《無(wú)線光通信技術(shù)-從理論到前沿》課件-第4章

第4章近地?zé)o線光通信4.1概述4.2近地FSO的特性4.3近地FSO系統(tǒng)結(jié)構(gòu)4.4噪聲源4.5調(diào)制技術(shù)本章小結(jié)

4.1概述

盡管他們已經(jīng)掌握了建立激光通信系統(tǒng)的相關(guān)技術(shù),但在當(dāng)時(shí)由于諸多原因,激光通信系統(tǒng)的實(shí)用性依舊受到質(zhì)疑:①當(dāng)時(shí)的通信系統(tǒng)足以滿足人們的通信需要;②為了保證系統(tǒng)可靠運(yùn)行,需要進(jìn)行大量的研發(fā)來(lái)提高組件的可靠性;③系統(tǒng)在有濃霧的天氣下總是會(huì)受到一定影響;④當(dāng)忽略大氣影響時(shí),需要有精確的對(duì)準(zhǔn)和跟蹤系統(tǒng),但當(dāng)時(shí)沒(méi)有這種系統(tǒng)。正是由于這些問(wèn)題的存在,直到現(xiàn)在FSO通信技術(shù)還在發(fā)展道路中蹣跚前進(jìn)

但是隨著光電子器件的迅速發(fā)展和成熟,FSO通信系統(tǒng)迎來(lái)了新的曙光。此外,層出不窮的新應(yīng)用對(duì)帶寬的需求也在不斷增加,這意味著,傳統(tǒng)接入通信技術(shù)必須改變。再加上

FSO在軍事通信應(yīng)用方面取得了一定成功,因此引起了研究人員對(duì)其在民用通信應(yīng)用方面的關(guān)注。

在兩個(gè)靜態(tài)節(jié)點(diǎn)之間,全雙工FSO系統(tǒng)能夠達(dá)到1.25Gb/s的速率,甚至在天氣晴朗的條件下能夠覆蓋4km以上的鏈路距離,此類通信技術(shù)已相當(dāng)成熟。集成式的FSO/光纖

通信系統(tǒng)和波分復(fù)用(WDM)FSO系統(tǒng)目前處于試驗(yàn)階段。2007年,Kazaura等人在日本演示了單模光纖集成10Gb/sWDMFSO鏈路。此外,20世紀(jì)80年代,由于網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營(yíng)服務(wù)商對(duì)FSO通信技術(shù)的懷疑,導(dǎo)致此技術(shù)市場(chǎng)滲透率增長(zhǎng)極為緩慢,但隨著網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營(yíng)服務(wù)商、政府和私人機(jī)構(gòu)對(duì)FSO使用量的提升,FSO正在逐步合并到他們的網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)設(shè)施中,

其應(yīng)用場(chǎng)景與原來(lái)相比非?？捎^。

有研究表明,近地FSO是解決當(dāng)代通信挑戰(zhàn)的一種可行的補(bǔ)充技術(shù),尤其是它的成本低廉并且能夠滿足用戶最終的帶寬/高數(shù)據(jù)速率要求。FSO

因其流量類型和數(shù)據(jù)協(xié)議透明,因此與現(xiàn)有接入網(wǎng)絡(luò)的集成速度更加快速。盡管如此,濃霧、煙霧和湍流等大氣信道效應(yīng)等,都是長(zhǎng)距離近地FSO部署面臨的重大挑戰(zhàn)。但在FSO

中,一個(gè)實(shí)用的解決方案是部署一個(gè)混合的FSO/RF鏈路,將其中一條RF鏈路作為FSO的備份。

4.2近地FSO特性

FSO鏈路是基于視線傳輸(LOS)的,因此為了建立通信鏈路,發(fā)送機(jī)和接收機(jī)都必須直接能“看到”彼此,并且在其路徑中沒(méi)有任何障礙。非導(dǎo)向信道可以是空間、海水、大氣以及它們的任意組合。對(duì)于近地?zé)o線光通信,這里只考慮大氣信道的影響。一條FSO鏈路基本可以分為兩種,分別如圖4－1、圖4－2所示。

圖4－1傳統(tǒng)FSO系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖4－2帶有MRR的FSO系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

4.2.1FSO的特點(diǎn)

近地FSO基本特點(diǎn)可以總結(jié)如下:

(1)調(diào)制帶寬大。

(2)光束狹窄(窄束散角)。

(3)無(wú)須獲得許可證。

(4)成本低廉。

(5)安裝快速且能重新部署。

(6)具有天氣依賴性。

FSO除上述基本特征外,還有以下特征:

(1)不受電磁干擾,也不產(chǎn)生電磁干擾;

(2)與有線系統(tǒng)不同,FSO可被視為一種非固定的可回收系統(tǒng)資產(chǎn);

(3)輻射在規(guī)定的安全范圍內(nèi);

(4)系統(tǒng)重量輕,系統(tǒng)集成化;

(5)低功耗。

4.2.2近地FSO的應(yīng)用領(lǐng)域

基于FSO通信系統(tǒng)的以上特點(diǎn),其在各個(gè)應(yīng)用領(lǐng)域中頗受關(guān)注。FSO通信技術(shù)可以與其他技術(shù)進(jìn)行互補(bǔ)(如有線和無(wú)線射頻通信、FTTx技術(shù)和混合光纖同軸網(wǎng)絡(luò)等,注:

FTTx是“FiberToThex”的縮寫,意為“光纖到x”,為各種光纖通信網(wǎng)絡(luò)的總稱,其中x代表光纖線路的目的地),使光纖骨干網(wǎng)中的巨大帶寬可供終端用戶使用。大多數(shù)終端用戶離骨干網(wǎng)只有一英里或更短的距離,這使得FSO可以作為它們之間有力的數(shù)據(jù)傳輸橋梁。

在其它新興的應(yīng)用領(lǐng)域中,近地FSO通信也適合在以下領(lǐng)域中使用:

(1)作為“最后一公里”接口:FSO可用于消除終端用戶和光纖骨干網(wǎng)之間存在的最后一公里的瓶頸問(wèn)題。在現(xiàn)有市場(chǎng)中,鏈路范圍從50m到幾千米不等,數(shù)據(jù)速率為1Mb/s~2.5Gb/s。

(2)光纖備份鏈路:FSO可作為主光纖鏈路損壞或不可用時(shí)的備份鏈路,防止數(shù)據(jù)丟失或通信中斷。

(3)用于蜂窩通信的后傳:FSO可用于第三/第四代(3G/4G)網(wǎng)絡(luò)中基站和交換中心之間的后傳鏈路,以及從宏蜂窩和微蜂窩站點(diǎn)到基站傳輸IS-95碼分多址(CodeDivision

MultipleAccess,CDMA)信號(hào)。

(4)災(zāi)難恢復(fù)/臨時(shí)鏈路:該技術(shù)可以在會(huì)議需要臨時(shí)鏈路的情況下提供服務(wù),或在現(xiàn)有通信網(wǎng)絡(luò)崩潰的情況下提供特別鏈路。

(5)復(fù)雜的地形通信網(wǎng)絡(luò):例如錯(cuò)綜復(fù)雜的河流、交叉的街道、鐵路、沒(méi)有許可證或許可費(fèi)用過(guò)高的地方,FSO通信技術(shù)可以作為有力的數(shù)據(jù)傳輸橋梁

4.3近地FSO系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

典型的近地FSO鏈路框圖如圖4－3所示。與其它通信技術(shù)一樣,FSO基本由三個(gè)部分組成:發(fā)射機(jī)、信道和接收機(jī)。

圖4－3典型的近地FSO鏈路框圖

4.3.1發(fā)射機(jī)

發(fā)射機(jī)的主要功能是將源數(shù)據(jù)調(diào)制到光載波上,然后通過(guò)大氣傳播到接收端。

FSO系統(tǒng)中可以使用的光源較多,表4.1總結(jié)了FSO系統(tǒng)中常用的光源。

4.3.2接收機(jī)

通過(guò)接收機(jī)可將傳輸?shù)臄?shù)據(jù)從入射光中恢復(fù)出來(lái)。接收機(jī)由以下部件組成:

(1)接收機(jī)望遠(yuǎn)鏡:用于收集入射光并聚焦到光檢測(cè)器。大型接收機(jī)望遠(yuǎn)鏡孔徑會(huì)調(diào)制多個(gè)不相關(guān)的入射光并將它們平均聚焦在光檢測(cè)器上。這也被稱為孔徑平均,但是大孔徑也意味著會(huì)受到更多背景輻射/噪聲的影響。

(2)光學(xué)帶通濾波器:用于減少背景輻射。

(3)光檢測(cè)器(PIN或APD):用于將入射光信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)。現(xiàn)代激光通信系統(tǒng)中常用的光檢測(cè)器總結(jié)見(jiàn)表4.2。鍺檢測(cè)器由于其暗電流高,一般不用于FSO通信中。

(4)檢測(cè)后處理器/決策電路:用來(lái)進(jìn)行電信號(hào)必要的放大、濾波和保障高保真數(shù)據(jù)恢復(fù)所必需的信號(hào)處理。

接收機(jī)按檢測(cè)過(guò)程可以分為以下兩種。

(1)直接檢測(cè)接收機(jī)。這種類型的接收機(jī)檢測(cè)照射在光檢測(cè)器上入射光的瞬時(shí)強(qiáng)度或功率。因此,光檢測(cè)器的輸出與入射場(chǎng)的功率成正比。它易于實(shí)現(xiàn),適用于強(qiáng)度調(diào)制系統(tǒng)。

直接檢測(cè)接收機(jī)的框圖如圖4－4所示。

圖4－4直接檢測(cè)接收機(jī)框圖

(2)相干檢測(cè)接收機(jī)。相干檢測(cè)接收機(jī)的框圖如圖45所示。圖4－5相干檢測(cè)接收機(jī)框圖

4.3.3大氣信道

與傳統(tǒng)高斯噪聲信道相比,光通信信道中的輸入信號(hào)x(t)代表的是功率而不是幅度,對(duì)發(fā)送信號(hào)有兩個(gè)約束條件:

1.功率損耗

對(duì)于穿過(guò)大氣層的光束,光束中的一些光子會(huì)被大氣分子(例如:水蒸氣、二氧化碳、臭氧等)吸收,使它們的能量轉(zhuǎn)化為熱能,而光束中的其它光子沒(méi)有能量損失,因此,正是由于

一些光子被大氣分子吸收,從而導(dǎo)致了光束的傳播方向發(fā)生變化。

1)大氣信道損耗

由于吸收和散射的影響,信號(hào)穿過(guò)大氣信道時(shí)會(huì)發(fā)生衰減。大氣中的物質(zhì)也會(huì)導(dǎo)致信號(hào)在空間和時(shí)間上產(chǎn)生嚴(yán)重的衰減,并且衰減程度與當(dāng)時(shí)該地區(qū)的天氣條件有關(guān)。近地FSO鏈路通過(guò)大氣傳輸光信號(hào),距發(fā)射機(jī)L處的接收輻照度與Beer-Lambert定律給出的傳輸輻照度有關(guān),即

式中,γ(λ)和τ(λ,L)分別表示波長(zhǎng)為λ的總衰減/消光系數(shù)(m-1)和大氣中的接收輻照度(也稱為透射率);PT是發(fā)射機(jī)的功率;PR是接收機(jī)的功率。大氣中光信號(hào)的衰減是由于分子成分(氣體)和氣溶膠造成的。衰減系數(shù)是氣溶膠和大氣分子成分的吸收和散射系數(shù)的總和,因此它遵循以下關(guān)系式:

式中,前兩項(xiàng)分別代表分子和氣溶膠吸收系數(shù),而后兩項(xiàng)分別代表分子和氣溶膠散射系數(shù)。

(1)光子在其傳播路徑中會(huì)與大氣中的分子發(fā)生相互作用,從而導(dǎo)致一些光子被大氣分子吸收,吸收在很大程度上取決于氣體分子的類型及其濃度。吸收程度取決于波長(zhǎng)范圍。FSO中使用的波長(zhǎng)基本上與大氣傳輸窗口一致,因此這使得散射在衰減系數(shù)中占主導(dǎo)地位。

(2)散射是光通過(guò)不均勻介質(zhì)時(shí)部分光偏離原方向傳播的現(xiàn)象。偏離原方向的光稱散射光,散射光一般為偏振光。散射效應(yīng)取決于傳播過(guò)程中遇到的粒子的半徑r。描述這種

情況的一種方法是考慮無(wú)量綱尺度數(shù)xo=2πr/λ。如果xo?1,散射過(guò)程定義為瑞利散射;如果xo≈1,則該散射為Mie散射;當(dāng)xo?1時(shí),可以使用衍射理論(幾何光學(xué))來(lái)描述散射過(guò)程。表4.4總結(jié)了存在于大氣中的不同散射顆粒的散射過(guò)程。

表4.5中給出了不同天氣條件下的能見(jiàn)度范圍。

圖4－6λ=830nm時(shí)衰減系數(shù)與可見(jiàn)度的函數(shù)

2)光束擴(kuò)展

FSO系統(tǒng)的主要優(yōu)點(diǎn)之一是傳輸光束非常窄,從而可以提高系統(tǒng)的安全性。但是由于傳輸過(guò)程中的衍射作用,光束會(huì)擴(kuò)散。并導(dǎo)致接收機(jī)僅能收集一部分光束,因此接收到的

光束會(huì)存在偏移損失。

考慮圖4－7中自由空間光通信鏈路的部署,并且通過(guò)調(diào)整薄透鏡使光源近似于漫射光源;若其輻照度由Is表示,則聚焦在檢測(cè)器上的光功率為

圖4－7光束擴(kuò)展

對(duì)于諸如激光器之類的非漫射小光源,在接收機(jī)平面處形成的光斑不再與薄透鏡近似相關(guān),而是由發(fā)射機(jī)孔徑處的衍射確定。發(fā)射光源均勻地照射在圓孔上后,可產(chǎn)生衍射光,

已知dT由一組同心環(huán)組成。當(dāng)衍射光的第一個(gè)暗環(huán)的半徑在尺寸上與正常聚焦光斑的直徑dim相當(dāng)時(shí),光斑尺寸則是衍射受限的,也就是

因此,

圖4－8光束擴(kuò)展結(jié)構(gòu)圖

實(shí)際上,對(duì)于大多數(shù)光源,光束的束散角通常大于衍射角。對(duì)于具有束散角θ的光源,距離L處的光斑尺寸是(dT+θL)。因此,接收功率與發(fā)射功率的比值如下:

以dB為單位的幾何損耗變?yōu)?/p>

3)光損耗

光損耗是由發(fā)射機(jī)、接收機(jī)所使用的透鏡和其它光學(xué)元件中存在缺陷引起的,光學(xué)系統(tǒng)中透鏡的反射、吸收和散射也會(huì)造成光損耗。元件缺陷造成的光損耗L0的值可以從元

件制造商那里得到,鏈路中光損耗取決于設(shè)備的特性和所使用透鏡的質(zhì)量。對(duì)于安裝在窗戶后面的FSO收發(fā)機(jī)來(lái)說(shuō),玻璃窗戶會(huì)導(dǎo)致光信號(hào)衰減,這將造成額外的光功率損耗。光

信號(hào)在傳輸過(guò)程中還會(huì)受到玻璃反射作用的影響,光信號(hào)每經(jīng)過(guò)一個(gè)無(wú)鍍膜玻璃窗戶,就有約4%的反射衰減。而對(duì)于鍍膜玻璃窗戶,光功率的損耗就更高,其損耗值的大小取決于波長(zhǎng)。

4)對(duì)準(zhǔn)誤差損耗

當(dāng)發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間沒(méi)有精確的對(duì)準(zhǔn)時(shí),通常會(huì)導(dǎo)致鏈路的額外功率損耗。在計(jì)算鏈路預(yù)算時(shí),由此產(chǎn)生的功率損耗叫作對(duì)準(zhǔn)誤差損耗LP。對(duì)于較短的FSO鏈路(<1km),

其值對(duì)鏈路的影響不大,因此可忽略不計(jì)。但對(duì)于較長(zhǎng)的FSO鏈路來(lái)說(shuō),其值不能忽略。導(dǎo)致鏈路未對(duì)準(zhǔn)的原因可能是建筑物晃動(dòng)或強(qiáng)風(fēng),使FOS鏈路頭架的連桿產(chǎn)生偏移。

2.鏈路預(yù)算

根據(jù)前述各項(xiàng)損耗的影響,可以從鏈路預(yù)算公式中推導(dǎo)得到接收光功率(單位為dBm):

式中,LM為鏈路余量,可用來(lái)彌補(bǔ)鏈路中損耗的影響,例如更換故障部件時(shí)部件規(guī)格的變化、激光源老化、雨雪引起的衰減等。

圖4－9描述了一個(gè)典型商用FSO鏈路在不同能見(jiàn)度下可用余量的鏈路范圍,并采用Kim模型來(lái)估算衰減系數(shù)。在能見(jiàn)度超過(guò)30km的晴空中,5dB余量的鏈路能夠可靠地將相距約3km的兩個(gè)數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)用FSO系統(tǒng)相連接并達(dá)到155Mb/s的傳輸速率,其參數(shù)如表4.6所示。

圖4－9不同能見(jiàn)度下可用余量的范圍

3.大氣湍流

大氣湍流取決于以下三種因素:

①大氣壓力或高度;

②風(fēng)速;

③因溫度分布不均勻?qū)е碌恼凵渎首兓?/p>

已知的大氣湍流效應(yīng)包括以下幾種:

(1)光束轉(zhuǎn)向:光束偏離其原始LOS角度,此影響會(huì)導(dǎo)致光束偏離接收機(jī)。

(2)圖像移動(dòng):由于光束到達(dá)角的變化,接收到的光束焦點(diǎn)在接收平面上移動(dòng)。

(3)光束擴(kuò)散:由于散射而導(dǎo)致光束發(fā)散度增加,這會(huì)降低接收功率密度。

(4)光束閃爍:由于小尺度相消干涉而引起的接收機(jī)平面上空間功率密度的變化。

(5)空間相干性退化:湍流導(dǎo)致的光束波前相位相干性損失。這對(duì)光混頻會(huì)造成極大損害(例如在相干接收機(jī)中)。

(6)極化起伏:這是由于光束通過(guò)湍流介質(zhì)后,接收光場(chǎng)的極化狀態(tài)發(fā)生變化而引起的。然而,對(duì)于大氣湍流中水平傳播的光輻射,極化起伏的量可以忽略不計(jì)。

1)大氣折射率譜模型

大氣湍流是大氣折射率n沿穿過(guò)大氣的光波路徑隨機(jī)起伏的結(jié)果。折射率起伏是大氣溫度沿光波路徑隨機(jī)變化的結(jié)果,這種隨機(jī)溫度變化是高度h和風(fēng)速v的函數(shù)。閃爍會(huì)造

成遠(yuǎn)距離(>1km)大氣光通信系統(tǒng)的損壞和性能下降。大氣溫度與其折射率之間的關(guān)系由下式給出:

(1)Kolmogorov譜模型。

對(duì)于光波傳播,折射率起伏幾乎完全是由溫度的小擾動(dòng)引起的。也就是說(shuō),濕度和壓強(qiáng)的變化通常可以忽略不計(jì)。因此,人們普遍認(rèn)為,折射率起伏與溫度的空間功率譜密度函數(shù)形式相同,并且溫度起伏與速度起伏遵循相同的譜律。根據(jù)結(jié)構(gòu)函數(shù)在慣性子范圍的2/3冪律譜,在慣性子區(qū)折射率起伏的相關(guān)功率譜密度定義為

(2)Tatarskii譜、vonKarman譜以及指數(shù)譜模型。

在不能忽略內(nèi)尺度或外尺度效應(yīng)的情況下,可以提出其它譜模型用于計(jì)算。若將公式(4.21)中冪律譜擴(kuò)展到耗散范圍κ>1/l0,則需要引入一個(gè)在高波數(shù)時(shí)用于截?cái)囝l譜的函數(shù)。為了計(jì)算方便,Tatarskii建議使用高斯函數(shù),從而得到譜模型:

在實(shí)際應(yīng)用中常對(duì)Kolmogorov和Tatarskii譜模型進(jìn)行修正,使其在波數(shù)κ<1/l0的情況下具有各向同性,此時(shí)相應(yīng)的結(jié)構(gòu)函數(shù)和協(xié)方差函數(shù)均存在。在修正Tatarskii譜的過(guò)程中,將湍流建模為對(duì)于所有波數(shù)均滿足統(tǒng)計(jì)均勻且具有各向同性。在這種情況下經(jīng)常使用的譜模型是:

另一個(gè)具有外尺度參數(shù)的譜模型由指數(shù)譜給出,即

(3)修正大氣譜模型。

功率譜模型式(4.22)~式(4.24)是相對(duì)容易處理的模型。因此,它們?cè)诠獠▊鞑サ睦碚撗芯恐械玫搅藦V泛的應(yīng)用。然而,嚴(yán)格地說(shuō),這些譜模型只有在慣性范圍內(nèi)才具有正確的特性。也就是說(shuō),在慣性范圍之外使用這些功率譜的數(shù)學(xué)形式,是為了數(shù)學(xué)上的便利性,而不是出于物理原因。

圖4－10中繪制了Kolmogorov譜、vonKarman譜和修正大氣譜在同一波數(shù)范圍內(nèi)的曲線,表明了由外尺度和內(nèi)尺度波數(shù)定義的慣性子區(qū)的邊界。圖4－10中還顯示了在耗

散范圍(被對(duì)數(shù)尺度大大抑制)之前出現(xiàn)的高波數(shù)凸起。非零內(nèi)尺度降低了高波數(shù)(κ>l0)的譜值,使其小于Kolmogorov譜的預(yù)測(cè)值。在低波數(shù)(κ<1/L0)處,類似的譜值衰減則由有限外尺度引起。圖4－11表明了Hill數(shù)值譜以及由公式(4.22)和公式(4.25)給出的譜模型(κ0=0)均可由Kolmogorov冪律譜進(jìn)行縮放,在圖中可以更清楚地顯示功率譜的凸起特征。Churnside和Frehlich研究了Hill譜的其它分析近似值。

圖4－10折射率起伏的譜模型

圖4－11折射率起伏的標(biāo)度譜模型與κl0的函數(shù)圖像

如圖4－12所示,圖中繪制了結(jié)構(gòu)函數(shù)

之間的函數(shù)關(guān)系,采用了修正譜模型,其中實(shí)線對(duì)應(yīng)公式(4.28),虛線代表由Tatarskii譜得出的公式(4.27)。在這里,可以觀察到在高波數(shù)下,修正譜中的凸起將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)函數(shù)在距離R≈2l0處產(chǎn)生相應(yīng)的凸起。當(dāng)用修正譜計(jì)算其它統(tǒng)計(jì)量時(shí),與傳統(tǒng)譜模型的結(jié)果相比,也發(fā)現(xiàn)了相似的差異。

2)光束漂移

(1)弱大氣湍流下的光束漂移。

當(dāng)激光光束在自由空間傳播直徑為2W0時(shí)(W0為發(fā)射機(jī)發(fā)射的光束半徑),其遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角以λ/2W0增長(zhǎng)。在存在光學(xué)湍流的情況下,有限的光束將在其傳播過(guò)程中發(fā)生隨機(jī)偏

折,大氣中大尺度不均勻湍流的存在將進(jìn)一步導(dǎo)致光束的擴(kuò)展。因此在很短的時(shí)間內(nèi),接收端光束會(huì)隨機(jī)偏離視軸和光束剖面,使光束由原本呈現(xiàn)的高斯特性變得高度扭曲(如圖413(a)所示)。

①光束漂移的基礎(chǔ)模型。

可以將接收平面上的光束漂移建模為發(fā)射平面上的隨機(jī)傾斜角,類似于反向傳播波的到達(dá)角起伏,接收直徑由發(fā)射光束直徑代替。圖4－13(b)中圓形陰影區(qū)域所描繪的短期光束運(yùn)動(dòng)在一段時(shí)間內(nèi)會(huì)導(dǎo)致較大的光斑尺寸,因此稱之為長(zhǎng)期光斑尺寸WLT。為了建立光束漂移起伏方差的解析表達(dá)式,將使用長(zhǎng)期光斑尺寸,其平方公式為

圖4－13光束漂移模型

②光束漂移的特殊情況。

盡管在理論分析中經(jīng)常把有限外尺度忽略,但是其對(duì)于實(shí)際中光束漂移方差有很大的影響。為了說(shuō)明這種效應(yīng)在準(zhǔn)直光束情況下的影響,繪制了圖4－14。

圖4－14中還給出了聚焦光束(虛線)的歸一化光束漂移方差,它取式(4.42)與式(4.39)之比。與準(zhǔn)直光束的情況一樣,在有限的外尺度存在時(shí),聚焦光束的均方根漂移大大減小。

圖4－14具有有限外尺度的光束漂移方差與具有無(wú)限外尺度的光束漂移方差之比

③短期光束擴(kuò)展。

(2)強(qiáng)大氣湍流下的光束漂移。

在弱起伏理論中,已經(jīng)建立了幾個(gè)與波束中心瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)相關(guān)的光束漂移方差模型,模型的建立標(biāo)準(zhǔn)取決于其適用的光束(準(zhǔn)直光束或聚焦光束)以及是否考慮湍流外尺度效應(yīng)。

為了推廣在弱起伏理論中的一些表達(dá)式,本部分使用相關(guān)的有效光束參數(shù),使它們可以適用于中到強(qiáng)湍流區(qū)的光強(qiáng)起伏情況。

首先,中到強(qiáng)湍流區(qū)的濾波函數(shù)可以表示為

采用自由空間光束半徑W來(lái)代替長(zhǎng)期光束半徑WLT,并利用幾何光學(xué)對(duì)該表達(dá)式進(jìn)行簡(jiǎn)化,將公式(4.45)結(jié)合公式(4.35),按照公式(4.36)的推導(dǎo)方法,獲得的光束漂移方差公式可以表示為

圖4－15理論曲線與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

圖4－15理論曲線與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

3)光強(qiáng)閃爍

(1)弱起伏理論下的光強(qiáng)閃爍。

①閃爍指數(shù)。

由大氣湍流引起的光強(qiáng)起伏稱為閃爍。閃爍包括接收信號(hào)光強(qiáng)在時(shí)間上的隨機(jī)起伏(例如星閃爍),也包括接收信號(hào)束寬在空間上的隨機(jī)變化(例如激光散斑)。在弱起伏區(qū),由于光信號(hào)的對(duì)數(shù)振幅服從高斯分布,所以早期的研究大多數(shù)集中在對(duì)數(shù)振幅方差上而不是振幅方差本身上。此外,光波的對(duì)數(shù)振幅與大氣湍流導(dǎo)致的復(fù)雜相位擾動(dòng)有關(guān),即

②內(nèi)尺度模型。

研究結(jié)果表明:有限大的內(nèi)尺度通常對(duì)閃爍指數(shù)有顯著的影響,尤其是在弱到中等光強(qiáng)起伏的情況下。例如對(duì)比于傳統(tǒng)的Tatarskii光譜,對(duì)于無(wú)量綱參數(shù)Ql=10.89L/kl20中

的某些參數(shù)而言,基于修正大氣譜的有限尺寸的內(nèi)尺度會(huì)導(dǎo)致閃爍指數(shù)中對(duì)應(yīng)的凸起。

③數(shù)值結(jié)果。

在弱起伏條件下,內(nèi)尺度對(duì)閃爍指數(shù)起著決定性作用,在這一條件下無(wú)限平面波和球面波的外尺度效應(yīng)并不明顯。圖4－17中繪制出了球面波的閃爍指數(shù)與Rytov參數(shù)β0=(0.5Cn2k7/6L11/6)1/2之間的函數(shù)關(guān)系,圖中內(nèi)尺度參數(shù)l0為變化值。

圖4－17球面波的閃爍指數(shù)隨湍流強(qiáng)度和內(nèi)尺度參數(shù)變化而變化的函數(shù)

圖4－19包含了基于Hill數(shù)值譜和修正大氣譜的數(shù)值結(jié)果,以及圖4－18中涉及的Kolmogorov譜數(shù)值結(jié)果。由圖4－19可知:對(duì)于高斯光束來(lái)說(shuō),Hill譜和修正大氣譜預(yù)測(cè)到的軸上閃爍結(jié)果幾乎相同,而Hill譜的離軸閃爍遠(yuǎn)大于Kolmogorov譜的離軸閃爍,但Hill譜和修正大氣譜預(yù)測(cè)到的離軸閃爍結(jié)果相差很大。這明顯是外尺度效應(yīng)的作用,因?yàn)镠ill譜只涉及內(nèi)尺度參數(shù)。

圖4－19與圖4－18相同但采用了不同的光譜模型

圖4－20和圖4－21展示的會(huì)聚光束(Θ0=0.1)的數(shù)值結(jié)果與圖4－18、圖4－19中的準(zhǔn)直光束的數(shù)值結(jié)果基本相同。同樣可以看到,在遠(yuǎn)離光束中心線的情況下,外尺度效應(yīng)更加顯著,但此時(shí)外尺度效應(yīng)作用的光束尺寸范圍更寬(對(duì)比于準(zhǔn)直光束)。此外,處于衍射限制的Λ0~0.1光束邊緣附近的外尺度效應(yīng)比內(nèi)尺度效應(yīng)和光譜凸起的影響更加顯著。

圖4－21與圖4－20相同但采用了不同的光譜模型

(2)光束漂移和光強(qiáng)閃爍。

上一部分中所得出的結(jié)論都是基于一階Rytov理論的。然而,盡管相關(guān)研究人員在閃爍模型領(lǐng)域已經(jīng)取得了較大的進(jìn)展,可仍有一些問(wèn)題沒(méi)有得到很好的解決,特別是在會(huì)聚

光束和完全聚焦光束方面。例如,在弱起伏理論下預(yù)測(cè)的聚焦光束的閃爍指數(shù)縱向分量隨著激光發(fā)射機(jī)孔徑尺寸的增加而減小,與此同時(shí),理論預(yù)測(cè)的閃爍指數(shù)徑向分量也會(huì)不受

約束地增加。針對(duì)在地面衛(wèi)星上行鏈路經(jīng)歷弱湍流的準(zhǔn)直光束,也曾被預(yù)測(cè)到存在類似的軸上行為。由于這種現(xiàn)象在現(xiàn)實(shí)中是不可能存在的,因此可以得出結(jié)論:一階Rytov理論在某些情況下是不適用的。

高斯光束的長(zhǎng)期光斑尺寸WLT、短期光斑尺寸WST與光束漂移方差之間的關(guān)系由以下表達(dá)式給出:

為方便表述,可以將準(zhǔn)直高斯光束的光束漂移位移表示為以下形式:

圖4－22光束漂移模型

根據(jù)2W0/r的比值,很容易推導(dǎo)出以下公式:

①未跟蹤光束。

②跟蹤光束。

對(duì)于不同光通信系統(tǒng),發(fā)射光束采用跟瞄技術(shù)的方法不盡相同,通常采用追蹤光束中的熱點(diǎn)(最大光強(qiáng)點(diǎn))或消除波前傾斜等方法。因此跟蹤光束的方法多取決于具體的跟瞄技術(shù)。

圖4－23說(shuō)明了弱光強(qiáng)起伏情況下準(zhǔn)直光束在路徑長(zhǎng)度為1000m的鏈路中傳播時(shí)光束漂移誘導(dǎo)的閃爍產(chǎn)生的影響。圖423準(zhǔn)直光束在1km傳播路徑上時(shí)閃爍指數(shù)的理論曲線與發(fā)射端光束半徑的函數(shù)關(guān)系圖4－24跟蹤光束和未跟蹤光束的仿真結(jié)果和理論曲線(路徑長(zhǎng)度為10km)

圖4－25和圖4－26中舉例說(shuō)明了采用聚焦光束的理論曲線和仿真結(jié)果,從而與準(zhǔn)直光束形成對(duì)比。跟蹤聚焦光束和未跟蹤聚焦光束的理論曲線如圖4－25所示,未跟蹤聚焦光束的仿真結(jié)果以及理論曲線對(duì)比如圖4－26所示。一階Rytov理論預(yù)測(cè),當(dāng)發(fā)射光束半徑增大時(shí),軸上閃爍會(huì)顯著減小(如圖4－25中的虛線所示)。

圖4－25聚焦光束在1km傳播路徑上時(shí)閃爍指數(shù)的理論曲線與發(fā)射端光束半徑的函數(shù)關(guān)系

圖4－26未跟蹤聚焦光束的仿真結(jié)果和理論曲線(路徑長(zhǎng)度為10km)

(3)強(qiáng)起伏理論下的光強(qiáng)閃爍。

①閃爍指數(shù)模型。

根據(jù)擴(kuò)展的Rytov理論可知,場(chǎng)的光強(qiáng)可以表示為

②漸近理論。

本節(jié)給出的閃爍指數(shù)計(jì)算方法利用了強(qiáng)起伏和弱起伏中的已知表達(dá)式。前文中已經(jīng)推導(dǎo)出了弱起伏的表達(dá)式,本小節(jié)則根據(jù)漸近理論推導(dǎo)飽和狀態(tài)下閃爍指數(shù)的表達(dá)式。

a.平面波和球面波。

在飽和狀態(tài)下,基于Kolmogorov譜的無(wú)限平面波或球面波的閃爍指數(shù)可以表示為

其中,τ是歸一化距離變量,指數(shù)函數(shù)的作用相當(dāng)于低通空間濾波器,該濾波器由平面波相位結(jié)構(gòu)函數(shù)DS(ρ)定義。函數(shù)w(τ,ξ)定義為

因此可將公式(4.90)寫成

最后對(duì)公式(4.94)進(jìn)行整合,可得到如下表達(dá)式:

b.Gaussian光束波。

③閃爍理論:平面波模型。

a.零內(nèi)尺度模型。

由于濾波函數(shù)式(4.108)和式(4.109)中出現(xiàn)的高、低通空間截止頻率與傳播光波的相關(guān)帶寬直接相關(guān),因此可以假設(shè)光波在任意距離L處進(jìn)入隨機(jī)介質(zhì)時(shí),均存在L/klX和有效的相關(guān)帶寬lY,兩者與截止波數(shù)的關(guān)系分別為

圖4－27大、小尺度光強(qiáng)起伏相對(duì)于湍流強(qiáng)度的變化(不計(jì)內(nèi)/外尺度效應(yīng))

圖4－28平面波的閃爍指數(shù)相對(duì)于湍流強(qiáng)度的變化(不計(jì)內(nèi)/外尺度效應(yīng))

b.內(nèi)尺度和外尺度效應(yīng)。

當(dāng)把內(nèi)尺度和外尺度效應(yīng)均考慮在內(nèi)時(shí),可利用譜模型來(lái)推導(dǎo)大尺度和小尺度閃爍。在弱光強(qiáng)起伏下,基于修正大氣譜的平面波閃爍指數(shù)近似等于

公式(4.128)中等式右邊的第一項(xiàng)可表示為

此時(shí),小尺度對(duì)數(shù)光強(qiáng)閃爍的濾波函數(shù)形式與內(nèi)尺度為零時(shí)的情況相同,因此該閃爍又可以寫為

可以看到,盡管公式(4.109)中的小尺度濾波器不像公式(4.127)中的大尺度濾波器那樣明確地包含內(nèi)尺度因子,但小尺度濾波器的空間截止頻率κY確實(shí)由內(nèi)尺度決定(參照公

式(4.136))。因此,公式(4.137)給出的小尺度閃爍也取決于內(nèi)尺度,尤其是在弱起伏狀態(tài)下,此時(shí)可將外尺度效應(yīng)忽略。最后將公式(4.132)、式(4.133)和式(4.137)結(jié)合起來(lái),對(duì)于存在有限(非零)內(nèi)尺度和外尺度的平面波來(lái)說(shuō),其閃爍指數(shù)為

圖4－29在外尺度分別為L(zhǎng)0=￥(虛線)和L0=1m(實(shí)線)時(shí)平面波閃爍指數(shù)相對(duì)于σR的變化

④閃爍理論:球面波模型。

a.零內(nèi)尺度模型。

圖4－30閃爍指數(shù)與湍流強(qiáng)度參數(shù)的函數(shù)關(guān)系曲線

b.內(nèi)尺度和外尺度效應(yīng)。

在弱光強(qiáng)起伏下,基于修正大氣譜的閃爍指數(shù)近似為

通過(guò)整合,最后的表達(dá)式可簡(jiǎn)化為

其中利用了下式:

類似地,由外尺度效應(yīng)引起的大尺度閃爍可表示為

式(4.147)給出的小尺度對(duì)數(shù)光強(qiáng)方差的表達(dá)式如下:

c.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較。

圖4－32和圖4－33(開(kāi)環(huán))繪制了兩個(gè)數(shù)據(jù)集,開(kāi)環(huán)代表了根據(jù)相關(guān)資料在傳播距離固定為1200m時(shí)所獲取的閃爍數(shù)據(jù)。

圖4－32在開(kāi)環(huán)中,內(nèi)尺度為3mm<l0<4mm時(shí)的閃爍指數(shù)值

圖4－33在開(kāi)環(huán)中,內(nèi)尺度為5mm<l0<6mm時(shí)的閃爍指數(shù)值

圖4－34由漸進(jìn)理論與β0預(yù)測(cè)的閃爍指數(shù)

為了便于比較,圖4－34中還展示了l0為3mm和6mm、L0為0.6m時(shí)的情況。從這些數(shù)據(jù)可以看出漸進(jìn)理論與所得到的數(shù)據(jù)并不符合。根據(jù)飽和狀態(tài)下的閃爍模型,就可推出包含外尺度的修正表達(dá)式:

⑤閃爍理論及高斯光束波模型。

在本小節(jié)中,將提出高斯光束波閃爍指數(shù)的表達(dá)式,該表達(dá)式與前面關(guān)于平面波和球面波的閃爍指數(shù)相一致。然而,不同的是此時(shí)將會(huì)存在徑向分量和光束漂移效應(yīng),且這兩種效應(yīng)需要分開(kāi)討論。

a.徑向分量。

在推導(dǎo)大尺度干擾下的徑向分量表達(dá)式時(shí),主要依賴Miller等人所提的方法,同時(shí)使用了有效光參數(shù)這個(gè)概念。在前幾節(jié)中已經(jīng)講述了對(duì)波結(jié)構(gòu)函數(shù)和空間相干半徑的附加衍射效應(yīng),因此有效光參數(shù)可以在以下的表達(dá)式中使用:

b.零內(nèi)尺度效應(yīng)。

在內(nèi)尺度和外尺度效應(yīng)都可以忽略的弱輻射干擾區(qū),可以通過(guò)基于傳統(tǒng)的Kolmogorov譜進(jìn)行計(jì)算,利用該譜模型和無(wú)量綱參數(shù)ξ=1-z/L和η=Lκ2/k,閃爍指數(shù)

的縱向分量可轉(zhuǎn)換為波束的Rytov方差,即

圖435中將閃爍指數(shù)公式(4.179)繪制成了σR的函數(shù)。

圖4－36在與圖4－35相同的條件下,繪制了從公式(4.180)得出的軸上與軸外的結(jié)果。

c.內(nèi)外尺度效應(yīng)。

在中等到強(qiáng)的光強(qiáng)擾動(dòng)下,使用擴(kuò)展的Rytov理論為光波的大尺度和小尺度擾動(dòng)總結(jié)出了一個(gè)合理的表達(dá)式。在為平面波和球面波的情況下,高斯光束波的大尺度閃爍可以用作差的形式來(lái)表示,即

公式(4.183)中包含了內(nèi)尺度效應(yīng)和外尺度效應(yīng),在近似幾何光學(xué)條件下,與縱向分量

相關(guān)的大尺度對(duì)數(shù)光強(qiáng)表達(dá)式為

通過(guò)結(jié)合式(4.185)、式(4.187)、式(4.189)和式(4.190),可以得到強(qiáng)光強(qiáng)起伏情況下高斯光束的閃爍模型:

圖4－37準(zhǔn)直光束的縱向成分σR與外尺度L0=￥和L0=1m的閃爍指數(shù)的縱向分量

圖4－38和圖4－39中繪制了大尺度起伏和小尺度起伏的結(jié)果。σ2X和σY2為在發(fā)射端波長(zhǎng)為λ=1μm、半徑為0.5cm的準(zhǔn)直高斯光束的光軸處Rytov方差的函數(shù)。

圖4－38相對(duì)湍流強(qiáng)度下的大尺度起伏

圖4－39相對(duì)湍流強(qiáng)度下的小尺度起伏

d.與模擬結(jié)果的對(duì)比。

Belmonte對(duì)準(zhǔn)直高斯光束波在各向均勻同性湍流的傳播條件下進(jìn)行了數(shù)值模擬研究,得到了包括閃爍指數(shù)在內(nèi)的各種統(tǒng)計(jì)量結(jié)果。

在圖440中,模擬結(jié)果(開(kāi)環(huán))用于波長(zhǎng)為λ=2μm的準(zhǔn)直高斯光波的縱向成分,所選發(fā)射機(jī)處的光束半徑W0=7cm。

圖4－40高斯光束波閃爍指數(shù)與傳播距離(其中開(kāi)環(huán)表示模擬結(jié)果,實(shí)線來(lái)源于理論計(jì)算)

圖4－41高斯光束波閃爍指數(shù)的離軸分量與有效光束半徑的徑向距離

⑥光強(qiáng)閃爍分布。

多年來(lái),科學(xué)界一直對(duì)雷達(dá)和FSO通信中使用的高數(shù)據(jù)速率光發(fā)射機(jī)進(jìn)行著研究。雖然一些設(shè)備的應(yīng)用在FSO通信系統(tǒng)或者激光系統(tǒng)中發(fā)揮了重要作用,但這些設(shè)備受應(yīng)用場(chǎng)景和自身的限制,不僅需要很高的鏈路傳輸條件,且必須在光纖鏈路處于弱勢(shì)的場(chǎng)景下運(yùn)行。

a.K分布模型。

早期被廣泛接受的強(qiáng)散射機(jī)制模型是K分布模型,該分布模型最初是作為非瑞利的?；芈暷Ｐ吞岢鰜?lái)的,后來(lái)發(fā)現(xiàn)K分布模型也能夠用來(lái)作為預(yù)測(cè)光強(qiáng)統(tǒng)計(jì)的模型,且K分布模型在各種預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)中均涉及湍流介質(zhì)散射的輻射。

然K分布模型通常是用離散統(tǒng)計(jì)的角度表示的,但它也可以從調(diào)制過(guò)程中推導(dǎo)得出,推導(dǎo)過(guò)程中光強(qiáng)的概率密度函數(shù)服從負(fù)指數(shù)分布:

式中,平均光強(qiáng)b為隨機(jī)量,通過(guò)計(jì)算期望值可以得到

式中,p2(b)是起伏平均光強(qiáng)的分布函數(shù),通常假定為伽馬分布

b.對(duì)數(shù)正態(tài)分布。

模型是由假定的調(diào)制過(guò)程產(chǎn)生的,因此對(duì)數(shù)正態(tài)分布模型服從對(duì)數(shù)調(diào)制的指數(shù)分布(僅在強(qiáng)起伏情況下有效)和常見(jiàn)