2025年春青島版數(shù)學(xué)八年級下冊教學(xué)課件 7.3 √2是有理數(shù)嗎_第1頁
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文檔簡介

把兩個邊長為1的小正方形通過剪、拼，設(shè)法得到一個大正方形，你會嗎？11新知引入問題：（1）設(shè)大正方形的邊長為a，則a滿足什么條件？

答：因?yàn)榇笳叫蔚拿娣e是2，aaaa探究新知

故它不可能是整數(shù).

不會是2.

由于m與n沒有1以外的公約數(shù)，

a確實(shí)是存在的，但它是多少呢？

如圖，三個正方形的邊長之間有怎樣的大小關(guān)系？a的整數(shù)部分是幾？十分位是幾？百分位呢？千分位呢？……借助計(jì)算器完成下列表格.1a面積為22探究新知邊長a面積S1<a<21<S<41.96<S<2.251.9881<S<2.01641.999396<S<2.0022251.99996164<S<2.000244491.4<a<1.51.41<a<1.421.414<a<1.4151.4142<a<1.4143

探究新知

無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).

01234lABC步驟：1.以原點(diǎn)為點(diǎn)O，在數(shù)軸上找到點(diǎn)A，使OA=3；2.過A點(diǎn)作直線l⊥OA，在l上取一點(diǎn)B，使AB=2；

任何一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，數(shù)軸上除去表示有理數(shù)的點(diǎn)以外，其他的點(diǎn)表示的數(shù)都是無理數(shù).O知識精講2.如圖，方格紙上每個小正方形的邊長都是1.（1）分別求出點(diǎn)A到B，C，D，E，F(xiàn)各點(diǎn)的距離；

ABCDEF2.如圖，方格紙上每個小正方形的邊長都是1.（2）以A，B，C，D，E，F(xiàn)中的任意三個點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形中，有沒有等腰三角形？如果有，指出這樣的三角形；ABCDEF

2.如圖，方格紙上每個小正方形的邊長都是1.（3）以點(diǎn)B為圓心，BD為半徑的圓，還經(jīng)過方格紙上的哪些格點(diǎn)？如果有，把它們描出來，標(biāo)上字母，并說明理由.

ABCDEFMN無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)任何一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，數(shù)軸上除去表示有理數(shù)的點(diǎn)以外，其他的點(diǎn)表示的數(shù)都是無理數(shù).課堂小結(jié)1.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合.

..有理數(shù)集合無理數(shù)集合

..

課堂練習(xí)2.判斷題.（1）有限小數(shù)是有理數(shù).（）（2）無限小數(shù)都是無理數(shù).（）（3）無

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