全套更高更妙的物理競(jìng)賽課件競(jìng)賽課件2點(diǎn)擊靜力學(xué)問題解答技巧市公開課一等獎(jiǎng)省賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

點(diǎn)擊靜力學(xué)問題解答技巧第1頁處理靜力學(xué)平衡問題

技法三巧巧取研究對(duì)象巧解匯交力系巧用矢量圖解第2頁巧用矢量圖解第3頁F1F2F矢量求和圖解法則矢量求差圖解法則F1F2F

相加矢量首尾相接，和從第一個(gè)加數(shù)“尾”指向最終一個(gè)加數(shù)“頭”

相減兩矢量箭尾共點(diǎn)，差連接兩箭頭，方向指向“被減數(shù)”第4頁ACBODEF

如圖所表示，三角形ABC三邊中點(diǎn)分別為D、E、F，在三角形中任取一點(diǎn)O，假如、、三個(gè)矢量代表三個(gè)力，那么這三個(gè)力協(xié)力為A.B.C.D.矢量圖解示例1第5頁OAGRmgL+ΔlRFNFT由幾何關(guān)系知由力△與幾何△相同得解:如圖所表示，一個(gè)重為G小環(huán)，套在豎直放置半徑為R光滑大圓環(huán)上．有一勁度系數(shù)為k，自然長度為L(L＜2R)輕彈簧，其上端固定在大圓環(huán)最高點(diǎn)A，下端與小環(huán)相連，不考慮一切摩擦，則小環(huán)靜止時(shí)彈簧與豎直方向夾角θ為多大？矢量圖解示例2第6頁mmgF約tan-1FmaxF約Fmintan-1解:如圖所表示，傾角為θ斜面與水平面保持靜止,斜面上有一重為G物體A與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,且μ<tanθ,現(xiàn)給A施以一水平力F,設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等,求水平推力F多大時(shí)物體能地斜面上靜止？矢量圖解示例3

靜摩擦力到達(dá)最大時(shí),斜面約束力作用線方向與斜面法線成摩擦角!

第7頁θθθF1F2F1F2F2FF

將力F分解為F1和F2兩個(gè)分力，若已知F大小及F1和F2夾角θ，且θ為鈍角，則當(dāng)F1、F2大小相等時(shí)，它們大小為

;當(dāng)F1有最大值時(shí)，F(xiàn)2大小為

.專題2-問題1解:第8頁F1

如圖所表示，放在水平面上質(zhì)量為m物體，在水平恒力F1作用下，剛好做勻速直線運(yùn)動(dòng)．若再給物體加一個(gè)恒力，且使F1＝F2（指大?。?，要使物體仍按原方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，力F2應(yīng)沿什么方向？此時(shí)地面對(duì)物體作用力大小怎樣？專題2-問題2GFtan-1μ水平恒力與重力、地面約束力作用而平衡時(shí),三力組成閉合三角形：F2F2加F2仍組成閉合三角形：解:第9頁

如圖所表示，一光滑三角支架，頂角為θ=45°，在AB和AC兩光滑桿上分別套有銅環(huán)，兩銅環(huán)間有細(xì)線相連，釋放兩環(huán)，當(dāng)兩環(huán)平衡時(shí)，細(xì)線與桿AB夾角60°，試求兩環(huán)質(zhì)量比M/m．

小試身手題7解:系統(tǒng)處于平衡時(shí),兩環(huán)所受繩拉力沿繩且等值反向,支架施支持力垂直各桿,以此為依據(jù)作每環(huán)三力平衡矢量圖:BCAmgMgFTFT對(duì)環(huán)Mθ對(duì)環(huán)Mθ/2θ/2第10頁

如圖所表示，用細(xì)繩拴住兩個(gè)質(zhì)量為m1、m2（m1＜m2）質(zhì)點(diǎn)，放在表面光滑圓柱面上，圓柱軸是水平，繩長為圓柱橫截面周長1/4．若繩質(zhì)量及摩擦均不計(jì)，系統(tǒng)靜止時(shí)，m1處細(xì)繩與水平夾角α是多少？

小試身手題8解:系統(tǒng)處于平衡時(shí),兩質(zhì)點(diǎn)所受繩拉力沿繩切向且等值,圓柱施支持力垂直柱面,以此為依據(jù)作每質(zhì)點(diǎn)三力平衡矢量圖:Om1m2m1gm2g對(duì)質(zhì)點(diǎn)1對(duì)質(zhì)點(diǎn)2FTFT第11頁解:

如圖所表示，兩個(gè)質(zhì)量相等而粗糙程度不一樣物體m1和m2，分別固定在一細(xì)棒兩端，放在一傾角為α斜面上，設(shè)m1和m2與斜面摩擦因數(shù)為μ1和μ2，并滿足tanα=，細(xì)棒質(zhì)量不計(jì)，與斜面不接觸，試求兩物體同時(shí)有最大靜摩擦力時(shí)棒與斜面上最大傾斜線AB夾角θ．小試身手題11系統(tǒng)處于平衡時(shí),兩物體所受輕桿力等值反向,沿斜面上每物體受下滑力、最大靜摩擦力及桿作用力，每物體三力平衡矢量關(guān)系如圖:ABm1m2θ分別以a、b、c表示各力：cbac在力矢量三角形中利用余弦定理：在力矢量三角形中利用余弦定理：代入題給數(shù)據(jù)：第12頁巧取研究對(duì)象盡可能取整體需“化內(nèi)為外”時(shí)取部分方程數(shù)不足時(shí)取部分整、分結(jié)合，方便解題第13頁取兩環(huán)一線為研究對(duì)象FN2mgFfF取下環(huán)為研究對(duì)象mgFFTFT一個(gè)直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB豎直，表面光滑，AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)間由一不可伸長輕繩相連，并在某一位置平衡，如圖所表示．現(xiàn)將P向左移一小段距離，兩環(huán)再次到達(dá)平衡，那么移動(dòng)后平衡狀態(tài)與原來相比，AO桿對(duì)P環(huán)支持力FN、摩擦力Ff及細(xì)繩上拉力FT改變情況是A.FN不變，F(xiàn)f變大，F(xiàn)T變大B.FN不變，F(xiàn)f變小，F(xiàn)T變小C.FN變大，F(xiàn)f不變，F(xiàn)T變大D.FN變大，F(xiàn)f變小，F(xiàn)T變大PQOAB巧取研究對(duì)象示例1第14頁312取2、3兩環(huán)為研究對(duì)象，3環(huán)重力設(shè)為GTT3G取2環(huán)為研究對(duì)象T2G由幾何關(guān)系得解:三根不可伸長相同細(xì)繩，一端系在半徑為r0環(huán)1上，彼此間距相等．繩穿過半徑為r0第3個(gè)圓環(huán)，另一端用一樣方式系在半徑為2r0圓環(huán)2上，如圖所表示．環(huán)1固定在水平面上，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡．試求第2個(gè)環(huán)中心與第3個(gè)環(huán)中心之距離（三個(gè)環(huán)用同種金屬絲制作，摩擦不計(jì)）巧取研究對(duì)象示例2T第15頁一個(gè)底面粗糙質(zhì)量為Ｍ劈放在粗糙水平面上，劈斜面光滑且與水平面成30°夾角，用一端固定輕繩系一質(zhì)量為m小球，輕繩與斜面夾角為30°,如圖所表示．當(dāng)劈靜止時(shí)，求繩中拉力大??；若地面對(duì)劈最大靜摩擦力等于地面對(duì)劈支持力k倍，為使整個(gè)系統(tǒng)靜止，求k最小值30°專題2-問題3解:取小球?yàn)檠芯繉?duì)象求繩中拉力:30°取整體為研究對(duì)象求地面k值(M+m)gΦ=tan-1ktan-1k第16頁

如圖所表示，一長L、質(zhì)量均勻?yàn)镸鏈條套在一表面光滑，頂角為α圓錐上，當(dāng)鏈條在圓錐面上靜止時(shí)，鏈條中張力是多少？專題2-問題4解:

鏈條受力含有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性．鏈條各部分間張力屬于內(nèi)力,需將內(nèi)力轉(zhuǎn)化為外力，我們能夠在鏈條中隔離出任一微元作為研究對(duì)象，鏈條其它部分對(duì)微元拉力就成為外力，對(duì)微元依據(jù)平衡規(guī)律求解:FTFTFiα鏈條微元處于平衡△mgFNiFi第17頁

壓延機(jī)由兩輪組成，兩輪直徑各為d＝50cm，輪間間隙為a＝0.5cm，兩輪按反方向轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖2-15上箭頭所表示．已知燒紅鐵板與鑄鐵輪之間摩擦系數(shù)μ＝0.1．問能壓延鐵板厚度b是多少？ab分析鐵板受力如圖：小試身手題2解:FNFf

鐵板能前進(jìn)，應(yīng)滿足分析幾何關(guān)系求角θ：解得b≤0.75cm

第18頁物體處于平衡時(shí),其各部分所受力作用線延長后必匯交于一點(diǎn),其協(xié)力為零.第19頁m1m2O(m1+m2)g取兩球一桿為研究對(duì)象，分析受力研究對(duì)象處于靜止，所受三力矢量組成閉合三角形!N1N2由力矢量三角形即得巧解匯交力系示例1如圖所表示，一個(gè)半球形碗放在桌面上，碗口水平，O是球心，碗內(nèi)表面光滑．一根輕質(zhì)桿兩端固定有兩個(gè)小球，質(zhì)量分別是m1、m2，當(dāng)它們靜止時(shí)，m1、m2與球心連線跟水平面分別成60°30°角，則碗對(duì)兩小球彈力大小之比是A.1∶2B.∶1C.1∶D.

∶2第20頁CABDFABBC球系統(tǒng)為一“三力桿”?、庞扇ζ胶怅P(guān)系圖得⑵由幾何關(guān)系圖得FAB細(xì)線BC與豎直成60°角巧解匯交力系示例2如圖所表示，BC兩個(gè)小球均重G,用細(xì)線懸掛而靜止于A、G兩點(diǎn)，細(xì)線BC伸直.求:⑴AB和CD兩根細(xì)線拉力各多大？⑵細(xì)線BC與豎直方向夾角是多大？第21頁

如圖所表示，光滑半球殼直徑為a，與一光滑豎直墻面相切，一根均勻直棒AB與水平成60°角靠墻靜止，求棒長．專題2-問題5解:棒AB受三力:ABOGFAFB棒

AB處于靜止,三力作用線匯交于一點(diǎn)!在三角形BCD中由正弦定理:C又第22頁如圖所表示，在墻角處有一根質(zhì)量為m均勻繩，一端懸于天花板上A點(diǎn)，另一端懸于豎直墻壁上B點(diǎn)，平衡后最低點(diǎn)為C，測(cè)得繩長AC=2CB，且在B點(diǎn)附近切線與豎直成α角，則繩在最低點(diǎn)C處張力和在A處張力各多大？專題2-問題6AαC解:取BC段繩為研究對(duì)象:αmg/3最低點(diǎn)C處張力FTC為FTCFB取AC段繩為研究對(duì)象:FTCFA2mg/32mg/3第23頁如圖所表示，有一輕桿AO豎直放在粗糙水平地面上，A端用細(xì)繩系住，細(xì)繩另一端固定于地面上B點(diǎn)，已知θ=30°，若在AO桿中點(diǎn)施一大小為F水平力，使桿處于靜止?fàn)顟B(tài)，這時(shí)地面O端作用力大小為________，方向________。FABOθ60°F與桿成30°小試身手題1解:分析桿AO受力:研究對(duì)象處于靜止，所受三力矢量組成閉合三角形!第24頁

一均勻光滑棒，長l，重Ｇ，靜止在半徑為Ｒ半球形光滑碗內(nèi)，如圖所表示，Ｒ＜l/2＜2R．假如θ為平衡時(shí)角度，P為碗邊作用于棒上力．求證：⑴P＝（l／4R）G；⑵（cos2θ／cosθ）＝l／4R．

分析棒受力如圖：小試身手題3解:GP棒

處于平衡,三力作用線匯交于一點(diǎn)!FB由幾何關(guān)系：三力組成閉合三角形!ABQPO由正弦定理:在力三角形中第25頁

一吊橋由六對(duì)鋼桿懸吊著，六對(duì)鋼桿在橋面上分列兩排，其上端掛在兩根鋼繩上，如圖所表示為其一側(cè)截面圖．已知圖中相鄰兩鋼桿間距離均為9m，靠橋面中心鋼桿長度為5m（即CC′=DD′=5m），AA′=FF′，BB′=EE′，又已知兩端鋼繩與水平成45°角，若不計(jì)鋼桿與鋼繩自重，為使每根鋼桿承受負(fù)荷相同，則AA′=____m，BB′=

m．小試身手題4A′B′C′D′E′F′45°45°ABCDEFA′B′C′D′E′F′45°45°ABCDEFA′B′C′45°ABC解:FCDFA3FFCDFA3F2FFB2FFCBFCBFFαβFBαβ綜合利用三技巧148第26頁βαβ

如圖所表示，一根重量為G繩子，兩端固定在高度相同兩個(gè)釘子上，在其最低點(diǎn)再掛上一重物．設(shè)α、β分別是繩子在最低點(diǎn)和懸點(diǎn)處切線與豎直方向夾角，試求所掛物體重量．小試身手題5解:G/2FTG0繩最低點(diǎn)受重物