2024-2025學(xué)年高中物理第三章4磁吃運動電荷的作用-洛倫茲力練習(xí)含解析教科版選修3-1

PAGEPAGE114.磁場對運動電荷的作用——洛倫茲力基礎(chǔ)鞏固1.以下說法正確的是()A.電荷處于磁場中肯定受到洛倫茲力B.運動電荷在磁場中肯定受到洛倫茲力C.洛倫茲力對運動電荷肯定不做功D.洛倫茲力可以變更運動電荷的速度大小解析:只有運動電荷的速度方向與磁場不平行時,運動電荷才會受到洛倫茲力的作用,且洛倫茲力方向始終與速度方向垂直,對運動電荷永不做功,故選項A、B、D錯誤,選項C正確.答案:C2.(多選)下圖是表示磁場磁感應(yīng)強度B、負(fù)電荷運動方向v和磁場對電荷的洛倫茲力F的相互關(guān)系圖,這四個圖中正確的是(B、v、F兩兩垂直)()解析:應(yīng)用左手定則解決三者間方向的問題,特殊要留意其余四指的指向,本題中應(yīng)指向v的反方向,由左手定則推斷知選項A、B、C正確.答案:ABC3.(多選)在右圖中虛線所示的區(qū)域內(nèi)存在勻強電場和勻強磁場.取如圖所示坐標(biāo)系,一帶電粒子沿x軸正方向進入此區(qū)域,在穿過此區(qū)域的過程中運動方向始終不發(fā)生偏轉(zhuǎn),不計重力的影響,電場強度E和磁感應(yīng)強度B的方向可能是()A.E和B都沿x軸方向B.E沿y軸正向,B沿z軸正向C.E沿z軸正向,B沿y軸正向D.E、B都沿z軸方向解析:本題沒有說明帶電粒子的帶電性質(zhì),為便于分析,假定粒子帶正電.A選項中,磁場對粒子作用力為零,電場力與粒子運動方向在同始終線上,運動方向不會發(fā)生偏轉(zhuǎn);B選項中,電場力方向向上,洛倫茲力方向向下,當(dāng)這兩個力平衡時,粒子運動方向可以始終不變;C選項中,電場力、洛倫茲力都沿z軸正方向,粒子將做曲線運動;D選項中,電場力沿z軸方向,洛倫茲力沿y軸方向,兩力不行能平衡,粒子將做曲線運動.假如粒子帶負(fù)電,仍有上述結(jié)果.答案:AB4.大量帶電量均為+q的粒子,在勻強磁場中運動,下列說法正確的是()A.只要速度大小相同,所受洛倫茲力就相同B.假如把+q改為-q,且速度反向、大小不變、與磁場方向不平行,則洛倫茲力的大小、方向均不變C.只要帶電粒子在磁場中運動,它肯定受到洛倫茲力作用D.帶電粒子受到洛倫茲力越小,則該磁場的磁感應(yīng)強度就越小解析:帶電粒子在磁場中運動時受到的磁場力不僅與其速度的大小有關(guān),還與其速度的方向有關(guān),當(dāng)速度方向與磁場方向在一條直線上時,不受磁場力作用,所以A、C、D錯誤;依據(jù)左手定則和洛倫茲力大小的計算公式,可以推斷B是正確的.答案:B5.如圖所示,在第一象限內(nèi)有垂直紙面對里的勻強磁場,一對正、負(fù)電子分別以相同的速度沿與x軸成30°角從原點射入磁場,則正、負(fù)電子在磁場中運動時間之比是()A.1∶2 B.2∶1 C.1∶解析:由于電荷質(zhì)量相等,所以兩電荷周期T相等.如圖正電荷向上偏,在磁場內(nèi)所對圓心角為弦切角的二倍(120°),在磁場內(nèi)運動時間為T3,同理負(fù)電荷所對圓心角是60°,在磁場內(nèi)運動時間答案:B6.(多選)有兩個勻強磁場區(qū)域Ⅰ和Ⅱ,Ⅰ中的磁感應(yīng)強度是Ⅱ中的k倍.兩個速率相同的電子分別在兩磁場區(qū)域做圓周運動.與Ⅰ中運動的電子相比,Ⅱ中的電子()A.運動軌跡的半徑是Ⅰ中的k倍B.加速度的大小是Ⅰ中的k倍C.做圓周運動的周期是Ⅰ中的k倍D.做圓周運動的角速度與Ⅰ中的相等解析:由題意知BⅠ=kBⅡ,由r=mvqB知,選項A正確;由a=qvBm知aⅡ=1kaⅠ,故選項B錯誤;由T=答案:AC7.如圖所示,矩形區(qū)域?qū)挾葹閘,其內(nèi)有磁感應(yīng)強度為B、垂直紙面對外的勻強磁場.一帶電粒子以初速度v0垂直左邊界射入,飛出磁場時偏離原方向30°.若撤去原來的磁場,在此區(qū)域內(nèi)加一個電場強度為E、方向豎直向下的勻強電場(圖中未畫出),帶電粒子仍以原來的初速度入射.不計粒子的重力,求:(1)帶電粒子在磁場中的運動半徑.(2)帶電粒子在磁場中運動的時間.(3)帶電粒子飛出電場后的偏轉(zhuǎn)角的正切值.解析:(1)如圖,設(shè)半徑為R,由幾何關(guān)系可得sin30°=lR,求得R=(2)由Bqv0=mT=2π(3)粒子做平拋運動,設(shè)偏轉(zhuǎn)角為θ,水平方向勻速l=v0t',豎直方向勻加速,加速度a=qEm,豎直分速度vy=at'答案:(1)2l(2)8.如圖所示,質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子,以初速度v沿垂直磁場方向射入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場,在磁場中做勻速圓周運動.不計帶電粒子所受重力.(1)求粒子做勻速圓周運動的半徑R和周期T;(2)為使該粒子做勻速直線運動,還須要同時存在一個與磁場方向垂直的勻強電場,求電場強度E的大小.解析:(1)洛倫茲力供應(yīng)向心力,有qvB=m帶電粒子做勻速圓周運動的半徑R=勻速圓周運動的周期T=(2)粒子受電場力F=qE,洛倫茲力F洛=qvB.粒子做勻速直線運動,則qE=qvB電場強度E的大小E=vB.答案:(1)實力提升1.關(guān)于帶電粒子所受洛倫茲力F、磁感應(yīng)強度B和粒子速度v三者方向之間的關(guān)系,下列說法正確的是()A.F、B、v三者必定均保持垂直B.F必定垂直于B、v,但B不肯定垂直于vC.B必定垂直于F、v,但F不肯定垂直于vD.v必定垂直于F、B,但F不肯定垂直于B解析:本題考查公式F=qvB中各物理量的關(guān)系.由左手定則可知F⊥B,F⊥v,B與v可以不垂直,故選項B正確,選項A、C、D錯誤.答案:B2.(多選)一電子(電荷量為e)以垂直于勻強磁場的速度v,從a點進入長為d、寬為l的磁場區(qū)域,偏轉(zhuǎn)后從b點離開磁場,如圖所示,若磁場的磁感應(yīng)強度為B,不計電子重力,那么()A.電子在磁場中的運動時間t=B.電子在磁場中的運動時間t=C.洛倫茲力對電子做的功是W=BevlD.電子在b點的速度大小也為v解析:粒子在磁場中做勻速圓周運動中速度大小不變,洛倫茲力不做功.答案:BD3.(多選)長為l的水平極板間,有垂直紙面對里的勻強磁場,如圖所示,磁感應(yīng)強度為B,板間距離也為l,板不帶電,現(xiàn)有質(zhì)量為m、電荷量為q的正電粒子(不計重力),從左邊極板間中點處垂直磁感線以速度v水平射入磁場,欲使粒子不打在極板上,可采納的方法是()A.使粒子的速度v<B.使粒子的速度v>C.使粒子的速度v>D.使粒子的速度解析:依題意,粒子打在板上的臨界狀態(tài)如圖所示.由幾何關(guān)系有r1=r22=依據(jù)r=mvqB,則v2=那么欲使粒子不打在極板上,可使粒子速度v<qBl4答案:AC4.如圖所示,虛線所示的圓形區(qū)域內(nèi)存在一垂直于紙面的勻強磁場,P為磁場邊界上的一點.大量相同的帶電粒子以相同的速率經(jīng)過P點,在紙面內(nèi)沿不同方向射入磁場.若粒子射入速率為v1,這些粒子在磁場邊界的出射點分布在六分之一圓周上;若粒子射入速率為v2,相應(yīng)的出射點分布在三分之一圓周上.不計重力及帶電粒子之間的相互作用.則v2∶v1為()A.解析:最遠(yuǎn)的出射點和入射點的連線為粒子在磁場中做勻速圓周運動的直徑,如圖所示.由幾何關(guān)系可以得到,當(dāng)以速率v1入射時,半徑R1=R2,當(dāng)以速率v2入射時,半徑R2=32R,再由R=mv答案:C5.如圖所示,MN為鋁質(zhì)薄平板,鋁板上方和下方分別有垂直于圖平面的勻強磁場(未畫出).一帶電粒子從緊貼鋁板上表面的P點垂直于鋁板向上射出,從Q點穿越鋁板后到達PQ的中點O.已知粒子穿越鋁板時,其動能損失一半,速度方向和電荷量不變,不計重力.鋁板上方和下方的磁感應(yīng)強度大小之比為()A.2 B.CD解析:設(shè)鋁板上方和下方的磁感應(yīng)強度為B1和B2,由題意可知,粒子在鋁板上方與下方的運動半徑和動能之比分別為r1∶r2=2∶1,Ek1∶Ek2=2∶1,又r=mvqB,Ek=12mv答案:D6.一圓筒處于磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中,磁場方向與筒的軸平行,筒的橫截面如圖所示.圖中直徑MN的兩端分別開有小孔,筒繞其中心軸以角速度ω順時針轉(zhuǎn)動.在該截面內(nèi),一帶電粒子從小孔M射入筒內(nèi),射入時的運動方向與MN成30°角.當(dāng)筒轉(zhuǎn)過90°時,該粒子恰好從小孔N飛出圓筒.不計重力.若粒子在筒內(nèi)未與筒壁發(fā)生碰撞,則帶電粒子的比荷為()A.解析:如圖所示為筒轉(zhuǎn)過90°前后各點位置和粒子運動軌跡示意圖.M、N'分別為入射點和出射點,分別作入射速度的垂線和MN'的中垂線,交點即為軌跡圓的圓心O'.依據(jù)題意,∠NMN'=45°,O'M與NM延長線的夾角為60°,所以∠O'MN'=75°,∠MO'N'=30°,即軌跡圓的圓心角為30°,轉(zhuǎn)動筒的時間和粒子在磁場中運動的時間相同,T答案:A7.如圖所示,在某電子設(shè)備中有垂直紙面對里的勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為B.AC、AD兩塊擋板垂直紙面放置,夾角為90°.一束電荷量為+q、質(zhì)量為m的相同粒子,從AD板上距A點為L的小孔P處以不同速率垂直于磁場方向射入,速度方向與AD板的夾角為60°,不計粒子的重力和粒子間的相互作用.求:(1)干脆打在AD板上Q點的粒子,其從P點運動到Q點的時間是多少?(2)干脆垂直打在AC板上的粒子,其運動速率是多大?解析:(1)依據(jù)已知條件畫出粒子的運動軌跡,如圖中Ⅰ軌跡所示.粒子打在AD板上的Q點,圓心為O1,由幾何關(guān)系可知,軌跡對應(yīng)的圓心角∠PO1Q=120°由洛倫茲力供應(yīng)向心力,則有qvB=m圓周運動的周期公式T=聯(lián)立解得T=則運動的時間為t=(2)粒子垂直打到AC板上,運動軌跡如圖中Ⅱ軌跡所示.由圖