八年級(jí)下冊(cè)《二次根式的加減》課件與練習(xí)

第十六章

二次根式

16.3二次根式的加減第1課時(shí)

二次根式的加減1.通過合并被開方數(shù)相同的二次根式,會(huì)進(jìn)行二次根式的加減法運(yùn)算．2.會(huì)二次根式的加減運(yùn)算,能通過加減法運(yùn)算解決實(shí)際問題．3.通過整式的加減運(yùn)算與二次根式的加減運(yùn)算比較,體會(huì)類比思想.4.經(jīng)歷探究二次根式加減法法則的過程,激發(fā)學(xué)習(xí)熱情,體驗(yàn)成功的快樂．學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：二次根式的加減運(yùn)算.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：將二次根式化簡為最簡二次根式，并會(huì)進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)

回顧復(fù)習(xí)

回顧復(fù)習(xí)5x3x+3y4x2ɑ2+ɑ3現(xiàn)有一塊長為7.5

dm、寬為5

dm的木板，能否采用如圖的方式，在這塊木板上截出兩個(gè)面積分別是8

dm2和18

dm2的正方形木板？思考:(1)能否截得兩個(gè)正方形,需要我們算出什么?或者是比較哪兩個(gè)量之間的大小?(2)面積是8

dm2和18

dm2的正方形的邊長分別是多少?探究新知學(xué)生活動(dòng)一

【自主探究】探究新知

探究新知學(xué)生活動(dòng)二

【知識(shí)歸納】最簡二次根式被開方數(shù)相同

探究新知學(xué)生活動(dòng)三

【例題精講】

探究新知

探究新知

探究新知

1.本節(jié)課探究了二次根式的哪些問題？2.在探尋二次根式的加減運(yùn)算時(shí)，你經(jīng)歷了什么？這個(gè)過程中用到了哪些數(shù)學(xué)方法？積累了哪些活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)？回顧反思

A②⑤當(dāng)堂訓(xùn)練

當(dāng)堂訓(xùn)練

一般地,二次根式加減時(shí),可以先將二次根式化成

,再將

的二次根式進(jìn)行合并.知識(shí)梳理最簡二次根式被開方數(shù)相同課后作業(yè)

A課時(shí)學(xué)業(yè)質(zhì)量評(píng)價(jià)C

AB

第十六章二次根式16.3二次根式的加減《第1課時(shí)二次根式的加減》同步練習(xí)

B基礎(chǔ)通關(guān)A

D

DCA

2

D能力突破B

B3380

(2)以a,b,c為三邊能否構(gòu)成三角形?若能,求出它的周長;若不能,請(qǐng)說明理由.

18.【應(yīng)用意識(shí)】如圖,將一大正方形鐵片減掉A,B兩個(gè)小正方形,小正方形A,B的面積分別為32cm2和2cm2.(1)求原大正方形的面積;素養(yǎng)達(dá)標(biāo)

(2)求圖中陰影部分的周長.

第十六章

二次根式

16.3二次根式的加減第2課時(shí)

二次根式的混合運(yùn)算1.掌握混合運(yùn)算的法則，明確三級(jí)運(yùn)算的順序，合理使用運(yùn)算律，能熟練地進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算．2.熟練掌握含有二次根式的多項(xiàng)式乘法公式的應(yīng)用．3.通過獨(dú)立思考與小組討論，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，體會(huì)類比思想．學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：熟練掌握二次根式的乘除、乘方等運(yùn)算法則.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：由整式運(yùn)算知識(shí)遷移到含二次根式的運(yùn)算.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)

回顧復(fù)習(xí)

回顧復(fù)習(xí)3.簡便計(jì)算：(1)(2x+3y)(2x-3y)=

；

(2)(2x+1)2+(2x-1)2=

.

4x2-9y28x2+2

探究新知學(xué)生活動(dòng)一

【自主探究】

探究新知

探究新知

探究新知4.有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是什么?類似地，你能歸納出二次根式的混合運(yùn)算法則嗎?1.二次根式的混合運(yùn)算法則:先算

,再算

,最后算

,有括號(hào)的,先算

.2.常見的乘法公式或法則:(1)m(ɑ+b+c)=

;

(2)(x+ɑ)(x+b)=

;

(3)(ɑ+b)(ɑ-b)=

;

(4)(ɑ±b)2=

.探究新知學(xué)生活動(dòng)二

【知識(shí)歸納】乘方乘除加減括號(hào)內(nèi)的mɑ+mb+mcx2+(ɑ+b)x+ɑbɑ2-b2ɑ2±2ɑb+b2

探究新知學(xué)生活動(dòng)三

【例題精講】

探究新知

探究新知

探究新知

探究新知

探究新知

拓展應(yīng)用3D1.本節(jié)課探究了二次根式的哪些問題？2.在探尋二次根式的混合運(yùn)算時(shí)，你經(jīng)歷了什么？這個(gè)過程中用到了哪些數(shù)學(xué)方法？積累了哪些活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)？回顧反思

C當(dāng)堂訓(xùn)練

B±1當(dāng)堂訓(xùn)練1.二次根式的混合運(yùn)算:二次根式混合運(yùn)算的順序與有理數(shù)的運(yùn)算順序相同,先算

,再算

,最后算

,有括號(hào)的先算括號(hào)內(nèi)的.2.在二次根式的混合運(yùn)算中,乘法公式(

、

)仍然適用.最后結(jié)果一定要化成

.知識(shí)梳理乘方乘除加減平方差公式完全平方公式最簡二次根式課后作業(yè)

B課時(shí)學(xué)業(yè)質(zhì)量評(píng)價(jià)C

BD6

小華的解題過程是否有錯(cuò)誤?如果有,請(qǐng)寫出正確的解答過程.

第十六章二次根式16.3二次根式的加減《第1課時(shí)二次根式的加減》同步練習(xí)

D基礎(chǔ)通關(guān)

2

C