2024年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中鞏固卷一（北師大版含解析）

北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)一下冊(cè)期中鞏固試題一

-JL-

題號(hào)—四五八總分

得分

一、認(rèn)真讀題，正確填寫！

1.下圖①繞中心點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（）度與⑦重合。②繞中心點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（）度與

⑤重合。③繞中心點(diǎn)（）時(shí)針旋轉(zhuǎn)（）度與⑥重合。

2.把一個(gè)長(zhǎng)4cm,寬2cm的長(zhǎng)方形按3：1放大后，得到的新圖形面積是cm2.

3.下表中，如果a和b成正比例，x應(yīng)填（），如果a和b成反比例，x應(yīng)填

（）0

a35

h15X

4.一袋純牛奶2.10元，購(gòu)買純牛奶的袋數(shù)和總錢數(shù)成（）比例。

5.在一個(gè)比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個(gè)外項(xiàng)是2,另一個(gè)外項(xiàng)是________,寫出一

個(gè)符合要求的比例.

6.36的因數(shù)有個(gè)，選擇其中的四個(gè)因數(shù)，把它們組成一個(gè)比例是o

7.圓錐有條高。高的位置是從的距離。

8.一個(gè)圓柱的底面半徑是2cm,高是10cm,它的側(cè)面積是（），表面積（），體

積是（）

9.一個(gè)圓柱，展開(kāi)側(cè)面長(zhǎng)18.84cm,寬10cm。這個(gè)圓柱的底面直徑是（）cm,側(cè)面積

是（）cn?0

10.124-（）=（）%=（）（小數(shù)）二（）折

二、我會(huì)判斷。（對(duì)的打“錯(cuò)的打“X”）

1.圖形旋轉(zhuǎn)的三要素為：旋轉(zhuǎn)的中心、方向、角度.（）

2.圖上2厘米表示實(shí)際距離200千米，這幅地圖的比例尺是焉。（）

3.長(zhǎng)方體的底面積一定，高和體積成反比例.（）

4.在3：8中，前項(xiàng)增加6,要使比值不變，后項(xiàng)也要增加6.（）

5.把一個(gè)長(zhǎng)3米的圓柱截成3段后,表面積增加了12.56平方分米，這個(gè)圓柱原來(lái)的體積是

12.56平方分米.（）

三、我會(huì)選。（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）

1.如圖三三三三跳三三三三三三三，平行四邊形ABCD逆時(shí)針繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90。，再向

j7

左平移（）個(gè)格得到平行四邊形形A'B'C'D'

A.2B.3C.5D.7

2.正方形的周長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)（）.

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.無(wú)法確定

3.時(shí)間、路程和速度三個(gè)量中，當(dāng)（）一定時(shí)，其他兩種量成反比例.

A.時(shí)間B.路程C.速度

4.能與之：品組成比例的是〔）

A.-y：1B.3：4C.4：3

43

5.圓柱的底面積縮小4倍，高擴(kuò)大2倍，它的體積就（）

A.縮小8倍B.擴(kuò)大8倍C.縮小2倍

四、計(jì)算我最棒!

1.解比例.

14O8L5

—：x=0.4：0.252.8：—=0.7：x：=

35-x4~

2.計(jì)算下面圖形的體積。(單位：cm)

I*J

^TT

\/9

\JI

3.求下面立體圖形的表面積和體積.(單位：cm)

五、我會(huì)操作！

1.按要求畫一畫.

(1)圖形A繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形B.

(2：，圖形A繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形C.

(3)作圖形A關(guān)于直線1的軸對(duì)稱圖形D.

2.把三角形按4：1放大；把梯形按1：4縮小。

六、解決問(wèn)題！

1.生產(chǎn)了一批零件，每天生產(chǎn)200個(gè)，15天完成，實(shí)際每天生產(chǎn)了250個(gè)，實(shí)際比原計(jì)劃

可以提前多少天完成？（用比例求解）

2,服裝廠加工一批服裝，計(jì)劃每天加工120套?,50天可以完成。實(shí)際每天加工了150套,

多少天可以加工完？（用比例解）

3.一堆煤成圓錐形，底面直徑是3米，高是1.2米.這堆煤的體積是多少？如果每立方米的

煤約重1.5噸，這堆煤約有多少噸？

4.一段圓柱形實(shí)心鋼材長(zhǎng)100cm,橫截面半徑是5cm.每立方厘米鋼重7.8g,這段鋼材重多

少千克？

5.一個(gè)圓柱形水池，在水池內(nèi)壁和底部都鑲上瓷磚，水池內(nèi)部底面周長(zhǎng)25-.12m,池深2m,

鑲瓷磚的面積是多少平方米?

6.一列客車和一列貨車同時(shí)從甲乙兩站相向開(kāi)出，客車與貨車速度比是3：2,客車行駛6

小時(shí)到達(dá)乙站，貨車行駛多少小時(shí)到達(dá)甲站？，

參考答案

一、認(rèn)真讀題，正確填寫！

1.90135順或逆225或135

分析:

通過(guò)觀察圖形，把圓平均分成了8份，相當(dāng)于把360。立均分成了45。一格，①繞中心點(diǎn)順

時(shí)針旋轉(zhuǎn)2格與⑦重合。②繞中心點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)3格與⑤重合。③繞中心點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)5格

與⑥重合，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)3格也與⑥重合。

詳解：

(1)45°X2=90°,①繞中心點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度與⑦重合；

(2)45°X3=135°,②繞中心點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)135度與⑤重合；

(3)45°X5=225°,45°X3=135°,③繞中心點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，225度與⑥重合，逆時(shí)針

旋轉(zhuǎn)3格也與135度重合。

點(diǎn)睛：

本題考查學(xué)生對(duì)圖形旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識(shí)，懂得整圓是360度，如果平分，每格多少度，然后再根據(jù)

旋轉(zhuǎn)格數(shù)判斷角度，而且還要注意順時(shí)針和逆時(shí)針的區(qū)別。

2.72

分析：?

此題只要求出放大后的長(zhǎng)和寬，根據(jù)“圖上距離:實(shí)際距離X比例尺”可求出；然后根據(jù)“長(zhǎng)

方形的面積二長(zhǎng)X寬”即可得出結(jié)論.

詳解：

3X4=12(cm)

3X2=6(cm)

6X12=72(cm2)

答：得到的新圖形面積是72cn廣.

故答案為72.

3.259

分圻:

如果a和b成正比例，說(shuō)明a和b的商一定，據(jù)此列出正比例算式解比例即可；如果a和b

成反比例，說(shuō)明a和b的積一定，據(jù)此列出反比例算式求出x即可.

詳解：

3:15=5:x

解：3x=75

3x4-3=754-3

x=25

5x=3X15

解：5x4-5=454-5

x=9

如果a和b成正比例，x應(yīng)填25,如果a和b成反比例，x應(yīng)填9。

點(diǎn)睛：

本題考查了正比例和反比例，商一定是正比例關(guān)系，積一定是反比例關(guān)系。

4.正

分析：

根據(jù)正比例公式，x-y=k（一定），x和y成正比例關(guān)系，進(jìn)行辨識(shí)即可。

詳解：

總錢數(shù)+純牛奶的袋數(shù)=純牛奶單價(jià)2.10元（一定），所以一袋純牛奶2.10元，購(gòu)買純牛

奶的袋數(shù)和總錢數(shù)成正比例。

點(diǎn)睛：

本題考查了辨識(shí)正比例的量，商一定成正比例，如果是積一定成反比例。

L1.11

5.-2:3=一:一

232

解圻:

根據(jù)比例的性質(zhì)可知兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，那么兩個(gè)外項(xiàng)也互為倒數(shù)，

詳解：

2的倒數(shù)是：1+2=7，2:3=—:—

232

6.91：2=3:6（答案不唯一）

分析：

根據(jù)找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法，列舉出36的全部因數(shù)，再據(jù)比例的意義解答：表示兩個(gè)比相等的

式子叫做比例。

詳解：

36的因數(shù)有：1、2、3、4、6、9、12、18、36,共9個(gè)；

1：2=3：6；或2：4=6：12等；（答案不唯一）。

故答案為：9,1：2=3：6o

點(diǎn)睛：

此題主要根據(jù)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法和比例的意義解答。

7.1圓錐的頂點(diǎn)到圓錐的底面圓心之間

分析：

根據(jù)圓錐的高的定義，圓錐頂點(diǎn)和底面圓心的距離叫做圓錐的高，過(guò)兩點(diǎn)只能畫一條線段，

據(jù)此解答。

詳解：

根據(jù)分析可知，圓錐有一條高。高的位置是從圓錐的頂點(diǎn)到圓錐的底面圓心之間的距離。

點(diǎn)睛：

此題主要考查了圓錐高的概念，關(guān)鍵是熟記概念，多加練習(xí)，防止概念遺忘或混淆。

8.125.6cm12150.72cm2125.6cm3

9.6188.4

10,15800.8八

二、我會(huì)判斷,（對(duì)的打"J"錯(cuò)的打"X”）

1.V

2.X

3.錯(cuò)誤

詳解：

試題分析：長(zhǎng)方體的高和體積是兩種相關(guān)聯(lián)的量，長(zhǎng)方體的體積變化，高也隨著變化，這兩

種量的比值底面積一定，所以成正比例，不成反比例.

解：長(zhǎng)方體的體積+高二長(zhǎng)方體的底面積，

長(zhǎng)方體的底面積一定，也就是這兩種量的比值一定，所以成正比例；

故答案為錯(cuò)誤.

點(diǎn)評(píng)：

此題考查辨識(shí)成正比例的量，只要兩種相關(guān)聯(lián)的量比咂一定，就成正比例.

4.X

分析：

3：8中比的前項(xiàng)增加6,可知比的前項(xiàng)由3變成9,相當(dāng)于前項(xiàng)乘3；根據(jù)比的性質(zhì)，要使比

值不變，后項(xiàng)也應(yīng)該乘3,由8變成24,也可以認(rèn)為是后項(xiàng)加上16；據(jù)此進(jìn)行判斷.

詳

3：8,比的前項(xiàng)3增加6就變成9,就相當(dāng)于擴(kuò)大了3倍，

若使比值不變，后項(xiàng)也應(yīng)擴(kuò)大3倍，則變成8X3=24,后項(xiàng)應(yīng)增加24-8=16；

所以原說(shuō)法錯(cuò)誤；

故答案為：X.

點(diǎn)睛：

解答此題的關(guān)鍵是：看比的前項(xiàng)擴(kuò)大了幾倍，比的后項(xiàng)也擴(kuò)大相同的倍數(shù)，就能保證比值不

變.

5.X

三、我會(huì)選。（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）

1.B

2.A

3.B

解析:

試題分析：斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)

的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例.

解：因?yàn)椤八俣萖時(shí)間二路程（一定），

是乘積一定，所以時(shí)間和速度成反比例；

故選:B.

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)判斷兩種的量成正比例或反比例的方法：是看乘積一定，還是比值一定，如果比

值一定，則這兩個(gè)變量成正比例，如果乘積一定，則這兩個(gè)變量成反比例.

4.C

分析：

表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例，據(jù)此可先求出得：］的比值，再逐項(xiàng)求出每個(gè)比的比值，

進(jìn)而根據(jù)兩個(gè)比的比值相等，就能組成比例，比值不相等，就不能組成比例.

詳解：

■?■■4■1

3,43,433

A、。"^■=-^+-^=；X3=日，因?yàn)樗圆荒芙M成比例；

43434434

B、3：4=34~4='，因?yàn)樗圆荒芙M成比例；

434

C、4：3=4.3=得，因?yàn)椤?=■!，所以能組成比例；

故選C.

5.C

解析：

試題分析：圓柱的體積二底面積x高，底面積縮小4倍，而高乂擴(kuò)大了2倍；根據(jù)積的變化規(guī)

律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍（或縮小幾倍）積就擴(kuò)大（或縮?。妆叮詧A

柱的體積是縮小4?2二2倍.

解：根據(jù)題干分析可得：圓柱的體積縮小了：4+2=2.

答：它的體積縮小2?倍.

故選C.

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓柱的體積公式與積的變化規(guī)律的綜合應(yīng)用.

四、計(jì)算我最棒！

5八、32

1.x=-；x=0.2；x=—

2415

詳解:

(1)-：x=0.4：0.25

3

121

解:—:x=—:

354

211

—x=-x—

534

21

x=

512

2212

—X4--=--r—

55125

4

(2)2.8：-=0.7：x

5

解:2.8：0.8=0.7：x

2.8x=0.8X0.7

2.8x=0.56

2.8x4-2.8=0.564-2.8

x=0.2

仆”二至

XVZ一

x4

解:1.5x=0.8X4

1.5x=3.2

1.5x-r1.5=3.24-1.5

32

x=一

15

2.549.5cmf

分圻:

圖形的體積二上面圓柱的體積-下面圓錐的體積；圓柱的沐積二3.14X半徑X半徑X高；圓錐的

體積=3.14X半徑X半徑X高x1,代入數(shù)據(jù)即可。

詳解：

3.MX52X4+3.14X52X9X-=549.5W)

3

3.表面積：454.72平方厘米

體積：546.08立方厘米

詳解：

表面積：(10X8+10X4+8X4)X2+6X3.14X8=454.72(ck)

體積：10X8X4+3.14X(6+2)2X8=546.08(cm3)

五、我會(huì)操作！

(1)按4：1的比例畫出三角形放大后的圖形，就是把原三角形對(duì)應(yīng)的各邊分別擴(kuò)大到原來(lái)

的4倍即可；

(2)按1：4的比例畫出梯形縮小后的圖形，就是把原梯形的各邊分別縮小到原來(lái)的!即可。

詳解：

將三角形和梯形按相應(yīng)的比例放大或縮小即可。

點(diǎn)睛：

本題是考查圖形的放大與縮小。使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、

縮小，初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

六、解決問(wèn)題！

1.3天

分析:

這批零件的總數(shù)不變，每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)和生產(chǎn)的天數(shù)成反比例關(guān)系，所以實(shí)際和計(jì)劃每

天生產(chǎn)的個(gè)數(shù)和生產(chǎn)的天數(shù)的乘積是相等的，設(shè)實(shí)際需要X