湖南省岳陽市2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

岳陽市2025年高中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測試卷高一數(shù)學(xué)本試卷共4頁，共19道小題，滿分150分，考試用時120分鐘.注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、班級、考號、姓名和座位號填寫在答題卡指定位置.2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號.3．非選擇題必須用黑色字跡的簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答無效.4．考生必須保證答題卡的整潔.考試結(jié)束后，只交答題卡.一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知集合，，則（）A. B.C. D.2.命題“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.的值為（）A. B. C. D.4.已知，，則“關(guān)于不等式有解”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.若如圖是函數(shù)（且，）的大致圖象，則函數(shù)的大致圖象是（）A. B.C D.6.下列函數(shù)中，不能用二分法求其零點近似值的是（）A. B.C. D.7.玻璃的透光性是玻璃的一項重要的性能指標．某玻璃廠在進行產(chǎn)品的性能測試時，發(fā)現(xiàn)光線通過一塊玻璃，強度要損失10%．設(shè)光線原來的強度為k，通過x塊這樣的玻璃以后，光線強度為，要使光線削弱為原來的，至少需要通過幾塊這樣的玻璃？（已知，）（）A.13 B.14 C.15 D.168.已知是R上的減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（）A. B. C. D.二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.已知函數(shù)，，則（）A.函數(shù)的最小正周期為B.函數(shù)的圖象關(guān)于點成中心對稱圖形C.函數(shù)的最大值為2D.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為10.已知實數(shù)a,b,c,m，下列說法正確的是（）A.若，則B.若，，則C.若關(guān)于x的不等式的解集為，則關(guān)于x的不等式的解集為D.若，且，則的最小值為11.函數(shù)的定義域為，為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，當時，，則下列不等式成立的是（）A. B.C. D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.函數(shù)（且）的圖象過定點______．13.已知分別是方程與的實數(shù)解，則的值為______．14.已知函數(shù)，，則函數(shù)值域為______．四、解答題：本大題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15已知函數(shù)，，滿足，．（1）求函數(shù)解析式；（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并用定義證明．16.如圖，在平面直角坐標系中，角的始邊與x軸的非負半軸重合，將角的終邊按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，恰好與單位圓O相交于點，過A作x軸的垂線，垂足為B．（1）求的值；（2）求的值．17.春節(jié)期間，“旅游潮”、“探親潮”將為交通帶來巨大壓力．已知某火車站候車廳，候車人數(shù)與時刻t有關(guān)，時刻t滿足，．經(jīng)觀察，當時，候車人數(shù)達到滿廳人數(shù)5000人，當時，候車人數(shù)相對于滿廳人數(shù)減少，減少人數(shù)與成正比．已知時，候車人數(shù)為3800人，記候車廳候車人數(shù)為．（1）求的表達式；（2）鐵路系統(tǒng)為了體現(xiàn)“人性化”管理，每逢整點時，會給旅客提供免費面包，數(shù)量為，求t為何值時，需要提供的免費面包數(shù)量最少．18.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.（1）求函數(shù)的解析式；（2）將圖象上所有的點向左平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，若對于任意的，當時，恒成立，求實數(shù)的最大值.19.若函數(shù)滿足：對于任意正數(shù)m,n，都