩位數(shù)乘以一

位數(shù)及相應(yīng)的除法。

14.結(jié)合實例學(xué)習(xí)筆算乘、除法,筆算兩位數(shù)乘

兩、三位數(shù)為主的乘法,兩位數(shù)除三、四位

數(shù)為主的除法;口算兩位數(shù)乘整十數(shù)、兩位

數(shù)除兩、三位數(shù)商是一位數(shù)的乘除法。

15.聯(lián)系生活、生產(chǎn)實際學(xué)習(xí)加、減、乘、除法

的估算。學(xué)習(xí)運用估算解決一些實際問題，

初步養(yǎng)成估算習(xí)慣。

16.從實例中概括乘除法的意義和關(guān)系,進行乘

除法的驗算，養(yǎng)成認真負責(zé)的態(tài)度。

17.從實例中歸納乘法的運算定律和商不變性質(zhì),

知道他們的一些應(yīng)用，注意培養(yǎng)靈活選擇合

理算法的能力。

18.知道整除、約數(shù)、倍數(shù)以及公約數(shù)與最大公

約數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的含義。

19.通過嘗試、探究，得出能被2、5、3整除的

數(shù)的特征,并用以判斷。根據(jù)能否被2整除知

道自然數(shù)可以分成奇數(shù)與偶數(shù)。

小數(shù)的讀寫A

小數(shù)基本性質(zhì)B

小數(shù)大小比較B

小數(shù)加減法

筆算B

口算C

加減運算定律運

用于小數(shù)加減法

D

自然數(shù)乘除法

乘法筆算B

乘法口算B

乘法估算C乘法運算定律C

除法筆算B

除法口算B乘除法意義和關(guān)

系

B

基本內(nèi)容

商不變性質(zhì)C20.通過一組數(shù)據(jù)的觀察分析學(xué)習(xí)用口算的方法

求兩個數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)。如求兩

個數(shù)的最大公約數(shù)，可以看較小數(shù)的約數(shù)是不

是另一個數(shù)的約數(shù);求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，

可以看較大數(shù)的倍數(shù)是不是另一個數(shù)的倍數(shù)；

當兩個數(shù)的公約數(shù)只有1時，這兩個數(shù)的乘積

就是它們的最小公倍數(shù)。

21.利用實例觀察總結(jié)小數(shù)點移動位引起的小數(shù)

大小變化的規(guī)律,利用因數(shù)與積的變化的規(guī)律

探索小數(shù)乘法的計算方法。驗證乘法運算定律

同樣適合小數(shù)乘法，并能運用。

22.利用商不變性質(zhì),探索小數(shù)除法的計算方法。

23.在除法計算中認識循環(huán)小數(shù)。

24.認識圓括號、方括號，整理、總結(jié)帶有方、

圓括號的混合運算順序，計算以三步為主的

混合運算式題。

25.從生活實例中認識負數(shù),（說明2知道正負

數(shù)的實際含義，用正負數(shù)表示簡單實際問題

中具有相反意義的量（本學(xué)段正負數(shù)的學(xué)習(xí)

限于整數(shù)。

26.認識數(shù)軸，借助數(shù)軸比較正負數(shù)的大小。

27.聯(lián)系日常生活實際，借助數(shù)軸初步認識相反

數(shù)、絕對值的含義。

28.通過操作學(xué)具或結(jié)合實例探索正負數(shù)加、減數(shù)

的

整

除

整除，約數(shù)與倍數(shù)B

能被2、5、3整除

的數(shù)的特征

C

奇數(shù)與偶數(shù)B

公約數(shù)與最大公

約數(shù)

C

公倍數(shù)與最小公

倍數(shù)

C

小

數(shù)

乘

除

法

小數(shù)點移位引起

小數(shù)大小變化的

規(guī)律

C

小數(shù)乘法B

積的近似值C

計算器的使用B

筆算B

商的近似值C

循環(huán)小數(shù)A

除法估算C法的計算方法,（說明3知道較小數(shù)可以減較大數(shù);初步學(xué)習(xí)正負數(shù)

乘、除法的計算方法。

29.通過稱物、掂量等體驗活動，建立1克（g、

1千克（kg的實際重量觀念,了解一噸的實際重量，知道它們之間的進率。

30.聯(lián)系生活經(jīng)驗，知道世紀、年、月、日及其

進率，能判斷大月、小月與閏年、平年。31.結(jié)合學(xué)生生活實際提出問題，初步

學(xué)習(xí)分析

方法，用自己語言口述數(shù)量關(guān)系，列式解答兩步計算為主的兒童生活問題。（說明

432.用分析、綜合等方法,分析實際問題中常見

的數(shù)量關(guān)系,明確解題思路，選擇不同解題方法冽式解答兩、三步計算的實際問

題，對答案進行估計和檢驗。（說明5

33.通過實際問題的解答滲透成正、反比例的函

數(shù)關(guān)系。（說明6

34.選擇適當?shù)闹亓繂挝还烙嬑矬w的重量35.學(xué)習(xí)使用計算器進行驗算、統(tǒng)計。

混合運算C正、負數(shù)初步認識

正負數(shù)認識

B正負數(shù)讀寫B(tài)數(shù)軸與數(shù)的大小A相反數(shù)與絕對值A(chǔ)簡單正、負數(shù)四則

運算

A質(zhì)量（重量單位的認識

A年、月、日C應(yīng)用

以兩步計算為

主的兒童生活

問題

D

以三步計算為主的簡單實際問題

D

用正負數(shù)表示具有相反意義的量

C

物體重量的估

計

B

拓展內(nèi)容

二進制簡介介紹二進制的實際需要。

尾數(shù)常用處理方法通過實例了解進一法和去尾法，知道根據(jù)實際情況，選用適當

的方法。（說明7

計算工具的發(fā)展

介紹計算工具的發(fā)展.激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。減法性質(zhì)a-b-c=a-（b+c的運用利用有關(guān)

實際問題的兩種算法，讓學(xué)生自己嘗試，概括規(guī)律。

除法運算性質(zhì)a4-b4-c=a4-（bxc的運用

利用有關(guān)實際問題的兩種算法，概括規(guī)律。幾月幾日是星期幾的計算學(xué)習(xí)根據(jù)

已知信息，推算某月某日是星期幾。探索性問題

讓學(xué)生采用嘗試、調(diào)整、比較等方法自己尋找答案。（說明8

用假設(shè)法、倒推法、代換法等解實際問題

通過實際問題，利用生活經(jīng)驗或直觀手段了解用假設(shè)、倒推、代換等方法解決

問題的思想方法。（說明9

質(zhì)數(shù)與合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)介紹質(zhì)數(shù)、合數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)、知道利用分解質(zhì)因數(shù)和

短除法可以求兩、三個數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)。

說明1.用圖形、線段的等分引出分數(shù)、小數(shù);利用圖形比較分數(shù)、小數(shù)的大小

等。

2.如收入1000元，記作+100。元;支出500元，記作-500元。

3.上海冬天某日的最高溫度是8。。最低溫度是零下2。。用正負數(shù)表示這天的最

高溫度和最低溫度,并求出溫差。

4.同學(xué)們布置會場,需要搬20張課桌,2個人抬I張課桌,8個人要抬幾次。

5.如:月餅每盒80元，餅干每包4元，蛋糕每塊5元。

根據(jù)條件填表，講講數(shù)量之間的關(guān)系。

6.如:(16人3次運磚36塊，照這樣計算,6人8次可運磚多少塊？

(2從甲地到乙地每小時行50km,需要6小時，每小時行75km,需要幾小時？

7.一根長11米的鋼管，現(xiàn)在需要每段長3米的鋼管,可以截成幾段這樣的鋼管？

8.三人的平均年齡是12羅三人中沒有小于9歲的，那么最大的年齡可能是幾歲?

9.有26人用10張乒乓球臺同時進行比賽，有多少人在單打?多少人雙打？

學(xué)習(xí)主題學(xué)習(xí)

水平

具體要求及活動建議

2.代數(shù)初步

基本內(nèi)容用字母表示面積計算

公式

C

1.用字母表示所學(xué)面積計算公式。

2.用字母表示乘法運算定律。

3.用x表示未知數(shù)，根據(jù)運算關(guān)系求加、減、乘、

除一步計算算式中的未知數(shù)。

4.用含有字母的式工表示數(shù)量或數(shù)量關(guān)系，化簡

含有字母的式子并求值。

5.用字母表示長方體、正方體體積計算公式。

6.認識等式、方程,艱據(jù)方程的解的含義檢驗方

程的解。

7.利用天平進行實驗，得出等式的性質(zhì),根據(jù)等

式性質(zhì)解a(x+b=cx等形式的方程。

8.在理解題意的基礎(chǔ)上尋找等量關(guān)系，列方程解

兩、三步計算的簡單實際問題。

9.初步體會利用等量關(guān)系解決問題的優(yōu)越性,從求加、減、乘、除法

算式中的未知數(shù)x

C

含字母的式子與代入

求值

B

用字母表示體積計算

公式

C

方程的初步認識B

等式的性質(zhì)C

商品名

月餅

餅干

蛋糕

單價總價

數(shù)量

解方程C

不同角度探究解題的思路。

應(yīng)用列方程解簡單

的實際問題

D

拓展內(nèi)容等量代換

利用天平等直觀手段滲透等量代換的思想方法。

(說明1

列方程解較復(fù)雜的實際問題靈活運用所學(xué)知識冽出不同的方程。(說明2比賽

中的數(shù)學(xué)

介紹淘汰賽、單循環(huán)賽、雙循環(huán)賽制,探索計

算比賽總場數(shù)的方法并用字母表示，滲透數(shù)學(xué)建

模思想。

說明1.如:

2.一輛汽車從甲地開往乙地,原來每小時行60千米,4小時到達。實際每小時比

原來多行20千米，可以提前幾小時到達？

解法一:設(shè)提前x小時到達,60x4=(60+20(4-x,X=l

解法二:設(shè)實際x小時到達,60x4=(60+20x,X=3,4-3=1

圖形與幾何

學(xué)習(xí)主題學(xué)習(xí)

水平

具體要求及活動建議

基本內(nèi)圓的

初步

認識

圓的認識Bl.通過操作活動，認識圓的圓心、半徑、直徑,

用圓規(guī)畫圓。

2.知道角的大小與度量單位，知道直角、銳角、

鈍角、平角、周角。

3.用量角器量、畫指定度數(shù)的角。

4.用直尺和三角板面垂線和平行線、長方形和

正方形。

5.學(xué)習(xí)用直尺和量角器根據(jù)兩邊夾角或兩角夾

邊畫三角形。

6.通過測量操作活動認識平行四邊形，了解平行

四邊形對邊平行且祖等，對角相等。

7.通過多種操作活動了解菱形四邊相等,對角相

等。

用圓規(guī)畫圓B

角、

垂線

與平

行線

角的度量B

畫角B

常見的角B

垂直與平行B

畫垂線與平行

線

B

二（個

容

畫長方形正方

形

B

8.識別軸對稱圖形,找出常見鈾對稱圖形的對稱

軸,感受圖形的對稱美。

9.利用對稱性了解等腰三角形兩底角相等，等邊

三角形三角相等。

10.理解周長的含義計算三角形、長方形、正

方形的周長,解決有關(guān)周長的實際問題。

11.通過觀察比較等活動知道面積的含義，建立1

平方厘米（cm2、1立方分米（dm2、I平方

米（m2的實際面積觀念。

12.認識面積單位1平方千米（km2,知道所學(xué)

面積單位之間的進率。

13.根據(jù)實際需要，選用適當?shù)拿娣e單位。

14.從數(shù)長方形所含面積單位個數(shù)，到計算長方

形面積，得出長方形面積計算公式。

15.通過平移、割補等方法得出平行四邊形面積

計算公式，滲透運動的觀點。

16.通過觀察實例,初步認識圖形的平移變換。

17.探索運用割補、旋轉(zhuǎn)等方法,推導(dǎo)三角形、

梯形面積計算公式通過公式變形求有關(guān)數(shù)

據(jù)。

18.通過觀察實例,初步認識圖形的旋轉(zhuǎn)變換。

19.通過觀察、比較等活動知道體積的含義，建

立1立方厘米（cm3、1立方分米（dm3、1

立方米（m3的實際體積觀念,知道它們之間

的進率。

20.認識升（1、毫升（ml和它們之間的進率，

知道升與立方分米、毫升與立方厘米之間的

關(guān)系。

21.能根據(jù)實際需要選用適當?shù)捏w積單位。通過

測量操作活動，加深對體積的認識。

22.通過對物體、模型的觀察、制作等活動，認

識長方體的面、棱、頂點的特點。

三角

形和

平行

四邊

形

畫三角形B

平行四邊形的

認識

B

菱形的認識B

梯形的認識B

對稱

圖形

軸對稱圖形B

等腰三角形和

等邊三角形

B

圖形

的周

長

周長的含義B

周長