新人教版初中數(shù)學(xué)九級(jí)上冊(cè)教案全冊(cè)

新人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)精品教案全冊(cè)

數(shù)學(xué)教案

九年級(jí)上冊(cè)

教學(xué)時(shí)間課題21.1二次根式課型新授

教學(xué)媒體多媒體

1.理解二次根式的定義，會(huì)用算術(shù)平方根的概念解釋二次根式的意義.

知識(shí)2.會(huì)確定二次根式有意義的條件，知道右（a20）是非負(fù)數(shù)，并會(huì)運(yùn)用.

技能

3.會(huì)進(jìn)行二次根式的平方運(yùn)算，會(huì)對(duì)被開(kāi)方數(shù)為平方數(shù)的二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn).

教

1.經(jīng)歷觀察、比較、概括二次根式的定義.

學(xué)

過(guò)程2.通過(guò)探究二次根式的條件和結(jié)果,達(dá)成知識(shí)目標(biāo)2.

目

方法

標(biāo)3.通過(guò)探究（Ji）?和叱所含運(yùn)算、運(yùn)算順序、運(yùn)算結(jié)果分析，歸納并掌握性質(zhì).

情感

培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、探究、歸納的習(xí)慣和能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣.

態(tài)度

2

教學(xué)重點(diǎn)1.JZ有意義的條件.2.020時(shí)&NO的應(yīng)用.B1JZ）和的運(yùn)算、化簡(jiǎn)

教學(xué)難點(diǎn)時(shí)C的化簡(jiǎn).

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖

一、復(fù)習(xí)引入點(diǎn)題，板書(shū)課題.讓學(xué)生了解本章

導(dǎo)語(yǔ)設(shè)計(jì)：在勾股定理和四邊形兩章中，已經(jīng)用到過(guò)簡(jiǎn)單的學(xué)生獨(dú)立完成后，教師的學(xué)習(xí)內(nèi)容和本

二次根式運(yùn)算，在本章中將系統(tǒng)地學(xué)習(xí)二次根式的運(yùn)算。本訂正：并引導(dǎo)學(xué)生觀察課的學(xué)習(xí)目標(biāo).

課只學(xué)習(xí)二次根式的概念及其三個(gè)運(yùn)算性質(zhì).得出：四個(gè)式子表示的算術(shù)平方根的意

|二、探究新知都是非負(fù)數(shù)的算術(shù)平義是得出二次根

方根.式的性質(zhì)的基礎(chǔ)，

（一）定義及非負(fù)性

教師可指出算術(shù)平方復(fù)習(xí)算術(shù)平方根

活動(dòng)1、填空，完成課本思考1：

根即正的平方根.的意義便于理解

V65?yfsfV2，質(zhì)可讀作二次根號(hào)定義、歸納性質(zhì).

讓學(xué)生理解二次

活動(dòng)2、觀察其形式上的共同點(diǎn)，被開(kāi)方數(shù)的共同點(diǎn)，說(shuō)明65,簡(jiǎn)稱根號(hào)65（只有

根式是按形式定

各式所表示的共同意義.二次可簡(jiǎn)稱），也可讀作

義的，并理解二次

活動(dòng)3、給出二次根式的定義，介紹二次根式的讀法.65的算術(shù)平方根.

根式存在的條件

活動(dòng)4、思考下列問(wèn)題：可由學(xué)生思考后進(jìn)行

和運(yùn)算結(jié)果的非

①內(nèi)的運(yùn)算結(jié)果是3,、丹是不是二次根式？3是不是？討論，然后教師訂正，

最后師生共同歸納得負(fù)性.

②定義中為什么要加〃20?若a<0,、石表示什么？有無(wú)意通過(guò)例題分析和

出性質(zhì)1：

義？

Va（a20）是一個(gè)非練習(xí)加深對(duì)二次

③當(dāng)a=0時(shí)，表示什么？結(jié)果是什么？當(dāng)a>0時(shí)，4a根式“運(yùn)算結(jié)果和

表示什么？可不可能為負(fù)數(shù)？&20）是什么樣的數(shù)4g被開(kāi)方數(shù)雙非負(fù)”

師生共同分析歸納出的理解.

呢？使二次根式有意義的

例1、當(dāng)X是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列二次根式有意義？在下列條件：不是使字母為非先具體后抽象，先

二次根式有意義的情況下，其運(yùn)算結(jié)果是怎樣的實(shí)數(shù)？負(fù)數(shù)，而是使被開(kāi)方數(shù)練習(xí)后歸納，一可

VA-2?,J，7^+3為非負(fù)數(shù)，且還要考慮培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，二

Vx+1二次根式的位皆.可有利于性質(zhì)的

練習(xí)：1、課本思考2：當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，后,G■有要求學(xué)生會(huì)用算術(shù)平得出，三可加深對(duì)

意義？方根的意義解釋性質(zhì)的理解.

1、若y/x-2=-m，貝x和m的取值范圍是x_____；m______.（0=2.對(duì)運(yùn)算順序的分

師生共同歸納得出性析在于弄清兩種

2、已知Jx+3+Jy-5=0,求的值各是多少？質(zhì)2：運(yùn)算的區(qū)別，從而

弄清對(duì)字母a的

（二）兩個(gè)運(yùn)算性質(zhì)觴y=小》。要求不同，計(jì)算結(jié)

活動(dòng)5、完成課本探究1仍要求用算術(shù)平方根果也因a而異.

活動(dòng)6、對(duì)（、萬(wàn)y中的運(yùn)算順序、運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行分析，歸納出：的意義解釋后=2.補(bǔ)充練習(xí)在于強(qiáng)

一個(gè)非負(fù)數(shù)先開(kāi)方再平方，結(jié)果不變.師生共同歸納出性質(zhì)化二次根式的結(jié)

練習(xí)：課本例23：果具有非負(fù)性，也

活動(dòng)7、完成課本探究2促使學(xué)生養(yǎng)成解

■"=a{ci20)

活動(dòng)8、對(duì)中的運(yùn)算順序、運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行分析，歸納出：題先觀察的習(xí)慣。

一個(gè)非負(fù)數(shù)先平方再開(kāi)方，結(jié)果不變；一個(gè)負(fù)數(shù)先平方再開(kāi)找學(xué)生板演，說(shuō)明解題進(jìn)一步體會(huì)“兩個(gè)

非負(fù)”.

方結(jié)果為相反數(shù).過(guò)程

練習(xí)：課本例3引導(dǎo)學(xué)生先觀察、分這里只要求學(xué)生

知道“什么是代數(shù)

補(bǔ)充練習(xí)：1、化簡(jiǎn)：J（4-4/，7（2-V3）2；析，解題后養(yǎng)成說(shuō)明理

由的反思習(xí)慣.式”即可，不要求

2、直角三角形的三邊分別為a,b,c,其中c為斜邊，則式

教師巡視指導(dǎo)，收集學(xué)掌握“什么叫代數(shù)

式”.

子/上?。┡c式子，。-靖有什么關(guān)系？生掌握情況，并集中訂

正.

|二、課堂訓(xùn)練|教師歸納總結(jié)，學(xué)生邊

完成課本中兩個(gè)練習(xí).聽(tīng)邊作筆記.

有時(shí)間可補(bǔ)充：1、4rn-\=m成立的條件是_______.

2、Vw+1=m成立的條件是_______.

四、小結(jié)歸納

1、二次根式的概念及“被開(kāi)方數(shù)非負(fù)”的條件和''運(yùn)算結(jié)果

非負(fù)”的性質(zhì).

2、二次根式的兩個(gè)運(yùn)算性質(zhì)，平方為“父對(duì)象”，開(kāi)方為“子

對(duì)象”.

3、簡(jiǎn)單介紹代數(shù)式的概念.

4、重復(fù)演示課件呈現(xiàn)練習(xí)題，供學(xué)生記錄.

|五、作業(yè)設(shè)計(jì)|

必做：P5：1、2、3、4、5、6

選做：P6：7、8

教學(xué)反思

教學(xué)時(shí)間課題21.2二次根式的乘除（第1課時(shí)）課型新授

教學(xué)媒體多媒體

教

知識(shí)1.會(huì)運(yùn)用二次根式乘法法則進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算.

學(xué)

技能2.會(huì)利用積的算術(shù)平方根性質(zhì)化簡(jiǎn)二次根式.

目

標(biāo)1.經(jīng)歷觀察、比較、概括二次根式乘法公式，通過(guò)公式的雙向性得到積的算術(shù)平方根性

過(guò)程質(zhì).

方法2.通過(guò)例題分析和學(xué)生練習(xí)，達(dá)成目標(biāo)1,2,認(rèn)識(shí)到乘法法則只是進(jìn)行乘法運(yùn)算的第一

步，之后如果需要化簡(jiǎn)，進(jìn)行化簡(jiǎn)，并逐步領(lǐng)悟被開(kāi)方數(shù)的最優(yōu)分解因數(shù)或因式的方法.

情感

培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想的習(xí)慣和能力，勇于探索知識(shí)之間內(nèi)在聯(lián)系.

態(tài)度

教學(xué)重點(diǎn)雙向運(yùn)用右?、歷=而（。20,b20）進(jìn)行二次根式乘法運(yùn)算.

教學(xué)難點(diǎn)被開(kāi)方數(shù)的最優(yōu)分解因數(shù)或因式的方法.

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖

?、復(fù)習(xí)引入點(diǎn)題，板書(shū)課題.讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊

導(dǎo)沿設(shè)計(jì)：上節(jié)課學(xué)習(xí)了二次根式的定義和三個(gè)性質(zhì)，這節(jié)學(xué)生計(jì)算，觀察對(duì)比，到一般的認(rèn)知過(guò)

課開(kāi)始學(xué)習(xí)二次根式的運(yùn)算，先來(lái)學(xué)習(xí)乘法運(yùn)算。找規(guī)律程，培養(yǎng)數(shù)感.

二、探究新知結(jié)合探究?jī)?nèi)容師生總使學(xué)生理解二次根

（）二次根式多他法法則結(jié)式乘法的前提是二

活動(dòng)1、1.填空，完成課本探究1教師組織學(xué)生小組交次根式有意義.

流，進(jìn)行討論.乘法法則推廣使學(xué)

2.用1中所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律比較大小

學(xué)生板演生初步掌握如何計(jì)

736XJ4_____J36x4:6X_____瓜利用它就可以將二算二次根式乘法.

次根式化簡(jiǎn)使學(xué)生學(xué)會(huì)化簡(jiǎn)二

活動(dòng)2、給出二次根式的乘法法則次根式

教師歸納總結(jié)，學(xué)牛

活動(dòng)3、思考下列問(wèn)題：雙向使用公式，熟

邊聽(tīng)邊作第

練進(jìn)行計(jì)算

①公式中為什么要加々20,b20?找學(xué)牛說(shuō)明解潁過(guò)程，

②兩個(gè)二次根式相乘其實(shí)就是________不變，__________相形成運(yùn)用技巧，便

引導(dǎo)學(xué)生先觀察、分

來(lái)于解題速度與正

析，解題后養(yǎng)成說(shuō)明理

確率的

③ay/b4c(a20,b20,c20)=___________由的反思習(xí)慣.

深化理解公式及

練習(xí)：課本例1,在（1）（2）之后補(bǔ)充（3）岳g指導(dǎo)學(xué)生交流，教師總

運(yùn)用，提高解題能

歸納：運(yùn)算的第一步是應(yīng)用二次根式乘法法則，最終結(jié)果結(jié)

力.

盡量簡(jiǎn)化.學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，鞏固

納入知識(shí)系統(tǒng)

（二）積的算術(shù)平方根性質(zhì)羽T大U

組織學(xué)生交流.討論，

活動(dòng)4.將二次根式乘法公式逆用得到積的算術(shù)平方根性質(zhì)達(dá)成共識(shí).

師生共同歸納

完成課本例2，在（1）（2）之間補(bǔ)充如

歸納：化簡(jiǎn)二次根式實(shí)質(zhì)就是先將被開(kāi)方數(shù)因數(shù)分解或因

式分解，然后再將能開(kāi)的盡方的因數(shù)或因式開(kāi)方后移到

根號(hào)外.

例3.計(jì)算：

(1)V14xV7(2)3V5x2V10;(3)V57-xy

分析：（1）第一步被開(kāi)方數(shù)相乘，不必急于得出結(jié)果，而

是先觀察因式或因數(shù)的特點(diǎn)，再確定是否需要利用乘法

交換律和結(jié)合律以及乘方知識(shí)將被開(kāi)方數(shù)的積變形為

最大平方數(shù)或式與剩余部分的積，最后將最大平方數(shù)或

式開(kāi)方后移到根號(hào)外.

（2）運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律將不含根號(hào)的數(shù)或式與含根

號(hào)的數(shù)或式分別相乘，再把這兩個(gè)積相乘.，之后同

(1).

三、課堂訓(xùn)練

完成課本練習(xí).

補(bǔ)充：1.Jx+1?Jx-l=-1成立，求X的取值范圍.

2.化簡(jiǎn)：J-%3y(xK0)

四、小結(jié)歸納1

1二.次根式乘法公式的雙向運(yùn)用：

2.進(jìn)行二次根式乘法運(yùn)算的一般步驟，觀察式子特點(diǎn)靈活選

取最優(yōu)解法.

五、作業(yè)設(shè)計(jì)

必做：P12：1、3⑴⑵、4

補(bǔ)充作業(yè)：

1.計(jì)算：

(1)V7xV5；⑵JxV5y；

(3)5/5x-\/15t(4)3A/2x4-\/8.

2.化簡(jiǎn)：

⑴)27fy3;(2)J??川8".

3.等邊三角形的邊長(zhǎng)是3,求這個(gè)等邊三角形的面積_________

教學(xué)反思

教學(xué)時(shí)間課題21.2二次根式的乘除(第2課時(shí))課型新授

教學(xué)媒體多媒體

1會(huì).運(yùn)用二次根式除法法則進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算.

知識(shí)2會(huì).利用商的算術(shù)平方根性質(zhì)化簡(jiǎn)二次根式.

技能3理.解最簡(jiǎn)二次根式概念，知道二次根式的運(yùn)算中，?般要:e最后結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根

教式.

學(xué)1經(jīng).歷觀察、比較、習(xí)，達(dá)成目標(biāo)1,2,認(rèn)識(shí)到除法法則只是進(jìn)行除法運(yùn)算的第一步，

目過(guò)程之后如果需要化簡(jiǎn)，進(jìn)行化簡(jiǎn).也可運(yùn)用概括二次根式除法公式，通過(guò)公式的雙向性得

標(biāo)方法到商的算術(shù)平方根性質(zhì).

2通.過(guò)例題分析和學(xué)生練習(xí)分母有理化方法進(jìn)行二次根式除法.

情感

類比二次根式的乘法進(jìn)行知識(shí)與方法的遷移，獲得新知，體驗(yàn)探索的樂(lè)趣.

態(tài)度

雙向運(yùn)用若=舊（4之0.6>0）進(jìn)行二次根式除法運(yùn)算.

教學(xué)重點(diǎn)

教學(xué)難點(diǎn)能使用分母有理化方法進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖

一、復(fù)習(xí)引入點(diǎn)題，板書(shū)課題.讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊

導(dǎo)沿設(shè)計(jì)：上節(jié)課學(xué)習(xí)了二次根式的乘法，這節(jié)課學(xué)習(xí)二次根式的學(xué)生計(jì)算，觀到一般的認(rèn)知過(guò)程，

除法運(yùn)算.察對(duì)比，類比培養(yǎng)數(shù)感.

1二、探究新知上節(jié)課知識(shí)找使學(xué)生理解二次根

（一）二次根式除法法則規(guī)律式除法的前提是二

活動(dòng)1、1.填空，完成課本探究1結(jié)合探究?jī)?nèi)容次根式有意義.

師生總結(jié)使學(xué)生初步學(xué)會(huì)化

2.用I中所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律比較大小

教師組織學(xué)生簡(jiǎn)被開(kāi)方式含有分

V2小組交流，進(jìn)數(shù)線的二次根式

V8行討論.雙向使用公式，熟

活動(dòng)2、給出二次根式的除法法則學(xué)生板演，師生練靈活進(jìn)行計(jì)算

活動(dòng)3、思考下列問(wèn)題：訂正形成運(yùn)用技巧，以

①公式中為什么要加aNO,b>0?學(xué)生板演并講提高解題速度與正

②兩個(gè)二次根式相除其實(shí)就是不變,相除解解題過(guò)程及確率

依據(jù)讓學(xué)生通過(guò)結(jié)果的

練習(xí)：課本例4,在（1）（2）之后補(bǔ)充（3）J彳+右找學(xué)生說(shuō)明解最終性初步感知最

題過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)簡(jiǎn)二次根式的概

歸納：運(yùn)算的第一步是應(yīng)用二次根式除法法則，最終結(jié)果盡量簡(jiǎn)

生先觀察、分念，繼而理解概念，

匕析，解題后養(yǎng)成并為以后的計(jì)算和

（二）商的算術(shù)平方根性質(zhì)說(shuō)明理由的反化簡(jiǎn)的結(jié)果設(shè)立標(biāo)

活動(dòng)4.將二次根式除法公式逆用得到商的算術(shù)平方根性質(zhì)思習(xí)慣.準(zhǔn)

指導(dǎo)學(xué)生交流，強(qiáng)調(diào)被開(kāi)方數(shù)是和

完成課本例5

教師總結(jié)式的二次根式的化

歸納：化簡(jiǎn)被開(kāi)方式含有分?jǐn)?shù)線的二次根式，就是將分子的算

學(xué)生觀察剛做簡(jiǎn)辦法

術(shù)平方根做分子，分母的算術(shù)平方根做分母，再利用積的算過(guò)的題的結(jié)熟練計(jì)算和解題

術(shù)平方根分別化簡(jiǎn).果，含根式的深化理解公式及運(yùn)

例6.計(jì)算：結(jié)果中根式的用

特點(diǎn).教師及時(shí)使學(xué)生能判斷最簡(jiǎn)

（I）正（2）3叵:（3）我

肯定學(xué)生的結(jié)二次根式

V5V27y/2a論并加以引導(dǎo)正確化簡(jiǎn)二次根式

分析：第一步可以把被開(kāi)方數(shù)相除，然后告訴學(xué)生被開(kāi)方數(shù)中和整理匯總.納入知識(shí)系統(tǒng)

不能含有分母，數(shù)必須是整數(shù)，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將分母學(xué)生說(shuō)解題方

變成完全平方數(shù)，開(kāi)方后移到根號(hào)外；也可以直接模仿分?jǐn)?shù)法，書(shū)寫(xiě)解題

過(guò)程體會(huì)化簡(jiǎn)

的基本性質(zhì)和公式（、石尸=。二次根式再實(shí)

際問(wèn)題中的應(yīng)

y[a~4b=yfab（a>0,b>0）,以去掉分母中的根號(hào).用

學(xué)生獨(dú)立完成

（三）最簡(jiǎn)二次根式概念鞏固新知

學(xué)生思考，討

活動(dòng)5、讓學(xué)生觀察所做習(xí)題結(jié)果，總結(jié)歸納結(jié)果的特點(diǎn)，得

論，闡述個(gè)人

到最簡(jiǎn)二次根式的概念.

見(jiàn)解

分析概念：1.被開(kāi)方數(shù)不含分母的含義指一―因數(shù)是整數(shù)，因式讓學(xué)生觀察，

是整式；2.被開(kāi)方數(shù)中不能含開(kāi)得盡方的因數(shù)是指?一被開(kāi)方尋找并懈釋，

數(shù)不能分解出完全平方數(shù)；被開(kāi)方數(shù)中不含開(kāi)得盡方的因式能將不是的進(jìn)

行化簡(jiǎn)

是指--被開(kāi)方數(shù)的每一個(gè)因式的指數(shù)都小于根指數(shù)2,因

此，每一個(gè)因式的指數(shù)都是1.讓學(xué)生觀察，

完成課本例7判斷，將不成

立的正確求解

補(bǔ)充：化簡(jiǎn)ry+x4y2師生共同歸納

注意：被開(kāi)方數(shù)是和式時(shí)，結(jié)果不等于各加數(shù)的算術(shù)平方根的

和.

三、課堂訓(xùn)練

完成課本練習(xí).

補(bǔ)充：

1V.x4-1=卜+1成立,求X的取值范圍.

Vx-1-VX-1

2.找出下列根式中的最簡(jiǎn)二次根式

3.判斷下列等式是否成立

四、小結(jié)歸納

1.二次根式除法公式的雙向運(yùn)用；

2.進(jìn)行二次根式除法運(yùn)算的一般步驟，觀察式子特點(diǎn)靈活選取最

優(yōu)解法.

3.最簡(jiǎn)二次根式概念

五、作業(yè)設(shè)計(jì)

必做：P12：2、3(3)⑷、5、6、7

選做：P12：8、9、10

教學(xué)反思

教學(xué)時(shí)間課題21.2二次根式的加減(第1課時(shí))課型新授

教學(xué)媒體多媒體

1.知道在有理數(shù)范羽內(nèi)成立的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然成立.

知識(shí)2.能熟練將二次根式化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式.

技能

3.會(huì)運(yùn)用二次根式加減法法則進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算.

教

學(xué)1類.比整式加減得到二次根式加減的方法，二者都是系數(shù)的加減運(yùn)算.

過(guò)程

目2在.學(xué)習(xí)過(guò)程中體會(huì)有理數(shù)、整式、一次根式運(yùn)算之間的聯(lián)系，感受數(shù)的力,充過(guò)程中運(yùn)

方法

標(biāo)算性質(zhì)和運(yùn)算律的一致性以及數(shù)式通性.

情感

學(xué)生溫故知新，滲透類比思想，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)意識(shí).

態(tài)度

教學(xué)重點(diǎn)二次根式加減法運(yùn)算方法

教學(xué)難點(diǎn)二次根式的化簡(jiǎn)，合并被開(kāi)方數(shù)相同的最簡(jiǎn)二次根式

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖

|一、復(fù)習(xí)引入|點(diǎn)題，板書(shū)課題.讓學(xué)生嘗試經(jīng)歷

導(dǎo)語(yǔ)設(shè)計(jì)：上節(jié)課學(xué)習(xí)了二次根式的乘除法，這節(jié)課學(xué)習(xí)二次根式學(xué)生計(jì)算，觀察對(duì)從已知到未知的

的加減法運(yùn)算.比，類比整式加減遷移，感受數(shù)式

知識(shí)嘗試計(jì)算通性.

二、探究新知教師組織學(xué)生小為總結(jié)二次根式

（一）二次根式加減法法則組交流，進(jìn)行討的加減法法則做

活動(dòng)1、類比計(jì)算，說(shuō)明理由論.鋪墊

結(jié)合探究?jī)?nèi)容師更好地理解和

①2〃十3a;2V24-3>/2.

生總結(jié)運(yùn)用法則

②2-3：2^/2-3^/2.

aa學(xué)生板演，并說(shuō)明初步進(jìn)行計(jì)算，

@V34-V12;V124-718-每一步的依據(jù)，然并強(qiáng)化去括號(hào)

思考：（1）在有理數(shù)范圍內(nèi)成立的運(yùn)算律，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能否后師生訂正.后的符號(hào)變化

繼續(xù)使用？讓學(xué)生認(rèn)真審題，感受二次根式

分析，并闡述，加減的實(shí)際應(yīng)

（2）二次根式的加減運(yùn)算與整式的加減運(yùn)算相同之處是

然后師生交流，學(xué)用

什么？

生進(jìn)行計(jì)算.熟練計(jì)算和解

（3）什么樣的二次根式能夠合并？學(xué)生獨(dú)立完成練題

（4）模仿整式的加減運(yùn)算怎樣進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算？習(xí)，鞏固新知，師生正確化簡(jiǎn)二次

活動(dòng)2、給出二次根式的加減法法則訂正根式

引導(dǎo)學(xué)生先觀察、納入知識(shí)系統(tǒng)

分析法則：二次根式加減時(shí)，先將非最簡(jiǎn)二次根式化為最簡(jiǎn)二次

分析，找學(xué)生說(shuō)明

根式，再逆用乘法分配律將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.

解題思路，解題后

被開(kāi)方數(shù)不同的最簡(jiǎn)二次根式不能合并，作為最后結(jié)果中的部養(yǎng)成說(shuō)明理由的反

分.思習(xí)慣.

指導(dǎo)學(xué)生交流，教

練習(xí)：①課本例1,之后補(bǔ)充（3）炳（4）產(chǎn)

師總結(jié)

②課本例2,之后補(bǔ)充（4_冏_（舟@

分析說(shuō)明：①中補(bǔ)充（3）結(jié)果為負(fù)，（4）含分?jǐn)?shù)線，作為例1,

例2的過(guò)渡。②中補(bǔ)充括號(hào)前是負(fù)號(hào)的.

（二）二次根式加減的應(yīng)用

1.課本引例

分析：這個(gè)實(shí)際問(wèn)題的解決方法可能不同，還可以先估算兩個(gè)正

方形的邊長(zhǎng)，，再把它們的和與木板的長(zhǎng)比較.

2.課本例3

分析：利用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用二次根式的加減進(jìn)行計(jì)

算，計(jì)算的最后一步取近似值，使結(jié)果更精確.

三、課堂訓(xùn)練

完成課本練習(xí)

.補(bǔ)充：

1.二列各組二次根式中，化簡(jiǎn)后被開(kāi)方式相同的是（）

A.ab2B.+n2與dm2—n2

《標(biāo)7/1+1D.18a”與

VmnV9V2

2.二次根式的計(jì)算為什么先學(xué)乘除，后學(xué)加減？還有哪塊知識(shí)也是

如此？

四、小結(jié)歸納

1.進(jìn)行二次根式加減運(yùn)算的一般步驟.

2.二次根式的熟練化簡(jiǎn).

2.二次根式加減的實(shí)際應(yīng)用.

五、作業(yè)設(shè)計(jì)

必做：P17：1、2、3

選做:5

補(bǔ)充作業(yè)：

計(jì)算：

教(學(xué)向函i

/2；(2)2。1斕魴'；21.2二次根式的加減(第2課時(shí))課型新授

栽裳媒體所(4)后+、尻多媒體

/全行位藪的漉答運(yùn)算及敘的混合運(yùn)算的基礎(chǔ)上，1史學(xué)生了解二次根式『混合運(yùn)算與以前月

(5)/翻兩的關(guān)卷)媚較快得推？并能熟練地進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)多C.

J7)國(guó)M力迷式j(luò)硒存運(yùn)算與整式的混合運(yùn)算及有理數(shù)的混合運(yùn)算作比較，

教」75_*注意運(yùn)算的順序2

一特色熱界黝曬作用?并感受數(shù)的擴(kuò)充過(guò)程中運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算律『一致性以及數(shù)式理

學(xué)學(xué)(版-

目

2.在運(yùn)算中運(yùn)用多項(xiàng)蛾乘法孽IJ和整感的乘妹公式，體會(huì)二次根式『運(yùn)算與整式的運(yùn)學(xué),

標(biāo)

的聯(lián)系.--------------------------------------------------------------

情感

培養(yǎng)學(xué)生的類比運(yùn)用意識(shí)

態(tài)度

教學(xué)重點(diǎn)混合運(yùn)算的法則，運(yùn)算律的合理使用.

教學(xué)難點(diǎn)靈活運(yùn)用運(yùn)算律、乘法公式等技巧，使計(jì)算簡(jiǎn)便.

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖

|一、復(fù)習(xí)引入|點(diǎn)題，板書(shū)課題.讓學(xué)生嘗試經(jīng)歷從

導(dǎo)語(yǔ)設(shè)計(jì)：到目前為止，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次根式的乘除、加減運(yùn)學(xué)生計(jì)算，觀察對(duì)已知到未知的遷移，

算，這節(jié)課來(lái)學(xué)習(xí)二次根式的混合運(yùn)算.比，類比整式混合感受式數(shù)通性.

|二、探究新知運(yùn)算知識(shí)嘗試計(jì)為總結(jié)二次根式的

(一)二次根式混合運(yùn)算法則算混合運(yùn)算法則做鋪

教師組織學(xué)生小墊

活動(dòng)1、類比計(jì)算，說(shuō)明理由

組交流，進(jìn)行討論.更好地理解和運(yùn)用

①(2a+3b)a;(2V24-3-73)V6

結(jié)合探究?jī)?nèi)容師法則

②(2a+3b)(a-b);生總結(jié)初步進(jìn)行計(jì)算

(A/2->/6+V3)學(xué)生板演，并說(shuō)明感受二次根式混合

③(3〃b-4a2)4-a；(V6+4\2)^-y[3每一步的依據(jù)，然運(yùn)算的應(yīng)用

后師生訂正.熟練計(jì)算和解題

思考：(1)在有理數(shù)范圍內(nèi)成立的運(yùn)算律，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能否

引導(dǎo)學(xué)生先觀察、納入知識(shí)系統(tǒng)

繼續(xù)使用？

分析，找學(xué)生說(shuō)明

(2)二次根式的混合運(yùn)算與整式的混合運(yùn)算相同之處是解題思路，解題后

什么？養(yǎng)成說(shuō)明理由的反

(3)左邊式子中的字母〃、b可以表示二次根式嗎？思習(xí)慣.

學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，

(4)模仿整式的混合運(yùn)算怎樣進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)

鞏固新知，師生訂正

算？

指導(dǎo)學(xué)生交流，教

活動(dòng)2、給出二次根式的混合運(yùn)算的一般步驟.師總結(jié)

分析法則：

(1)進(jìn)行二次根式混合運(yùn)算時(shí)，運(yùn)算順序與實(shí)數(shù)運(yùn)算類似，先

算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的(或

先去掉括號(hào)).

(2)對(duì)于二次根式混合運(yùn)算，原來(lái)學(xué)過(guò)的所有運(yùn)算律、運(yùn)算法

則仍然適用，整式、分式的運(yùn)算法則仍然適用。

(3)有括號(hào)的二次根式混合運(yùn)算，去掉括號(hào)是最關(guān)鍵的一步.

練習(xí)：①課本例4,之后補(bǔ)充(3)(748-176)-727

4

教學(xué)酈瘠例5,之后補(bǔ)充（魂寄2g）2第21常小結(jié)課型復(fù)習(xí)

分新近，廨越中補(bǔ)充（3）是不能除盡（含分?jǐn)?shù)線）的類掘他仞

中未、福鏟/.公式赧翔構(gòu)建知識(shí)體系

二移喇

季售運(yùn)算封解蒯熟蝴燃逋睡為海韌!:察鍛：2易出錯(cuò)的題目，找;戰(zhàn)昔陷阱和錯(cuò)因.

】特彳正,耳漢徐周馨莓察辨以鼬平剛婉理兇犍沏喊迷彳『綜合運(yùn)用.

樂(lè)次橫標(biāo)昵合端:白他積生成的本質(zhì)和思想方法的本質(zhì)養(yǎng)成匚w習(xí)數(shù)學(xué)的能力.

:瘍法則12x修歷觀察、思考、交流，熟練、靈活解題.

2告知

”摘癖..v=、'一雙余數(shù)感和貨號(hào)感，培養(yǎng)以聯(lián)系和發(fā)展的必

1點(diǎn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣

求my.態(tài)c度:r+6rv+2?2的侑.

用情喘空曲弼概1C二

34解胸速形A二次根式的化簡(jiǎn)與逆:算.

±AB,AB=1,EC=CD=2,求四邊形

贊蹙背需面積?進(jìn)一步理解二次根式的「I--------------------D生

駕蜉教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

?補(bǔ)充：教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖

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