2024-2025學年高中數(shù)學第2章框圖2結(jié)構(gòu)圖學案北師大版選修1-2

PAGE1-§2結(jié)構(gòu)圖學習目標核心素養(yǎng)1.通過實例了解結(jié)構(gòu)圖，能運用結(jié)構(gòu)圖樹立已學過的學問，整理收集到的資料信息．(重點)2.會畫出簡潔的結(jié)構(gòu)圖，結(jié)合作出的結(jié)構(gòu)圖與他人進行溝通，體會結(jié)構(gòu)圖在揭示事物聯(lián)系中的作用．(難點)1.借助對結(jié)構(gòu)圖的了解，提升學生的直觀想象的核心素養(yǎng).2.通過畫簡潔的結(jié)構(gòu)圖，培育學生的數(shù)學建模的核心素養(yǎng).結(jié)構(gòu)圖的概念及分類概念用來描述一些事物之間邏輯關系的框圖，叫作結(jié)構(gòu)圖分類常見的結(jié)構(gòu)圖有組織結(jié)構(gòu)圖、分類結(jié)構(gòu)圖和學問結(jié)構(gòu)圖1．下列關于結(jié)構(gòu)圖的說法不正確的是()A．結(jié)構(gòu)圖中各要素之間通常表現(xiàn)為概念上的從屬關系和邏輯上的先后關系B．結(jié)構(gòu)圖都是“樹形”結(jié)構(gòu)C．簡潔的結(jié)構(gòu)圖能更好地反映主體要素之間關系和系統(tǒng)的整體特點D．困難的結(jié)構(gòu)圖能更具體地反映系統(tǒng)中各細微環(huán)節(jié)要素及其關系B[結(jié)構(gòu)圖是指以模塊的調(diào)用關系為線索，用自上而下的連線表示調(diào)用關系并注明參數(shù)傳遞的方向和內(nèi)容，從宏觀上反映軟件層次結(jié)構(gòu)的圖形．A．結(jié)構(gòu)圖中各要素之間通常表現(xiàn)為概念上的從屬關系和邏輯上的先后關系，正確；B．結(jié)構(gòu)圖不肯定都是“樹形”結(jié)構(gòu)，錯誤；C．簡潔的結(jié)構(gòu)圖能更好地反映主體要素之間關系和系統(tǒng)的整體特點，正確；D．困難的結(jié)構(gòu)圖能更具體地反映系統(tǒng)中各細微環(huán)節(jié)要素及其關系，正確．]2．下列結(jié)構(gòu)圖中要素之間表示從屬關系的是()D[依據(jù)所學學問間的關系，可以得到A，B都是邏輯關系；B既不是邏輯先后關系也不是從屬關系；只有D是從屬關系．]3．如圖所示是“集合”的學問結(jié)構(gòu)圖，則該結(jié)構(gòu)圖屬于________形結(jié)構(gòu)，“集合的運算”相對于“集合”是________要素，相對于“基本運算”是________要素．樹下位上位[本題考查對結(jié)構(gòu)圖的相識，是樹形結(jié)構(gòu)圖．]層次結(jié)構(gòu)圖【例1】某中學行政機構(gòu)關系如下：校長下設兩名副校長和校長辦公室，副校長A，B又各自管理教務處、教科室和保衛(wèi)科、政教處、總務處，各科室共同管理和服務各班級．試畫出該校的行政組織結(jié)構(gòu)圖．思路點撥：由題意知該組織結(jié)構(gòu)圖呈“樹”形結(jié)構(gòu)，留意要從“根”起先，然后逐次分級，直到“樹梢”結(jié)束．[解]該校的行政組織結(jié)構(gòu)圖如圖所示：1．解答本題的關鍵是弄清上下屬關系．2．組織結(jié)構(gòu)圖一般都會呈“樹”形結(jié)構(gòu)，繪圖時可采納從上到下或從左到右的依次來繪圖，并在繪制好后能縱觀全局，對整個組織結(jié)構(gòu)圖進行必要的調(diào)整和美化，以保證最終繪制的結(jié)構(gòu)圖美觀、簡潔、明白．1．某校學生會由學生會主席管理兩個副主席，而兩副主席又分別管理生活、學習、宣揚和體育、文藝、紀檢部門，各部門又由部長管理本部門，試畫出學生會組織結(jié)構(gòu)圖．[解]學問結(jié)構(gòu)圖【例2】對于《數(shù)學3(必修)》其次章“算法初步”，畫出這一章的學問結(jié)構(gòu)圖．思路點撥：eq\x(確定構(gòu)成要素間的從屬關系)→eq\x(選擇“樹”形圖或“環(huán)”形圖表達該關系)[解]如圖所示：繪制結(jié)構(gòu)圖的步驟及呈現(xiàn)形式1．繪制結(jié)構(gòu)圖的一般步驟與繪制流程圖類似，具體如下：2．在結(jié)構(gòu)圖中會出現(xiàn)“樹”形結(jié)構(gòu)，也會出現(xiàn)一些“環(huán)”形結(jié)構(gòu)．一般來說，包含從屬關系的結(jié)構(gòu)圖呈“樹”形結(jié)構(gòu)，包含邏輯先后關系的結(jié)構(gòu)圖則可能呈“環(huán)”形結(jié)構(gòu)．2．畫出《數(shù)學1－2(選修)》第一章“統(tǒng)計案例”的學問結(jié)構(gòu)圖．[解]結(jié)構(gòu)圖的應用[探究問題]1．如何閱讀結(jié)構(gòu)圖？[提示]在閱讀結(jié)構(gòu)圖時，一般依據(jù)系統(tǒng)各要素的具體內(nèi)容，依據(jù)從上到下、從左到右的依次或箭頭所指的方向?qū)⒏饕貏澐譃閺膶訇P系或邏輯的先后關系．2．流程圖和結(jié)構(gòu)圖的區(qū)分是什么？[提示]流程圖描述動態(tài)過程，結(jié)構(gòu)圖刻畫系統(tǒng)結(jié)構(gòu)．流程圖通常會有一個“起點”，一個或多個“終點”，其基本單元之間由流程線連結(jié)；結(jié)構(gòu)圖則更多地表現(xiàn)為“樹”形結(jié)構(gòu)，其基本要素之間一般為概念上的從屬關系或邏輯上的先后關系．【例3】國內(nèi)知名網(wǎng)站搜狐設有房地產(chǎn)頻道．其欄目結(jié)構(gòu)圖如下圖所示：(1)某人若上網(wǎng)搜尋租房信息應如何操作？(2)某人在建材裝修方面遇有法律詢問方面的需求應如何辦？思路點撥：搜狐房地產(chǎn)頻道欄目設置較多，結(jié)構(gòu)圖采納“樹”形結(jié)構(gòu)，假如采納從上到下畫法，則由于篇幅限制，不易美觀作出．本題結(jié)構(gòu)圖一目了然、各部分的邏輯從屬關系由圖可知．假如我們要想得到某些信息，可打開搜狐網(wǎng)站，再找到房地產(chǎn)頻道，依據(jù)已給的結(jié)構(gòu)圖查找“樹”形圖的某個分支．[解](1)若某人上網(wǎng)搜尋租房信息，他只要打開該網(wǎng)站房地產(chǎn)頻道的“租房搜尋”的鏈接就可以了．(2)若某人在建材裝修方面遇到法律詢問需求，他可以打開該網(wǎng)站房地產(chǎn)頻道的“建材裝修”的鏈接，然后在頁面下打開“律師樓”的鏈接．相識結(jié)構(gòu)圖的兩點留意結(jié)構(gòu)圖較為困難，上、下位之間的聯(lián)系簡潔混淆．為了避開以上失誤，要做好以下兩點：(1)在畫結(jié)構(gòu)圖時應依據(jù)實際問題、實際狀況而定，只要作出的結(jié)構(gòu)圖美觀、明白即可．繪制結(jié)構(gòu)圖的目的就是表達意圖、傳遞信息、反映系統(tǒng)各部分和各環(huán)節(jié)之間的關系，它是表達和溝通思想的工具．(2)網(wǎng)站頻道欄目設置也大體如此，分門別類，按圖索驥即可達到所須要的要求，但設計的格式要求都是簡潔明白．3．閱讀結(jié)構(gòu)圖如圖所示，對其做出說明．藝術eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(音樂\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(音樂史,作曲與作曲理論,音樂表演藝術,音樂其他學科)),戲劇戲曲\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(戲劇戲曲史,戲劇戲曲理論,戲劇戲曲表演,戲劇戲曲其他學科)),舞蹈\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(舞蹈史,舞蹈理論,舞蹈編導,舞蹈表演,舞蹈其他學科)),電影\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(電影史,電影理論,電影藝術,電影其他學科)),美術,書法,攝影))[解]從圖中我們可以看出，這是一個學科分類圖．依據(jù)這種方法把藝術分為七個門類：音樂、戲劇戲曲、舞蹈、電影、美術、書法、攝影．音樂可以分為：音樂史、作曲與作曲理論、音樂表演藝術和音樂其他學科．戲劇戲曲可以分為：戲劇戲曲史、戲劇戲曲理論、戲劇戲曲表演和戲劇戲曲其他學科．舞蹈可以分為：舞蹈史、舞蹈理論、舞蹈編導、舞蹈表演和舞蹈其他學科．電影可以分為：電影史、電影理論、電影藝術和電影其他學科．1．結(jié)構(gòu)圖的常見形式(1)“樹”形結(jié)構(gòu)圖表達要素之間的從屬關系的結(jié)構(gòu)圖呈“樹”形結(jié)構(gòu)，即構(gòu)成系統(tǒng)的要素一般至少有一個“上位”或“下位”要素．(2)“環(huán)”形結(jié)構(gòu)圖表達邏輯先后關系時通常運用“環(huán)”形結(jié)構(gòu)圖．2．學問結(jié)構(gòu)圖學問結(jié)構(gòu)圖用來表示一章或一節(jié)或某個模塊的學問體系、各學問點的內(nèi)在聯(lián)系和網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)．3．組織結(jié)構(gòu)圖組織結(jié)構(gòu)圖用來表示一個組織或部門的構(gòu)成．組織結(jié)構(gòu)圖一般都呈“樹”形結(jié)構(gòu)，這種圖比較直觀、簡潔理解.1．推斷正誤(1)在結(jié)構(gòu)圖中，上下的元素之間通常是從屬關系或邏輯先后關系．()(2)在結(jié)構(gòu)圖中，同一元素的下級元素之間一般是并列關系．()(3)在結(jié)構(gòu)圖中，當元素間是從屬關系時，一般用線段連接．()[答案](1)√(2)√(3)√2．下列關于函數(shù)、函數(shù)的定義域、函數(shù)的值域、函數(shù)的對應法則的結(jié)構(gòu)圖正確的是()A[函數(shù)的定義域、值域、對應法則是并列關系，與函數(shù)是從屬關系，故結(jié)構(gòu)圖為A.]3．用結(jié)構(gòu)圖描述四種命題的關系，如圖所示，其中表示互逆關系的是__________，表示互否關系的是________．①③②④[依據(jù)四種命題的關