2025年高考數(shù)學第一輪復習考點鞏固考點鞏固卷04指對冪函數(shù)(六大考點)(原卷版+解析)

指對冪函數(shù)（六大考點）考點01：指數(shù)基礎(chǔ)運算及特殊運算1、有理數(shù)指數(shù)冪的分類⑴正整數(shù)指數(shù)冪⑵零指數(shù)冪⑶負整數(shù)指數(shù)冪⑷0的正分數(shù)指數(shù)冪等于0,0的負分數(shù)指數(shù)冪沒有意義.2、有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)⑴⑵⑶⑷3、根式的定義一般地，如果，那么叫做的次根式，其中叫做根式，叫做根指數(shù)，叫做開方數(shù).4、對于根式，要注意以下幾點⑴且；⑵當為奇數(shù)時，；當為偶數(shù)時，；⑶負數(shù)沒有偶次方根；⑷的任何次方根都是5、多重根號問題，首先先寫成指數(shù)形式，6、指數(shù)的逆運算過程特殊運算：形如，求下列各種形式的值的思路．（1）；根據(jù)計算即可；（2）；根據(jù)計算即可；（3）．由于，進而根據(jù)即可求解.（4）；根據(jù)計算即可（5）根據(jù)計算即可（6）根據(jù)計算即可1．下列各式正確的是（

）A． B．C． D．2．用分數(shù)指數(shù)冪的形式表示的結(jié)果是（）A． B． C． D．3．化簡的結(jié)果為（

）A． B．C． D．4．計算，結(jié)果是（

）A．1 B． C． D．5．函數(shù)的導數(shù)為（

）A． B． C． D．6．化簡的結(jié)果為（

）A． B．C． D．7．已知，則的值是（

）A．15 B．12 C．16 D．258．化簡的結(jié)果是（

）A． B． C． D．9．下列各式中成立的是（

）A． B．C． D．10．設，，為奇函數(shù)，則的值為．考點02：對數(shù)基礎(chǔ)運算對數(shù)運算法則①外和內(nèi)乘：②外差內(nèi)除：③提公次方法：④特殊對數(shù)：⑤指中有對，沒心沒肺，真數(shù)為幾，直接取幾：2、對數(shù)的定義一般地，如果，那么數(shù)叫做以為底的對數(shù)，記,其中叫做對數(shù)的底數(shù)，叫做對數(shù)的真數(shù)3、換底公式①常用換底②倒數(shù)原理③約分技巧④具體數(shù)字歸一處理：11．下列等式正確的是（

）A． B．C． D．12．若實數(shù)，，滿足且，則（

）A． B．12 C． D．13．工廠廢氣排放前要過濾廢氣中的污染物再進行排放，廢氣中污染物含量（單位：mg/L）與過濾時間小時的關(guān)系為（，均為正的常數(shù)）．已知前5小時過濾掉了10%污染物，那么當污染物過濾掉50%還需要經(jīng)過（

）（最終結(jié)果精確到1h，參考數(shù)據(jù)：，）A．43h B．38h C．33h D．28h14．若，，則（

）A．1 B．－1 C．2 D．－215．設，則（

）A． B． C． D．16．已知定義在上的奇函數(shù)滿足，當時，，則（

）A． B． C． D．17．已知，，用a，b表示為（

）A． B． C． D．18．．19．方程的正實數(shù)解為.20．已知，，則．考點03：指對數(shù)函數(shù)底數(shù)大小的比較形如：圖象如下：先畫一條的直線，明確交點，由下至上底數(shù)越來越大.形如：確定大小關(guān)系其中，先畫一條的直線，明確交點，由左至右底數(shù)越來越大.故21．圖中曲線分別表示的圖像，，的關(guān)系是（）A． B．C． D．22．圖中曲線分別表示，，，的圖象，的關(guān)系是（）A．a(chǎn)<b<d<c B．b<a<c<dC．d<c<a<b D．c<d<a<b23．如圖，曲線，，，分別對應函數(shù)，，，的圖象，則（）A． B．C． D．24．如圖所示的曲線，，，分別是函數(shù)，，，的圖象，則的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．25、如圖是指數(shù)函數(shù)①；②；③；④的圖象，則與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．26．已知在同一坐標系下，指數(shù)函數(shù)和的圖象如圖，則下列關(guān)系中正確的是（）A． B． C． D．考點04：指對數(shù)函數(shù)過定點問題指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)函數(shù)a>10<a<1圖象最特殊點即圖象都過性質(zhì)①定義域R值域②即當圖象都過定點(0，1)，③即不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)④當x>0時，y>1；當x<0時，0<y<1④當x<0時，y>1；當x>0時，0<y<1⑤在(－∞，＋∞)上是增函數(shù)⑤在(－∞，＋∞)上是減函數(shù)對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)由于對數(shù)圖象是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，所以對數(shù)函數(shù)的圖象只需由相應的指數(shù)函數(shù)圖象關(guān)于對稱即可，當然也分和兩種情況討論，討論如下a>10<a<1圖象性質(zhì)①定義域：(0，＋∞)②值域：R③當x＝1時，y＝0，即過定點(1，0)④當x>1時，y>0；當0<x<1時，y<0④當x>1時，y<0；當0<x<1時，y>0⑤在(0，＋∞)上是增函數(shù)⑤在(0，＋∞)上是減函數(shù)27．函數(shù)的圖象過定點，且定點的坐標滿足方程，其中，，則的最小值為（

）A． B．9 C． D．828．已知函數(shù)的圖象恒過定點P，則P點的坐標為（

）.A． B．C． D．29．函數(shù)，且恒過定點（

）A． B． C． D．30．函數(shù)且的圖象恒過定點，則為（

）A． B． C． D．31．已知函數(shù)且的圖象恒過定點，且點在直線上，則的最小值是（

）A． B． C． D．32．函數(shù)的圖象恒過定點，且點的坐標滿足方程，其中，，則的最小值為（

）A．7 B．6 C． D．33．當且時，函數(shù)恒過定點（

）A． B． C． D．34．已知函數(shù)圖象恒過的定點在雙曲線的一條漸近線上，雙曲線離心率為e，則等于（

）．A．2 B．3 C．4 D．535．若函數(shù)，且的圖象所過定點恰好在橢圓上，則的最小值為（

）A．6 B．12 C．16 D．1836．函數(shù)（且）的圖象所過的定點為（）A． B． C． D．考點05：涉及指對數(shù)分段函數(shù)判斷參數(shù)的取值范圍形如：①如果為單調(diào)遞增函數(shù)，滿足：為遞增函數(shù)，為遞增函數(shù)，.②如果為單調(diào)遞減函數(shù)，滿足：為遞減函數(shù)，為遞減函數(shù)，.③如果由最大值，滿足：為遞增函數(shù)，為遞減函數(shù)，.④如果由最小值，滿足：為遞減函數(shù)，為遞增函數(shù)，.形如：①如果為單調(diào)遞增函數(shù)，滿足：為遞增函數(shù)，為遞增函數(shù)，.②如果為單調(diào)遞減函數(shù)，滿足：為遞減函數(shù)，為遞減函數(shù)，.③如果由最大值，滿足：為遞增函數(shù)，為遞減函數(shù)，.④如果由最小值，滿足：為遞減函數(shù)，為遞增函數(shù)，.37．已知在上滿足，則的取值范圍為（）A． B． C． D．38．函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C． D．39．若函數(shù)的值域為，則的取值范圍為（）A．， B．， C．， D．，，40．已知函數(shù)在上單調(diào),則的取值范圍為()A． B． C． D．41．已知函數(shù)的值域為，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．42.設函數(shù)有最大值，則實數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．43.函數(shù)（且）在R上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．44.如果函數(shù)，滿足對任意，都有成立，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．考點06：指對數(shù)大小比較問題指對數(shù)大小比較問題已經(jīng)成為高考的重難點問題，我們這里介紹五大核心思想.核心思想一：同步《升降》次法 形如：注意：一般情況下以為底的對數(shù)比較大小，底數(shù)真數(shù)次方一起同升同降.口訣：為底眼睛亮，底真次方同升降.核心思想二：先分離常數(shù)再比大小當?shù)讛?shù)與真數(shù)出現(xiàn)倍數(shù)關(guān)系，必須先將對數(shù)分離常數(shù)后作比較. ① ②口訣：底真出現(xiàn)倍數(shù)時，分離常數(shù)用起來核心思想三：利用糖水變甜不等式比較大小當對數(shù)比較大小形式中出現(xiàn)底數(shù)與真數(shù)成等差數(shù)列時，可以采用糖水不等式放縮處理.形如：則存在，或45．設，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．46．已知，，，則的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．47．已知，則（

）A． B． C． D．48．若，則的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．49．三個數(shù)的大小關(guān)系為（

）A． B．C． D．50．設，則的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．51．已知正數(shù)，，滿足，則（

）A． B． C． D．52．若，則下列大小關(guān)系正確的是（

）A． B．C． D．53．已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．54．若，，，則（

）A． B． C． D．考點鞏固卷04指對冪函數(shù)（六大考點）考點01：指數(shù)基礎(chǔ)運算及特殊運算1、有理數(shù)指數(shù)冪的分類⑴正整數(shù)指數(shù)冪⑵零指數(shù)冪⑶負整數(shù)指數(shù)冪⑷0的正分數(shù)指數(shù)冪等于0,0的負分數(shù)指數(shù)冪沒有意義.2、有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)⑴⑵⑶⑷3、根式的定義一般地，如果，那么叫做的次根式，其中叫做根式，叫做根指數(shù)，叫做開方數(shù).4、對于根式，要注意以下幾點⑴且；⑵當為奇數(shù)時，；當為偶數(shù)時，；⑶負數(shù)沒有偶次方根；⑷的任何次方根都是5、多重根號問題，首先先寫成指數(shù)形式，6、指數(shù)的逆運算過程特殊運算：形如，求下列各種形式的值的思路．（1）；根據(jù)計算即可；（2）；根據(jù)計算即可；（3）．由于，進而根據(jù)即可求解.（4）；根據(jù)計算即可（5）根據(jù)計算即可（6）根據(jù)計算即可1．下列各式正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，準確計算，即可求解.【詳解】對于A，由指數(shù)冪的運算性質(zhì)，可得，所以A錯誤；對于B，由指數(shù)冪的運算性質(zhì)，可得，所以B錯誤；對于C，由指數(shù)冪的運算性質(zhì)，可得，所以C錯誤；對于D，由指數(shù)冪的運算性質(zhì)，可得，所以D正確.故選：D.2．用分數(shù)指數(shù)冪的形式表示的結(jié)果是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化原則直接化簡即可.【詳解】，.故選；B.3．化簡的結(jié)果為（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】利用根式的運算性質(zhì)即可得出答案.【詳解】，.故選：D4．計算，結(jié)果是（

）A．1 B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)給定條件，利用指數(shù)冪的運算及根式的意義計算作答.【詳解】.故選：B5．函數(shù)的導數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】把函數(shù)化為分數(shù)指數(shù)冪，根據(jù)導數(shù)公式可求出結(jié)果.【詳解】，則.故選：B6．化簡的結(jié)果為（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】利用平方差公式化簡即可.【詳解】=======故選：B7．已知，則的值是（

）A．15 B．12 C．16 D．25【答案】A【分析】利用分數(shù)指數(shù)冪的運算即可求出結(jié)果.【詳解】因為，所以，又由立方差公式，，故選：A．8．化簡的結(jié)果是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】先分析的取值范圍，再進行根式化簡.【詳解】由題意得，，即，所以.故選：B9．下列各式中成立的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)可判斷AC選項；根據(jù)根式與指數(shù)冪的互化可判斷BD選項.【詳解】對于A選項，，A選項錯誤；對于B選項，，B選項錯誤；對于C選項，，C選項錯誤；對于D選項，，D選項正確.故選：D.10．設，，為奇函數(shù)，則的值為．【答案】【分析】先化簡已知函數(shù)，再由函數(shù)為奇函數(shù)可得，由此式可解的值．【詳解】要使為奇函數(shù)，∵,∴需，∴，由,得,．故答案為：1.考點02：對數(shù)基礎(chǔ)運算對數(shù)運算法則①外和內(nèi)乘：②外差內(nèi)除：③提公次方法：④特殊對數(shù)：⑤指中有對，沒心沒肺，真數(shù)為幾，直接取幾：2、對數(shù)的定義一般地，如果，那么數(shù)叫做以為底的對數(shù)，記,其中叫做對數(shù)的底數(shù)，叫做對數(shù)的真數(shù)3、換底公式①常用換底②倒數(shù)原理③約分技巧④具體數(shù)字歸一處理：11．下列等式正確的是（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)題意，結(jié)合指數(shù)冪與對數(shù)的運算法則及運算性質(zhì)，逐項計算，即可求解.【詳解】對于A中，由，所以A正確；對于B中，由，所以B錯誤；對于C中，由，所以C錯誤；對于D中，由，所以D錯誤．故選：A12．若實數(shù)，，滿足且，則（

）A． B．12 C． D．【答案】D【分析】根據(jù)指對數(shù)的互化可得，，代入，即可計算得到的值.【詳解】因為且，易知且，所以，，所以，，所以，則.故選：D．13．工廠廢氣排放前要過濾廢氣中的污染物再進行排放，廢氣中污染物含量（單位：mg/L）與過濾時間小時的關(guān)系為（，均為正的常數(shù)）．已知前5小時過濾掉了10%污染物，那么當污染物過濾掉50%還需要經(jīng)過（

）（最終結(jié)果精確到1h，參考數(shù)據(jù)：，）A．43h B．38h C．33h D．28h【答案】D【分析】先確定廢氣中初始污染物含量，由題意求出常數(shù)，即可解出．【詳解】∵廢氣中污染物含量與過濾時間小時的關(guān)系為，令，得廢氣中初始污染物含量為，又∵前5小時過濾掉了10%污染物，∴，則，∴當污染物過濾掉50%時，，則，∴當污染物過濾掉50%還需要經(jīng)過.故選：D.14．若，，則（

）A．1 B．－1 C．2 D．－2【答案】A【分析】本題考查指數(shù)式與對數(shù)式的互化、對數(shù)的運算法則、換底公式的應用.【詳解】由，所以故選：A15．設，則（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】利用換底公式可得，結(jié)合對數(shù)運算性質(zhì)分析求解.【詳解】根據(jù)換底公式有，，可得，整理得.故C正確，檢驗可知其他選項均不符合.故選：C.16．已知定義在上的奇函數(shù)滿足，當時，，則（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)給定條件，探討函數(shù)的周期，再利用對數(shù)函數(shù)單調(diào)性及指對數(shù)運算計算即得.【詳解】在上的奇函數(shù)滿足，則，于是，即函數(shù)的周期為4，而，則，，又當時，，所以.故選：A17．已知，，用a，b表示為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】由指對互化得，再把利用換底公式計算可得答案.【詳解】因為，所以，.故選：C.18．．【答案】【分析】根據(jù)給定條件，利用換底公式及對數(shù)運算性質(zhì)計算即得.【詳解】.故答案為：19．方程的正實數(shù)解為.【答案】【分析】運用對數(shù)的運算性質(zhì)先證，可得原方程為，，可得，再由復合函數(shù)的單調(diào)性和指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，即可得到方程的解．【詳解】先證（且，且，且），令，，兩邊取為底的對數(shù)，可得，，所以，所以，即，則即為，可得，由于在上單調(diào)遞增，，在上單調(diào)遞減，所以，在上單調(diào)遞減，可得在上單調(diào)遞減，又時，即時，有，則原方程的解有且只有一個為.故答案為：20．已知，，則．【答案】64【分析】將利用換底公式轉(zhuǎn)化成來表示即可求解.【詳解】由題，整理得，或，又，所以，故故答案為：64.考點03：指對數(shù)函數(shù)底數(shù)大小的比較形如：圖象如下：先畫一條的直線，明確交點，由下至上底數(shù)越來越大.形如：確定大小關(guān)系其中，先畫一條的直線，明確交點，由左至右底數(shù)越來越大.故21．圖中曲線分別表示的圖像，，的關(guān)系是（）A． B．C． D．解：如圖所示：當時，，因為，所以故選：C22．圖中曲線分別表示，，，的圖象，的關(guān)系是（）A．a(chǎn)<b<d<c B．b<a<c<dC．d<c<a<b D．c<d<a<b解：如圖所示，在第一象限中，隨著底數(shù)的增大，函數(shù)的圖象向x軸靠近，

可知0＜c＜d＜1＜a＜b，故選：D．23．如圖，曲線，，，分別對應函數(shù)，，，的圖象，則（）A． B．C． D．解：作直線，它與各曲線，，，的交點的橫坐標就是各對數(shù)的底數(shù)，由此可判斷出各底數(shù)的大小必有：.故選：A24．如圖所示的曲線，，，分別是函數(shù)，，，的圖象，則的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．解：作直線，分別與這四條曲線交于點，如下圖所示由，解得；，解得；，解得；，解得則由圖象可知，對應的底數(shù)為．故選：B25、如圖是指數(shù)函數(shù)①；②；③；④的圖象，則與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．解：根據(jù)函數(shù)圖象可知函數(shù)①；②為減函數(shù)，且時，②①，所以，根據(jù)函數(shù)圖象可知函數(shù)③；④為增函數(shù)，且時，③④，所以故選：B26．已知在同一坐標系下，指數(shù)函數(shù)和的圖象如圖，則下列關(guān)系中正確的是（）A． B． C． D．解：很顯然均大于1；與的交點在與的交點上方，故，綜上所述:.故選:考點04：指對數(shù)函數(shù)過定點問題指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)函數(shù)a>10<a<1圖象最特殊點即圖象都過性質(zhì)①定義域R值域②即當圖象都過定點(0，1)，③即不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)④當x>0時，y>1；當x<0時，0<y<1④當x<0時，y>1；當x>0時，0<y<1⑤在(－∞，＋∞)上是增函數(shù)⑤在(－∞，＋∞)上是減函數(shù)對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)由于對數(shù)圖象是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，所以對數(shù)函數(shù)的圖象只需由相應的指數(shù)函數(shù)圖象關(guān)于對稱即可，當然也分和兩種情況討論，討論如下a>10<a<1圖象性質(zhì)①定義域：(0，＋∞)②值域：R③當x＝1時，y＝0，即過定點(1，0)④當x>1時，y>0；當0<x<1時，y<0④當x>1時，y<0；當0<x<1時，y>0⑤在(0，＋∞)上是增函數(shù)⑤在(0，＋∞)上是減函數(shù)27．函數(shù)的圖象過定點，且定點的坐標滿足方程，其中，，則的最小值為（

）A． B．9 C． D．8【答案】B【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出定點的坐標，即可得到，再由乘“1”法及基本不等式計算可得.【詳解】對于函數(shù)，令，即時，所以函數(shù)的圖象恒過定點，又定點的坐標滿足方程，所以，即，又，，所以，當且僅當，即，時取等號，的最小值為．故選：B．28．已知函數(shù)的圖象恒過定點P，則P點的坐標為（

）.A． B．C． D．【答案】B【分析】由指數(shù)型函數(shù)所過的定點求解即可.【詳解】令，解得，則，即過定點.故選：B29．函數(shù)，且恒過定點（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)，且求出的值，代入求出對應的函數(shù)值即可得出函數(shù)恒過定點的坐標.【詳解】由已知得，由此可知函數(shù)恒過定點，故選：B.30．函數(shù)且的圖象恒過定點，則為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】令上的指數(shù)為0即可得到答案.【詳解】對于函數(shù)，令，可得，則，所以，函數(shù)且的圖象恒過定點坐標為．故選：A31．已知函數(shù)且的圖象恒過定點，且點在直線上，則的最小值是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】函數(shù)的圖象恒過定點，進而可得，結(jié)合基本不等式和指數(shù)的運算性質(zhì)進而得到答案．【詳解】當時，，故函數(shù)的圖象恒過定點，由點在直線上，則,故，當且僅當?shù)忍柍闪?故的最小值是.故選：B32．函數(shù)的圖象恒過定點，且點的坐標滿足方程，其中，，則的最小值為（

）A．7 B．6 C． D．【答案】C【分析】先利用必過定點確定的坐標，后利用基本不等式‘1’的代換處理即可.【詳解】在中，當時，，故，將代入直線方程中，化簡得，故，當且僅當‘’時取等，即的最小值為.故選：C33．當且時，函數(shù)恒過定點（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)即可求解.【詳解】當時，，與無關(guān)，則函數(shù)恒過定點．故選：B.34．已知函數(shù)圖象恒過的定點在雙曲線的一條漸近線上，雙曲線離心率為e，則等于（

）．A．2 B．3 C．4 D．5【答案】C【分析】先利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求得函數(shù)的圖象恒過定點，代入雙曲線的漸近線方程，求得，結(jié)合離心率的定義，即可求解.【詳解】由函數(shù)，令，可得，且，所以函數(shù)的圖象恒過定點，又由雙曲線的一條漸近線方程為，將點代入漸近線方程，可得，解得，所以雙曲線的離心率為，所以.故選：C.35．若函數(shù)，且的圖象所過定點恰好在橢圓上，則的最小值為（

）A．6 B．12 C．16 D．18【答案】C【分析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)性質(zhì)求出定點，根據(jù)定點在橢圓上，將定點代入橢圓方程，得到m與n的等量關(guān)系，再利用基本不等式即可求解.【詳解】由題意得，函數(shù)，且的圖象所過定點為，則，所以，當且僅當，即時等號成立.故選：C.36．函數(shù)（且）的圖象所過的定點為（）A． B． C． D．【答案】A【分析】利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)即可得解.【詳解】因為函數(shù)（且），令，解得，則，所以的圖象所過的定點為.故選：A.考點05：涉及指對數(shù)分段函數(shù)判斷參數(shù)的取值范圍形如：①如果為單調(diào)遞增函數(shù)，滿足：為遞增函數(shù)，為遞增函數(shù)，.②如果為單調(diào)遞減函數(shù)，滿足：為遞減函數(shù)，為遞減函數(shù)，.③如果由最大值，滿足：為遞增函數(shù)，為遞減函數(shù)，.④如果由最小值，滿足：為遞減函數(shù)，為遞增函數(shù)，.形如：①如果為單調(diào)遞增函數(shù)，滿足：為遞增函數(shù)，為遞增函數(shù)，.②如果為單調(diào)遞減函數(shù)，滿足：為遞減函數(shù)，為遞減函數(shù)，.③如果由最大值，滿足：為遞增函數(shù)，為遞減函數(shù)，.④如果由最小值，滿足：為遞減函數(shù)，為遞增函數(shù)，.37．已知在上滿足，則的取值范圍為（）A． B． C． D．解：第一步：因為在上滿足，即函數(shù)在上單調(diào)遞增，第二步：所以恒成立，即且恒成立，即的取值范圍為，故選D.38．函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C． D．解：第一步：函數(shù)在上單調(diào)遞減，第二步：需，解得.故選:B.39．若函數(shù)的值域為，則的取值范圍為（）A．， B．， C．， D．，，解：第一步：①若時，則當時，單調(diào)遞增，當時，在上單調(diào)遞增，在，上單調(diào)遞減，若函數(shù)值域為則需，解得；第二步：②若時，則當時，單調(diào)遞減，當時，在上單調(diào)遞增，在，上單調(diào)遞減，不滿足函數(shù)值域為，不符合題意，舍去，綜上：的取值范圍為，，故選：40．已知函數(shù)在上單調(diào),則的取值范圍為()A． B． C． D．解：又當時,是單調(diào)遞減函數(shù)在上是單調(diào)遞減函數(shù)根據(jù)分段函數(shù)的在定義域單調(diào)遞減,即要保證每段函數(shù)上單調(diào)遞減,也要保證在分界點上單調(diào)遞減可得:第二步：解得:.故選:A.41．已知函數(shù)的值域為，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．解：由題,當時,,則,因為的值域為,則當時,需滿足,即,且，當時,,舍去；當時,設,則對稱軸為,則,即；當時,有最大值,故舍去綜上,故選：B42、設函數(shù)有最大值，則實數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．解：因為在上單調(diào)遞增，所以，因為在上單調(diào)遞減，所以，因為函數(shù)有最大值，所以，解得，所以實數(shù)的取值范圍為，故選：D43．函數(shù)（且）在R上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．解：因為函數(shù)（且）在R上單調(diào)遞減，所以，解得，即實數(shù)的取值范圍是.故選：D.44．如果函數(shù)，滿足對任意，都有成立，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．解：因為對任意都有成立，所以單調(diào)遞增，，解得故選：C考點06：指對數(shù)大小比較問題指對數(shù)大小比較問題已經(jīng)成為高考的重難點問題，我們這里介紹五大核心思想.核心思想一：同步《升降》次法 形如：注意：一般情況下以為底的對數(shù)比較大小，底數(shù)真數(shù)次方一起同升同降.口訣：為底眼睛亮，底真次方同升降.核心思想二：先分離常數(shù)再比大小當?shù)讛?shù)與真數(shù)出現(xiàn)倍數(shù)關(guān)系，必須先將對數(shù)分離常數(shù)后作比較. ① ②口訣：底真出現(xiàn)倍數(shù)時，分離常數(shù)用起來核心思想三：利用糖水變甜不等式比較大小當對數(shù)比較大小形式中出現(xiàn)底數(shù)與真數(shù)成等差數(shù)列時，可以采用糖水不等式放縮處理.形如：則存在