北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第一章整式的乘除》單元檢測(cè)卷(附帶答案)

第第頁(yè)北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第一章整式的乘除》單元檢測(cè)卷(附帶答案)學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、選擇題1．(2024甘孜州中考)下列計(jì)算正確的是()A．2(a＋2)＝2a＋2 B．a(chǎn)＋a＝a2C．3a·5a＝15a2 D．(a＋b)2＝a2＋b22．計(jì)算(－m)3(－2m)2等于()A．－4m6 B．－2m6C．4m5 D．－4m53．計(jì)算(－3xy2)·(2y2－xyz＋1)的結(jié)果為()A．－3xy4＋3x2y3z＋3xy2B．－6xy4＋3x2y3z－3xy2C．－6xy4－3x2y3z－3xy2D．－6xy4＋3x2y2z4．若4x2y2m＋3n與－7xny6是同類項(xiàng)，則n－m＝()A．1 B．－1 C．2 D．35．若(x＋3)(2x－5)＝2x2＋bx－15，則b的值為()A．－2 B．2 C．1 D．－16．小明做了四道單項(xiàng)式乘法題，其中他做對(duì)的一道是()A．3x2·2x3＝5x5 B．3a3·4a3＝12a9C．2m2·3m3＝6m3 D．3y3·6y3＝18y67．形如abcd的式子叫作二階行列式，它的算法是：abcd＝adA．a(chǎn)＋4 B．a(chǎn)－4C．4 D．－48．若計(jì)算(x2＋ax＋5)·(－2x)－6x2的結(jié)果中不含有x2項(xiàng)，則a的值為()A．－3 B．－13 C．0 9．計(jì)算圖中最大的長(zhǎng)方形的面積，通過(guò)不同的計(jì)算方法，你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是()A．(a＋b)(a＋2b)＝a2＋3ab＋2b2B．(3a＋b)(a＋b)＝3a2＋4ab＋b2C．(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2D．(3a＋2b)(a＋b)＝3a2＋5ab＋2b210．設(shè)有邊長(zhǎng)分別為a和b(a＞b)的A類和B類正方形紙片、長(zhǎng)為a寬為b的C類長(zhǎng)方形紙片若干張。如圖所示要拼一個(gè)邊長(zhǎng)為a＋b的正方形，需要1張A類紙片、1張B類紙片和2張C類紙片。若要拼一個(gè)長(zhǎng)為3a＋b、寬為2a＋2b的長(zhǎng)方形，則需要C類紙片的張數(shù)為()A．6 B．7 C．8 D．9二、填空題11．計(jì)算：(2a2)3－6a2·a4＝________。12．計(jì)算2x2y·1213．已知單項(xiàng)式2a3y2與－4a2y4的積為ma5yn，則m＋n＝________。14．一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為2m，寬為3n，高為4mn－1，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是________。15．若x＋m與x＋1的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為________。16．已知x2＋3x＋1＝0，則代數(shù)式(x－1)(x＋4)的值為________。三、解答題17．(2024長(zhǎng)沙中考)先化簡(jiǎn)，再求值：2m－m(m－2)＋(m＋3)(m－3)，其中m＝5218．若－2x3m＋1y2n與4xn－6y－3－n的積與－4x4y是同類項(xiàng)，求m，n的值。19．解方程：x(3x－4)＋2x(x＋7)＝5x(x－7)＋90。20．已知(x3＋mx＋n)(x2＋x－2)的展開式中不含x3和x2項(xiàng)，求代數(shù)式(m－n)(m2＋mn＋n2)的值。21．如圖，兩個(gè)形狀大小相同的長(zhǎng)方形ABCD和長(zhǎng)方形AEFG，點(diǎn)E在AB邊上，AB＝a，BC＝b，且a>b>0。(1)圖1中陰影部分的面積為________(用含a，b的代數(shù)式表示)；(2)如圖2，分別連接BD，DF，BF，試比較三角形ABD與三角形DFG的面積大小，并說(shuō)明理由；(3)求圖2中陰影部分的面積(用含a，b的代數(shù)式表示)。參考答案1．C解析：A.2(a＋2)＝2a＋4，故原計(jì)算錯(cuò)誤，不合題意；B.a＋a＝2a，故原計(jì)算錯(cuò)誤，不合題意；C.3a·5a＝15a2，故原計(jì)算正確，符合題意；D.(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，故原計(jì)算錯(cuò)誤，不合題意。故選C。2．D解析：(－m)3(－2m)2＝－m3·4m2＝－4m5。故選D。3．B解析：(－3xy2)·(2y2－xyz＋1)＝－6xy4＋3x2y3z－3xy2。故選B。4．C解析：根據(jù)題意得n＝2，2m＋3n＝6，解得n＝2，m＝0，所以n－m＝2。故選C。5．C解析：因?yàn)?x＋3)(2x－5)＝2x2＋x－15＝2x2＋bx－15，所以b＝1。故選C。6．D解析：3x2·2x3＝6x5；3a3·4a3＝12a6；2m2·3m3＝6m5；3y3·6y3＝18y6。故選D。7．A解析：aa?2a+2a+1＝a(a＋1)－(a＋2)(a－2)＝a2＋a－a2故選A。8．A解析：原式＝－2x3－2ax2－10x－6x2＝－2x3＋(－2a－6)x2－10x，因?yàn)榻Y(jié)果中不含有x2項(xiàng)，所以－2a－6＝0，所以a＝－3。故選A。9．D解析：根據(jù)題圖得(3a＋2b)(a＋b)＝3a2＋5ab＋2b2。故選D。10．C解析：因?yàn)?3a＋b)(2a＋2b)＝6a2＋6ab＋2ab＋2b2＝6a2＋8ab＋2b2，所以若要拼一個(gè)長(zhǎng)為3a＋b、寬為2a＋2b的長(zhǎng)方形，則需要C類紙片的張數(shù)為8。故選C。11．2a6解析：(2a2)3－6a2·a4＝8a6－6a6＝2a6。12．x2y－6x3y2＋2x2y4解析：2x2y·12?3xy+y3＝2x2y×12－2x2y·3xy＋2x2y·y3＝x2y－6x3y2＋213．－2解析：因?yàn)?a3y2·(－4a2y4)＝－8a5y6＝ma5yn，所以m＝－8，n＝6，所以m＋n＝－8＋6＝－2。14．24m2n2－6mn解析：因?yàn)殚L(zhǎng)方體的長(zhǎng)為2m，寬為3n，高為4mn－1，所以這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是2m·3n·(4mn－1)＝6mn·(4mn－1)＝24m2n2－6mn。15．－1解析：(x＋m)(x＋1)＝x2＋x＋mx＋m＝x2＋(m＋1)x＋m。因?yàn)閤＋m與x＋1的乘積中不含x的一次項(xiàng)，所以m＋1＝0，解得m＝－1。16．－5解析：因?yàn)閤2＋3x＋1＝0，所以x2＋3x＝－1，所以(x－1)(x＋4)＝x2＋3x－4＝－5。17．解：2m－m(m－2)＋(m＋3)(m－3)＝2m－m2＋2m＋m2－9＝4m－9。當(dāng)m＝52時(shí)，原式＝4×518．解：因?yàn)椋?x3m＋1y2n·4xn－6y－3－n＝－8x3m＋n－5yn－3，又因?yàn)椋?x3m＋1y2n與4xn－6y－3－n的積與－4x4y是同類項(xiàng)，所以3m＋n－5＝4，n－3＝1，解得m＝53，n19．解：x(3x－4)＋2x(x＋7)＝5x(x－7)＋90，去括號(hào)得3x2－4x＋2x2＋14x＝5x2－35x＋90，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得45x＝90，系數(shù)化為1得x＝2。20．解：(x3＋mx＋n)(x2＋x－2)＝x5＋mx3＋nx2＋x4＋mx2＋nx－2x3－2mx－2n＝x5＋x4＋(m－2)x3＋(m＋n)x2＋(n－2m)x－2n。因?yàn)檎归_式中不含x3和x2項(xiàng)，所以m－2＝0，m＋n＝0，所以m＝2，n＝－2，所以(m－n)(m2＋mn＋n2)＝m3＋m2n＋mn2－m2n－mn2－n3＝m3－n3＝23－(－2)3＝8－(－8)＝16。21．解：(1)b2(2)S三角形ABD>S三角形DFG。理由如下：S三角形ABD＝12ab，S三角形DFG＝12b(a－b)＝12ab－1因?yàn)镾三角形ABD－S三角形DFG＝12ab－12ab+12b2＝12ab－12ab＋12b所