云南省玉溪市小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列8-3-1邏輯推理（三）

云南省玉溪市小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列8-3-1邏輯推理（三）

姓名:班級:成績:

爨’

M親愛的小朋友們，這一段時間的學(xué)習(xí)，你們收獲怎么樣呢？今天就讓我們來檢驗一下吧！

一、（共32題；共112分）

1.（5分）四個小朋友寶寶、星星、強強和樂樂在院子里踢足球，一陣響聲，驚動了正在讀書的陸老師，陸

老師跑出來查看，發(fā)現(xiàn)一塊窗戶玻璃被打破了。陸老師問：“是誰打破了玻璃？”

寶寶說：“是星星無意打破的。”

星星說：“是樂樂打破的?！?/p>

樂樂說：“星星說謊?！?/p>

強強說：“反正不是我打破的?！?/p>

如果只有一個孩子說了實話，那么這個孩子是誰？是誰打破了玻璃？

2.（5分）小王、小張和小李一位是工人，一位是農(nóng)民，一位是教師，現(xiàn)在只知道：小李比教師年齡大；小

王與農(nóng)民不同歲；農(nóng)民比小張年齡小。問：誰是工人？誰是農(nóng)民？誰是教師？

3.（5分）去年杯頒獎大會上，很多同學(xué)都過來領(lǐng)獎了。崔夢迪老師在讓所有獲獎的同學(xué)就座后，突

然突發(fā)奇想，讓所有同學(xué)用一張紙寫下來在會場里的其他同學(xué)中，自己認(rèn)識的人數(shù)。崔老師把同學(xué)們寫好的紙條收

走后，看了一遍，說：“真巧，咱們所有同學(xué)在這里認(rèn)識的人數(shù)都剛好不一樣?！边@時下面有個特別聰明的同學(xué)，

立刻說道：“不可能，肯定是有人統(tǒng)計錯了！”當(dāng)他解釋過自己這樣說的原因后，教室里的其他同學(xué)們和崔老師都

很佩服這個同學(xué)。那么同學(xué)們能夠說出這個同學(xué)這樣說的原因嗎？

4.（5分）一個掛鐘敲六下要30秒，敲12下要幾秒？

5.（5分）劉老師、李老師和張老師三位老師中一位教語文，一位教數(shù)學(xué)，一位教英語。請你根據(jù)下面的對

話判斷這三位老師各教什么學(xué)科。（仿練教材第110頁思考題）

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<4不收英語、邕丑”語A￡

池數(shù)學(xué),

維

劉老師李老師張老師

6.（5分）在路上，它翻了一個跟斗，接著又翻了一次（猜4字成語）？

7.（1分）先找規(guī)律，填好幻方,使下面幻方中豎的、橫的、斜的3個數(shù)的和都是18.然后按從上到下，從左

到右的順序，填寫結(jié)果.

8.（1分）三個小朋友比年齡的大小.根據(jù)下面三句話，請你猜猜，誰最大？誰最小？

（1）芳芳比陽陽大3歲；（2）燕燕比芳芳小1歲；（3）燕燕比陽陽大2歲.

最大，最小.

9.（1分）（2019?寧波）甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行跑步比賽，跑完后他們每人說了一句話，甲說：我是第一,

乙說：我是第二，丙說：我不是第一.可是其中一人說了假話，那么得第一名的是.

10.（1分）一只皮箱的密碼是一個三位數(shù)。小光說：“它是954。”小明說：“它是358。”小亮說：“它

是214?！毙娬f：“你們每人都只猜對了位置不同的一個數(shù)字?！边@只皮箱的密碼是。

11.（1分）（2019六上?南康期末）六年級1、2、3、4四個班舉行拔河比賽，甲、乙、丙三個同學(xué)猜測四

個班比賽的前三名名次.甲說：1班第三，3班第一；乙說：3班第二，2班第三；丙說：4班第二，1班第一.比

賽結(jié)果，三個人都猜對了一半.那么，1班第名，4班第名.

12.（5分）某地質(zhì)學(xué)院的學(xué)生對一種礦石進(jìn)行觀察和鑒別。甲判斷：不是鐵，也不是銅。乙判斷：不是鐵，

而是錫。丙判斷：不是錫，而是鐵。經(jīng)化驗證明：有一個人的判斷完全正確，有一個人說對了一半，而另一個人完

全說錯了。你知道三人中誰是對的，誰是錯的，誰是只對一半的嗎？

13.（1分）六年級四個班進(jìn)行數(shù)學(xué)競賽，小明猜想比賽的結(jié)果是：3班第一名，2班第二名，1班第三

名，4班第四名.小華猜想比賽的結(jié)果是：2班第一名，4班第二名，3班第三名，1班第四名.結(jié)果只有

小華猜到的4班為第二名是正確的.那么這次競賽的名次是班第一名，班第二名，班

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第三名，_______班第四名。

14.（5分）在一次數(shù)學(xué)競賽中，J,5,C,D,E五位同學(xué)分別得了前五名（沒有并列同一名次

的），關(guān)于各人的名次大家作出了下面的猜測：A說：“第二名是D,第三名是B.w8說：“第二名是C,

第四名是E.”C說：“第一名是E,第五名是X.”D說：“第三名是C,第四名是A.ffE說：

“第二名是B,第五名是D.”結(jié)果每人都只猜對了一半，他們的名次如何？

15.（1分）（2011?廣州）甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)進(jìn)行乒乓球賽，規(guī)定每兩人都要賽一場，到現(xiàn)在為

止，甲已賽了4場，乙已賽了3場，丙己賽了2場，丁已賽了1場，那么戊賽了場。

16.（1分）小王、小李、小趙分別是海軍、飛行員、運動員。已知：①小李從未坐過船；②海軍年齡最大；

③小趙不是年齡最大的，他經(jīng)常與飛行員散步。請你判斷小王是_______，小李是_________，小趙是________。

17.（1分）豆豆、泡泡和丁丁是班級語、數(shù)、英三科的課代表。豆豆是語文課代表、泡泡不是數(shù)學(xué)課代表，

請回答：

丁丁是_______課代表。

泡泡是課代表。

18.（5分）怎樣使用最簡單的方法使X+I=IX等式成立？

19.（1分）動物村開運動會，在1000米跑比賽中，小馬比小鹿跑得慢，小馬不如小兔跑得快，小鹿比小兔

跑得快.

小朋友，請你當(dāng)裁判，金牌應(yīng)該發(fā)給________?

20.（5分）在下表中填入三人的名字。

小明收集的郵票比小剛多一些，小剛收集的郵票比小蘭少得多。

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25.（5分）小朋友，你知道誰跑得最快，誰跑得最慢嗎？

制不:浮獸不找一到》修2

26.（5分）5只雞，5天生了5個蛋。100天內(nèi)要100個蛋，需要多少只雞？

27.15分）四名同學(xué)參加區(qū)里圍棋比賽，每兩名選手都要比賽一局，規(guī)則規(guī)定勝一局得2分，平一局得1分,

負(fù)一局得0分.如果每個人最后得的總分都不相同，且第一名不是全勝，那么最多有幾局平局？

28.（5分）有一個年輕人，他要過一條河去辦事；但是，這條河沒有船也沒有橋。于是他便在上午游泳過河,

只一個小時的時間他便游到了對岸，當(dāng)天下午，河水的寬度以及流速都沒有變，更重要的是他的游泳速度也沒有變,

可是他竟用了兩個半小時才游到河對岸.

29.（5分）孫小空和豬堅強一道坐火車從北京去天津玩，玩了兩天后，他們又結(jié)伴回北京。非常巧的是，他

們往返所坐的火車都是中午十二點整發(fā)車的，而途中所用的時間也都是半個小時。坐在火車上，兩個人看著窗外的

風(fēng)景，突然，豬堅強說：“小空，我們在來回的路上，一定在同一個時間看到了相同地方的景色?！毙】論u了搖頭:

“哪會這么巧？你又在騙我吧？”豬堅強向小空解釋了理由，小空一聽，原來真是這樣。那么同學(xué)們，你們能想明

白，為什么這個看起來很不可思議的結(jié)論能成立么？

30.（5分）在期末考試前，學(xué)生萬、*、V、Z分別預(yù)測他們的成績是X、R、C或D,評

分標(biāo)準(zhǔn)是4比8好，8比C好，C比。好.

獷說：“我們的成績都將不相同.若我的成績得A,則V將得D.”

*說：“若Y的成績得C,則獷將得D.W的成績將比Z好.”

/說：“若X的成績不是得到A,則獷將得C.若我的成績得到8,則Z的成績將不是D.”

Z說：“若Y的成績得到A,則我將得到B.若X的成績不是得到R,則我也將不會得到R.”

當(dāng)期末考試的成績公布，每位學(xué)生所得到的成績都完全符合他們的預(yù)測.請閏這四位學(xué)生的成績分別是什么？

31.（5分）從A,B,C,D,E,F六種產(chǎn)品中挑選出部分產(chǎn)品去參加博覽會。根據(jù)挑選規(guī)則，參展產(chǎn)品滿足

下列要求：

（1）A,B兩種產(chǎn)品中至少選一種；

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(2)A,D兩種產(chǎn)品不能同時入選；

(3)A,E,F三種產(chǎn)品中要選兩種；

(4)B,C兩種產(chǎn)品都入選或都不能入選；

(5)C,D兩種產(chǎn)品中選一種；

(6)若D種產(chǎn)品不入選，則E種也不能入選。

問：哪幾種產(chǎn)品被選中參展？

32.(5分)編號分別為1,2,3,4的四位同學(xué)參加了學(xué)校的110米欄比賽，獲得了全校的前四名，1號同

學(xué)說：“3號比我先到達(dá)終點.”得第三名的同學(xué)說：“1號不是第四名.”而另一位同學(xué)說：“我們的號碼與我們

所得的名次都不相同聰明的同學(xué)們，你們能說出這四位同學(xué)各自所得到的名次嗎？

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參考答案

一、(共32題；共112分)

1-1、

解：因為星星和樂樂說的正好相反，所以必是一對一錯，我們可以逐一假設(shè)檢蛉.

假設(shè)早蕓說得對,即玻璃1B是樂樂打破的，另松髀也說對了,這與“只有一^子說了實話“為國,所以說錯了.

假設(shè)樂樂說對了,按邀患其他孩子就都說錯了.由強用說錯了，推知頊瑞是強強打破的.寶寶、星星確實都說錯了.符合塞

息.

所以是強強打破了玻璃.

2-1、

*：這遒蹙目并不難,聰明的小朋友思考一下就或得到答庭，但是今天我們通過這道罌目一起來學(xué)習(xí)一個十分有用的方法：列

表分析法.由題目條件可以知道：小李不是敦阿，小王不是衣民，小張不是農(nóng)民.由此得到左下表.表格中打7”表示肯定，

打”表示否定.

IA我艮TA農(nóng)艮

小王X小王X

此X描X

小李X小李XJX

因為左上表中，任一行、任一列只韌一個7”,其余是-X-,所以〃諄是農(nóng)民，

于是得到右上表.呢3農(nóng)品小李比小張年齡小,又小李比數(shù)飾年齡大，所以小張比數(shù)師年齡大，

即“球不是瀏幣.因此得到左下表，從而甯到右下表，即小張是工人，小李是農(nóng)民，小王是瀏幣.

IA9R工人農(nóng)艮

小王X小王XXJ

情X惇XX

2XXXJX

3-1、

婚:錢設(shè)一共來了n名同學(xué)，則他們認(rèn)識的人數(shù)應(yīng)該不超過〃_1.又因為崔老師說所有同學(xué)認(rèn)識的人數(shù)都不一樣，那么這n

名同學(xué)就應(yīng)該分別認(rèn)識0,1,2……n-2.〃一1名同學(xué).

但是,另降認(rèn)識〃-1名同學(xué)的學(xué)生應(yīng)該認(rèn)識來弁加領(lǐng)獎的所有同學(xué)，也就是說，不可能育人認(rèn)識0名同學(xué)?因為這n名同學(xué)

不可能分別認(rèn)識0,1,2……n-2，〃一1名同學(xué)，所以也就不可能所有人認(rèn)識的人數(shù)剛好不同.

*:30+(6-1)=6(??)

(12?1戶6=66(秒)

4—1、答：敲12下霎66秒.

第7頁共11頁

5-1、答：劉老師教語文，李聿制敝?jǐn)?shù)學(xué)，張老磁英語.

6-1、解:三翻兩次.

7-u【第1空】10,8,4,7,2

【笫1空】歷

8-1、【第2空】陽陽

9-K【第1空】甲

10-K【第1空】918

【第1空】四

11-K【第2空】二

12-1、

解：丙全說對了，甲說對了T,乙全說鎬了.先假設(shè)甲全對,推出矛盾后，再設(shè)乙全對，又推出矛盾，則說明丙全對，甲說

對了T,乙全說錯了.

【第1空】1

【第2空】4

【第3空】2

13-1、【第轉(zhuǎn)】3

14-1、

解：假設(shè).舞的第一句是真的,另也B猜的第二句是真的，即第四名是E，那么C猜的?E是舞一名"是福的，M是第五

名，月監(jiān)0猜的C是第三名是對的，那么B就是第一名，從而￡說的全是錯的，所以錢設(shè)不成立.所以A篇的第二句是真

的，即5是第三名,另弦D猜的第一句是楣的，從而A是笫四名，所以C猜的笫二句是錯的，E是第一名，從而5嫌的0

是第二名是對的,E猜的第五名是0正確，所以，第一名是￡,第二名是c.第三名是B.第四名是A.第五名是D.

15.1、【第1空】2

【第1空】海軍

【第2空】飛行員

16-1、【第3空】運動員

第8頁共11頁

【第1空】數(shù)字

17-U【第2空】英語

18-1>解：1*X=D(

19-1、【第1空】小鹿

小月小剛小蘭

635枚595枚183枚

20-1>

【第1空】-

【第2空】四

【茶3審】=

21-1、【第4空】二

美術(shù)音樂體育王老師教體育

王老師XXV

李老師教美術(shù)

李老師VXX

張老師教一音樂

張老師XVX

22-1>

【第1空】5

23-1>【第2空】5

【第1空】1

23-2、【第2空】1

【第1空】4

23-3【第2空】4

24-k答：小紅跳了60下，小明跳了56下，小蘭跳了65下.

答：小兔跑得最快，〃晌跑得最慢.

25-K

第9頁共11頁

26-K解：依然是五只密

27-1、

解：四人共賽6局，總分為6、2=12(分)，因為總分各不相同，分配得：12=5+4+2+］或12=5+4+3+0*平局

量多的皮該是5、4.2、1的情況,總分是奇數(shù)的心有一局平局，當(dāng)?shù)梅质?分.1分的同學(xué)分另塢得分是4分、2分的

同學(xué)打平后，得分是4分、2分的同學(xué)就還剩下3分、1分，互相打平就正好,所以平局最多是3局.

答：最多有3局平局.

28-1、解：兩個半小31就是一小時啊.

29-1、

解：實際上，這個何也可以利用我們以前解決行程問蹙中用過的圖示法第決：

圖中的兩條線分別代表從W匕京開往天津和從天津返回W匕京的火車.那么，表示兩輛車中途形成的折線一定會有f交點j,而

這個交點就是豬堅強所說的,在同一時間位于相同地方的位置.

30-1、

話：由于每位學(xué)生所得到的礴都完全符合他們的預(yù)犯，所以》說：-w的曲霹杼比z好.是正確的，這樣W將不可^得

2),Z不可能得j.這樣Y不可能蹲c(否則/得Q).

(1加果陰信X，那么y將得。.由于匯的礴不是得到.，那么用將得c，這與FT得.矛盾.所以FF不圖..

(2如果Y^A>那么Z將得到B,但這樣W的成績將不可能比Z好，矛盾.所以丫不得..

③由于町、y、z均不停A.那么只有x再」.

(4瀏1果Y^B，那么Z的成縉將不是￡>.這樣Z的成緒將是C，W的成緒將是0,矛盾.所以y