四川省眉山市東坡區(qū)眉山北外附屬東坡外國語學校2024-2025學年高一下學期數(shù)學開學考試試卷（含答案）

四川省眉山市東坡區(qū)眉山北外附屬東坡外國語學校2024-2025學年高一下學期數(shù)學開學考試試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．已知U={A．?UA=B B．?UB=C C．2．命題“?x∈R，x+1≥0”的否定是（）A．?x∈R，x+1<0 B．?x?R，x+1≥0C．?x∈R，x+1<0 D．?x?R，x+1≥03．a(chǎn),b,c∈R，則正確的是（）A．a(chǎn)>b?a?c>b?c B．a(chǎn)>b?ac>bcC．a(chǎn)>b?a>b4．“α=π4”是“A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．計算272A．2 B．3 C．5 D．86．折扇是我國古老文化的延續(xù)，在我國已有四千年左右的歷史，“扇”與“善”諧音，折扇也寓意“善良”“善行”.它常以字畫的形式體現(xiàn)我國的傳統(tǒng)文化，也是運籌帷幄、決勝千里、大智大勇的象征(如圖1).圖2是一個圓臺的側(cè)面展開圖(扇形的一部分)，若AD=DB，∠ABC=120°，且圓臺的表面積為42π，則該圓臺的高為()

A．22 B．23 C．3 7．已知實數(shù)x，y滿足y=15x?35A．－3 B．－4 C．3 D．48．設(shè)函數(shù)f(x)=(x+2sinA．函數(shù)g(x)=f(x)?x有且僅有一個零點B．對?a<0，?b>0，函數(shù)g(x)=f(x)?ax?b有且僅有一個零點C．?m∈R，|f(x)?2x|≤m恒成立D．?a，b，二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。9．下列大小關(guān)系正確的是（）A．20.3<20.4 10．下列說法正確的有（）A．式子y=x?1+?x+2可表示自變量為xB．函數(shù)y=f(x)的圖象與直線x=1的交點最多有1個C．函數(shù)fx=xD．fx=x11．已知m>0，n>0，關(guān)于x的不等式2m+tx2?A．2m+n=1 B．mn的最大值為1C．1m+mn的最小值為4 12．已知函數(shù)f(x)的定義域為R，對任意x，y∈R，都有2f(x+y)=f(x)f(y)，當x>0時，A．f(0)=2 B．f(x)為奇函數(shù)C．f(x)的值域為(0，+∞) D．f(x)在三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13．你在忙著答題，秒針在忙著“轉(zhuǎn)圈”，現(xiàn)在經(jīng)過了2分鐘，則秒針轉(zhuǎn)過的角的弧度數(shù)是.14．若冪函數(shù)f(x)=m2+5m+7x15．已知：cosθ=45且3π216．已知函數(shù)f(x)=2?x，x≤0ln1x，x>0四、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。17．（1）化簡m?（2）已知x12+（3）求21（4）求lg518．已知集合A=xx≤1?a或x>1+a，B={x|x<?1或（1）當a=?1時，求A∪B；（2）若“x∈B”是“x∈A”的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍；（3）若“x∈B”是“x∈A”的充分不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍.19．已知f（1）若角α的終邊過點P?12,5，求f（2）若fα=2，求20．依法納稅是每個公民應(yīng)盡的義務(wù)，個人取得的所得應(yīng)依照《中華人民共和國個人所得稅法》向國家繳納個人所得稅（簡稱個稅）.2019年1月1日起，個稅稅額根據(jù)應(yīng)納稅所得額、稅率和速算扣除數(shù)確定，計算公式為：個稅稅額＝應(yīng)納稅所得額×稅率－速算扣除數(shù)．應(yīng)納稅所得額的計算公式為：應(yīng)納稅所得額＝綜合所得收入額－基本減除費用－專項扣除－專項附加扣除－依法確定的其它扣除．其中，“基本減除費用”（免征額）為每年60000元，稅率與速算扣除數(shù)見下表：已知小王繳納的專項扣除：基本養(yǎng)老金、基本醫(yī)療保險費、失業(yè)保險等社會保險費和住房公積金占綜合所得收入額的比例分別是8%，2%，1%，9%，專項附加扣除是36000元，依法確定的其它扣除是4000元．（1）設(shè)小王全年應(yīng)納稅所得額為t（不超過300000元）元，應(yīng)繳納個稅稅額為y元，求y=f(t)；（2）如果小王全年綜合所得收入額為150000元，那么他全年應(yīng)繳納多少個稅？（3）設(shè)小王全年綜合所得收入額為x(不超過500000)元，全年應(yīng)繳納個稅稅額為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式．21．已知定義域為R的函數(shù)f(x)=2（1）求實數(shù)a的值；（2）判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性，并用定義加以證明；（3）若對任意的x∈R，不等式f(x2?x)+f(22．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x>0時，fx（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）當x∈2,4時，不等式f

答案解析部分1．A2．C3．A4．A5．D6．D7．C8．D9．A,B,D10．A,B,D11．A,B,C12．A,C,D13．?4π14．-315．?16．[117．（1）1（2）47（3）1218．（1）解：當a=?1時，集合A=xx≤2或x>0}=R，則（2）解：因為x∈B是x∈A的必要不充分條件，可得A是B的真子集，則滿足1?a<?11+a≥2，解得a>2，所以實數(shù)a的取值范圍為(2,+（3）解：若x∈B是x∈A的充分不充分條件，則B是A的真子集，當1?a≥1+a時，即a≤0時，A=R，符合題意；當1?a<1+a時，即a>0時，則滿足a>01?a≥?11+a<2，即a>0a≤2綜上可得，實數(shù)a的取值范圍為(?∞19．（1）解：fx=sinπ?αcosπ+αcosπ2+αcos2π+αsin3π（2）解：∵f4???????20．（1）解：根據(jù)稅率與速算扣除數(shù)表，可得y=f(t)=0（2）解：小王全年應(yīng)納稅所得額為t=150000?60000?150000×(則小王全年應(yīng)繳納個稅為f(20000)=0.（3）解：小王全年應(yīng)納稅所得額為t=x?60000?(當t=0.8x?100000≤0，即0≤x≤125000時當t=0.則?y=0.當t=0.則?y=0.當t=0.則?y=0.故y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=021．（1）解：因為函數(shù)f(x)的定義域為R，所以f(0)=1a+1?經(jīng)檢驗當a=1時，f(x)=2f(?x)=2?x（2）解：f(x)=2函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增，證明如下：設(shè)x1>x因為x1>x所以f(x所以f(x1)>f(（3）解：∵f(x)是奇函數(shù)，由已知可得f(x所以f(x又函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增．所以x2設(shè)g(x)=2x2?x所以m<?18．∴實數(shù)m22．（1）解：當x<0時，?x>0，所以f?x=1?3?x，

因為