說(shuō)題：2024年1月高三“九省聯(lián)考”數(shù)學(xué)第18題

說(shuō)題2024年九省聯(lián)考第18題

原題再現(xiàn)（2024年1月九省聯(lián)考數(shù)學(xué)試題第18題）01040203說(shuō)題流程命題立意、情境地位與核心素養(yǎng)

考點(diǎn)與學(xué)情

說(shuō)解題過(guò)程

解題價(jià)值與推廣

命題立意、情境地位與核心素養(yǎng)命題立意與核心素養(yǎng)考點(diǎn)與學(xué)情解題過(guò)程背景分析

立意：圓錐曲線主要考察學(xué)生對(duì)于圓錐曲線的定義、性質(zhì)、方程、圖像以及相關(guān)應(yīng)用的理解和掌握程度。

地位：圓錐曲線在高中數(shù)學(xué)中占有重要地位，它是解析幾何的重要組成部分，也是高考數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一，屬于較難層級(jí)。

核心素養(yǎng)：通過(guò)學(xué)習(xí)圓錐曲線，可以培養(yǎng)學(xué)生：數(shù)學(xué)抽象的能力，邏輯推理的能力，數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力，數(shù)學(xué)建模的能力，直觀想象以及數(shù)據(jù)分析的能力。2024年1月九省聯(lián)考數(shù)學(xué)適應(yīng)性測(cè)試卷第18題解題價(jià)值與推廣命題立意、情境地位與核心素養(yǎng)命題立意與核心素養(yǎng)考查知識(shí)

考點(diǎn)：本題是考查解析幾何的綜合題，涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)甚廣，以拋物線為載體，第一問(wèn)重點(diǎn)考查了直線過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題，屬于解析幾何中的通性通法。第二問(wèn)考查了設(shè)而不求、方程的思想、運(yùn)算能力等。重點(diǎn)考查了學(xué)生的運(yùn)算求解能力，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理等核心素養(yǎng)，落實(shí)了綜合性、應(yīng)用性、數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的考查要求。真題出處考點(diǎn)與學(xué)情解題過(guò)程解題價(jià)值與推廣命題立意與核心素養(yǎng)考點(diǎn)與學(xué)情解題過(guò)程圓錐曲線的本質(zhì)問(wèn)題理解不透徹對(duì)于題型的推演、運(yùn)算和想象能力有待進(jìn)一步提高對(duì)解析幾何題有一定畏難情緒能基本掌握?qǐng)A錐曲線的基本概念和內(nèi)容具有一定的思維方法和科學(xué)探究的能力動(dòng)手實(shí)踐能力弱，探究欲望不夠強(qiáng)烈已有儲(chǔ)備存在不足考點(diǎn)與學(xué)情教師角度（學(xué)情分析）解題價(jià)值與推廣教師角度（學(xué)情分析）命題立意與核心素養(yǎng)考點(diǎn)與學(xué)情具體學(xué)情：

我?guī)У?個(gè)班級(jí)差距較大，一個(gè)是史政地普通班，學(xué)生基礎(chǔ)薄弱，動(dòng)手能力與運(yùn)算能力更弱，知識(shí)儲(chǔ)備在基本概念、基本性質(zhì)、韋達(dá)定理的基本列式，點(diǎn)差法的基本應(yīng)用等層級(jí)，本題的講解側(cè)重于第一題的通性通法。

另一個(gè)班級(jí)是物化生的強(qiáng)基班，少數(shù)同學(xué)基礎(chǔ)較好，知識(shí)儲(chǔ)備包括基本概念、性質(zhì)、點(diǎn)差法、韋達(dá)定理的變式、齊次化聯(lián)立、極點(diǎn)與極線、定點(diǎn)定值問(wèn)題等等。需要鉆研知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系、解題技巧、答題技巧，讓更多的同學(xué)能順利獲得更多的分?jǐn)?shù)。

考點(diǎn)與學(xué)情解題過(guò)程解題價(jià)值與推廣

命題立意與核心素養(yǎng)解題價(jià)值與推廣學(xué)生如何解答教學(xué)設(shè)想：應(yīng)用傳統(tǒng)的方法解決解析幾何的題目，不外乎抓住“已知條件想性質(zhì)，由所求結(jié)論定思路”。引導(dǎo)學(xué)生找準(zhǔn)思路方向，題目便迎刃而解。設(shè)置問(wèn)題:1.題目的已知條件是什么，畫出并標(biāo)記。2.由各個(gè)條件，你能想到些什么？如何使用這些條件？4.一般有哪些常見方法證明直線過(guò)定點(diǎn)？考點(diǎn)與學(xué)情解題過(guò)程

命題立意與核心素養(yǎng)解題過(guò)程思路分析：1.以拋物線為載體，通過(guò)引入直線l的斜率為參數(shù)，再借助韋達(dá)定理。得到M,N兩點(diǎn)的坐標(biāo)和直線MN的方程，從而證明直線過(guò)定點(diǎn)。2.一種是為了趕進(jìn)度，不加思索，延續(xù)第一問(wèn)的思路，先求A、B、D、E四點(diǎn)坐標(biāo)，得到直線AE,BD的方程及其交點(diǎn)G，再寫出面積表達(dá)式。另一種是停一停，想一想，巧妙利用等面積法化歸轉(zhuǎn)化，就能較輕松的完成最小值的求解?？键c(diǎn)與學(xué)情解題過(guò)程解題價(jià)值與推廣命題立意與核心素養(yǎng)解題思路

第一問(wèn)解題過(guò)程考點(diǎn)與學(xué)情解題過(guò)程解題價(jià)值與推廣注意討論命題立意與核心素養(yǎng)解題思路

第二問(wèn)解題過(guò)程考點(diǎn)與學(xué)情解題過(guò)程解題價(jià)值與推廣命題立意與核心素養(yǎng)解題思路

第二問(wèn)解題過(guò)程考點(diǎn)與學(xué)情解題過(guò)程解題價(jià)值與推廣

命題立意與核心素養(yǎng)解題思路

第二問(wèn)解題過(guò)程

由極點(diǎn)極線知識(shí)知,直線AE和BD的交點(diǎn)G在焦點(diǎn)F對(duì)應(yīng)的極線x＝－1上,∴xG＝－1法3：運(yùn)用高觀點(diǎn)處理定點(diǎn)問(wèn)題：——極點(diǎn)與極線的方法考點(diǎn)與學(xué)情解題過(guò)程解題價(jià)值與推廣

命題立意與核心素養(yǎng)解題小結(jié)知識(shí)能力要求：牢記定點(diǎn)系直線方程的定點(diǎn)求法，能夠結(jié)合題目進(jìn)行逆向遷移，發(fā)散思維；在設(shè)而不求的思想指導(dǎo)下的運(yùn)算能力;靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力；第二問(wèn)重點(diǎn)在綜合運(yùn)用與創(chuàng)新性；更多的知識(shí)儲(chǔ)備也會(huì)帶來(lái)更多的分?jǐn)?shù)收益。

考點(diǎn)與學(xué)情解題過(guò)程解題價(jià)值與推廣解題價(jià)值與推廣命題立意核心素養(yǎng)

高考解析幾何解答題一般有2問(wèn)，經(jīng)常2小1大出題，第一問(wèn)多為求圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，定義應(yīng)用或者簡(jiǎn)單性質(zhì)。第二問(wèn)多為求范圍、最值、證明或者存在性問(wèn)題，用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題。

在高考中，解答題一般難度較大，屬于壓軸題。運(yùn)算復(fù)雜，綜合能力弱是失分主要原因?？键c(diǎn)與學(xué)情解題過(guò)程解題價(jià)值與推廣解題價(jià)值與推廣

真題一命題立意核心素養(yǎng)設(shè)計(jì)意圖：直線過(guò)定點(diǎn)是熱點(diǎn)內(nèi)容，同時(shí)也是較難層級(jí)，通過(guò)設(shè)而不求、方程的思想等加深學(xué)生對(duì)圓錐曲線的理解，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和綜合解題水平。解題過(guò)程解題價(jià)值與推廣考點(diǎn)與學(xué)情命題立意核心素養(yǎng)設(shè)計(jì)意圖：降低第一問(wèn)的難度，考查標(biāo)準(zhǔn)方程，基礎(chǔ)比較弱的同學(xué)可以在這一題上找到自信，屬于中檔題。解題價(jià)值與推廣

真題二考點(diǎn)與學(xué)情解題過(guò)程解題價(jià)值與推廣命題立意核心素養(yǎng)解題價(jià)值與推廣

真題三設(shè)計(jì)意圖：難度提升，綜合性和創(chuàng)新讓學(xué)生學(xué)會(huì)探究，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，運(yùn)算能力等綜合解題水平?？键c(diǎn)與學(xué)情解題過(guò)程解題價(jià)值與推廣教學(xué)的啟示命題立意核心素養(yǎng)1.鉆研新課程標(biāo)準(zhǔn)和高考評(píng)價(jià)體系，回歸教材，夯實(shí)基礎(chǔ)，注意解析幾何的通式通法。2.高考中解析幾何多以壓軸題出現(xiàn)，以常見橢圓、雙曲線、拋物線為載體，因此，牢固掌握基本概念、基本性質(zhì)才能攻克這種多變的題型，解析幾何題才能穩(wěn)中求勝。3.重視思想方法：在平時(shí)的教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的圖形想象力、邏輯思維能力、運(yùn)算能力；重視通性通法，積累解題方法，提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力。考點(diǎn)與學(xué)情解題過(guò)程解題價(jià)值與推廣啟示：教學(xué)的啟示命題立意核心素養(yǎng)1.基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)、基本量的考察。