廣西河池市2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷

2024-2025學(xué)年廣西河池市高二上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題?一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）A. B.C D.2.已知數(shù)列1，1，2，3，5，8，13，則這個(gè)數(shù)列第九項(xiàng)是（）A.33 B.34 C.35 D.363.已知向量，，若與共線，則實(shí)數(shù)x的值為（）A.6 B. C.3 D.4.已知數(shù)列滿足，，則（）A.31 B.45 C.57 D.635.在等差數(shù)列中，，等比數(shù)列滿足，則（）A. B. C. D.36.直線與直線垂直，則a的值為（）A.3 B.2 C.0 D.7.若空間向量，，則向量在向量上的投影向量的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.8.如圖1所示，雙曲線具有光學(xué)性質(zhì)：從雙曲線右焦點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)過(guò)雙曲線鏡面反射，其反射光線的反向延長(zhǎng)線經(jīng)過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn).若雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，，從發(fā)出的光線經(jīng)過(guò)圖2中的A，B兩點(diǎn)反射后，分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)C和且，，則E的離心率為（）A. B. C. D.二、多選題：本題共3小題，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知直線與圓相交于兩點(diǎn)，則（）A.圓心的坐標(biāo)為 B.圓的半徑為C.圓心到直線的距離為 D.10.數(shù)列滿足，，則下列說(shuō)法正確是（）A.數(shù)列是遞減數(shù)列 B.數(shù)列是等差數(shù)列C.數(shù)列是等比數(shù)列 D.11.拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，過(guò)的直線交拋物線于兩點(diǎn)其中在軸上方，且，若將三角形沿折起來(lái)，使其與三角形垂直，則（）A.B.直線的方程為C.翻折后，異面直線所成角的余弦值為D.翻折后，三棱錐的體積為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知圓和圓，則兩圓公共弦所在直線方程為__________.13.數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則__________.14.人教A版選擇性必修第一冊(cè)108頁(yè)例題2涉及到的圓的壓縮與拉伸其實(shí)是一種仿射變換，又稱仿射映射.同理，橢圓經(jīng)過(guò)，變換后可變?yōu)槠矫鎯?nèi)的單位圓此時(shí)橢圓內(nèi)接四邊形面積S與仿射后的面積的關(guān)系為.已知橢圓的右端點(diǎn)與上頂點(diǎn)分別為A和B，過(guò)原點(diǎn)的直線與橢圓交于C，D兩點(diǎn)，則四邊形ACBD面積最大值為__________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.15.已知三角形三頂點(diǎn)，，，求：（1）直線AB的一般式方程;（2）邊上的高所在直線的一般式方程.16已知等差數(shù)列滿足，，等比數(shù)列滿足，（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式;（2）設(shè)數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項(xiàng)和17.如圖，在正四面體OABC中，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，，設(shè)，，（1）試用向量，，表示向量（2）若，求的值.18.如圖，在四棱錐，平面，底面是直角梯形，其中，，，E為棱上的點(diǎn)，且.（1）求證:平面；（2）求平面與平面所成夾角的正弦值.19.如圖，圓E的圓心為，半徑為4，是圓E內(nèi)一個(gè)定點(diǎn)，M是圓E上任意一點(diǎn).線段FM的垂直平分線L和半徑EM相交于點(diǎn)N，當(dāng)點(diǎn)M在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，記動(dòng)點(diǎn)N的軌跡為曲線（1）求曲線C方程;（2）設(shè)曲線C與x軸從左到右的交點(diǎn)為點(diǎn)A，B，點(diǎn)P為曲線C上異于A，B的動(dòng)