人教版六年級數(shù)學下冊第四單元第五課時成反比例的量（含答案）

人教版六年級數(shù)學下冊第四單元第五課時成反比例的量一、選擇題1．m，n是兩種相關聯(lián)的量（m，n均不為0），下列各式中，m和n成反比例的是（）。A．mn=310 B．n2=m2．如果ab+6＝12，那么a與b（）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例3．以下說法正確的是（）。A．人的近視度數(shù)和年齡成正比例。B．A+B＝100，那么A和B成反比例。C．（M+2）x＝y(tǒng)，且x和y都不為0，當M一定時，x和y不成比例。D．圓錐的高一定，體積和底面積成正比例。4．甲與乙是成反比例的量，如果甲增加25%，乙就會（）。A．增加25% B．減少25% C．增加20% D．減少20%5．下面（字母均不為0）成反比例關系的式子是（）A．x+y＝5 B．x﹣y＝5 C．x÷y＝5 D．xy＝5二、判斷題6．圓的周長和它的半徑成反比例關系。（）7．如果x、y均不為零，且x5等于28．如果ab+2=12，那么a和b成反比例。（）9．圓柱體的體積一定，圓柱的底面半徑和高成反比例。（）10．成反比例的兩種量，可以用式子“x×y＝k（一定）”來表示。（）三、填空題11．工作效率一定，工作時間和工作總量成比例；工作總量一定，工作效率和工作時間成比例。12．AB=C，當A一定時，B與C成比例；當C一定時，A與B成13．如果a＝cb（a，b，c不為0），那么當一定時，和成正比例；當一定時，和14．寬不變，長方形面積與長成比例；運一堆煤，車的載質(zhì)量和需要運的次數(shù)成；有15個蘋果，已吃的個數(shù)與未吃的個數(shù)。15．填表并補全結(jié)論。底/厘米6高/厘米面積/平方厘米當三角形的一定時，和成比例。四、解答題16．下列各圖中的a和b是否成正比例或反比例？為什么？（1） （2）（3） （4）17．用一輛汽車運送一批貨物。載重/噸4610121520運送次數(shù)/次3020（1）將上表補充完整。（2）判斷運送的次數(shù)與汽車載重的噸數(shù)是不是成反比例？說明理由。（3）如果用載重為30噸的大貨車運送這批貨物，幾次可以運送完這批貨物？18．下面表格中的兩個量是否成正比例或反比例？為什么？（1）購買畫冊的錢數(shù)一定時，每本畫冊的價格與購買畫冊的本數(shù)關系如下表。每本畫冊的價格/元2.52.01.251.0購買畫冊的本數(shù)/本8101620（2）鋼鐵的質(zhì)量與體積的關系如下表。鋼鐵的質(zhì)量/t7.823.43954.6鋼鐵的體積/m3135719．運一批貨物，每車運的噸數(shù)和需要車的輛數(shù)如下表。每車運的噸數(shù)/噸1351012需要車的輛數(shù)/輛60201265（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關聯(lián)的量？（2）寫出幾組這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積，并比較積的大小。（3）表中相關聯(lián)的兩種量成反比例嗎？為什么？20．生產(chǎn)240個零件，工作效率和工作時間如下表。工作效率（個/時）12080604840……工作時間/時234……（1）填寫上表，工作時間是隨著哪個量的變化而變化的？（2）相對應的兩個數(shù)的乘積各是多少？（3）這個乘積的實際意義是什么？你能用式子表示出它與工作效率、工作時間之間的關系嗎？（4）工作效率和工作時間成反比例嗎？為什么？

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：A：mn=310，m和n成正比例；

B：n2=m，n÷m=2，m和n成正比例；

C：m6=n5，【分析】根據(jù)數(shù)量關系判斷m和n的比值一定還是商一定，如果比值一定就成正比例；如果乘積一定就成反比例。2．【答案】B【解析】【解答】解：ab+6＝12

ab＝12-6

ab＝6（一定），那么a與b成反比例。

故答案為：B。

【分析】兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量。3．【答案】D【解析】【解答】解：A項中，人的近視度數(shù)和年齡不成比例關系；

B項中，A+B＝100，A和B不成比例關系；

C項中，（M+2）x＝y(tǒng)，且x和y都不為0，當M一定時，x和y成正比例；

D項中，圓錐的高一定，體積和底面積成正比例。

故答案為：D。

【分析】若y=kx（為常數(shù)，x，y≠0），那么x和y成正比例；

若xy=k（為常數(shù)，x，y≠0），那么x和y成反比例。4．【答案】D【解析】【解答】解：A項：甲×（1＋25%）×乙×（1＋25%）=甲×乙×1.5625，原題干說法錯誤；

B項：甲×（1＋25%）×乙×（1-25%）=甲×乙×0.9375，原題干說法錯誤；

C項：甲×（1＋25%）×乙×（1＋20%）=甲×乙×1.5，原題干說法錯誤；

D項：甲×（1＋25%）×乙×（1-20%）=甲×乙，原題干說法正確。

故答案為：D?！痉治觥咳绻着c乙是成反比例的量，那么甲×乙的積是一定的，甲增加25%就是甲×（1＋25%），將選項中的描述代入，運算之后依然是甲×乙即可。5．【答案】D【解析】【解答】解：xy＝5（一定），x和y成反比例關系。

故答案為：D。【分析】兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量。6．【答案】錯誤【解析】【解答】解：圓的周長÷半徑÷2=π（一定），圓的周長和它的半徑成正比例關系。

故答案為：錯誤?！痉治觥績煞N相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量。7．【答案】正確【解析】【解答】解：x5=2y故答案為：正確。

【分析】x與y的積一定，所以成反比例。8．【答案】正確【解析】【解答】解：ab+2=12

ab=12-2

ab=10

a和b成反比例。

故答案為：正確。

【分析】ab+2=12，經(jīng)計算可得出ab=10，a和b的積一定，所以成反比例。9．【答案】錯誤【解析】【解答】解：圓柱的底面積×高=圓柱體的體積（一定），圓柱的底面積和高成反比例。原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。【分析】底面積和高成反比例，底面半徑和高不成比例。10．【答案】正確【解析】【解答】表示反比例關系的式子xy=k（一定），x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的積一定。

故答案為：正確。

【分析】根據(jù)成反比例的意義可得，成反比例的兩個量在變化時的規(guī)律是它們的積不變，表示反比例關系的式子xy=k（一定），x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的積一定，據(jù)此解答。11．【答案】正；反【解析】【解答】解：工作總量÷工作時間=工作效率（一定），工作時間和工作總量成正比例；

工作效率×工作時間=工作總量（一定），工作效率和工作時間成反比例。

故答案為：正；反?！痉治觥空壤呐袛喾椒ǎ合嚓P聯(lián)，能變化，商一定；反比例的判斷方法：相關聯(lián)，能變化，積一定。12．【答案】反；正【解析】【解答】解：AB=C，BC=A【分析】當兩個相關聯(lián)的量的積一定時，這兩個量成反比例，當兩個相關聯(lián)的量的商一定時，這兩個量成正比例。13．【答案】a；b；c；c；a；b【解析】【解答】解：如果a＝cb（a，b，c不為0），那么當a一定時，b和c成正比例；當c一定時，a和b成反比例。

【分析】若y=kx（k為常數(shù)，x，y≠0），那么x和y成正比例；

若xy=k（k為常數(shù)，x，y≠0），那么x和y成反比例。14．【答案】正；反比例；不成比例【解析】【解答】解：寬不變，長方形面積與長成正比例；運一堆煤，車的載質(zhì)量和需要運的次數(shù)成反比例；有15個蘋果，已吃的個數(shù)與未吃的個數(shù)不成比例。

故答案為：正；反比例；不成比例?！痉治觥咳魕=kx（k為常數(shù)，x，y≠0），那么x和y成正比例；

若xy=k（k為常數(shù)，x，y≠0），那么x和y成反比例。15．【答案】8；12；4；3；2；12；12；12；面積；底；高；反【解析】【解答】觀察圖可得：底/厘米6812高/厘米432面積/平方厘米121212當三角形的面積一定時，底和高成反比例。故答案為：8；12；4；3；2；12；12；12；面積；底；高；反。

【分析】觀察圖可知，圖中每個小正方形的邊長是1厘米，分別數(shù)一數(shù)各三角形的底和高，然后填表，三角形的面積=底×高÷2，據(jù)此計算，然后對比可知，當三角形的面積一定時，底和高成反比例。16．【答案】（1）解：因為ab＝1×2＝2（一定），乘積一定，所以a和b成反比例（2）解：因為a+b＝1（一定），和一定，所以a和b不成比例（3）解：ab＝1（一定），乘積一定，所以a和b成反比例（4）解：a×a×b＝a2×b＝1（一定），所以a的平方與b成反比例，但a和b不成比例?！窘馕觥俊痉治觥績煞N相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量；兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量。17．【答案】（1）載重/噸4610121520運送次數(shù)/次3020121086（2）解：因為4×30=6×20=10×12=12×10=15×8=20×6=120這批貨物的重量是定值，所以運送的次數(shù)與汽車載重的噸數(shù)是成反比例。（3）解：120÷30=4（次）答：4次可以運送完這批貨物?！窘馕觥俊窘獯稹浚?）這批貨的重量為：30×4=120（噸）；120÷10=12（次）；120÷15=8（次）；120÷20=6（次）

故答案為：載重/噸4610121520運送次數(shù)/次3020121086【分析】（1）（3）已知總重量和每一次的載重量，可求出運的次數(shù)；

（2）汽車載重量×運送次數(shù)=貨物總量（一定），所以運送的次數(shù)與汽車載重的噸數(shù)成反比例，就此解答。18．【答案】（1）解：成反比例。因為每本畫冊的價格×購買畫冊的本數(shù)=總價（一定）。（2）解：成正比例。因為鋼鐵的質(zhì)量鋼鐵的體積【解析】【分析】（1）每本畫冊的價格×購買畫冊的本數(shù)=總價（一定），積一定，每本畫冊的價格與購買畫冊的本數(shù)成反比例；

（2）鋼鐵的質(zhì)量÷鋼鐵的體積=單位體積鋼鐵的質(zhì)量（一定），比值一定，鋼鐵的質(zhì)量與體積成正比例。19．【答案】（1）解：每車運的噸數(shù)，需要車的輛數(shù)，它們是相關聯(lián)的量（2）解：60×1=603×20=605×12=6010×6=6012×5=60答：積相等（3）解：成反比例，原因：兩種量的積一定。【解析】【分析】兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系，據(jù)此解答。20．【答案】（1）解：工作時間是隨著工作效率的變化而變化的。（2）解：相對應的兩個數(shù)的乘積是240。（3）解：這個乘積的實際意義是生產(chǎn)240個零件。工作效率×工作時間=工作總量（4）解：工作效率和工作時間成反比例。因為工作效率和工作