九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)47相似三角形的性質(zhì)省公開(kāi)課一等獎(jiǎng)新課獲獎(jiǎng)?wù)n件

第四章圖形相同4.7相同三角形性質(zhì)1/221課堂講解相同三角形對(duì)應(yīng)線段比相同三角形周長(zhǎng)比相同三角形面積比2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升2/22如圖，小王依據(jù)圖紙上△ABC,以1︰2百分比建造了模型房房梁△A′B′C′，CD和C′D′分別是它們立柱.（1）△ACD和△A′

C′D′相同嗎？為何？假如相同，指出它們相同比.（2）假如CD=1.5m,那么模型房房梁立柱有多高？3/221知識(shí)點(diǎn)相同三角形對(duì)應(yīng)線段比想一想已知△ABC∽△A′B′C′，△ABC與△A′B′C′相同比為k,它們對(duì)應(yīng)高比是多少？對(duì)應(yīng)角平分線比是多少？對(duì)應(yīng)中線比呢？請(qǐng)證實(shí)你結(jié)論.知1－導(dǎo)4/22知1－講1.性質(zhì)定理：相同三角形對(duì)應(yīng)高比、對(duì)應(yīng)角平分線比、對(duì)應(yīng)中線比都等于相同比．即：相同三角形對(duì)應(yīng)線段比等于相同比．2.關(guān)鍵點(diǎn)精析：對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)角平分線與對(duì)應(yīng)中線是指相同三角形對(duì)應(yīng)邊上高、對(duì)應(yīng)內(nèi)角平分線與對(duì)應(yīng)邊上中線．（來(lái)自《點(diǎn)撥》）5/22知1－講3.議一議如圖，已知△ABC∽△A′B′C′，△ABC與△A′B′C′相同比為k；點(diǎn)D,E在BC邊上，點(diǎn)

D′,E′在B′C′邊上.(1)若∠BAD=∠BAC,∠B′A′D′=∠B′A′C′,則等于多少？（2）若BE=BC,B′E′=B′C′,則等于多少?（3）你還能提出哪些問(wèn)題？與同伴交流.（來(lái)自教材）6/22知1－講例1如圖，AD是△ABC高，AD=h，點(diǎn)R在AC邊上，點(diǎn)S在AB邊上，SR⊥AD，垂足為E.當(dāng)SR=BC時(shí)，求DE長(zhǎng).假如SR=BC呢？（來(lái)自教材）7/22知1－講解：∵SR⊥AD，BC⊥AD,∴SR∥BC.∴∠ASR=∠B，∠ARS=∠C.∴△ASR∽△ABC(兩角分別相等兩個(gè)三角形相同）.(相同三角形對(duì)應(yīng)高比等于相同比），當(dāng)SR=BC時(shí)，得解得DE=h.當(dāng)SR=BC時(shí)，得解得DE=h.（來(lái)自教材）8/2221(重慶)已知△ABC∽△DEF，△ABC與△DEF相似比為4∶1，則△ABC與△DEF對(duì)應(yīng)邊上高之比為_(kāi)_______．(曲靖)如圖，若△ADE∽△ACB，且,DE＝10，則BC＝________．知1－練（來(lái)自《典中點(diǎn)》）9/22下面是小明同學(xué)提供作法：知2－導(dǎo)如圖，由已知，得2知識(shí)點(diǎn)相同三角形周長(zhǎng)比10/22知2－講性質(zhì)定理：相同三角形周長(zhǎng)比等于相同比．11/221如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB于點(diǎn)D，則△BCD與△ABC周長(zhǎng)之比為()A．1：2B．1：3C．1：4D．1：5知2－練（來(lái)自《典中點(diǎn)》）12/22知3－導(dǎo)3知識(shí)點(diǎn)相同三角形面積比分別作△ABC和△A′B′C′高CD，C′D′.∵△ABC∽△A′B′C′，∴(相同三角形對(duì)應(yīng)高比等于相同比).13/22知3－講1．性質(zhì)定理：相同三角形面積比等于相同比平方；反之，相同三角形相同比等于面積比算術(shù)平方根．2．易錯(cuò)警示：在利用相同三角形性質(zhì)處理問(wèn)題時(shí)，常出現(xiàn)面積比等于相同比或由面積比求相同比時(shí)不進(jìn)行開(kāi)方，反而平方錯(cuò)誤．為了防止這些錯(cuò)誤，在利用相同三角形性質(zhì)解題時(shí)，一定要注意結(jié)合圖形，搞清面積比與相同比關(guān)系．14/22知3－講議一議兩個(gè)相同四邊形周長(zhǎng)比等于相同比嗎？面積比等于相同比平方嗎？?jī)蓚€(gè)相同五邊形周長(zhǎng)比及面積比怎樣呢？?jī)蓚€(gè)相同n邊形呢？15/22知3－講（來(lái)自教材）例2如圖，將△ABC沿BC方向平移得到△DEF，△ABC

與△DEF重合部分（圖中陰影部分）面積是△ABC

面積二分之一.已知BC=2，求△ABC平移距離.解：依據(jù)題意，可知EG∥AB.

∴∠GEC=∠B，∠EGC=∠A.∴△GEC∽△ABC（兩角分別相等兩個(gè)三角形相同）.16/22知3－講（來(lái)自教材）（相同三角形面積比等于相同比平方），∴EC2=2.∴EC=∴BE=BC－EC=2－即△ABC平移距離為2－17/221判斷正誤：(1)假如把一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)10倍，那么它周長(zhǎng)也擴(kuò)大為原來(lái)10倍；()(2)假如把一個(gè)三角形面積擴(kuò)大為原來(lái)9倍，那么它三邊長(zhǎng)都擴(kuò)大為原來(lái)9倍.()知3－練（來(lái)自教材）18/22如圖，在△ABC中，EF∥BC，且EF＝BC＝2cm，△AEF周長(zhǎng)為10cm，試求梯形BCFE

周長(zhǎng)．知3－練（來(lái)自《典中點(diǎn)》）19/22如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AC和BD相交于點(diǎn)O.假如S△ODC∶S△OBA＝1∶4，求S△ODC與S△A