呼和浩特專版2020中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方案階段檢測卷04

PAGEPAGE1階段檢測卷(四)(測試范圍:第六單元~第八單元限時(shí):90分鐘滿分:100分)題號一二三總分總分人核分人得分一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下面的四幅簡筆畫是從文化活動中抽象出來的,其中是軸對稱圖形的是 ()圖J4-12.如圖J4-2,一個(gè)幾何體由5個(gè)大小相同、棱長為1的小正方體搭成,下列說法正確的是 ()圖J4-2A.主視圖的面積為4 B.左視圖的面積為4C.俯視圖的面積為3 D.三種視圖的面積都是43.下列說法正確的是 ()A.一組數(shù)據(jù)如下:3,4,3,5,4,2,3,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)都是3B.方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小,方差越大,波動越小C.為了檢測一批燈泡的使用壽命,應(yīng)該采用普查方式進(jìn)行調(diào)查D.為了解某校學(xué)生的身高情況,從九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取80名學(xué)生的身高,則樣本是80名學(xué)生4.如圖J4-3顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚圖釘?shù)脑囼?yàn)結(jié)果.隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,“釘尖向上”的頻率總在某個(gè)數(shù)字附近,顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計(jì)“釘尖向上”的概率是 ()圖J4-3A.0.620 B.0.618 C.0.610 D.15.受央視《朗讀者》節(jié)目的啟發(fā)的影響,某校七年級2班近期準(zhǔn)備組織一次朗誦活動,語文老師調(diào)查了全班學(xué)生平均每天的閱讀時(shí)間,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示,則在本次調(diào)查中,全班學(xué)生平均每天閱讀時(shí)間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是 ()每天閱讀時(shí)間(小時(shí))0.511.52人數(shù)89103A.2小時(shí),1小時(shí) B.1小時(shí),1.5小時(shí)C.1小時(shí),2小時(shí) D.1小時(shí),1小時(shí)6.如圖J4-4,A,B,C,D四個(gè)點(diǎn)均在☉O上,∠AOD=70°,AO∥DC,則∠B的度數(shù)為 ()圖J4-4A.40° B.45° C.50° D.55°7.如圖J4-5,直線y=-33x+2與x軸、y軸分別交于A,B兩點(diǎn),把△AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到△AO'B',則點(diǎn)B'的坐標(biāo)是 (圖J4-5A.(4,23) B.(23,4)C.(3,3) D.(23+2,23)8.如圖J4-6,蒙古包可近似地看作由圓錐和圓柱組成,若用毛氈搭建一個(gè)底面圓面積為25πm2,圓柱高為3m,圓錐高為2m的蒙古包,則至少需要毛氈的面積是 ()圖J4-6A.(30+529)πm2 B.40πm2C.(30+521)πm2 D.55πm29.如圖J4-7,直線l與x軸、y軸分別相交于A,B兩點(diǎn),已知B(0,3),∠BAO=30°,圓心P的坐標(biāo)為(1,0).☉P與y軸相切于點(diǎn)O,若將☉P沿x軸向左移動,當(dāng)☉P與直線l相交時(shí),橫坐標(biāo)為整數(shù)的P'的個(gè)數(shù)是 ()圖J4-7A.2 B.3 C.4 D.510.如圖J4-8,AB是☉O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)G.點(diǎn)F是CD上一點(diǎn),且滿足CFFD=13,連接AF并延長交☉O于點(diǎn)E.連接AD,DE,若CF=2,AF=3①△ADF∽△AED;②FG=2;③tanE=52;④S△DEF=45其中正確的是 ()圖J4-8A.①②④ B.①②③C.②③④ D.①③④二、填空題(每小題3分,共18分)11.九年級(1)班9名學(xué)生參加學(xué)校的植樹活動,活動結(jié)束后,統(tǒng)計(jì)每人植樹的情況,植了2棵樹的有5人,植了4棵樹的有3人,植了5棵樹的有1人,那么平均每人植樹棵.

12.如圖J4-9,點(diǎn)A,B,C在☉O上,∠A=40°,∠C=20°,則∠B=.

圖J4-913.如圖J4-10,正六邊形內(nèi)接于☉O,小明向圓內(nèi)投擲飛鏢一次,則飛鏢落在陰影部分的概率是.

圖J4-1014.如圖J4-11,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=3,P是AB邊上的動點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合),將△BCP沿CP所在的直線翻折,得到△B'CP,連接B'A,則B'A長度的最小值是.

圖J4-1115.如圖J4-12,半圓的半徑OC=2,線段BC與CD是半圓的兩條弦,BC=CD,延長CD交直徑BA的延長線于點(diǎn)E,若AE=2,則弦BD的長為.

圖J4-1216.如圖J4-13,點(diǎn)A,C為半徑是8的圓周上兩動點(diǎn),點(diǎn)B為AC的中點(diǎn),以線段BA,BC為鄰邊作菱形ABCD,頂點(diǎn)D恰在該圓半徑的中點(diǎn)上,則該菱形的邊長為.

圖J4-13三、解答題(共52分)17.(8分)如圖J4-14,已知☉O是以AB為直徑的圓,C為☉O上一點(diǎn),D為OC延長線上一點(diǎn),BC的延長線交AD于E,∠DAC=∠DCE.圖J4-14(1)求證:AD為☉O的切線;(2)若AB=2,sinD=13,求AE的長18.(10分)撫順某中學(xué)為了解八年級學(xué)生的體能狀況,從八年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測試,測試結(jié)果分為A,B,C,D四個(gè)等級.請根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題:(1)本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?(2)求測試結(jié)果為C等級的學(xué)生數(shù),并補(bǔ)全條形圖.(3)若該中學(xué)八年級共有700名學(xué)生,請你估計(jì)該中學(xué)八年級學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級的學(xué)生有多少名?(4)若從體能測試為A等級的2名男生,2名女生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生,作為該校培養(yǎng)運(yùn)動員的重點(diǎn)對象,請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率.圖J4-1519.(10分)如圖J4-16①,菱形ABCD的頂點(diǎn)A,D在直線l上,∠BAD=60°,以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心將菱形ABCD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<30°),得到菱形AB'C'D'.B'C'交對角線AC于點(diǎn)M,C'D'交直線l于點(diǎn)N,連接MN.(1)當(dāng)MN∥B'D'時(shí),求α的大小.(2)如圖②,對角線B'D'交AC于點(diǎn)H,交直線l于點(diǎn)G,延長C'B'交AB于點(diǎn)E,連接EH.當(dāng)△HEB'的周長為2時(shí),求菱形ABCD的周長.圖J4-1620.(12分)如圖J4-17,☉O是△ABC的外接圓,點(diǎn)O在BC邊上,∠BAC的平分線交☉O于點(diǎn)D,連接BD,CD,過點(diǎn)D作BC的平行線與AC的延長線相交于點(diǎn)P.(1)求證:PD是☉O的切線;(2)求證:△ABD∽△DCP;(3)當(dāng)AB=5cm,AC=12cm時(shí),求線段PC的長.圖J4-1721.(12分)如圖J4-18,在☉O中,直徑CD垂直于不過圓心O的弦AB,垂足為點(diǎn)N,連接AC,點(diǎn)E在AB上,且AE=CE.(1)求證:AC2=AE·AB;(2)過點(diǎn)B作☉O的切線交EC的延長線于點(diǎn)P,試判斷PB與PE是否相等,并說明理由;(3)設(shè)☉O的半徑為4,點(diǎn)N為OC的中點(diǎn),點(diǎn)Q在☉O上,求線段PQ的最小值.圖J4-18【參考答案】1.C2.A3.A[解析]A.3,4,3,5,4,2,3,這組數(shù)據(jù)中3出現(xiàn)的次數(shù)最多,眾數(shù)為3,中位數(shù)為3,故A正確;B.方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動的大小,方差越大,波動越大,故B錯(cuò)誤;C.為了檢測一批燈泡的使用壽命,應(yīng)該采用抽樣調(diào)查的方式進(jìn)行調(diào)查,故C錯(cuò)誤;D.為了解某校學(xué)生的身高情況,從九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取80名學(xué)生的身高,樣本是抽取的80名學(xué)生的身高,故D錯(cuò)誤;故選A.4.B[解析]由圖可知隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動,顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計(jì)“釘尖向上”的概率是0.618.5.B[解析]由表格可得,全班學(xué)生平均每天閱讀時(shí)間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是1小時(shí)、1.5小時(shí).6.D[解析]如圖,連接OC.∵AO∥DC,∴∠ODC=∠AOD=70°.∵OD=OC,∴∠ODC=∠OCD=70°,∴∠COD=40°,∴∠AOC=110°,∴∠B=12∠AOC=55°7.B[解析]在y=-33x+2中,令x=0,解得:y=2.令y=0,解得:x=23.則OA=23,OB=2.∴在Rt△ABO中,AB=OA2+OB又∵∠BAB'=60°,∴∠OAB'=90°,∴B'的坐標(biāo)是(23,4).8.A[解析]設(shè)底面圓的半徑為Rm,則πR2=25π,解得R=5,圓錐的母線長=22+5所以圓錐的側(cè)面積=12×2π×5×29=529π(m2);圓柱的側(cè)面積=2π×5×3=30π(m2),所以至少需要毛氈的面積=(30π+529π)m29.B[解析]如圖,作☉P'與☉P″,分別切AB于D,E.∵B(0,3),∠BAO=30°,∴OA=OBtan30°=3,則A連接P'D,P″E,則P'D⊥AB,P″E⊥AB.則在Rt△ADP'中,AP'=2DP'=2.同理可得,AP″=2,則P'的橫坐標(biāo)為-3+2=-1,P″的橫坐標(biāo)為-3-2=-5,∴P的橫坐標(biāo)x的取值范圍為-5<x<-1.∴橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)P'的坐標(biāo)為(-2,0)、(-3,0)、(-4,0).故選B.10.A[解析]①∵AB是☉O的直徑,弦CD⊥AB,∴AD=AC,DG=CG,∴∠ADF=∠AED,又∵∠FAD=∠DAE(公共角),∴△ADF∽△AED,故①正確;②∵CFFD=13,CF=2,∴FD=6,∴CD=DF+CF=8,∴CG=DG=4,∴FG=CG-CF=2,故③∵AF=3,FG=2,∴AG=AF2-FG2=5,∴在Rt△AGD中,tan∴tanE=54,故③④∵DF=DG+FG=6,AD=AG2+∴S△ADF=12DF·AG=12×6×5=3∵△ADF∽△AED,∴S△ADFS△AED=AFAD2,∴35S△AED=37,∴S△AED=75,∴S△DEF=S△故④正確.故選A.11.312.60°[解析]連接OA.∵OA=OC,∴∠OAC=∠C=20°,∴∠OAB=60°.∵OA=OB,∴∠B=∠OAB=60°.13.16[解析]如圖所示:連接OA.∵正六邊形內(nèi)接于☉O,∴△OAB,△OBC∴∠AOB=∠OBC=60°,∴AO∥BC,∴S△ABC=S△OBC,∴S陰=S扇形OBC,則飛鏢落在陰影部分的概率是16故答案為:1614.1[解析]在Rt△ABC中,由勾股定理可知:AC=AB2-BC2=52-32=4,由軸對稱的性質(zhì)可知:BC=CB'=3,當(dāng)A,B',C三點(diǎn)在一條直線上時(shí),B'A有最小值,故答案為:1.15.15[解析]如圖,連接OD,AD.∵BC=DC,BO=DO,∴∠BDC=∠DBC,∠BDO=∠DBO,∴∠CDO=∠CBO.又∵OC=OB=OD,∴∠BCO=∠DCO,即CO平分∠BCD.又∵BC=DC,∴BD⊥CO,又∵AB是直徑,∴AD⊥BD,∴AD∥CO.又∵AE=AO=2,∴AD=12CO=1∴在Rt△ABD中,BD=AB2-AD故答案為:15.16.46或42[解析]過B作直徑BQ,連接AC交BO于E,∵點(diǎn)B為AC的中點(diǎn),∴BD⊥AC.如圖①,∵點(diǎn)D恰在該圓直徑上,D為OB的中點(diǎn),∴BD=12×8=4,∴OD=OB-BD=∵四邊形ABCD是菱形,∴DE=12BD=∴OE=2+4=6.連接OC.∴CE=OC2-OE2在Rt△DEC中,由勾股定理得:DC=CE2+DE2如圖②,OD=4,BD=8+4=12,DE=12BD=6,OE=6-4=2由勾股定理得:CE=OC2-OE2=82-22=2故答案為:46或42.17.解:(1)證明:∵AB為☉O的直徑,∴∠ACB=90°,∴∠CAB+∠B=90°,∵∠DAC=∠DCE,∠DCE=∠BCO,∴∠DAC=∠BCO.∵OB=OC,∴∠B=∠BCO,∴∠DAC=∠B,∴∠CAB+∠DAC=90°.∴AD⊥AB.∵OA是☉O的半徑,∴DA為☉O的切線.(2)在Rt△AOD中,OA=12AB=1,sinD=1∴OD=OAsinD=3,∴CD=OD-OC=∴AD=OD2-OA2=22.∵∠DAC=∠DCE,∠D=∠D,∴CDAD=DECD,∴CD2=DE·AD,∴DE=CD∴AE=AD-DE=22-2=18.解:(1)10÷20%=50,所以本次抽樣調(diào)查共抽取了50名學(xué)生.(2)測試結(jié)果為C等級的學(xué)生數(shù)為50-10-20-4=16(人).補(bǔ)全條形圖如圖所示:(3)700×450=56(名)所以估計(jì)該中學(xué)八年級學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級的學(xué)生有56名.(4)畫樹狀圖為:共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中抽取的兩人恰好都是男生的結(jié)果數(shù)為2,所以抽取的兩人恰好都是男生的概率=212=119.[解析](1)根據(jù)平行線分線段成比例求得MB'=ND',證明△AB'M≌△AD'N,從而得到∠B'AM=∠D'AN=α,根據(jù)∠BAD=60°,求得α的大小;(2)先證明△AB'E≌△AD'G,得到EB'=GD',AE=AG,再證明△AHE≌△AHG,得到EH=GH,從而△HEB'的周長=B'D'=AD,進(jìn)一步求出菱形ABCD的周長.解:(1)∵M(jìn)N∥B'D',∴MB'ND'又∵C'B'=C'D',∴MB'=ND'.在△AB'M和△AD'N中,AB'=AD',∠AB'M=∠AD'N,B'M=D'N,∴△AB'M≌△AD'N,∴∠B'AM=∠D'AN.又∵∠D'AN=α,∴∠B'AM=α,∴∠B'AM=∠BAB'=12∠BAC=14∠故α=15°.(2)在△AB'E和△AD'G中,∠AB'E=∠AD'G=60°,AB'=AD',∠EAB'=∠GAD'=α,∴△AB'E≌△AD'G,∴EB'=GD',AE=AG.在△AHE和△AHG中,AE=AG,∠EAH=∠GAH,AH=AH,∴△AHE≌△AHG,∴EH=GH.∵△HEB'的周長為2,∴EH+EB'+B'H=2,∴GH+GD'+B'H=2,∴B'D'=2,易得AD=AD'=B'D'=2,∴菱形ABCD的周長為8.20.解:(1)證明:連接OD.∵BC是☉O的直徑,∴∠BAC=90°.∵AD平分∠BAC,∴∠BAC=2∠BAD.∵∠BOD=2∠BAD,∴∠BOD=∠BAC=90°.∵DP∥BC,∴∠ODP=∠BOD=90°,∴PD⊥OD,∵OD是☉O的半徑,∴PD是☉O的切線.(2)證明:∵PD∥BC,∴∠ACB=∠P.∵∠ACB=∠ADB,∴∠ADB=∠P.∵∠ABD+∠ACD=180°,∠ACD+∠DCP=180°,∴∠DCP=∠ABD,∴△ABD∽△DCP.(3)∵BC是☉O的直徑,∴∠BDC=∠BAC=90°,在Rt△ABC中,BC=AB2∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD,∴∠BOD=∠COD,∴BD=CD,在Rt△BCD中,