方程的應用-銷售、利潤問題（教學設計）-2023-2024學年六年級下冊數(shù)學北師大版

方程的應用——銷售、利潤問題（教學設計）-2023-2024學年六年級下冊數(shù)學北師大版學校授課教師課時授課班級授課地點教具教材分析本節(jié)課內容選自北師大版六年級下冊數(shù)學教材，圍繞方程的應用——銷售、利潤問題展開。教材通過實際生活案例，引導學生運用所學方程知識解決銷售、利潤問題，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和解決實際問題的能力。本節(jié)課與課本緊密關聯(lián)，注重實際應用，旨在提高學生數(shù)學素養(yǎng)。核心素養(yǎng)目標1.培養(yǎng)運用方程解決實際問題的能力，提高數(shù)學建模意識。

2.增強數(shù)據(jù)分析與推理能力，學會從具體情境中抽象出數(shù)學模型。

3.發(fā)展邏輯思維能力，學會用數(shù)學語言表達和解釋現(xiàn)實問題。

4.提升問題解決能力，學會合作交流，形成積極的數(shù)學學習態(tài)度。教學難點與重點1.教學重點，

①理解并掌握銷售、利潤問題的數(shù)量關系，能夠根據(jù)實際問題列出方程。

②應用方程求解銷售、利潤問題，并能解釋求解過程，得出合理的結論。

2.教學難點，

①正確識別和建立銷售、利潤問題的數(shù)學模型，將實際問題轉化為方程。

②解方程并解決實際問題，理解方程解的物理意義，確保答案的合理性。

③在解決復雜問題時，能夠靈活運用不同的解題策略和方法，提高解決問題的效率。教學方法與策略1.采用講授法，結合實際案例，引導學生理解銷售、利潤問題的數(shù)量關系。

2.運用討論法，鼓勵學生分組討論，共同分析問題，列出方程。

3.實施案例研究，通過解決具體銷售、利潤問題，讓學生體驗方程的應用。

4.利用多媒體展示，如圖表、動畫，幫助學生直觀理解問題和解題過程。

5.設計角色扮演活動，讓學生模擬銷售員角色，體驗利潤計算，提高實踐能力。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求，如“閱讀銷售、利潤問題的相關案例，嘗試分析案例中的數(shù)量關系”。

設計預習問題：圍繞“銷售、利潤問題”，設計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導學生自主思考，如“如果你是店主，如何通過調整售價來增加利潤？”。

監(jiān)控預習進度：利用平臺功能或學生反饋，監(jiān)控學生的預習進度，確保預習效果，如通過預習報告或在線測試來了解學生的預習情況。

學生活動：

自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解銷售、利潤問題的基本概念和數(shù)量關系。

思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問，如嘗試計算不同售價下的利潤。

提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處，以便教師了解學生的預習情況。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：引導學生自主思考，培養(yǎng)自主學習能力。

信息技術手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預習資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學生提前了解銷售、利潤問題，為課堂學習做好準備。

培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

導入新課：通過一個真實的銷售案例視頻，引出“銷售、利潤問題”，激發(fā)學生的學習興趣。

講解知識點：詳細講解銷售、利潤問題的數(shù)量關系，結合實例幫助學生理解，如講解成本、售價、利潤之間的關系。

組織課堂活動：設計小組討論，讓學生根據(jù)預習案例，嘗試列出方程，并預測不同售價下的利潤變化。

解答疑問：針對學生在學習中產(chǎn)生的疑問，如“如何確定方程中的未知數(shù)？”進行及時解答和指導。

學生活動：

聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動：積極參與小組討論，嘗試列出方程并解決實際問題。

提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論，如提出“如果成本上升，我們應該如何調整售價？”。

教學方法/手段/資源：

講授法：通過詳細講解，幫助學生理解銷售、利潤問題的數(shù)量關系。

實踐活動法：設計實踐活動，讓學生在實踐中掌握銷售、利潤問題的解決方法。

合作學習法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

幫助學生深入理解銷售、利潤問題，掌握解決這類問題的方法。

通過實踐活動，培養(yǎng)學生的動手能力和解決問題的能力。

通過合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

布置作業(yè)：根據(jù)銷售、利潤問題，布置適量的課后作業(yè)，如“計算不同折扣下的銷售利潤”。

提供拓展資源：提供與銷售、利潤問題相關的拓展資源，如“商業(yè)案例分析網(wǎng)站”或“經(jīng)濟學入門書籍”，供學生進一步學習。

反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導，如指出方程列法中的錯誤或提出改進建議。

學生活動：

完成作業(yè)：認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考，如閱讀商業(yè)案例，分析其中的數(shù)學問題。

反思總結：對自己的學習過程和成果進行反思和總結，提出改進建議，如“如何更有效地運用方程解決實際問題？”。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：引導學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

反思總結法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結。

作用與目的：

鞏固學生在課堂上學到的銷售、利潤知識點和技能。

通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

通過反思總結，幫助學生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內容相關的拓展閱讀材料

（1）案例研究：《某商場銷售策略分析》

本案例分析了某商場在不同銷售策略下的利潤變化，引導學生思考如何通過調整銷售策略來提高利潤。

（2）商業(yè)案例：《電商平臺的定價策略》

本案例介紹了電商平臺的定價策略，包括成本加成定價、競爭導向定價、價值定價等，幫助學生了解企業(yè)在定價時考慮的因素。

（3）經(jīng)濟學知識：《市場供需與價格》

本章節(jié)介紹了市場供需關系對價格的影響，以及價格變動對市場的影響，幫助學生理解市場經(jīng)濟的運行機制。

（4）數(shù)學知識：《方程的應用拓展》

本章節(jié)介紹了方程在解決其他實際問題中的應用，如人口增長、利率計算等，幫助學生拓展方程的應用領域。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究

（1）課后作業(yè)

-分析并解決生活中遇到的利潤問題，如超市打折、商家促銷等。

-研究不同行業(yè)的企業(yè)如何制定銷售策略，提高利潤。

-查閱相關資料，了解市場供需關系對價格的影響。

（2）小組合作探究

-組內討論并解決一個實際的銷售、利潤問題，如如何制定合理的定價策略，提高企業(yè)利潤。

-查找并分析國內外企業(yè)的成功案例，總結其銷售、利潤策略。

（3）課外拓展

-閱讀與銷售、利潤相關的書籍，如《營銷管理》、《經(jīng)濟學原理》等。

-參觀企業(yè)，了解企業(yè)的銷售、利潤策略，與企業(yè)員工進行交流。

1.關注市場動態(tài)，了解行業(yè)發(fā)展趨勢，為企業(yè)的銷售、利潤策略提供參考。

2.學會運用數(shù)學知識解決實際問題，提高自己的邏輯思維能力和數(shù)據(jù)分析能力。

3.培養(yǎng)團隊合作意識，學會與他人共同解決問題。

4.拓寬知識面，提高自己的綜合素質。板書設計①銷售、利潤問題概述

-銷售問題：售價、成本、利潤之間的關系

-利潤問題：利潤最大化、成本控制等

②銷售問題的數(shù)量關系

①銷售額=售價×銷售量

②成本=固定成本+變動成本

③利潤=銷售額-成本

③利潤問題的方程建立

①設定變量：售價、成本、銷售量等

②列出方程：根據(jù)銷售、成本、利潤之間的關系

③解方程：求解未知數(shù)，得出利潤

④方程求解與應用

①解方程的基本步驟

②實際問題的應用：根據(jù)方程求解銷售量、售價等

③結果解釋：分析求解結果，驗證其合理性

⑤銷售策略分析

①價格策略：成本加成定價、競爭導向定價等

②推廣策略：廣告、促銷活動等

③產(chǎn)品策略：產(chǎn)品定位、品質保障等

⑥案例分析

-案例一：某商品售價調整后的利潤變化

-案例二：某電商平臺的定價策略分析

⑦拓展知識

-市場供需關系

-成本控制

-營銷管理典型例題講解例題1：

某商店銷售一種商品，成本為每件50元，售價為每件80元。為了促銷，商店決定對每件商品實行8折優(yōu)惠。問在促銷期間，每件商品的利潤是多少？

解答：

利潤=售價-成本

促銷期間售價=原售價×折扣=80元×0.8=64元

促銷期間利潤=促銷期間售價-成本=64元-50元=14元

例題2：

某商店銷售一批商品，每件商品的成本為100元，售價為150元。如果商店要保證每件商品的利潤至少為30元，那么售價至少應定為多少？

解答：

利潤=售價-成本

至少利潤=30元

售價至少=成本+至少利潤=100元+30元=130元

例題3：

某服裝店進購一批T恤，每件進價為60元，售價為90元。為了促銷，店員決定每件T恤贈送一條價值10元的皮帶。問在促銷期間，每件T恤的實際利潤是多少？

解答：

實際利潤=售價-成本-贈品價值

實際利潤=90元-60元-10元=20元

例題4：

某商家以每件100元的價格購進一批玩具，售價定為每件150元。為了吸引顧客，商家決定對前100件玩具實行9折優(yōu)惠。問商家在促銷期間從這100件玩具中獲得的利潤總額是多少？

解答：

促銷期間售價=原售價×折扣=150元×0.9=135元

利潤總額=（促銷期間售價-成本）×銷售數(shù)量

利潤總額=（135元-100元）×100件=3500元

例題5：

某書店購進一批圖書，每冊成本為20元，售價